Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 19
«Давайте будем случайным образом будем пересекать окружность прямой»
В математике такими словами часто заменяют квантор общности. Т.е. дальнейшее справедливо о любых прямых, пересекающих окружность.
Случайная функция есть
dic.academic.ru/dic.nsf/bse/133415/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
В математике такими словами часто заменяют квантор общности. Т.е. дальнейшее справедливо о любых прямых, пересекающих окружность.
Случайная функция есть
dic.academic.ru/dic.nsf/bse/133415/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F
Вы и следущий комментатор путаете понятия Плоскость и Множество. Хотя у второго комментатора ещё больше путаницы.
Для всего сообщества было бы полезно увидеть ответы на заданные мной вопросы в конце.
Для всего сообщества было бы полезно увидеть ответы на заданные мной вопросы в конце.
Всегда считал, что плоскость — это множество точек, определенное уравнением плоскости (например). Бесконечное, да.
И в чем путаница?
И в чем путаница?
Нет. Прямая, плоскость, отрезок — это не множества. Это математические абстракции определяемые аксиомами и правилами. Точка может или соответсвовать этим правилам или нет. Но точка не является частью отрезка или плоскости, поскольку ни её ни плоскости не существует. Существуют аксиомы и функции.
Ещё раз:
«Пересечём отрезок прямой случайным образом» — Это неправильная фраза
«Пересечём отрезок прямой» — Это правильная фраза.
В этом фундаментальное отличие спичек от отрезков и вашей нечёткой логики из института от геометрии из того же института.
Ещё раз:
«Пересечём отрезок прямой случайным образом» — Это неправильная фраза
«Пересечём отрезок прямой» — Это правильная фраза.
В этом фундаментальное отличие спичек от отрезков и вашей нечёткой логики из института от геометрии из того же института.
В таком случае, дайте мне, пожалуйста, определение плоскости.
В Википедии есть все необходимые определения, в том числе и плоскости. Просто прочитайте их внимательно.
Математика это ерунда. Вот поинтереснее задачка:
Не могу понять почему я не могу комментировать другие материалы из Песочницы и как вы нашли этот пост если я сам его в Песочнице не вижу?
Математика это ерунда. Вот поинтереснее задачка:
Не могу понять почему я не могу комментировать другие материалы из Песочницы и как вы нашли этот пост если я сам его в Песочнице не вижу?
Из википедии:
Пло́скость — это поверхность образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей из себя прямую (начертательная геометрия).
Пове́рхность — традиционное название для двумерного многообразия в пространстве.
Поверхность определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений.
В топологии не разбираюсь, но насколько я помню, «многообразие» — это и есть множество точек, определяемых своими координатами.
И что дальше?
P.S. Статья не в песочнице, а в recovery mode.
Пло́скость — это поверхность образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей из себя прямую (начертательная геометрия).
Пове́рхность — традиционное название для двумерного многообразия в пространстве.
Поверхность определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений.
В топологии не разбираюсь, но насколько я помню, «многообразие» — это и есть множество точек, определяемых своими координатами.
И что дальше?
P.S. Статья не в песочнице, а в recovery mode.
Ответы:
1. Недостаточно данных.
2. Недостаточно данных.
3. Недостаточно данных.
Вот вам параллельные прямые:
1. Недостаточно данных.
2. Недостаточно данных.
3. Недостаточно данных.
Вот вам параллельные прямые:
«Вы и следущий комментатор путаете понятия Плоскость и Множество.»
Хммм, раскройте, пожалуйста, подробнее эту мысль. К сожалению, я не понял на основании чего вы сделали вывод, что я путаю эти понятия. И как эти понятия соотносятся с содержимым поста.
Насчет ответов на вопросы в конце поста. Я подумал над ними, но они все какие-то «кривые», требующие уточнения.
1) Слова спичка и сломается взяты в кавычки. Подчеркиваете ли вы этим, что это абстрактные понятия или наоборот, что это максимально реальные спички. Если абстрактные понятия, то требуется еще ряд уточнений.
2) «Окружность проведенная из конца отрезка» для меня странно звучит, я это понял как «окружность с центром в одном из концов отрезка».
По 2) и 3) требуется уточнение в какой геометрии мы рассматриваем. В евклидовой будет одни ответы. В аффинной и лобачевского другие.
Хммм, раскройте, пожалуйста, подробнее эту мысль. К сожалению, я не понял на основании чего вы сделали вывод, что я путаю эти понятия. И как эти понятия соотносятся с содержимым поста.
Насчет ответов на вопросы в конце поста. Я подумал над ними, но они все какие-то «кривые», требующие уточнения.
1) Слова спичка и сломается взяты в кавычки. Подчеркиваете ли вы этим, что это абстрактные понятия или наоборот, что это максимально реальные спички. Если абстрактные понятия, то требуется еще ряд уточнений.
2) «Окружность проведенная из конца отрезка» для меня странно звучит, я это понял как «окружность с центром в одном из концов отрезка».
