Комментарии 43
7824 -> 4287 -> 42! Ответ на главный вопрос жизни, вселенной и всего такого
но что это вычисление троек даёт я так и не понял. Ищется порядок в хаосе?
но что это вычисление троек даёт я так и не понял. Ищется порядок в хаосе?
7824 -> 7+8 + 2 + 4 = 21 -> 21*2 = 42
7824 -> 4287 -> 42* (8-7) = 42*1 = 42
7824 -> 4287 -> 42* (8-7) = 42*1 = 42
Осталось доказать корректность алгоритмов.
По названию статьи было решил, что 200 ТБ занимает составленное компьютером аналитическое доказательство.
Я правильно понял, что задачу решили просто перебором? «Мы проверили все варианты окраски чисел до 7825 включительно, и выяснили, что ни один из них не удовлетворяет условию»?
Если так, то новость не очень интересная, хоть объём данных и впечатляет.
Я правильно понял, что задачу решили просто перебором? «Мы проверили все варианты окраски чисел до 7825 включительно, и выяснили, что ни один из них не удовлетворяет условию»?
Если так, то новость не очень интересная, хоть объём данных и впечатляет.
Объем составляет 200 ТБ. В сжатом состоянии доказательство занимает 68 ГБ.
Неплохо так — на несколько порядков разница.
Неплохо так — на несколько порядков разница.
Могу предположить, что 200 ТБ — это сильно разреженная матрица. Тогда она действительно будет жаться на много порядков.
У них там 1 миллион матриц (на которые были разбита исходная задача для распараллеливания вычислений), которые очень мало друг от друга отличаются и образуют иерархическую структуру ("дерево") описывающую полное решение.
Простыми методами архивации они смогли ее ужать "только" до 14 ТБ из исходных 200 ТБ.
А до 68 ГБ — это они что-то типа программы процедурной генерации написали: как нужно изменить матрицу при каждом ветвлении, чтобы из предыдущий получить следующую и так по цепочке. А после этого еще пожали уже обычными методами архивации (bzip2). В результате чтобы "развернуть" эту иерархическую инкрементную структуру в полный набор данных нужно порядка 13 000 часов процессорного времени. Что всего раза в 3 меньше, чем решить ее заново с нуля.
Да, если учесть, что матрица — всего лишь численный результат, а не аналитическое решение- в этом случае увы и ах: ничего особенного тут не достигнуто. А это именно первое.
Как это несколько порядков? Тут даже один порядок разницы не набирается.
Существует 102300 способов окрасить тройки в разный цвет до числа 7285
Наверное, все же 7825.
может, он (суперкомпьютер) просто устал считать и решил сделать число 7824 такой своеобразной границей)
Несмотря на то, что компьютер решил задачу, он не предоставил ответа на вопрос, почему число 7825 является таким значительным, или почему окрашивание троек в разный цвет вообще возможно. И это извечная проблема машинных доказательств. Они могут быть верными, но математика ли это?
Бред какой-то. Да, это математика, они предъявили контр-пример. И всё. Ничего особенного они не доказали, они и не пытались. Они всего лишь проверили предположение.
Это, конечно, впечатляет, но, в двух словах, какой практический смысл от траты машинного времени в этом вычеслении?
10^2300 И сколько вариантов из этого количества они рассмотрели, чтобы прийти к таким выводам.
Представим, что этим доказательством решили в России обменяться ученые. И по предлагаемому закону Яровой «о тотальной слежке» эти 200 TB стали одновременно хранить в течение 3 лет все те российские операторы, через которых эта информация прошла.
Strike!
Strike!
Кстати, было бы забавным сделать эти хранилища сидами для торрентов хранящихся файлов.
Секундочку, до меня только сейчас дошло. Это же бесплатное нелимитированное хранилище! Шифруешь и пересылаешь куда угодно то, что нужно сохранить, но негде; когда понадобится или через 2 года — получаешь доступ к собственным данным у оператора и качаешь, из-за чего срок хранения увеличивается ещё на 3 года; повторять, пока не надоест или пока закон не отменят.
Double strike!
Double strike!
Только если договоришься с оператором, что не факт)
Но вроде сейчас уже будут вносить поправки, что хранить обяжут только метаданные.
Но вроде сейчас уже будут вносить поправки, что хранить обяжут только метаданные.
