Обнаружение сигнала в шумах

[Javian]

Наверное в городских шумах сигнал Чайки сложно поймать — многочисленные ШИМы домашней электроники где-то на этих частотах работают. Пытался радиоприемником ДВ/СВ на 100кГц настроиться и послушать как звучит Чайка, но в городе сплошной рев по всему диапазону.

[Dootch]

В городе, с антенной на крыше и хорошим фильтром с полосой 20 кГц, группы импульсов цепочек на осциллографе видно только в нерабочее время. Приходится усреднять сигналы по периоду повторения групп импульсов. Большое количество усреднений возможно только при неподвижном приемнике. К примеру, реальный импульс цепочки Northern Sea of China Chain на рисунке топика получен путем двухсот усреднений. Пробовали ставить приемник на крышу машины и ездить в пригороде Хабаровска, точность определения координат составила примерно 200-300 метров.

[Javian]

Насколько сложен алгоритм определения координат по Чайке? Может есть что-то готовое для микроконтроллеров (при условии не зашумленного сигнала)?

[Dootch]

По поводу сложности алгоритма не скажу, сам пользовался утилитой TD2LL.

[DZhon]

Подскажите, пожалуйста, чем это решение будет качественно отличаться от вычисления той же ВКФ, которое можно аналогично реализовать через частотную область (умножив принятую реализацию на сопряжение эталонной и вычислив обратное преобразование Фурье)? Положение (индекс) максимума будет определять задержку (в терминах дискретных отсчётов) относительно эталонного сигнала. Т.е. здесь можно вести речь о согласованной фильтрации, которая имеет обоснованную теорией оптимальность по соотношению сигнал/шум.

[Dootch]

ВКФ мной рассматривалась, на рисунке ниже есть похожий пример, только здесь ВКФ вычислялась не для одного импульса, а для группы восьми фазокодированных импульсов.

Пример с ВКФ

К сожалению не могу привести увеличенный участок максимума ВКФ. Проблема возникала с тем, что ВКФ получается тоже синусоидальной и просто взять максимальное значение нельзя, можно ошибиться с периодом. Метод деления спектров позволяет этого частично избежать.

[DZhon]

Синусоидальная осцилляция на ВКФ уходит, если работать с аналитическим сигналом. Применительно к указанной технике, достаточно выполнить преобразование Гильберта, что в частотной области выражается заполнением нулями правой (зеркальной) части спектра.

[Dootch]

В этом направлении я тоже двигался, применял Гильберта для построения огибающей самого сигнала.

Огибающая

Оба метода дают неплохие результаты, приходится выбирать.
Деление спектров я описал, как метод, редко мне встречавшийся, но имеющий право на жизнь.

[DZhon]

Хорошо, я сам просто сталкивался с такими задачами, если интересно, то могу ещё подкинуть интересный алгоритм:

A spline-based algorithm for continuous time-delay estimation using sampled data
Viola, F.; Dept. of Biomed. Eng., Virginia Univ., Charlottesville, VA; Walker, W.F.
Jan. 2005

In this paper, we present a new time-delay estimator that directly determines continuous time-delay estimates from sampled data. The technique forms a spline-based, piece-wise continuous representation of the reference signal then solves for the minimum of the sum squared error between the reference and the delayed signals to determine their relative time delay. Computer simulation results clearly show that the proposed algorithm significantly outperforms other algorithms in terms of jitter and bias over a broad range of conditions. We also describe a modified version of the algorithm that includes companding with only a minor increase in computational cost

Они публиковались ещё на эту тему, применяя для вычисления сплайнов предварительно расчитанные фильтры для повышения эффективности. Однако, общее описание проблемы и самого алгоритма, на мой взгляд, наиболее полно раскрыли в этой статье.