Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 177
Вероятно, что-то не так с дюймами. Для меня, например, выражение "квадратный дюйм" почему-то кажется дикостью, т.к. я не вижу логики в их системе мер.
> Почему?
Элементарно: русские школьники наверняка сначала переводили исходные данные с дюймов в сантиметры, а потом уже считали. А поскольку там начинались дроби с сотыми, то и заваливались.
На самом деле все очень просто и не надо ничего переводить с дюймов в сантиметры вообще:
10х6/2 = 30 дюймов (квадратных)
Элементарно: русские школьники наверняка сначала переводили исходные данные с дюймов в сантиметры, а потом уже считали. А поскольку там начинались дроби с сотыми, то и заваливались.
На самом деле все очень просто и не надо ничего переводить с дюймов в сантиметры вообще:
10х6/2 = 30 дюймов (квадратных)
быть может я полный американец, но формула (гипотенуза * высота) / 2, которую я давным-давно выучил на уроке геометрии, даёт в результате именно 30 квадратных дюймов o_O
читайте внимательней задание (высота , опущеная на гипотенузу )
Все правильно. Проведите высоту к основанию и посмотрите, что она делит гипотенузу на 2 части, каждая из которых является катетом нового прямоугольного тр-ка. Вычисляем площади через катеты (высота - общий для них катет), выносим h/2 за скобки и получаем ту самую формулу, в которую Вы не верите.
Но это, конечно, шутка...
Потому что есть формула, что площадь ЛЮБОГО треугольника равна полупроизведению любой его стороны на высоту, опущенную к этой стороне.
Но это, конечно, шутка...
Потому что есть формула, что площадь ЛЮБОГО треугольника равна полупроизведению любой его стороны на высоту, опущенную к этой стороне.
Вот, у меня тоже самое, не понимаю в чем подвох...
Извините, уважаемые, пока не верно. Ответ гораздо интересней.
в Америке геометрию сдают раньше, чем у нас её изучают? :D (очень сомневаюсь, но другого разумного объяснения у меня нет :D)
Вопрос был в том, почему 30 квадратных дюймов в ответе или почему русские школьники из Москвы не смогли решить такую простую задачку?
Почему не смогли.
Если быть точной, то вопрос задачи был: "Найти площадь треугольника".
Но исходные данные содержат в себе ошибку:
т.е. или при верных длинах отрезков треугольник не прямоугольный,
или ошибка в длине высоты.
А ответить правильно на вопрос, содержащим ошибку в своей сути, логически нельзя. Ведь это даже не является задачей где ответа нет.
Это то же самое, что решить сколько лет человек жил, если он родился в 2000 году, а умер в 1938. Такого человека просто нет (если не принимать во внимания машину времени :) ).
Но исходные данные содержат в себе ошибку:
т.е. или при верных длинах отрезков треугольник не прямоугольный,
или ошибка в длине высоты.
А ответить правильно на вопрос, содержащим ошибку в своей сути, логически нельзя. Ведь это даже не является задачей где ответа нет.
Это то же самое, что решить сколько лет человек жил, если он родился в 2000 году, а умер в 1938. Такого человека просто нет (если не принимать во внимания машину времени :) ).
Все же настаиваю, вопрос звучит так: почему русские не смогли, как американцы.
Правда задачу Вы решили по русски, поэтому получите зачёт. А смысл задачи именно в критическом подходе к задаче, что присуще думающему человеку.
Правда задачу Вы решили по русски, поэтому получите зачёт. А смысл задачи именно в критическом подходе к задаче, что присуще думающему человеку.
Я не точно выразилась. Это я размышляла вслух о самой математической задаче.
Т.е. чтобы решить вопрос "Почему не смогли решить задачу",
я сначала ответила, что решения с логической точки зрения просто нет (и здесь не имеют смысла приложение пустых множеств).
Поэтому и не существует ответа на вопрос "Почему не смогли решить задачу", т.к. нет в наличии корректной, с логической точки, зрения задачи.
Т.е. чтобы решить вопрос "Почему не смогли решить задачу",
я сначала ответила, что решения с логической точки зрения просто нет (и здесь не имеют смысла приложение пустых множеств).
Поэтому и не существует ответа на вопрос "Почему не смогли решить задачу", т.к. нет в наличии корректной, с логической точки, зрения задачи.
Может русские школьники не знали английского? :)
Ответ 30 дюймов правильный. Такого треугольника не существует, а про пустое множество любое высказывание верно.
А ведь и правда. Как всегда, попадаешься на доверии к входным данным.
Одно из первых правил безопасного программирования в вэбе:
не доверяй входным данным.
Одно из первых правил безопасного программирования в вэбе:
не доверяй входным данным.
Умничка! Моя дочка Вашего возраста и она тоже ответила правильно. Правда, вторую часть - о пустом множестве можно опустить.
