Простое доказательство для тетрис-лампы

[maksfff]

Или купить вторую такую же лампу — взять оттуда фигуру номер 7 (и по вкусу — другие), и перестать раздражаться.

[alizar]

Может, хитрый продавец на это и рассчитывает. :)

[alizar]

del

[AraneusAdoro]

Да можно все взять.

[Self_Perfection]

В одной лампе 7 фигур, ваши компоновки состоят из 10 — это только полторы лампы :P

[AraneusAdoro]

Ох, не досмотрел :) Здесь двойной набор двусторонних тетрамино, а в лампе тетрисные односторонние.

[gene4000]

Это не «умышленно спроектированное», а просто все фигуры тетриса.

[dron_k]

в том что играл я, еще были две фигуры:
из одной клетки
из двух клеток

[gene4000]

Тетрис от слова — тетра. То есть фигуры из четырех клеток.

[dron_k]

значит это был поддельный китайский тетрис
old-things.org/wp-content/uploads/2013/05/38.jpg

[gene4000]

Видимо да )

[grich]

маткружок, 5 класс: «можно ли замостить доминошками шахматную доску с вырезанными a1 и h8?»

[Ethril]

Просто друг почитывает википедию :)
Чую, можно даже обобщить ваш случай на «невозможно сложить фигуру с осевой симметрией». Но строго доказать не получается…

[Ethril]

Беру утверждение «невозможно сложить фигуру с осевой симметрией» назад. Сложил.

[CaptainFlint]

Когда я играл в Sigils of Elohim, пару раз пришлось подумать над решением с математической точки зрения, чтоб хоть как-то ограничить число возможных перестановок. Разумеется, шахматная раскраска мало что даёт (максимум — выявит, что две Т-фигуры не могут обе одновременно занимать по 3 чёрных или по 3 белых клетки, но это очень слабое ограничение), пришлось другие трюки исследовать.

[bodqhrohro]

Доказательство оказалось настолько простым и элегантным, что я решил опубликовать его здесь.

Эх, если бы во времена Ферма были блоги…

[Shubinpavel]

Хм. Мартин Гарднер. Математические головоломки. Точно такое же доказательство для невозможности собрать из кубиков Сома (трехмерный вариант тетриса) указанную фигуру. :)