Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 60
Вы не запутались, Вы в суперпозиции, измерьте состояние…
Я что-то не пойму, откуда тут следует, что если одному кванту поменять один из трех параметров — он изменится у второго? Потому что это постулировано в утверждении:
Для простоты, скажем, у кванта есть некоторые 3 характеристики: A, B и C, которые могут принимать значения 1 или 0. У нас есть два запутанных кванта.?
Просто данные из статьи подтверждаются экспериментальными наблюдениями.
Здесь не говорится, что если поменять. Если измерить один из трех у одного из запутанных, то у второго измерение того же параметра даст противоположное значение. Это подтверждено экспериментально. Статья не столько о том, то у запутанных квантов противоположные значения параметров, а сколько о том, что эти значения действительно неопределенные до измерения.
ничего не понял из вашего поста, но подозреваю, что все это как то связано с неравенствами Белла.Не могли бы объяснить по-подробнее откуда взлось именно 3 параметра?
Я могу заблуждаться в конкретике, но по-моему это три проекции спина частицы на три оси. Не так важно, что это именно, важно то, что у запутанных квантов, при измерении разных параметров получаем разные значения в 50% случаев. Это возможно только в том случае, если каждый из этих параметров непредопределен изначально. Если бы кванты имели определенные значения трех параметров до измерения, то эксперименты бы показали, что разные значения встречаются в 66,6% случаев.
Можно уточнить, что понимается под «разные значения»? Т.е. если я беру 1-ю и 2-ю характеристики, то получаем (фиксируем 1-ю характеристику у первого кванта в единицу и следим за второй):
1-0-0
0-1-1
совпадение
1-0-1
0-1-0
совпадение
1-1-0
0-0-1
несовпадение
1-1-1
0-0-0
несовпадение
вероятность совпадения 1/2. Что я делаю не так?
1-0-0
0-1-1
совпадение
1-0-1
0-1-0
совпадение
1-1-0
0-0-1
несовпадение
1-1-1
0-0-0
несовпадение
вероятность совпадения 1/2. Что я делаю не так?
Я видимо, некорректно выразился (поправил в статье) Имеется ввиду что мы случайным образом выбираем характеристику первого кванта, и случайным же образом выбираем характеристику второго кванта. В 1/3 случаях они совпадут и дадут одинаковый результат. В 2/3 случаях это будут 2 разные характеристики, с разными или одинаковыми значениями.
Все равно непонятно, как получается такой результат.
Итак, всего исходов у нас 8. 4 я указал ранее, остальные 4 получается заменой первой единицы на ноль. Далее, если мы случайным образом зафиксируем 2 характеристики, то легко показать, что если характеристики отличаются, то вероятность совпадения 1/2. При этом неважно, когда мы зафиксировали комбинацию, т.е. это описывает детерминированную ситуацию.
Более того, непонятно, как из 8 исходов можно получить вероятность в знаменателе 3, т.к. число исходов в таком случае должно быть кратно 3-м. А здесь легко показать, что число исходов является степенью двойки.
Можете показать на примере, как образуется вероятность 2/3?
Итак, всего исходов у нас 8. 4 я указал ранее, остальные 4 получается заменой первой единицы на ноль. Далее, если мы случайным образом зафиксируем 2 характеристики, то легко показать, что если характеристики отличаются, то вероятность совпадения 1/2. При этом неважно, когда мы зафиксировали комбинацию, т.е. это описывает детерминированную ситуацию.
Более того, непонятно, как из 8 исходов можно получить вероятность в знаменателе 3, т.к. число исходов в таком случае должно быть кратно 3-м. А здесь легко показать, что число исходов является степенью двойки.
Можете показать на примере, как образуется вероятность 2/3?
не 8, а 9. почитайте Upd1
Хм. Мне кажется, что тут происходит путаница между состояниями и характеристиками:
Итак, начнем сначала. У нас есть 2 частицы и мы хотим измерять спин. Для этого у частицы есть 3 характеристики — это проекции спина а 3 оси x,y,z. Когда делается эксперимент, то заранее неизвестны проекции спина на оси, а не то, какие конкретно оси мы будем брать для измерения. Таким образом, фиксируются характеристики (оси), а никак не состояния (проекции).
