Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 84
Красиво!
Лет так этак 10 назад тоже занимался подобным. Могу посоветовать автору использовать гипотрохоиды и эпитрохоиды в повторении. Результат еще интереснее
пример
пример
По идее так можно строить не самые плохие гильоши и тангерные сетки…
Здорово! Фракталы всегда притягательно смотрятся :)
А кто-нибудь играл в Osmos? Чем-то напомнило…
А кто-нибудь играл в Osmos? Чем-то напомнило…
Это не фракталы.
Удивительно. А я считал всегда что фракталы — это фигуры со свойством, так сказать, «самоповтороения».
А где вы здесь самоповторение увидели?
> многократное повторение даже неказистых форм создает гармоничные рисунки
Да и вообще, перечитайте алгоритм. Простые элементы многократно повторяются во всей структуре.
Да и вообще, перечитайте алгоритм. Простые элементы многократно повторяются во всей структуре.
Так это составные части повторяются, а не вся картинка целиком.
Эдак я могу просто десять кружочков в ряд нарисовать и сказать, что это фрактал :)
Эдак я могу просто десять кружочков в ряд нарисовать и сказать, что это фрактал :)
Инет лаганул, коммент спустился вниз…
Плохой пример с кружками, слабо вижу аналогию. Или топик стартер изобразил всего лишь 10 кружков?
Как я вижу эти фигуры — мельчайшая часть образована чем-то, похожим на круг. Вся картинка в целом похожа на круг. Тыкните носом, где я ошибаюсь…
Плохой пример с кружками, слабо вижу аналогию. Или топик стартер изобразил всего лишь 10 кружков?
Как я вижу эти фигуры — мельчайшая часть образована чем-то, похожим на круг. Вся картинка в целом похожа на круг. Тыкните носом, где я ошибаюсь…
Фракталы — бесконечно-повторяющиеся фигуры. В топике (с зашкаливающим количеством MS ;]) фигуры повторяются многократно, но не бесконечно. Правила размещения другие.
Согласен… но ведь похоже?
Кстати, натолкнуло на мысль — по определению, фракталы ведь никто и никогда не видел, ну просто не могу увидеть — это абстракция, как определение площади сферы :)
Да и часть множества Мандельброта или Жюлиа не будет похоже на целое, или мельчайшее, но от этого не перестанет быть фракталом. Ладно, много букв.
Фракталы, не фракталы — главное зачаровывает…
Кстати, натолкнуло на мысль — по определению, фракталы ведь никто и никогда не видел, ну просто не могу увидеть — это абстракция, как определение площади сферы :)
Да и часть множества Мандельброта или Жюлиа не будет похоже на целое, или мельчайшее, но от этого не перестанет быть фракталом. Ладно, много букв.
Фракталы, не фракталы — главное зачаровывает…
Думаю, ключевое слово — «похоже».
Некоторые фигуры автора (по ссылке) действительно похожи на фрактал. И требование «бесконечного повтора» излишне для оценки похожести.
Когда мы рассуждаем о похожести реального или нарисованного художником объекта на фрактал — требования сколь угодно большого увеличение масштаба слишком строгое и подходит только к идеальным объектам.
Например береговая линия или разветвлённое дерево при увеличении масштаба оказываются чем-то похожими на самих себя. Но не при сколь угодно большом увеличении масштаба.
Не в строгом смысле и береговую линию и разветвлённое дерево допустимо называть фракталами или фрактальными объектами — имеющими свойства фракталов).
Некоторые фигуры автора (по ссылке) действительно похожи на фрактал. И требование «бесконечного повтора» излишне для оценки похожести.
Когда мы рассуждаем о похожести реального или нарисованного художником объекта на фрактал — требования сколь угодно большого увеличение масштаба слишком строгое и подходит только к идеальным объектам.
Например береговая линия или разветвлённое дерево при увеличении масштаба оказываются чем-то похожими на самих себя. Но не при сколь угодно большом увеличении масштаба.