Не могли бы пояснить что тут обозначает пустое множество?..
По короткой записи в Википедии ответа не нашел.
По короткой записи в Википедии ответа не нашел.
Может этот пример из доклада Владимира Арнольда "Нужна ли в школе математика?" поможет понять. Там же дальше задача из этого топика приводится, правда без комментариев почти.
>>>
Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются: «Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.»
Вот образец решения:
Обозначим через Xn(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе).
Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X4(RER) пусто. Согласно теореме 999-в из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами.
Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.
>>>
>>>
Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются: «Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.»
Вот образец решения:
Обозначим через Xn(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе).
Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X4(RER) пусто. Согласно теореме 999-в из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами.
Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.
>>>
ваш комментарий можно было бы сократить до:
Согласно теореме 999-в из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперед заданными свойствами.
Спасибо
Но это уже софистику напоминает) Причем в точной науке
Но это уже софистику напоминает) Причем в точной науке
Напомнило:
Два охранника, прислонившись к стене напротив его камеры, не спускали с него глаз. Обращаясь к ним, он произнес шутливо-добродушным тоном:
- Ни у какой кошки нет восьми хвостов. У любой кошки на один хвост больше, чем у кошки несуществующей. Поэтому у каждой из них по девять хвостов.
Охранники сердито насупились.
Источник: http://www.lib.ru/INOFANT/RASSEL_E/diavolistika.txt
Два охранника, прислонившись к стене напротив его камеры, не спускали с него глаз. Обращаясь к ним, он произнес шутливо-добродушным тоном:
- Ни у какой кошки нет восьми хвостов. У любой кошки на один хвост больше, чем у кошки несуществующей. Поэтому у каждой из них по девять хвостов.
Охранники сердито насупились.
Источник: http://www.lib.ru/INOFANT/RASSEL_E/diavolistika.txt
Тут пустое множество — это все прямоугольные треугольники с гипотенузой 10" и высотой, опущеной на неё, 6".
А таких треугольников нет.
А таких треугольников нет.
Высота на гипотенузу опущена. Угол бы знать...
Прямой, как в условии.
Да я подумал, что школьники путали сторону с высотой, а непрямые углы могут быть разные.. В общем не в ту сторону, а вот 
gatech
gatechВсе углы известны - прямоугольный треугольник однозначно задаётся гипотенузой и опущенной на неё высотой.
Стоп, стоп... треугольник с гипотенузой 10 попугаев? Тогда максимальная теоретически возможная опущенная высота на гипотенузу будет 5 попугаев - если 6, то либо это уже не гипотенуза, либо треугольник не прямоугольный. Ну и максимальная площадь такого треугольника - 25 квадратных попугаев, 30 быть никак не может.
по теореме пифагора квадрат гипотенузы = 100
значит квадраты катетов равны 36 и 64 соответственно.
а это 6 и 8 дюймов каждый
6*8/2=24 :)
какой бред я написал )
значит квадраты катетов равны 36 и 64 соответственно.
а это 6 и 8 дюймов каждый
6*8/2=24 :)
какой бред я написал )
По формуле площади треугольника:
S=c*h/2 = a*b/2 (a,b - катеты, с -гипотенуза, h - высота)
Тогда a*b=c*h=60 => b = 60/a
Пишем теорему Пифагора:
a^2+b^2 = c^2 => a^2 + (60/a)^2 = 100 => a^4 - 100*a^2 + 3600 = 0
Полученное биквадратное уравнение преобразуем в квадратное:
t^2 - 100*t + 3600 = 0
Находим дискриминант:
D = 10000 - 4*3600 = -4400
Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение имеет решение только в комплексных числах.
Вывод: треугольник с заданными параметрами не существует.
S=c*h/2 = a*b/2 (a,b - катеты, с -гипотенуза, h - высота)
Тогда a*b=c*h=60 => b = 60/a
Пишем теорему Пифагора:
a^2+b^2 = c^2 => a^2 + (60/a)^2 = 100 => a^4 - 100*a^2 + 3600 = 0
Полученное биквадратное уравнение преобразуем в квадратное:
t^2 - 100*t + 3600 = 0
Находим дискриминант:
D = 10000 - 4*3600 = -4400
Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение имеет решение только в комплексных числах.
Вывод: треугольник с заданными параметрами не существует.
Не, не пойдет. Треугольник полностью задается тремя точками, через любые 3 точки мы можем провести плоскость и задать на ней систему координат. Поскльку плоскость пройдет через вершины, то в этой плоскости будут лежать высота и гипотенуза, а значит, в этой плоскости он существовать не может.
Тут нужно рассматривать треугольник на какой-нибудь хитрой поверхности, но не лобачевского, а, скажем, на шаре.