В приведенном статье почему-то выбор характеристик не фиксируется. Поэтому и получается странный вывод. Попробуйте зафиксировать то, что вы «измеряете», и пересчитать получившуюся вероятность.
Мы, случайно выбираем и измеряем характеристику первого кванта и случайно выбираем и измеряем характеристику второго кванта.
Итак, начнем сначала. У нас есть 2 частицы и мы хотим измерять спин. Для этого у частицы есть 3 характеристики — это проекции спина а 3 оси x,y,z. Когда делается эксперимент, то заранее неизвестны проекции спина на оси, а не то, какие конкретно оси мы будем брать для измерения. Таким образом, фиксируются характеристики (оси), а никак не состояния (проекции).
В приведенном статье почему-то выбор характеристик не фиксируется. Поэтому и получается странный вывод. Попробуйте зафиксировать то, что вы «измеряете», и пересчитать получившуюся вероятность.
ничего фиксировать не надо. характеристика выбирается случайным образом. У обоих квантов. Рассмотрите все варианты и вы поймете, о чем я говорю.
Выше я привел свой пример эксперимента, где есть необходимость в фиксации характеристик. Можете привести пример эксперимента, где бы не надо было фиксировать характеристику? А то иначе получается, что то, что характеристика выбирается случайным образом — это просто так захотелось, и что это не отражает реальной картины и реального эксперимента.
Это как раз и отражает реальный эксперимент. Например, можно сконструировать такое устройство, которое будет состоять из излучателя и двух детекторов, и каждый детектор будет иметь три переключателя своих настроек, для измерения разных характеристик квантов. Детекторы возвращают 1 или 0 для измеренной характеристики. Пара запутанных квантов подается на детекторы (каждый квант на свой детектор). Каждый детектор случайным образом выбирает характеристику для измерения. И вот в таком эксперименте:
Если характеристика для измерения выбирается случайно каждым детектором своя, то, в 50% ответ будет симметричным, в 50% — нет.
При этом, в 100% случаях, при совпадении измеряемых характеристик результат будет симметричным.
Если рассматривать квант, как определенный набор характеристик, смоделировать этот эксперимент невозможно.
Если характеристика для измерения выбирается случайно каждым детектором своя, то, в 50% ответ будет симметричным, в 50% — нет.
При этом, в 100% случаях, при совпадении измеряемых характеристик результат будет симметричным.
Если рассматривать квант, как определенный набор характеристик, смоделировать этот эксперимент невозможно.
У меня сразу возникает вопрос: а зачем детектору случайным образом выбирать характеристику? Так никто не делает, т.к. всегда фиксируется то, что собираются измерять. Иначе глупо вообще о чем-то рассуждать, что мы что-то конкретное измерили. Это не отвечает постановке задачи для экспериментов с запутанными состояниями. Рассмотрим, например, эксперимент из википедии:
Как видно, измерялась поляризация с использованием детекторов. Эти детекторы были вполне фиксированы. Поэтому указанный выше пример с случайными характеристиками абсолютно непонятен. Зачем нужно перемешивать характеристики, причем случайным образом? Ведь характеристики — это часть постановки эксперимента, а не исследуемой системы: какие захотим, такие и измеряем. А захотеть измерить случайную характеристику? Какой в этом смысл? И кто так делает? Какие реальные эксперименты можете привести в качестве примера?
Пока получается только то, что хочется гипотетического. Ну тогда и результат надо сравнивать с соответствующими исследованиями.
В классическом эксперименте Аспэ два потока фотонов с нулевым суммарным спином, вылетавшие из источника S, направлялись на призмы Николя a и b. В них за счёт двойного лучепреломления происходило разделение поляризаций каждого из фотонов на элементарные, после чего пучки направлялись на детекторы D+ и D–. Сигналы от детекторов через фотоумножители поступали в регистрирующее устройство R, где вычислялось неравенство Белла.
Как видно, измерялась поляризация с использованием детекторов. Эти детекторы были вполне фиксированы. Поэтому указанный выше пример с случайными характеристиками абсолютно непонятен. Зачем нужно перемешивать характеристики, причем случайным образом? Ведь характеристики — это часть постановки эксперимента, а не исследуемой системы: какие захотим, такие и измеряем. А захотеть измерить случайную характеристику? Какой в этом смысл? И кто так делает? Какие реальные эксперименты можете привести в качестве примера?
