Актуальная бесконечность.

[3al]

вообще человечество пока вписывается в юникод - 2 байта - 65536 тыс знаков

Вообще-то, в юникоде не всегда 2 байта и больше 65536 символов. У меня, например, любой символ латинского алфавита в юникоде занимает ровно 1 байт.

[Arepo]

более того - если под юникодом понимать UTF8 то максимальный размер символа будет 6 байтов

[3al]

UTF-8 — не юникод, а удобная форма его представления.

[Arepo]

именно поэтому у меня и стоит условие ;)

[khim]

Чисто для справки: в Unicode 5.0 - 98,884 только графических символа, в два байта не лезет...

[steck]

но все равно, немного меньше, чем 10^5, которые я предложил.
Спасибо за сведения.

[steck]

Ну да, как минимум не будет одной из аксиом цермелло-френкеля о существовании натуряльного ряда, и как следствие вся математика окажется другой. Хотя некоторые рассматривают как раз модель на конечных множествах...
На самом деле бесконечность это просто одна из основопологающих аксиом, которая удобна в использовании, дает плодотворные результаты.

[todofmm]

И всё-таки, Дэн, степени стоит оформлять красиво, а не «^».

[steck]

Скожи что подправить, я подправлю.

[superhabra]

^power

[steck]

спасибо, поправил.

[satano]

что-то я не понял, что Вы хотели сказать...

[alexshelkov]

Наверно что-то вроде этого: xyz.

[Kaberc]

Хм почитайте Дугласа Адамса. Там по всей книге упоминается бесконечная невероятность. Вот это повод задуматься! Что мы тут в бирюльки играем? Фи это же всего лишь бесконечность...

[Kaberc]

Ой извените. 'Автостопом по галактике'.

[Kaberc]

Плюсаните сегодня :)

[satano]

что-то до нас хотели донести, но мы этого не поняли :-/

[steck]

Вопрос на засыпку: а какая разница между этим числом и бесконечностью?
Ведь можно рассмотреть еще

[steck]

Не хочет забр 10 в степень бесконечность и бесконечность в степень десять возводить. Ну никак не хочет.
И камменты есть.

[khim]

Почему не хочет? У меня отлично возводит: ∞^{∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞}

Вы, видимо, что-то не то набираете...

[OpenMinded]

Бесконечность в бесконечно раз больше его.

[steck]

Слабо доказать? -)
Что в любое конечное число раз еще поверю, но в то, что бесконечность...

[OpenMinded]

Бесконечность не число, на худой конец - особенное число. И нравится вам это или нет, у него есть свойства, определенные математиками. Возьмем число Х, не являющееся бесконечностью. Тогда ∞*Х=∞.
Не я это придумал и ваше право в это не верить, но это так.

[steck]

0*

[superhabra]

> Возьмем число Х, не являющееся бесконечностью. Тогда

[superhabra]

Хабр съел коммент.
> Возьмем число Х, не являющееся бесконечностью. Тогда ∞*Х=∞
Возьмём X=1/∞ и получим неопределённость.

[OpenMinded]

Все верно. Ноль на ноль - тоже неопределенность. Что вы хотели этим доказать?

[superhabra]

Я доказал что вы написали бред.

[OpenMinded]

Согласен, забыл написать, что х не равно нулю.

[superhabra]

0 != 1/бесконечность :) Хоть это число и бесконечно (вот какая загвоздка, понимаешь ли :)) мало отличается от нуля, но нулю оно не равно.

[caezar]

вообще то это так, по определению ;) . либо предложите определение бесконечности из которого надо исходить при доказательстве.

[steck]

Беконечность это такое число, что для любого вещественного числа x выполнено неравенство x<

[Siddthartha]

какое бы конечное число раз мы не взяли бесконечность больше в как минимум еще один раз... по индукции — ч.т.д

[steck]

Браво, согласен, по индукции.
Но обычная индукция дает, что это верно для любого конечного числа, а трансфинитная индукция, боюсь, тут не проходит.

[kotopes]

между бесконечностью и этим числом есть другие числа. успокойтесь.

[apple_fan]

Меня вот всегда смущала конечность количества слов. Если ограничить длину слова 10¹⁰ буквами, а алфавит - 40 буквами, то всего-то получается 10¹⁰⁴⁰ слов :(

Разве что с немецким это не работает, так как числительные могут быть сколь угодно длинными.

Та же фигня с шахматами: конечное число комбинаций...

Хочется больше бесконечного!

[superhabra]

Надо тогда уж посчитать число элементарных частиц во вселенной.