И ЭТО называют математическим доказательством, а главное принимают решение потратить на это столько ресурсов?
Всегда считал, что доказательство может быть у теории, а не «любопытной задачки».
После этого не удивляешься, что правительство вкладывает кучу денег в Маска.
Там если затраты пока и не окупаются, то хотя бы результат, можно пощупать и попользоваться.
Всегда считал, что доказательство может быть у теории, а не «любопытной задачки».
После этого не удивляешься, что правительство вкладывает кучу денег в Маска.
Там если затраты пока и не окупаются, то хотя бы результат, можно пощупать и попользоваться.
Если же говорить о проверке решения человеком, но это попросту невозможно — всей жизни не хватит, чтобы выполнить такую работу без помощи компьютера.Так зачем проверять руками? Нужно просто тоже написать программу, которая перепроверит все данные. Можно даже брать случайные примеры и проверять их.
Возможно ли окрасить каждое положительное натуральное число в красный или синий цвет...
Натуральными называют числа, возникающие при естественном счете предметов — 1, 2, 3… Иногда к натуральным числам относят ноль. Отрицательные числа не являются натуральными, поэтому уточнение «положительные» здесь излишне.
Это ошибка перевода. Смотрим первоисточник:
The problem asks whether it is possible to colour each positive integer either red or blue...
«integer» переводится как «целое».
Число ходов в шахматах 10^118, они могли перебрать все шахматные партии!
Если же говорить о проверке решения человеком, но это попросту невозможно — всей жизни не хватит, чтобы выполнить такую работу без помощи компьютера.
У них даже четверка из примера никак не закрашена на картинке, пусть перепроверяют свои алгоритмы. Можете не благодарить.
У них даже четверка из примера никак не закрашена на картинке, пусть перепроверяют свои алгоритмы. Можете не благодарить.
> И ЭТО называют математическим доказательством, а главное принимают решение потратить на это столько ресурсов?
это называется вычислительным доказательством, а вы хотите аналитического доказательства. В мире «розовых пони» можно аналитическому уму Шерлока Холмса и ожидать от математиков кратких теорем и формул, которые логичны и верны. В реальном мире бывает сложно вывести доказательство аналитически. Проще посчитать все возможные варианты.
То есть вы можете проверить вычислительный алгоритм на любом другом компьютере и убедится в том, что цифра 7824 это ответ на всё. Поэтому его называют вычислительным доказательством.
это называется вычислительным доказательством, а вы хотите аналитического доказательства. В мире «розовых пони» можно аналитическому уму Шерлока Холмса и ожидать от математиков кратких теорем и формул, которые логичны и верны. В реальном мире бывает сложно вывести доказательство аналитически. Проще посчитать все возможные варианты.
То есть вы можете проверить вычислительный алгоритм на любом другом компьютере и убедится в том, что цифра 7824 это ответ на всё. Поэтому его называют вычислительным доказательством.
Думаю не лишним было бы указать, что данный раздел математики непосредственно предполагает что доказательства или решение задач следует получать именно перебором данных. Из той же Вики о теории Рамсея:
Для результатов в рамках теории Рамсея характерны два свойства. Во-первых, они неконструктивны. Доказывается, что некоторая структура существует, но не предлагается никакого способа её построения кроме прямого перебора. Во-вторых, чтобы искомые структуры существовали, требуется, чтобы объекты, их содержащие, состояли из очень большого числа элементов. Зависимость числа элементов объекта от размера структуры, как минимум, экспоненциальная.
То есть ставить вопрос о том, математика ли это — некорректно. Это именно тот раздел математики, который предполагает решения такими методами.
Для результатов в рамках теории Рамсея характерны два свойства. Во-первых, они неконструктивны. Доказывается, что некоторая структура существует, но не предлагается никакого способа её построения кроме прямого перебора. Во-вторых, чтобы искомые структуры существовали, требуется, чтобы объекты, их содержащие, состояли из очень большого числа элементов. Зависимость числа элементов объекта от размера структуры, как минимум, экспоненциальная.
То есть ставить вопрос о том, математика ли это — некорректно. Это именно тот раздел математики, который предполагает решения такими методами.
Но на картинке не все положительные натуральные числа окрашены в красный или синий цвет! Как это понимать?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Самое большое математическое доказательство в мире «весит» 200 ТБ