Пока получается только то, что хочется гипотетического. Ну тогда и результат надо сравнивать с соответствующими исследованиями.
У меня сразу возникает вопрос: а зачем детектору случайным образом выбирать характеристику?
Странные у вас вопросы. Так именно чтобы показать, что квант находится в суперпозиции своих состояний, а не в каком то конкретном. Именно при таких условиях эксперимента это видно. Именно такую идею выдвинул в свое время Белл, и именно случайным образом меняя характеристику, (это даже делается во время полета частицы) можно исключить возможное влияние одной частицы на другую, в экспериментах где параметры детектора изменяются быстрее чем свет от отдной частицы может прилететь к другой.
Для этого выбирается одна характеристика, например, круговая поляризация кванта. У нее 2 состояния: по часовой и против. Это одна и та же характеристика. Вы же пишите про характеристики и их случайность. Как если бы мы измеряли поляризацию и частоту. И мы бы случайно выбирали, что хотим измерить: то ли поляризацию, то ли частоту кванта
Смотрим из той же википедии:
Где тут про характеристики и их случайность? Тут про состояния их определенность/неопределенность.
Смотрим из той же википедии:
Весьма упрощая математические и физические составляющие, можно сказать, что из работы Белла следовали две однозначно распознаваемые ситуации при статистических измерениях состояний запутанных частиц. Если состояния двух запутанных частиц определены в момент разделения, то должно выполняться одно неравенство Белла. Если состояния двух запутанных частиц неопределены до измерения состояния одной из них, то должно выполняться другое неравенство.
Где тут про характеристики и их случайность? Тут про состояния их определенность/неопределенность.
Мы можем мерить поляризацию, расположив детекторы под разными углами, верно? Пусть A — поляризация при 0 градусов, B- поляризация при 20 градусов, С — поляризация при 40 градусах. Само значение поляризации тоже можно свести к двум величинам. Например (1; 0), как в моем примере, или (+1; -1) как в статье по ссылке ниже.
Ок. Теперь вопрос: зачем нам случайным образом выбирать A поляризацию, B поляризацию и C поляризацию? И когда происходит измерение, где в этот момент случайность? Какому наблюдению/измерению случайность поляризаций соответствует? Вы представляете как в таком случае должен выглядеть эксперимент со «случайными характеристиками», т.е. со случайным выбором угла поляризации, причем случайно для двух разных квантов? Как это вообще должно выглядеть?
Вы вообще, прочитали хотя бы раздел 9.5 из этой книги? Там все подробно описано. Для чего и как делаются такие эксперименты. Я вообще не понимаю претензий с вашей стороны. Я привел аналогию, довольно упрощенную, для тех, кто не в теме. Для тех, кто в теме, или хочет в ней разобраться, есть другие ресурсы в сети.
Прочитайте, там в том числе и о подобных экспериментах написано.
Покажите, где в этой статье написано про случайность характеристик? Я такого не нашел.
Опять же, речь была не про какие-то эксперименты, а про те, которые согласуются с вашей постановкой задачи, т.е. где измеряются именно случайные характеристики.
Опять же, речь была не про какие-то эксперименты, а про те, которые согласуются с вашей постановкой задачи, т.е. где измеряются именно случайные характеристики.
9.5. Динамический эксперимент
Таким образом, Белл настаивал на важности «экспериментов типа предложенного Аароновым и Бомом, в котором настройки изменяются во время полета частиц» (эта идея ранее уже была высказана в книге Бома). В таком динамическом эксперименте условие локальности должно быть следствием причинности по Эйнштейну с учетом сверхсветового влияния.
Как показано в наших предложениях (1975г.), достаточно переключать каждый поляризатор между двумя положениями (a и a' для I, b и b' для II).
И где там случайность в этом динамическом эксперименте?
Изменение частоты эквивалентного регулируемого поляризатора осуществлялось
через неравные интервалы 6.7 нс и 13.3 нс. Поскольку эти интервалы, как и задержка
между испусканием двух фотонов пары (среднее значение τr = 5 нс), были малы в
сравнении с L/c (43 нс), то детектируемое событие с одной стороны и соответствующее
изменение ориентации с другой стороны были разделены пространственно-подобным
интервалом. Первое временное условие, очевидно, выполнялось. Второе временное
условие в основном тоже соблюдалось, за исключением того обстоятельства, что
переключение не было истинно случайным, а скорее квазипериодическим (мы обсудим этот
пункт ниже).