[OpenMinded]

Получится что около гугла.

[OpenMinded]

*что-то

[Juniorro]

Грубая у вас оценка. Частиц во Вселенной порядка 10^80, что в 10^20 раз меньше гугола.

[OpenMinded]

Просто обычно это число связывают именно с количеством частиц во вселенной, вот и упомянул.

[steck]

Посчитать недостаточно - нужно еще точно указать из расположение, а вот это уже оценить куда сложнее

[OpenMinded]

А какое отношение имеет их расположение к числу бесконечность?

[superhabra]

А посчитайте какой объём памяти потребуется чтобы хранить их расположение!

[OpenMinded]

Ну, в количестве частиц фигурировал 81-й порядок. Для каждого числа нужно хранить три координаты радиус-вектора. Осталось только посчитать сколько байт уйдет на каждую такую координату.

С длиной вектора все понятно - здесь число будет с плавающей запятой. Количество знаков перед запятой - порядок радиуса нашей вселенной (можно с запасом на случай непредвиденного расширения). Количество знаков после запятой - диаметр атома водорода (чтобы тоже с запасом).

С углами еще проще. Только здесь берем диаметр атома водорода и делим на радиус вселенной - получаем минимальный угол.

Считать лень, но и без этого видно, что бесконечностью здесь и не пахнет.

[superhabra]

> Ну, в количестве частиц фигурировал 81-й порядок.
Сами придумали? :) Доказательств никаких нету.
> Количество знаков после запятой - диаметр атома водорода (чтобы тоже с запасом).
Вы, простите, в каком веке живёте? Вы считаете атом элементарной частицей?
Я уж не говорю про гипотезу существования кварков.
> Считать лень, но и без этого видно, что бесконечностью здесь и не пахнет.
А кто сказал тут про бесконечность?

[Siddthartha]

и пост которым навеяно и данный пост вызывает легкое раздражение тем, что автор недостаточно хорошо знает и понимает тему.

[steck]

Подобное заявления, хотя бы относительно этого поста, просьба аргументировать.

[Siddthartha]

Не кипятитесь, ну просто блин. Ну сам объект размышления понимается неправильно.
Если вы математик, то должны знать, что бесконечность, например, ряда — это всего навсего означает такой ряд, где какой бы по счету мы элемент ни взяли, всегда есть следующий. Это нифига не абстракция, в мире полно объектов, которым для описания нужен такой подход. И _нельзя_ заменить бесконечность никаким, хоть бы и безумно большим, но конечным числом.

Вот вы как раз (равно как и автор статьи которой навеяно) продемонстрировали мистификацию и плохое понимание термина бесконечности, свойственное гуманитариям и людям с нематематическим складом ума.

[OpenMinded]

Я с вами абсолютно согласен и также считаю, что математика без этого числа не будет математикой. Но в природе ведь нет ничего, что можно было бы описать этим числом?

[Siddthartha]

Почему. Куча всего. Например количество отражений вашего лица в системе из двух зеркал.))

[OpenMinded]

В принципе да. Но, если учесть потери энергии при отражении, то...
Что поделаешь, наш мир не идеален! ;)

[Siddthartha]

ну есть потери, но солнечный свет их там за полчаса нагенерирует больше чем частиц во вселенной, больше чем число гугл и т.д.

[OpenMinded]

Стойте-ка, это ведь не накачка энергией - ее плотность не может сама по себе меняться. Так что каждое отражение будет все более тусклым. Их число даже не будет стремиться к бесконечности, так как эта энергия дискретна, а с каждым разом она уменьшается на n%. Но мы не увидим самого последнего отражения, так как наши глаза также не идеальны, как и любой другой оптических прибор.

[Siddthartha]

а какая разница что более тусклым. оно хоть скольугодно тусклое, но будет. берем самое тусклое, но все равно есть еще одно. тусклее.

[OpenMinded]

Как я сказал - энергия дискретна - и если на зеркало полетело 5 фотонов, то вернуться только 3 (4, смотря какой коэффициент поглащения). В итоге останется только один, который в лучшем случае пролетит туда-сюда и все.

[Siddthartha]

Ну, галимый коэффициент поглощения какойто у вас.)
Ну какая разница. Бесконечность необходима во всех моделях где мы не ограничены во времени. Например, в попытках выбрать что-то из чего-то. Это условие вот и все. Мы не знаем сколько выпадет орлов при 1000 бросков. Не знаем сколько их выпадет при 10^10 бросков. Но мы точно, абсолютно точно знаем что их будет половина от всего количества бросков если бросать бесконечно. Это и значит что число их _стремится_ к половине.