Не в строгом смысле и береговую линию и разветвлённое дерево допустимо называть фракталами или фрактальными объектами — имеющими свойства фракталов).
Их можно не только увидеть, но и съесть! =)
(кликабельно)
(кликабельно)
У фрактала несколько определений.
ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал
Фрактал не обязательно имеет бесконечное самоподобие. Фрактал — это фигура, имеющая многоуровневое самоподобие. Явный пример тому — физический фрактал.
ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал
Фрактал не обязательно имеет бесконечное самоподобие. Фрактал — это фигура, имеющая многоуровневое самоподобие. Явный пример тому — физический фрактал.
В случае с фракталами обычно подразумевыется самоповторение «в глубину», а не копирование одной формы по соседству.
Главное, чтобы на разных уровнях глубины она была подобна, а здесь, в большинстве случаев, так и есть.
Хотя настоящим фракталом (если говорить о самом первом определении) нельзя назвать ни один объект рисованный/физический/….Невозможно создать/отобразить фигуру с бесконечным уровнем сложности. Но разве здесь это важно?
Хотя настоящим фракталом (если говорить о самом первом определении) нельзя назвать ни один объект рисованный/физический/….Невозможно создать/отобразить фигуру с бесконечным уровнем сложности. Но разве здесь это важно?
Да, в примерах этого топика — не фракталы, но, кстати, по ссылке автора на основную коллекцию его произведений не трудно найти фигуры, которые можно назвать фракталами (ведь строго определения нет) — части которых подобны всей фигуре по крайней мере несколько итераций.
Например 21 (по ссылке автора)
Например 21 (по ссылке автора)
Фракталов по ссылке нет, строгое определение привели выше.
Но назвать фракталом можно. Так же как Землю земным шаром, а Луну круглой, рискуя, конечно, напороться на опровержение, что Луна не круглая, а Земной шар — это не шар.
На рисунке 21 — изображение фрактала, заданное алгоритмом:
«линия ползет, постепенно утончаясь и закручиваясь, пуская подобные себе „отростки“».
На рисунке 21 — изображение фрактала, заданное алгоритмом:
«линия ползет, постепенно утончаясь и закручиваясь, пуская подобные себе „отростки“».
С точки зрения математики это, конечно, не фракталы, тут нет рекурсии. Но субъективно с первого взгляда глаз улавливает повторение идеи на двух уровнях, и всплывает образ фрактала.
Я пытался программировать фракталы, но как-то не очень удачно. Вот тут есть галерея фракталов, которые я сделал НЕ ПРИ ПОМОЩИ КОДА, а при помощи одного из приложений Adobe. Делал их чтобы напечатать и повесить на стены в качестве картин :). Несколько фракталов так до сих пор и висят в квартире в рамочках.
Я пытался программировать фракталы, но как-то не очень удачно. Вот тут есть галерея фракталов, которые я сделал НЕ ПРИ ПОМОЩИ КОДА, а при помощи одного из приложений Adobe. Делал их чтобы напечатать и повесить на стены в качестве картин :). Несколько фракталов так до сих пор и висят в квартире в рамочках.
У меня давно была линейка специальная, там в ней отверстия были разного радиуса с зубчиками по внутреннему радиусу. Туда вставлялась «шестеренка» с отверстиями под шариковую ручку и надо было только крутить по кругу. Отверстия в «шестеренке» были проделаны по спирали.
Так вот при разных комбинация и разных «шестеренках» (они отличались размером) получались такие красивости.
Я давно хотел это повторить только программно, а не хватало «ушной тяги» и времени. А вот сейчас уже не отвертеться, на выходных разберусь с алгоритмом. Спасибо за статью.
Так вот при разных комбинация и разных «шестеренках» (они отличались размером) получались такие красивости.
Я давно хотел это повторить только программно, а не хватало «ушной тяги» и времени. А вот сейчас уже не отвертеться, на выходных разберусь с алгоритмом. Спасибо за статью.
Впечатляет! Наверное, в природе, даже хаос логичен.