Вообще, справедливости ради, я хочу заметить, что случайный выбор параметров — это исключительный случай, обычно в таких экспериментах фиксируется измерение, то есть, какой именно параметр измеряется, а вот сам параметр может принимать случайные значения. Даже этого достаточно для проявления квантовости. Все что добавляется при случайном выборе параметра — значительно усложняется математика (точнее, становится более громоздкой).
Если пытаться объяснять подобные вещи, лучше всего максимально упростить систему, а именно:
рассмотреть начальное состояние типа ЭПР — когда у двух частиц спин может принимать различные значения (но только спин), а затем производить два различных проективных измерения — на две разные оси (скажем, под некоторым углом). Такой эксперимент позволяет очень просто произвести разделение между квантовым и неквантовым (об этом говорил gridem)
С точки зрения математики разница этих двух экспериментов незначительна (я уже предлагал возможное состояние в комментарии ниже), а с точки зрения физики ее нет вообще.
Если пытаться объяснять подобные вещи, лучше всего максимально упростить систему, а именно:
рассмотреть начальное состояние типа ЭПР — когда у двух частиц спин может принимать различные значения (но только спин), а затем производить два различных проективных измерения — на две разные оси (скажем, под некоторым углом). Такой эксперимент позволяет очень просто произвести разделение между квантовым и неквантовым (об этом говорил gridem)
С точки зрения математики разница этих двух экспериментов незначительна (я уже предлагал возможное состояние в комментарии ниже), а с точки зрения физики ее нет вообще.
Согласен. Если начинать изучать эту тему отталкиваясь от первоначального вида неравенств Белла, то так конечно проще. Но я нашел вот такую аналогию, которая использует довольно специфичный случай, который, возможно никогда и не был реализован в реальности. Сейчас, изучив тему подробнее, я тоже вижу более простое решение, и все же мне кажется это неплохой способ показать суть проблемы на более простом уровне.
Так вот при таком эксперименте с «настоящими» квантами число пар разных значений, примерно равно числу пар с совпадающими значениями. Чего нельзя получить при «детерминированных» квантах.
Ну и надо не забывать что у каждого кванта определяется только одна из характеристик.
Хотел-бы выразить благодарность indomit за разъяснения в личных сообщениях. Теперь мне стало понятно откуда следует отсутствие предопределенность состояния запутанных частиц. Мои неожиданно возникшие сомнения развеялись. :)
Хотел-бы выразить благодарность indomit за разъяснения в личных сообщениях. Теперь мне стало понятно откуда следует отсутствие предопределенность состояния запутанных частиц. Мои неожиданно возникшие сомнения развеялись. :)
Не могли бы вы мне объяснить ваше понимание суперпозиции теперь? Можно в личке. А то я затруднялся ответить на ваши вопросы в предыдущей статье, хотя вопросы были логичны. И ваше видение помогло бы мне объяснять это другим людям.
Лучше публично. Мне, например, тоже интересно, особенно учитывая, что вопросы и возражения UncleAndy очень близки к моим собственным.
Ну, могу продублировать мой ответ из личных сообщений:
«На самом деле, что такое «суперпозиция» я, вроде как понимал и до той статьи. Меня начало смущать то, что вроде-бы все что там описывается можно объяснить и без ее использования. Т.е. я не был уверен что это явление подтверждено экспериментально.
Но вот мне объяснили про опыт с вычислением вероятности совпадения разных параметров (спинов по трем осям). В этом эксперименте и оказывается что вероятность их совпадения не согласуется с математической моделью в случае предопределенности состояний. А это приводит нас к тому, что состояние частицы не определённо до момента измерения. Я так понимаю, здесь используется «доказательство от противного».
Вообще, мне очень понравилась описание, по ссылке, приведенной во второй статье — www.physic-in-web.ru/study-115-17.html
Там дальше есть ссылка на „Многомировую интерпретацию“, которая мне понравилась особенно. Т.к. именно такую модель я лично считаю наиболее вероятной. Жаль только что она не соответствует критерию Поппера.»