Тут нужно рассматривать треугольник на какой-нибудь хитрой поверхности, но не лобачевского, а, скажем, на шаре.
Сферический треугольник в вакууме :)
Я слышал где-то историю про то как один русский математик, профессор по геометрии, ездил в Штаты на конференцию. На таможне его попросили доказать теорему Пифагора (они часто проверяют профессиональность приезжающих). Он её доказал пятью разными способами, но в конце добавил что в не-евклидовой геометрии сумма углов треугольника может быть и больше 180 градусов. Таможенник ему сказал, что раз больше 180 градусов, пусть едет назад в свою Россию, и посадил на обратный рейс.
урановый треугольник в ртути!
Вернее, «высота не длиннее медианы», т.к. медиана — это наклонная к прямой, а высота — перпендикуляр. Наклонная, как известно, всегда длиннее перпендикуляра.
А я что сказал?
О, еще один http://fil.habrahabr.ru/blog/40738.html#comment806638
Уточните, что именно в моих словах бессмысленно с точки зрения математики и/или геометрии.
Уточните, что именно в моих словах бессмысленно с точки зрения математики и/или геометрии.
Niketas как раз сказал правильно. "Высота не длиннее МЕДИАНЫ" - в данном случае важно именно это. А то, что высота при этом не длиннее и ГИПОТЕНУЗЫ - это конечно факт, но в этом примере роли не играющий.
Не может быть такого треугольника. Ну вы сами представьте.
не беспокойтесь ЕГЭ уже приняли повсеместно и все научаться решать такие задачки, так как в таких тестах такого идиотизма полно, а в школах учат нормальным задачам, потом школьники идут на экзамен, решают вызубренным алгоритмом и получается полный :-)
эээ... а что такое опущенная на гипотенузу высота? =)
Гипотенуза равна 10 - вспоминаем египетский треугольник со сторонами 3 4 5, в нашем случае это будет 6 8 10. Ну а теперь попробуйте-ка в треугольнике у которого один катет 6 опустить из прямого угла высоту, которая тоже равна 6...
![]()
Нормальному, обычному, человеку это надо? ;)
А что значит не могли решить? Давали неправильный ответ или вообще никакой не давали?
А почему американские дети могли решить понятно: в школе они зубрили формулы, а на экзамене получив задачу решали ее подходящей формулой и все. Зато какие потом из них могут получиться инженеры:-) Настолько абстрактное мышление как здесь или в примере про марсианские поезда нужно разве что ученым или математикам, но уж точно не большинству народонаселения сего мира, а например строителям оно вредно
А почему американские дети могли решить понятно: в школе они зубрили формулы, а на экзамене получив задачу решали ее подходящей формулой и все. Зато какие потом из них могут получиться инженеры:-) Настолько абстрактное мышление как здесь или в примере про марсианские поезда нужно разве что ученым или математикам, но уж точно не большинству народонаселения сего мира, а например строителям оно вредно
А школа, случаем не была детсадом или каким-нибудь учреждением для умолишёных? Или вопрос задавли маленьким курягам в школьных дворах, которые в школу ходит только чтобы потрындеть (если, конечно, они туда ходят)
Школа была самой обычной. В этом вся суть: в стандартной американской школе учат быстро, по формулам давать ответ. А русская школа тем и славна, что учит критически подходить к увиденному, к условию задачи, например.
Именно поэтому американские школы воспитывают таких идиотов. Жизнь слишком сложная, что ко всему можно было подойти только одним действием...
Хм...сравнивал веб разработки забугорные и наши. У них обычно на порядок сильнее...как это делают "идиоты"? :)
американские школы воспитывают не идиотов, они воспитывают подготовленных к жизни в США подростков, которые после школы идут работать или учиться дальше и потом работать и платить налоги.
думаю, их школы не идеальны, и уж конечно не лучшие в мире, они просто эффективны: готовят новые винтики государства, новых налогоплательщиков.
в наше время мастера на все руки нужны всё меньше, и платят им соответственно.
экономике нужны узкие специалисты. а простому работяге геометрия ни к чему — он выучится своей профессии, заучит последовательность действий и будет работать, платить налоги и при этом будет счастлив, зарабатывая больше старшего преподавателя в российском вузе, и не будет у него депресняков на тему, что у него аттестат с отличием, или там высшее образование, а он автослесарь :)
с образовательной системой США лично я не знаком, но зато успел порепетиторствовать в Германии.
Моим первым учеником была девочка, мы с ней проходили правила скобок (действия в скобках выполняются раньше действий за скобками). Так вот она училась в седьмом классе! И это правило было написано в учебнике математики для седьмого класса, а не то чтобы она его забыла. Его проходили в седьмом классе!
В советской школе правила скобок я проходил в семь лет, а именно в первом полугодии первого класса!