[OpenMinded]

Ключевой момент в том, что она необходима в моделях, в математических например. Сам много раз пользовался при составлении дифуров в физике разбиванием на бесконечное число бесконечно малых. Но мы-то знаем, что это невозможно, ведь есть частицы, которые называют элементарными. Хотя их количество и перевалило за полсотни...

[Siddthartha]

Ну у нас есть еще пространство. Количество направлений например недискретно ведь. Т.е. мы пока не знаем ничего что говорило бы о наличии некой дискретной координатной сетки. Даже планковская длина ничего не меняет, ну т.е. один квант может лететь сколь угодно близко к другому.
Если же вопрос именно в числе, то колебаний одного единственного кванта за время его жизни невозможно ограничить ну НИКАКИМ конечным числом. Пожалуйста вам реальная бесконечность. Он может осцильнуть гугл раз и энергия сменит форму, а может сколь угодно больше. разве нет?

[Siddthartha]

срок жизни (или число колебаний как волны) многих частиц — бесконечен. Реально бесконечен.

[OpenMinded]

Возможно в этом что-то есть...
То, что плотность энергии МОЖЕТ быть бесконечна в одной точке - это верно.

Тогда представим: летит себе фотон, "красненький" например. Если он с чем-либо столкнется, то он прекратит свое существование, т. е. число его колебаний будет ограничено концом.

А как же начало? Самое раннее, которое можно себе представить - это большой взрыв, а точнее - почти сразу после него начали появляться самые первые фотоны. Стало быть есть и начало и конец, есть период, так что число колебаний тоже можно посчитать.

Хорошо, что если конца нет? Что если он будет лететь, лететь и улетит? За пределы вселенной. А можно ли так говорить? Если он вылетит "за ее пределы", то она от этого должна расшириться, чтобы снова включать его в себя, ведь за границей не должно ничего быть. Тогда и конец есть - возраст вселенной. И пусть он постоянно растет, но пока что он не бесконечен.

Увы.
Я потерял веру в это число...

[steck]

Ряд это как раз таки абстракция и 'нормальные' ряды, которые используются, как раз таки вполне конечны.
Например ряд тейлора какой-либо функции в большинстве случаев записывается до какого-либо члена, после чего дается остаток в какой-либо форме.
То же самое с любыми другими разложениями функций в нормальном пространстве. Более того, если Вы посмотрити в сторону вычислительной математики, то увидите, что бесконечность воспринимается как абстракция и для любых вычислений проделывается конечное число итераций, после чего дается оценка погрешности.

А обьектам, про которые Вы говорили не "нужен такой подход", а всего-лишь удобен, позволяет легче получить результаты.

[Aivean]

А вы знаете, что вся вселенная, всё прошлое, будущее и настоящее уже существует в виде информации, закодированной в дробной части числа пи? Нужно только задать начало и длину этой последовательности.

[OpenMinded]

Это случаем, не да Винчи закодировал?

[steck]

Да, слышал о том, что в числе пи встречается любая, наперед заданная последовательность. Это даже в фильме

[Daedmen]

Откройте любой нормальный учебник вузовский, толи матана, толи линейки, и там все подробно описано, а то так просто свои мега теории придумываете на пустом месте.

Мне все это напоминает как в классе 5 мне сосед по парте доказывал что 2+2=5

[steck]

Могу ответить примерно в том-же стиле.
Откройте учебники по матану, нормальной алгебре, зачепите большой кусок дифуров, немного матфизики, познакомтесь с теорией чисел, погрузитесь в математику, и тогда Вы поймете, что и сосед в пятом классе был близок к истине, и как на самом деле все примерно устроено, в первом приближении естественно.

Кстати очень рекомендую почитать книжку Д.Пойа "Математика и правдоподобные рассуждения". Интересно и как раз о различных мега-теориях.

[YasonBy]

Я, конечно, ни разу не математик, скорее физик, но приведите, пожалуйста, "реально бесконечное число", которым можно ограничить сверху tg(90°).

[steck]

tg(90°) не определен. А указанного мной числа вполне хватит, для описания числа близкого к tg(90°) так как Вы просто не сможите определить величину угла, а стороны треугольника реально не могут быть ровными.
Если не ошибаюсь, то у тех-же физиков бытует поверье, что если градусная меря x меньше 5 (иногда одного градуса), то x=sin(x)=tan(x).
Так что тут примерно тоже самое.

[Elfet]

Бесканечность определяется на языке эпсилон-дельта.