Спросите Итана №22: парадокс с отсутствием дня рождения

[DragonRU]

Формула для вероятности того, что в каждый из дней года у кого-то будет день рождения, не совсем точна. Так, при n = 365 правильный результат равен (365!)/(365^365) = 1.45 x 10^-157. Дело в том, что события «в данный день у кого-то есть день рождения» не являются взаимо независимыми

[Azya]

Вспомнился роман Кларка «Лунная Пыль»:

– Кстати, о днях рождения: я не раз выигрывал пари на них. В году триста шестьдесят пять дней – сколько людей надо собрать вместе, чтобы вероятность того, что двое из них родились в один день, оказалась больше пятидесяти процентов?
Короткая пауза, все обдумывали вопрос, потом кто-то ответил:
– По-моему, надо триста шестьдесят пять разделить пополам. Выходит, сто восемьдесят человек.
– Ответ естественный – и неверный. Достаточно двадцати пяти человек.
– Ерунда! Двадцать пять дней из трехсот шестидесяти пяти… Не получится такого соотношения!
– Простите, но это так. А если собрать больше сорока человек, девяносто шансов из ста за то, что у двоих совпадет день рождения.

[LaCTuK]

И в добавку про три дня рождения статья на Хабре: http://habrahabr.ru/post/256301/
И на Википедии про сам парадокс: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дней_рождения
(Извините за ссылки-не ссылки)

[salyariss]

Все же нужно считать под каждый день в году, так как вероятность дня рождения в сентябре больше чем в январе.