Зато другой с другим моим учеником мы считали производные, которые в российской школе в нормальных (нематематических) классах проходили в то время в 10 или 11 классе. Так вот этот ученик учился в пятом классе, правда, гимназии.
Так что считаю, что германская школьнаяя система устроена довольно мудро — основную массу детей не напрягают ненужной им математикой, зато развивают физически и социально, подготавливают к будущим профессиям.
А одарённые дети идут в гимназии, а оттуда в институты и университеты получать высшее образование.
думаю, их школы не идеальны, и уж конечно не лучшие в мире, они просто эффективны: готовят новые винтики государства, новых налогоплательщиков.
в наше время мастера на все руки нужны всё меньше, и платят им соответственно.
экономике нужны узкие специалисты. а простому работяге геометрия ни к чему — он выучится своей профессии, заучит последовательность действий и будет работать, платить налоги и при этом будет счастлив, зарабатывая больше старшего преподавателя в российском вузе, и не будет у него депресняков на тему, что у него аттестат с отличием, или там высшее образование, а он автослесарь :)
с образовательной системой США лично я не знаком, но зато успел порепетиторствовать в Германии.
Моим первым учеником была девочка, мы с ней проходили правила скобок (действия в скобках выполняются раньше действий за скобками). Так вот она училась в седьмом классе! И это правило было написано в учебнике математики для седьмого класса, а не то чтобы она его забыла. Его проходили в седьмом классе!
В советской школе правила скобок я проходил в семь лет, а именно в первом полугодии первого класса!
Зато другой с другим моим учеником мы считали производные, которые в российской школе в нормальных (нематематических) классах проходили в то время в 10 или 11 классе. Так вот этот ученик учился в пятом классе, правда, гимназии.
Так что считаю, что германская школьнаяя система устроена довольно мудро — основную массу детей не напрягают ненужной им математикой, зато развивают физически и социально, подготавливают к будущим профессиям.
А одарённые дети идут в гимназии, а оттуда в институты и университеты получать высшее образование.
Я доучивался два с половиной года в стандартной американской школе - так вот, за эти два с половиной года я не узнал абсолютно ничего нового. После школы в России, где в 10 классе у нас были преподаватели из Курчатовского Института и математика/физика на уровне первого курса университета, в Америке меня пытались отправить на курс "Алгебра 2", где проходят квадратные уровнения, и я с трудом убедил их взять меня на "Pre-Calculus" - факультативный курс, на котором будущие инженеры учат пределы и производные. Интегралы проходят на ещё более "сложном" курсе "Calculus", так что в итоге процентов 80 населения дальше Algebra 2 не заходит - ведь есть более лёгкие курсы вроде "Music Appreciation", что в переводе означает "Понимание Музыки", и на них легче получить хорошую оценку. Ну а при поступлении в универ важен только средний балл и результат стандартизированного теста.
не сказал бы что это большой типизм...
поизучав академическую математику и напрочь забыв геометрию...я поставл буковки напротив соответствущих отрезков...никаких формул я естественно не помню...поэтому через пару дополнительных построений получил a*b/2...
наши школьники не смогли решить эту задачу потому что не смогли начертить чертеж...тоесть перейти от конкретики к абстракции...хоть треугольника таого и нет, но решение задачи существует...другое дело что американцы даже до этого не смогли дойти=)
поизучав академическую математику и напрочь забыв геометрию...я поставл буковки напротив соответствущих отрезков...никаких формул я естественно не помню...поэтому через пару дополнительных построений получил a*b/2...
наши школьники не смогли решить эту задачу потому что не смогли начертить чертеж...тоесть перейти от конкретики к абстракции...хоть треугольника таого и нет, но решение задачи существует...другое дело что американцы даже до этого не смогли дойти=)
Я думаю, тут вот в чем дело. Приехавшие из Москвы школьники не могли решить задачу потому, что америкосы им постоянно мешали. Кидались в них гамбургерами, плевались жеванной бумагой, и т.д., всячески отвлекая от задачи. А потом они пошли в кабак, напились все вместе пива+виски, сняли девочек, и пошло поехало. А утром какие там треугольники, когда голова, квадратная.
Русские школьники привыкли к задаче рисовать чертеж.
Я до сих пор помню, что почти что к каждой задаче было вначале произведено
построение модели. Видимо, здесь и столкнулись наши школьники
с несоответствием. Зачем считать то, что изначально неверно?
Это вопрос возник у многих. Нас в школе учили решать задачи с подвохами.
Видимо, наши подумали именно о такой задаче.
Я до сих пор помню, что почти что к каждой задаче было вначале произведено
построение модели. Видимо, здесь и столкнулись наши школьники
с несоответствием. Зачем считать то, что изначально неверно?
Это вопрос возник у многих. Нас в школе учили решать задачи с подвохами.