«На самом деле, что такое «суперпозиция» я, вроде как понимал и до той статьи. Меня начало смущать то, что вроде-бы все что там описывается можно объяснить и без ее использования. Т.е. я не был уверен что это явление подтверждено экспериментально.
Но вот мне объяснили про опыт с вычислением вероятности совпадения разных параметров (спинов по трем осям). В этом эксперименте и оказывается что вероятность их совпадения не согласуется с математической моделью в случае предопределенности состояний. А это приводит нас к тому, что состояние частицы не определённо до момента измерения. Я так понимаю, здесь используется «доказательство от противного».
Вообще, мне очень понравилась описание, по ссылке, приведенной во второй статье — www.physic-in-web.ru/study-115-17.html
Там дальше есть ссылка на „Многомировую интерпретацию“, которая мне понравилась особенно. Т.к. именно такую модель я лично считаю наиболее вероятной. Жаль только что она не соответствует критерию Поппера.»
Напомнило парадокс Монти Холла.
Объяснение изящное, спасибо.
Но, честно говоря, я не уверен, что фраза
справедлива. Да, в таком случае нельзя было «на пальцах» провести такое же рассуждение. Однако неравенства Белла были впервые экспериментально доказаны именно для двух параметров. Более того, почти все эксперименты (например, с GHZ состояниями) были проведены для двух параметров: в этой статье описано, почему и как так получается.
Суть же в том, что для другого числа параметров несоответствие параметров не столь очевидно, однако, если составлять неравенства, называемые неравенства Белла, то различия в вероятностях будут.
Вообще, очень советую почитать указанную выше статью, в ней, как мне кажется, неплохо все рассказано. Можно еще обратить внимание на статью Алана Аспе и собственно книжку самого Белла.
Но, честно говоря, я не уверен, что фраза
и только благодаря тому, что у кванта есть именно три независимых параметра. Если бы он был один, или два, или четыре, то результат в обоих экспериментах был бы одинаковым
справедлива. Да, в таком случае нельзя было «на пальцах» провести такое же рассуждение. Однако неравенства Белла были впервые экспериментально доказаны именно для двух параметров. Более того, почти все эксперименты (например, с GHZ состояниями) были проведены для двух параметров: в этой статье описано, почему и как так получается.
Суть же в том, что для другого числа параметров несоответствие параметров не столь очевидно, однако, если составлять неравенства, называемые неравенства Белла, то различия в вероятностях будут.
Вообще, очень советую почитать указанную выше статью, в ней, как мне кажется, неплохо все рассказано. Можно еще обратить внимание на статью Алана Аспе и собственно книжку самого Белла.
Я конечно имел ввиду результат эксперимента, описанного в статье, но замечание справедливое. И естественно, этот «пример на пальцах» лишь приближенно показывает реальную ситуацию, но и он, как показала практика, не так прост для осмысления для многих людей. Пусть это будет отправной точкой для желающих разобраться с квантовой неопределенностью.
Означает ли это, что в реальности указанные характеристики просто очень быстро переходят из состояния 1 в состояние 0 и обратно, т.е. тикают до момента измерения, а при запутывании двух частиц, одна из характеристик первой частицы начинает тикать синхронно с той же характеристикой второй частицы как маятники?
Нет, не означает. Обычно говорят, что частицы находятся одновременно в состоянии с характеристиками 0 и 1 (всеми горячо любимый кот Шредингера). Как оно «в реальности» — никто не знает, но все спорят. Однако, что это не «тиканье» — точно, ибо в противном случае в каждый отдельно взятый момент времени частица бы находилась либо в одном, либо в другом, а это уже классическая ситуация (что приведет нас к классическим вероятностям и многим противоречиям, в том числе, с экспериментами).
Тем не менее, сходство с маятниками есть — для двух связанных частиц может происходить «перекачка вероятностей» — так называемые биения Раби, когда перепутанные характеристики меняются синхронно по гармоническому закону.
Тем не менее, сходство с маятниками есть — для двух связанных частиц может происходить «перекачка вероятностей» — так называемые биения Раби, когда перепутанные характеристики меняются синхронно по гармоническому закону.