Здорово, что с помощью Вашей программы любой человек, может создать что-то абсолютно уникальное. Стоит попробовать…
Здорово, что с помощью Вашей программы любой человек, может создать что-то абсолютно уникальное. Стоит попробовать…
Читая первый абзац, думал, что это цитата из книги 1982 года Бенуа Мандельброта.
Вот такими нехитрыми манипуляциями программист Калантырь Сергей из Москвы создал точнейшую модель нашей вселенной.
Если долго смотреть на него, то кажется, что он смотрит на тебя.
Ох, недавно посмотрел «Вайомингский Инцидент», после этого такая геометрия вообще пугает.
В NASA так нагенерят таких красивых картинок, размоют их, вот и обнаружена новая галактика или звезда.
Функция «радиальная симметрия» в какой-нибудь рисовалке, непременно приковывает к себе внимание, независимо от пола и возраста, поскольку гарантирует красоту и гармонию. А вот в ZBrush радиальная симметрия позволяет имитировать свойства гончарного круга и позволяет легкими движениями мыши или пера создавать клёвые вазы и кувшины.
А исходный код не покажете, простите? Было бы интересно поковырять.
Посмотрите Куб 2. Там примерно так же.
habrastorage.org/storage/bef85c53/85378010/cad65f82/50a09109.jpg
habrastorage.org/storage/bef85c53/85378010/cad65f82/50a09109.jpg
Плохой пример с кружками, слабо вижу аналогию. Или топик стартер изобразил всего лишь 10 кружков?
Как я вижу эти фигуры — мельчайшая часть образована чем-то, похожим на круг. Вся картинка в целом похожа на круг. Тыкните носом, где я ошибаюсь…
Как я вижу эти фигуры — мельчайшая часть образована чем-то, похожим на круг. Вся картинка в целом похожа на круг. Тыкните носом, где я ошибаюсь…
Похоже на логотип Убунты.
Построил за минуту в Gimp. В нем есть генератор фрактальных изображений.
Ну это слегка другое семейство фракталов и считаются иначе, это все же семейство Жюлиа и Мандельброта. Если в афинном множестве просчитывается координата точки, то в семействе Жюлиа просчитывается скорость улетания точки в бесконечность. Соотвественно афинные множества выглядят как хитрые фигуры и с резкими переходами, то семейство Жюлиа довольно плавные.
Есть еще стохастические фракталы, они очень хорошо подходят для генерации различных несемитричных фигур.
Есть еще стохастические фракталы, они очень хорошо подходят для генерации различных несемитричных фигур.
Что-то похожее на афинные множества. Такие вот фракталчики существуют построенные примерно по таким законам.
Поставил в качестве фона рабочего стола, спасибо
Я как-то хотел треугольник нарисовать (не обычный) но в синусах запутался и получил «бублег»
forums.xtgamers.com/uploads/176952a03fef4bd20293753ec6bfbf8d.jpg
Фрактальные картинки это уличная магия, тфу ты, в смысле программерская красота…
forums.xtgamers.com/uploads/176952a03fef4bd20293753ec6bfbf8d.jpg
Фрактальные картинки это уличная магия, тфу ты, в смысле программерская красота…
красота требует траффика, не считая домесцен =)
Помнится лет 15 назад рисовал что то подобное- ну у меня тогда конечно все значительно проще было, но принцип тот же — тут главное симметрия, если бы не она такого эффекта не было. Психологически людям нравится упорядоченность)
P.S. Кстати номер 4 особенно понравился- помимо всего еще и сочетание цветов удачное.
P.S. Кстати номер 4 особенно понравился- помимо всего еще и сочетание цветов удачное.
А что за «другой алгоритм»? Он по-интереснее будет…
О, ну это вообще отдельная тема… Я его недели две программировал. Там рекурсивно из одних линий вырастают другие линии, и всё закручивается, всё утоньшается, вьется… Могу тоже прислать исходники или exe-шник, но там столько параметров, что я в них сам путаюсь :)
Алгоритм, о котором речь в этой статье, мне как раз и нравится своей простотой: немного закономерности + немного случайности — и уже красиво.