Видимо, наши подумали именно о такой задаче.
Невозможное возможно :)
Гипотенуза - 10 китайских дюймов, а высота - 6 мексиканских...
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8E%D0%B9%D0%BC
Гипотенуза - 10 китайских дюймов, а высота - 6 мексиканских...
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8E%D0%B9%D0%BC
я стал считать банально, но зато так, как учили в школе:
1. так, сначала вспомнил, что такое "высота".. ага, там была ещё медиана и биссектриса, последняя углы делила пополам, а медиана - сторону.. значит высота стоит под прямым углом :)
2. всплыло в мозгу, что эта высота так же и биссектриса, и делит угол на два по 45 градусов..
3. у получившихся треугольников два угла равны 45 и 90 градусов соответственно, а значит и третий угол тоже 45..
4. тэкс, значит получились равнобедренные треугольники))
5. значит высота является одним бедром, а половинка гипотенузы - другим.
6. значит половина гипотенузы равна 6и дюймам, а целая гипотенуза, по условию, равна 10и..
после 6го пункта осознал, что тупой, и что на хабре мне делать нечего.. стал читать комментарии, оказалось, не совсем всё потеряно))
1. так, сначала вспомнил, что такое "высота".. ага, там была ещё медиана и биссектриса, последняя углы делила пополам, а медиана - сторону.. значит высота стоит под прямым углом :)
2. всплыло в мозгу, что эта высота так же и биссектриса, и делит угол на два по 45 градусов..
3. у получившихся треугольников два угла равны 45 и 90 градусов соответственно, а значит и третий угол тоже 45..
4. тэкс, значит получились равнобедренные треугольники))
5. значит высота является одним бедром, а половинка гипотенузы - другим.
6. значит половина гипотенузы равна 6и дюймам, а целая гипотенуза, по условию, равна 10и..
после 6го пункта осознал, что тупой, и что на хабре мне делать нечего.. стал читать комментарии, оказалось, не совсем всё потеряно))
Оказывается, на хабре одни математики...
Клевая задачка )
А высоты в 6 дюймов у прямоугольного треугольника с гипотенузой в 10 дюймов быть не может (
А высоты в 6 дюймов у прямоугольного треугольника с гипотенузой в 10 дюймов быть не может (
Как вы думаете, можно ли считать правильным ответ американских школьников? Ведь если нет треугольника, значит нет и ответа :)
Отличная задача! С одной стороны преподаватели могут проверить знание формул и ставить заслуженные пятёрки. А с другой - выявлять у детей математические способности, чтобы помочь детям эти способности развивать. Не настолько тупые американцы, чтобы за 10 лет никто не заметил ошибки. Думаю, там всё продумано.
И ну не верю я, что в нашей школе никто не смог подставить данные в формулу. Версия про чертёж не очень убедительна - чертёж рисуется схематически и он не обязан выдерживать пропорции. Скорее всего, это легенда состряпанная кем-то вроде Задорнова.
И ну не верю я, что в нашей школе никто не смог подставить данные в формулу. Версия про чертёж не очень убедительна - чертёж рисуется схематически и он не обязан выдерживать пропорции. Скорее всего, это легенда состряпанная кем-то вроде Задорнова.
Нет, эта задача была в своё время (в 2000 году, если не ошибаюсь) представлена известным математиком Владимиром Арнольдом. Поверьте, он знает о чем говорит.
Конечно не все американские школьники тупы по Задорнову, но есть система образования, которая требует от них не отвлекаться на раздумья: время - деньги.
Конечно не все американские школьники тупы по Задорнову, но есть система образования, которая требует от них не отвлекаться на раздумья: время - деньги.
Ну, с авторитетом Арнольда спорить трудно.
но есть система образования, которая требует от них не отвлекаться на раздумья: время - деньги
когда-то давно я читал о разнице в подготовке пилотов в СССР и США: у нас пилоты становились ещё и инженерами, учили конструкцию самолёта и все сопутствующие предметы и могли, при наличии ремонтного цеха и запасных деталей, отремонтировать самолёт (совершенно ненужные знание во время, собственно, полёта или тем более боя)
а американских пилотов просто учили летать на самолётах
В том то и дело, что тупое подставление данных в формулу — это не математика.
Потому, что такого треугольника быть не может.
При гипотинузе=10 высота будет ±4,5
При гипотинузе=10 высота будет ±4,5
Надо не забывать, что в Америке ответы никто в контрольных работах и экзаменах не пишет, а ставят галочку в нужном квадратике (тесты). Квадратика "Такой треугольник не существует" естественно не было, поэтому наши было непонятно, что делать... а если еще и был пункт "правильного ответа нет", то, возможно, многие выбирали именно его.