Ну если один тик совершается за планковское время или быстрее это уже не приводит к классической ситуации, насколько я понимаю.
Ну, если бы существовала теория, которая бы описывала квантовые/классические свойства объектов на планковских временах — может быть (я не знаю о таком). Но покуда мы оперируем временами, на которых совершаются реальные физические процессы — а это много-много-много больше планковского времени — приходится смириться с существованием смешанных состояний.
Если бы они были «маятниками», «тикающими» с интервалом = планковскому времени, то не было бы закономерности, что при измерении одной характеристики двух спутанных частиц мы бы получали одинаковые значения.
Ведь из-за тикания мы могли бы измерить случайное значение и там и там.
Ведь из-за тикания мы могли бы измерить случайное значение и там и там.
Не могли бы объяснить, в чём я ошибся реализуя эксперимент на плюсах? pastebin.com/GpaMGm96 У меня получилось в обоих случаях 50%.
Или хотя бы привести два ваших фрагмента кода соответствующих первому и второму эксперементу.
Не видел пока ваш код, но тот, что в статье, невалиден хотя бы из-за использования генератора случайных чисел с неизвестным / не описанным / не обоснованным распределением. В .Net 4 Random выдает нормально распределенные числа. В более ранних версиях вроде равномерное. Я подозреваю, что от типа распределения зависит состоятельность эксперимента. Не могу знать каким распределение должно быть.
Можно использовать любой хороший генератор случайных чисел, суть не поменяется. 2/3 далеко от 1/2.
5/9*6/8+1*2/8=2/3.
Обясняю. 8 вариантов распределения трех двоичных параметров: 000,001,010,100,011,101,110,111.
2/8 из них с тремя одинаковыми значениями, значит запутанная пара всегда будет с противоположными значениями (p=1).
6/8 из них с двумя одинаковыми и одним противоположным значением. Исходя из того, что написано в Upd1, у нас 9 различных комбинаций с такими запутанными тройками. из них 5 — это разные значения. 4-одинаковые. (p=5/9)
5/9*6/8+1*2/8=2/3.
Обясняю. 8 вариантов распределения трех двоичных параметров: 000,001,010,100,011,101,110,111.
2/8 из них с тремя одинаковыми значениями, значит запутанная пара всегда будет с противоположными значениями (p=1).
6/8 из них с двумя одинаковыми и одним противоположным значением. Исходя из того, что написано в Upd1, у нас 9 различных комбинаций с такими запутанными тройками. из них 5 — это разные значения. 4-одинаковые. (p=5/9)
Не могли бы вы дать два фрагмента кода, по фрагменту на эксперимент?
Ввиду некоторых моих собственных заблуждений, мне пришлось немного изменить статью (сохранив основную идею). В данном варианте утверждается, что создать такую модель используя детерминированный подход нельзя. Т.е. нельзя написать такую программу, которая бы использовала честный (не обязательно идеальный, но честный) генератор случайных чисел, и выполняла оба уcловия: выдавала противоположные значения(0-1) для одинаковых параметров в 100% случаев, а для параметров, полученных случайным образом, противоположные значения были бы в 50% случаев. Так могут только сами кванты :)
Очень может поменяться выборка измеряемого параметра. Генератор с нормальным распределением случайных чисел будет чаще выдавать 2 в диапазоне [1;3], чем одно из двух других значений. Если это не важно, тогда все равно.
Все генераторы одинаково полезны в своих задачах. О какой «хорошести» речь мне не понятно. Вот например в генетических алгоритмах нужен именно генератор с равномерным распределением — там это критический момент. А в моделировании работы измерительной системы с шумами чаще нужно нормальное распределение или вообще цветной шум.
Можно использовать любой хороший генератор случайных чисел, суть не поменяется.
Все генераторы одинаково полезны в своих задачах. О какой «хорошести» речь мне не понятно. Вот например в генетических алгоритмах нужен именно генератор с равномерным распределением — там это критический момент. А в моделировании работы измерительной системы с шумами чаще нужно нормальное распределение или вообще цветной шум.
вот в этом: while (element1 == element2) { element2 = rand() % 3; }. Мы выбираем случайные характеристики, а не разные. Эту часть надо убрать.
