Необычная система умножения

[qark]

17

[ibessonov]

Вы уверены, что задача имеет однозначное решение?
С ходу можно сказать, что 3·n = 37*n. Отсюда ясно, что как минимум коммутативности тут нет. Что же делать, когда слева единица — непонятно.
Допустим, что коэффициент равен наибольшему простому числу, которое можно получить приписыванием цифры справа (что не всегда возможно), т.е. для 1 это 19, для 2 — 29, для 3 — 37, для 4 — 47 и т.д. В таком случае 1·1=19, но могут быть и другие варианты.
37 = 100101₂
Можно предположить, что для 4 было бы 1000100101₂, а для 1 — 1₂. Тогда ответ был бы просто 1…

[scientes]

Решение в другом. Не уверен, что эти равенства встречаются каждый день. Но многие их получали. Может быть в иной записи.

[ibessonov]

Так или иначе, всё сводится к нахождению закономерности, которая числу 3 сопоставляет число 37.
И это всё, что о ней известно, поэтому остаётся только угадывать. Не лучший способ решения математических задач. Это как если бы я попросил продолжить последовательность 1, 2…
Вот что должно быть дальше?

[zagayevskiy]

Это не умножение, а просто некоторая выдуманная функция. Ответов можно придумать бесконечно много.

[R9A_019]

Если группа Абелева, то для таблицы умножения будет 1*1=12.[3]

[scientes]

Нет. Ответ другой. И он однозначно определяется, правилами построения приведенных примеров. Я не стал приводить другие произведения, тогда задача стала бы очень простой.