Когда-то в лицее нам предложили посчитать производную от функции
y=ln(ln(sin(x)))
Когда-то в лицее нам предложили посчитать производную от функции
y=ln(ln(sin(x)))
Верно! +
Кстати, с точки зрения комплексного анализа такая функция будет иметь смысл.
ln(sin(x)) < 0 при любом х, соответственно логарифм от неё неопределён. (в вещественных числах)
Посмотрите, пожалуйста ответ acornbreeze. Коротко и правильно. Хорошую иллюстрацию сделал GogA.
Подвох в том, что функция не определена ни в одной точке, а выражение, получающееся при нахождении производной имеет действительные значения. (Но производную по этому выражению считать нельзя, потому что в определении производной сказано, что производную можно считать только в тех точках, где функция определена и непрерывна + еще дополнительные условия)
чорд. почитал комментарии, стало стыдно за себя любимого, который незадумываясь выдал ответ в 30 кв. д. и опустил в своих собственных глазах уже четыре года обучения в МГУ =/
А зачем в данной задаче факт прямоугольности? Для отвлечения? Достаточно изменить "гипотенузу" на "наиболее длинную из сторон" (чтобы высота падала наверняка на нее) и формула остается верной. Профессора - лопухи, как говорил Дуб.
Вообще, сомнения в системе образования англоязычных стран у меня зародились тогда, когда я пообщался с одной канадской учительницей. Она преподает... с полдесятка предметов, но исключительно в 6 классе! Математика, биология, история... О какой специализации после этого может идти речь? Это не специализация, а сужение возможностей, превращение человека в раба в "лучших" традициях тейлоризма. Знал и англичанина, который сдуру выбрал для обучения какую-то гуманитарщину, а потом захотел пойти на доктора - а вот фиг. Специализм в эпоху, когда и высшее образование не определяет профессиональный и жизненный путь человека, это пещерный век. И поэтому в силиконовом веке мы их будем делать, пока не поумнеют.
Вообще, сомнения в системе образования англоязычных стран у меня зародились тогда, когда я пообщался с одной канадской учительницей. Она преподает... с полдесятка предметов, но исключительно в 6 классе! Математика, биология, история... О какой специализации после этого может идти речь? Это не специализация, а сужение возможностей, превращение человека в раба в "лучших" традициях тейлоризма. Знал и англичанина, который сдуру выбрал для обучения какую-то гуманитарщину, а потом захотел пойти на доктора - а вот фиг. Специализм в эпоху, когда и высшее образование не определяет профессиональный и жизненный путь человека, это пещерный век. И поэтому в силиконовом веке мы их будем делать, пока не поумнеют.
Прямоугольность здесь факт ключевой. Он позволяет правильно оценить условие и верно ответить на главный вопрос задачи: "Почему?".
И поэтому в силиконовом веке мы их будем делать, пока не поумнеют.
Возникает грустный вопрос - если "мы" такие умные - почему же "мы" такие - скажем аккуратно - не богатые?
Приезжайте в США - тут мусорщикам платят $60,000 в год. А начинающим программистам - $30,000.
1) Спасибо - побывать довелось 2) Рад за американских мусорщиков - раз их профессия так встребованна 3) Не вижу как данный факт отвечает/опровергает мой вопрос - это наоборот - лищьнее подтверждение.
А в Москве - для примера - $30,000 получает не начинающий, а хороший, крепкого среднего уровня программист. И?
А в Москве - для примера - $30,000 получает не начинающий, а хороший, крепкого среднего уровня программист. И?
$30K платят либо в какой нибудь дыре, где все стоит в 5 раз дешевле чем везде, либо если это программист после 2х месячных курсов (если такие еще бывают).
Богат не тот, кто умный, а тот, кто хочет быть богатым.
Слышал об этой теории - но не вижу каким образом она отвечает на мой вопрос.
Предположение о том, что "мы" "не хотим" быть богатыми мне не кажется соответствующим действительности.
Предположение о том, что "мы" "не хотим" быть богатыми мне не кажется соответствующим действительности.
Ну почему же? Я не хочу быть богатым. Я хочу спать спокойно, хочу не быть рабом денег, всё время думать куда их спрятать, как защитить и приумножить, я не хочу видеть вокруг себя посторонних людей типа охраны, слуг и жаждущих моего богатства проституток. Я не хочу золотой унитаз. Всё это не имеет смысла и отбирает время и счастье.
А у Вас цель в жизни — богатство? Любыми средствами? Не забывайте кто явился предками славных жителей США и каким образом были «дбыты» стартовые капиталы.
А у Вас цель в жизни — богатство? Любыми средствами? Не забывайте кто явился предками славных жителей США и каким образом были «дбыты» стартовые капиталы.
а ты просто не хочеш иметь квартиру машину и домик на берегу моря? или будеш тут в кредит брать и до старости выплачивать? когда в других странах за этот же труд ты себе все это можеш позволить и спать спокойно! парадокса не видиш?