По 2) и 3) требуется уточнение в какой геометрии мы рассматриваем. В евклидовой будет одни ответы. В аффинной и лобачевского другие.
Похоже, я не совсем правильно выразился.
В использовании квантора при наличие Ax+By+C=0 нет необхоимости. Данная функция это фундаментальное понятие, не требующее также использование слова множество. Здесь также отсутствуют точки и отрезки. И тем более отсутствуют события, в том числе вероятные.
Как только мы начинаем рассуждать о событиях, то мы тут же пытаемся вытащить прямую из её абстрактного, фундаментального состояния в физический мир и превратить её в спичку.
1) Собственно говоря это и было целью — понять насколько понятие вероятность применима к абсолютным понятиям геометрии.
2) Да, окружность с центром на одном из концов отрезка и с диаметром равная длине отрезка.
3) А это ещё интересней. Я не размышлял так глубоко. Будет интересно послушать ваши соображения по поводу вероятности пересечения паралельных прямых в трёх геометриях. Хотя моё мнение — понятие вероятности не применимо ни к одной из геометрий на сегодняшний момент.
В использовании квантора при наличие Ax+By+C=0 нет необхоимости. Данная функция это фундаментальное понятие, не требующее также использование слова множество. Здесь также отсутствуют точки и отрезки. И тем более отсутствуют события, в том числе вероятные.
Как только мы начинаем рассуждать о событиях, то мы тут же пытаемся вытащить прямую из её абстрактного, фундаментального состояния в физический мир и превратить её в спичку.
1) Собственно говоря это и было целью — понять насколько понятие вероятность применима к абсолютным понятиям геометрии.
2) Да, окружность с центром на одном из концов отрезка и с диаметром равная длине отрезка.
3) А это ещё интересней. Я не размышлял так глубоко. Будет интересно послушать ваши соображения по поводу вероятности пересечения паралельных прямых в трёх геометриях. Хотя моё мнение — понятие вероятности не применимо ни к одной из геометрий на сегодняшний момент.
Вы сейчас взяли и обосрали большую часть математики, которой меня учили в институте.
Откройте для себя:
www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/8.asp
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0
И так далее.
Откройте для себя:
www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/8.asp
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0
И так далее.
а при чем тут нечеткая логика? нечеткая логика субпродукт тервера, призванный приблизить рассуждения человека и моделирование сего в компе, вы ведь не мыслите вероятностями. это один из фреймворков (поверх тервера) для вывода, как марковские сети или байесовы сети
нечеткая логика субпродукт тервера, призванный приблизить рассуждения человека и моделирование сего в компе
Неверно. В первую очередь это расширение классической теории множеств, которое ее в себя включает и сводится к ней при собледении ряда условий. Грубо говоря — более общая и «базовая» теория.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B5%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2
Не смешите мои тапочки. Сама-то теория вероятностей — не больше чем теория неотрицательных нормированных аддитивных суммируемых функций, заданных на сигма-алгебре множеств. Так уж получилось, что именно такие функции оказываются важными для приложений. Теории вероятностей до расширения классической теории множеств как до китая. ТВ — чисто прикладная наука, ну а т.н. нечеткие множества вообще к математике никакого отношения не имеют. Так, популярный в узких кругах сленг, не более.
Ну и еще в догонку — school-collection.edu.ru/catalog/res/92b4af96-66ab-4623-b357-2ae65d1dbd22/view/
1-й курс же.
1-й курс же.
«Внутренний физик» во мне добавляет «внутреннему математику» замечание о том, что число атомов в отдельно взятой спичке конечно. И, нисколько не возражая автору топика, предлагает устроить эксперимент.
отрезок нельзя «Сломать», а также его нельзя покрасить, взвесить, заложить в ломбард или поставить в угол
Справедливости ради следует сказать, что первые три операции имеют в математике корректные формальные определения, а соответствующие выражения широко используются математиками при неформальном обсуждении результатов. Подсказка: сломать = определить сечение, покрасить = определить функцию-индикатор, взвесить = задать аддитивную нормированную функцию на алгебре борелевских подмножеств отрезка.
Ну да. А кварки ещё и пахнут. Но всё-таки это интегральные термины. В том смысле, что сами математики загнав себя в безвоздушное пространство абсолютной абстракции как-то пытаются вернуть ему теплоту семейного очага, натягивая знакомые слова на бездушные алгебры.
Ушёл читать про взвесить.
Ушёл читать про взвесить.
Нет, абстракция — далеко не безвоздушное пространство, формальная теория как раз очищает физические понятия (да, большинство абстрактных понятий имеет под собой совсем неглубоко зарытый физический смысл) от шелухи, которая мешает понимать их сущность. При некоторой привычке абстрактные понятия оказываются вполне эффективным инструментом, но язык иногда получается слегка перегруженным и приходится вводить неформальные синонимы для часто используемых сочетаний — просто в целях «экономии мышления».
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Ломаем «спички» или «Ломаем» спички