Как стать автором
Обновить

Математики нашли способ одновременного соприкосновения 7 цилиндров

Время на прочтение 1 мин
Количество просмотров 132K


Более 50 лет назад автор популярных статей о математике в журнале Scientific American Мартин Гарднер предложил читателям задачу: «Можете ли вы разместить семь сигарет таким образом, чтобы каждая из них соприкасалась со всеми остальными?»

Гарднер сам нашёл решение, но оно его не удовлетворяло, потому что основания некоторых цилиндров соприкасались с боковыми поверхностями. Он хотел такое решение, в котором основания цилиндров бы не использовались. То есть для случая с бесконечно длинными цилиндрами.

Спустя полвека — 20 марта 2014 года — на конференции Gathering 4 Gardner в честь Гарднера, математик из Венгерской академии наук Шандор Бозоки (Sándor Bozóki) огласил-таки подходящее решение. Прошлым летом оно было опубликовано в научной статье на ArXiv.

Для поиска удачной конфигурации Бозоки с коллегами потратили три месяца компьютерного времени. Они составили систему полиномиальных уравнений, описывающих положение образующих цилиндров в трёхмерном пространстве.

Количество возможных конфигураций оценивалось примерно в 121 млрд, и проверить все из них не представлялось возможным. Но учёным повезло: уже после проверки 80 млн конфигураций были найдены два решения.



Оба результата проверили с помощью программы AlphaCertified, чтобы доказать, что найденные решения — не результат каких-то компьютерных ошибок округления. Учёные даже изготовили реальную физическую модель из дерева. Впрочем, в производстве деревянных деталей погрешности ещё больше, чем могут быть погрешности округления в компьютерных вычислениях, так что эта модель сделана исключительно в демонстрационных целях.
Теги:
Хабы:
+114
Комментарии 106
Комментарии Комментарии 106

Публикации

Истории

Ближайшие события

PG Bootcamp 2024
Дата 16 апреля
Время 09:30 – 21:00
Место
Минск Онлайн
EvaConf 2024
Дата 16 апреля
Время 11:00 – 16:00
Место
Москва Онлайн
Weekend Offer в AliExpress
Дата 20 – 21 апреля
Время 10:00 – 20:00
Место
Онлайн