Вообще-то именно в этих «других странах» жизнь в кредит стала нормой.
Я не хочу машину. я вообще не хочу на машине куда-то ездить, вонять, стоять в пробках. Пока очень даже получается.
Я не хочу при наличии денег лишать себя постоянного места жительства (тут уж или квартира или домик), я не хочу домик у моря, потому что половину года у моря скучно и холодно очень, сырость.
Я хочу строить экологичный неэнергоёмкий дом по спецпроекту. И хочу никуда не спешить, передвигаться на велике и других логичных и эффективных средствах. Я даже не хочу столько вещей, сколько сейчас мои родители накопили: они не нужны и отбирают время.
Я не хочу машину. я вообще не хочу на машине куда-то ездить, вонять, стоять в пробках. Пока очень даже получается.
Я не хочу при наличии денег лишать себя постоянного места жительства (тут уж или квартира или домик), я не хочу домик у моря, потому что половину года у моря скучно и холодно очень, сырость.
Я хочу строить экологичный неэнергоёмкий дом по спецпроекту. И хочу никуда не спешить, передвигаться на велике и других логичных и эффективных средствах. Я даже не хочу столько вещей, сколько сейчас мои родители накопили: они не нужны и отбирают время.
ах да: «видишЬ», «хочешЬ». Велик и могуч, не забывайте!
1) Я говорил об обществе в целом - а Вы исключение
2) Для того, что бы не быть "рабом денег" - нужно меть их достаточное количество.
2) Для того, что бы не быть "рабом денег" - нужно меть их достаточное количество.
1) Надо начинать с себя, с человека, а не с общества. Пока что наоборот. И будет ещё очень много лет так.
2) Не понимая того, Вы говорите самую суть. «Достаточное количество». То есть не много и не мало, а столько, сколько нужно и хватает. проблема именно в синдроме повышения потребностей (чем больше имеешь, тем больше хочешь). Я лечусь, пока удачно :)
2) Не понимая того, Вы говорите самую суть. «Достаточное количество». То есть не много и не мало, а столько, сколько нужно и хватает. проблема именно в синдроме повышения потребностей (чем больше имеешь, тем больше хочешь). Я лечусь, пока удачно :)
Абсолютно с вами согласен. И именно поэтому я послал весь этот специализм куда подальше и иду своим путём. У нас в офисе есть даже специальный человек, который занят "Диагностированием проблем в Microsoft Outlook". Например, если Аутглюк тормозит, то он первым делом проверяет сколько сообщений в Инбоксе, если больше 4000 то удаляет старые и всё работает. Ну и остальные проблемы примерно на таком же уровне - мозга для этого не надо.
Силиконовый век — это когда всех женщин обяжут делать себе силиконовые сиськи а ля Памела Андерсон?
с указанными параметрами прямоугольного треугольника быть не может
Почитал умные ответы.
Думаю нерешение нашими детками проистекало из того, что у нас учат сначала сделать чертёж, изучить его, а потом решать, а у них учат подставлять исходные данные в готовую формулу.
Думаю нерешение нашими детками проистекало из того, что у нас учат сначала сделать чертёж, изучить его, а потом решать, а у них учат подставлять исходные данные в готовую формулу.
Не знаю почему, НО ВСЁ ПРАВИЛЬНО!!!!!!!!!!!!
ДОРИСОВЫВАЕМ ФИГУРУ ТАК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛСЯ ВЫПУКЛЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК С ДИАГОНАЛЯМИ 10 И 12 (6+6) ДЮЙМОВ.
Далее, по формуле S=sin(90)*(d1*d2)/2 получаем S=1*120/2=60
Отсекаем дорисованную часть фигуры: S=(60/2)=30
Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA
ДОРИСОВЫВАЕМ ФИГУРУ ТАК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛСЯ ВЫПУКЛЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК С ДИАГОНАЛЯМИ 10 И 12 (6+6) ДЮЙМОВ.
Далее, по формуле S=sin(90)*(d1*d2)/2 получаем S=1*120/2=60
Отсекаем дорисованную часть фигуры: S=(60/2)=30
Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D1%91%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA
Уважаемый, den_x. Посмотрите, пожалуйста ответ acornbreeze. Смысл не в том, чтобы подставить данные в формулу.
>> acornbreeze
>> Зачем считать то, что изначально неверно?
Почему неверно???
Это же не равносторонняя фигура! При разных сторонах такое возможно. Нарисуй.
А почему бы и не подставить в формулу, если она существует?!
Я понимаю что сегодня понедельник. ))
Всё равно, ВКЛЮЧАЕМ МОЗГИ!