Для полноты картины следует добавить, что теорема Белла (точнее, эксперименты, подтверждающие нарушение неравенств Белла) запрещает только локальные скрытые переменные, т.е. только те теории, в которых спутанные частицы не обмениваются информацией.
Нелокальные теории скрытых переменных вполне имеют право на жизнь; Ли Смолин, в частности, является их горячим сторонником.
Нелокальные теории скрытых переменных вполне имеют право на жизнь; Ли Смолин, в частности, является их горячим сторонником.
Вообще говоря, после некоторых размышлений, я засомневался в изложенном в статье. Скорее всего, я напишу сейчас глупость, но… Просто если все было бы так просто — зачем бы нужны были все неравенства Белла?
Итак, смотрим. С первым случаем все ясно, что же происходит во втором:
мы измерили, например, первый параметр у первой частицы и получили (1), соответсвенно, пара выглядит так: (1, х, х)-(0, х, х). Теперь измеряем вторую частицу. С вероятностью 1/3 мы попадем в уже измеренный параметр (и тогда вероятность, что там противоположное число 1). С вероятностью 2/3 — в оставшиеся два. Каждый из них может принять значение (1,0) с вероятностью 1/2. Значит, по формулам вероятности:
1/3 (это мы попали в кореллированый параметр) + 1/2*2/3(это вероятность, что из двух оставшихся получим совпадение) = 2/3
Для того чтобы действительно различить такие состояния, нужно все же провести честный квантовомеханический расчет и составить некоторые вероятностный комбинации.
Итак, смотрим. С первым случаем все ясно, что же происходит во втором:
мы измерили, например, первый параметр у первой частицы и получили (1), соответсвенно, пара выглядит так: (1, х, х)-(0, х, х). Теперь измеряем вторую частицу. С вероятностью 1/3 мы попадем в уже измеренный параметр (и тогда вероятность, что там противоположное число 1). С вероятностью 2/3 — в оставшиеся два. Каждый из них может принять значение (1,0) с вероятностью 1/2. Значит, по формулам вероятности:
1/3 (это мы попали в кореллированый параметр) + 1/2*2/3(это вероятность, что из двух оставшихся получим совпадение) = 2/3
Для того чтобы действительно различить такие состояния, нужно все же провести честный квантовомеханический расчет и составить некоторые вероятностный комбинации.
Значит, по формулам вероятности:… = 2/3
Вот и я пришел к тем же выводам. Либо ученые дураки, либо в статье что-то напутано. Ну или мы не поняли идею автора.
А еще я сейчас прикинул, какое значение получится если сделать честный расчет. Получается, что в поставленных условиях — у нас состояние с двумя частицами произвольных параметров (то есть, в суперпозиции всех возможных комбинаций) и мы измеряем в случайном базисе — ответ совпадает с классическим результатом, что естественно.
Квантовые свойства могут проявиться только в специально приготовленном состоянии (скажем, «кота Шредингера»). Никогда не встречался с таким состоянием для трех параметров двух частиц, но можно предположить, что это:
Но тут уж проще рассмотреть какой-нибудь из классических случаев — действительно ЕПР или GHZ состояния.
Квантовые свойства могут проявиться только в специально приготовленном состоянии (скажем, «кота Шредингера»). Никогда не встречался с таким состоянием для трех параметров двух частиц, но можно предположить, что это:
Но тут уж проще рассмотреть какой-нибудь из классических случаев — действительно ЕПР или GHZ состояния.
Да, это верно. Ваше сообщение ввело в меня в ступор на несколько часов, и заставило изучить тему подробнее. Я понял свою ошибку, и теперь исправился: Если мы выбираем для сравнения характеристику случайным образом, то в половине случаев мы получаем одинаковые значения, а в половине — разные.
Вообще, меня всегда приводило в некоторое замешательство, что нельзя так «на пальцах» показать, что вот тут — квантовое, а тут — нет. К сожалению, любая попытка описывать квантовые события в терминах классической («школьной») вероятности не приводят ни к чему. Более того, квантовая вероятность просто имеет весьма косвенное отношение к Колмогоровской, в частности, она некоммутативна. Так что свести все к объяснению на пальцах, наверное, нельзя в принципе. Увы и ах…
Не понял название! Нельзя запутать чайники. Можно только электроны. Господа-чайники и так запутаны…
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Квантовая запутанность для чайников