Ну вообще, да, проще было купить плагин у тех же парней из Prime31, у них отличная документация и почти всегда работающий код. И отвечают они довольно оперативно.
А по коду: ваше решение будет работать не для ios6?
Когда я делал свой «велосипед», я пошел по пути facebook sdk. а именно, через плагин запускать webview, получать токен, прокидывать его обратно к Unity и уже делать с ними операциями.
Код работает только для ios 6. Для остальных версий планируем сделать показ того же webview, возможно даже без Facebook SDK. Просто раз уж есть возможность кому-то (обновившимся до ios 6) упростить жизнь, то почему-бы этого не сделать. Остальным придется вводить логин/пароль.
Кстати, а как часто экспайрится access token?
Разработка Unity3d-плагина для работы с Facebook