Рисуем, думаем, всё получается. Не знаю почему "наши" там тупили. ))
Может быть потому что и здесь наши такую простенькую задачку так долго обсасывают ))
>> Зачем считать то, что изначально неверно?
Почему неверно???
Это же не равносторонняя фигура! При разных сторонах такое возможно. Нарисуй.
А почему бы и не подставить в формулу, если она существует?!
Я понимаю что сегодня понедельник. ))
Всё равно, ВКЛЮЧАЕМ МОЗГИ!
Рисуем, думаем, всё получается. Не знаю почему "наши" там тупили. ))
Может быть потому что и здесь наши такую простенькую задачку так долго обсасывают ))
Нарисовал?! Покажи общественности прямоугольный треугольник, с высотой, опущенной на гипотинузу в 6 дюймов и гиппотинузой в 10 и расскажи в каком пространстве ты это рисовал. Особенно поражает твоя упёртость при наличии картинок выше.
Уважаемый, Вы со своими призывами и Caps Lock'ом явно не по адресу. Рекомендую, например, уютную лирушечку.
и смысл в том, что в задачен написано «прямоугольный треугольник», а не какой-то другой
Конечно прямоугольный!!! А кто говорит что нет????
Ответ с рисунком тут http://seo-test.net/tmp/s_trangle.html
Только, пожалуйста, не надо катить бочку на американских школьников по части решения "по формулам". Это трогательно, конечно, но.
Ответ американского школьника достигается так: рисуем абстрактный прямоугольный треугольник, проводим высоту, обозначем три прямых угла, подписываем длины гипотенузы и высоты.
Американский школьник видит, что один треугольный разбился на два прямоугольных, катеты которых известны. Дальше понятно.
Русский школьник ни черта не рисует, а применяет несколько формул и зависает на отрицательном дискриминанте.
Не надо идеализировать русских школьников, большинство из них те ещё долбоёбы, сами что ли уже не помните?%) Или до америки доезжают только избранные?)
Ответ американского школьника достигается так: рисуем абстрактный прямоугольный треугольник, проводим высоту, обозначем три прямых угла, подписываем длины гипотенузы и высоты.
Американский школьник видит, что один треугольный разбился на два прямоугольных, катеты которых известны. Дальше понятно.
Русский школьник ни черта не рисует, а применяет несколько формул и зависает на отрицательном дискриминанте.
Не надо идеализировать русских школьников, большинство из них те ещё долбоёбы, сами что ли уже не помните?%) Или до америки доезжают только избранные?)
я чего-то не понял!!!
начертил, посчитал...
НИГДЕ не сказано, что прямоугольный треугольник должен быть ранобедренным, равносторонним, "египетским" и т.п.
Итак, обозначим катеты как Y и Z. гипотенуза = 10, часть гипотенузы, лежащую под катетом Y, обозначим Х, тогда вторая = (Х-10). высота (перпендикулярна гипотенузе) = 6.
Запишем 3 теоремы Пифагора, где sqr() - функция возведения в квадрат:
sqr(Y)+sqr(Z)=sqr(10),
sqr(6)+sqr(X)=sqr(Y),
sqr(6)+sqr(10-X)=sqr(Z)
вычитаем из 1-го уравнения 2-е, имеем sqr(Z)=64-sqr(X)
приравниваем правую часть полученного к левой 3-го уравнения, получаем квадратное уравнение:
2*sqr(X)-20*X-72=0
если я помню правильно, как оно решается, то
D=sqr(b)-4ac = 400+57...
блин, ладно, я ошибся. плохо помню формулу дискриминанта :( в итоге X>10, треугольник в 2-мерном пространстве невозможен :(
убедили. сдаюсь
начертил, посчитал...
НИГДЕ не сказано, что прямоугольный треугольник должен быть ранобедренным, равносторонним, "египетским" и т.п.
Итак, обозначим катеты как Y и Z. гипотенуза = 10, часть гипотенузы, лежащую под катетом Y, обозначим Х, тогда вторая = (Х-10). высота (перпендикулярна гипотенузе) = 6.
Запишем 3 теоремы Пифагора, где sqr() - функция возведения в квадрат:
sqr(Y)+sqr(Z)=sqr(10),
sqr(6)+sqr(X)=sqr(Y),
sqr(6)+sqr(10-X)=sqr(Z)
вычитаем из 1-го уравнения 2-е, имеем sqr(Z)=64-sqr(X)
приравниваем правую часть полученного к левой 3-го уравнения, получаем квадратное уравнение:
2*sqr(X)-20*X-72=0
если я помню правильно, как оно решается, то
D=sqr(b)-4ac = 400+57...
блин, ладно, я ошибся. плохо помню формулу дискриминанта :( в итоге X>10, треугольник в 2-мерном пространстве невозможен :(
убедили. сдаюсь
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Про американские треугольники