Алгоритм, о котором речь в этой статье, мне как раз и нравится своей простотой: немного закономерности + немного случайности — и уже красиво.
Простота алгоритма имхо накладывает отпечаток искусственности на результат. Конечно представления о красоте у всех разные, кому-то и квадрат красиво. Я бы с exe-шником поигрался. Спасибо за идею.
Exe-шник и исходники выложены. См. P. S. статьи.
я про второй алгоритм, с завитушками…
Да, я так и понял. Идея там простая, но реализация оказалась сложнее. Итак:
Ползет линия, имеющая направление и скорость. С каждым шагом направление изменяется на «скорость поворота» (это первая производная). Скорость поворота тоже с каждым шаг меняется на «скорость скорости поворота» (вторая производная). Есть еще третья производная. Когда скорость поворота «ползущего уса плюща» становится слишком большой — он закручивается и прекращает ползти. И еще — с каждым шагом линия чуть сужается, пока не станет совсем тонкой.
Иногда из ползущего уса начинает ползти (примерно в этом же направлении) «ветвь». Свои стартовые параметры (толщину, цвет) она берет из родительской ветви. Частота появления таких отростков должна быть не очень большой, иначе вместо красивого витиеватого букета получится плотный веник. Таким образом, получается рекурсивное дерево. Максимальное количество уровней вложенности ограничено, иначе комп задумается на годы…
Все стартовые параметры (толщина, длина шага, скорости поворота, цвет, частота отростков и т. п.) задаются диапазонами значений, из которых генератор случайных чисел выбирает что ему понравится.
Программа написана также на C# (WPF и GDI+). Однако в этой программе картинки обычно считаются не за несколько секунд, а за несколько минут.
Кому интересно — дам поиграться. Но предупреждаю — писал для себя, «на коленке».
Ползет линия, имеющая направление и скорость. С каждым шагом направление изменяется на «скорость поворота» (это первая производная). Скорость поворота тоже с каждым шаг меняется на «скорость скорости поворота» (вторая производная). Есть еще третья производная. Когда скорость поворота «ползущего уса плюща» становится слишком большой — он закручивается и прекращает ползти. И еще — с каждым шагом линия чуть сужается, пока не станет совсем тонкой.
Иногда из ползущего уса начинает ползти (примерно в этом же направлении) «ветвь». Свои стартовые параметры (толщину, цвет) она берет из родительской ветви. Частота появления таких отростков должна быть не очень большой, иначе вместо красивого витиеватого букета получится плотный веник. Таким образом, получается рекурсивное дерево. Максимальное количество уровней вложенности ограничено, иначе комп задумается на годы…
Все стартовые параметры (толщина, длина шага, скорости поворота, цвет, частота отростков и т. п.) задаются диапазонами значений, из которых генератор случайных чисел выбирает что ему понравится.
Программа написана также на C# (WPF и GDI+). Однако в этой программе картинки обычно считаются не за несколько секунд, а за несколько минут.
Кому интересно — дам поиграться. Но предупреждаю — писал для себя, «на коленке».
См. P. P. P. S. статьи
Фракталы, не фракталы… какая разница, результат выглядит очень красиво =)
PS: но если говорить о фракталах (которые в этом топике помянут еще не раз), то не поделиться этой ссылочкой было бы преступлением: fractalworld.xaoc.ru/
PS: но если говорить о фракталах (которые в этом топике помянут еще не раз), то не поделиться этой ссылочкой было бы преступлением: fractalworld.xaoc.ru/
Странно, что никто не сказал слово «калейдоскоп».
Wolfram помню показывал действительно «закономерные случайности»… Он хочет найти простое правило «вселенского хаоса» и я думаю пока у него неплохо выходит… но медленно…
L-системы
фракталы
фракталы
Хорошие узорчики для беретиков.
Напоминает «гербовый фон» на деньгах, ИНН и прочих документах.
Мандалы
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Закономерные случайности