Комментарии 27
Добавлю еще, для умножения на 11 двузначного числа необходимо сложить две цифры этого числа и результат поместить между ними, на пример 52*11= складываем 5+2=7 и помещаем 7 между 5 и 2, получится 572. Если сумма получится больше десяти то к числу сотен добавляем единицу 57*11 = складываем 5+7=12 к пятерке прибавляем 1 а двойку помещаем в середину, получится 627.
-1
Молодого Фейнмана научил этому трюку коллега-физик Ханс Бете, тоже работавший в то время в Лос-Аламосе над Манхэттенским проектом.
сказать честно, удивительно, что бы талантливейший Фейнман, весьма наглядно описывавший, как он воспринимает связь вещей и явлений (и тролливший студентов на тему, что они не улавливают связь между равенством нулю производной в экстремуме и горизонтальностью касательной к графику функции в точке минимума), не владел равенством из списка «формул сокращенного умножения» ДО знакомства с Бете. Подозреваю, что здесь имеется какия-то неточность в изложении фактов, хотя нельзя и исключить, что «на старуху бывает проруха», в конце концов.
Может, речьоб особенном удобстве именно для чисел около 50 (2x превращается просто в сотню), для меня, повторюсь, такой тезис удивителен.
0
Очень интересные «трюки», но если вы считаете не для себя, то советую пользоваться калькуляторами и никого не подставлять возможными ошибками, за исключением тех случаев, когда вы уверены на 100% в результате
-6
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Сейчас студентов гоняют за маткад, меня гоняли за калькуляторы, папу — за логарифмичекую линейку, деда (еще до войны) — за бумажку, в моде был устный счет.
Папе его учительница говорила, дескать, вот начнется война, а линейки под рукой не будет. А мой дедушка ходил в школу с ней ругаться, предъявлял свою линейку и кричал, что он с ней две войны прошел, и надо не детей «идиотить», а учить за вещами следить.
Башорг =)
Папе его учительница говорила, дескать, вот начнется война, а линейки под рукой не будет. А мой дедушка ходил в школу с ней ругаться, предъявлял свою линейку и кричал, что он с ней две войны прошел, и надо не детей «идиотить», а учить за вещами следить.
Башорг =)
+1
ivk4
Поддержу.
Мне очень нравится сценка где Фейнман «обсчитал» мастера счета на счетах — речь шла о вычислении кубического корня. Ну и Перельман в детстве был прочитан и испробован. Периодически удивляю знакомую вычисляя что-то в уме. Но. То что мы с ней вычисляем — это обычно кто-кому-за-что-сколько-должен — речь идет о мелких покупках через инет для друзей. Мои вычисления в уме она всегда перепроверяет на калькуляторе. И думается в такой ситуации это правильно. Т.е. качество результата важнее важнее всего.
— Насчет маткада и студентов — зависит от задачи.
Я тут читал/разбирал книжку по спектральным методам, решая примеры оттуда в Мэпле. Мне надо было понять суть, а интегрировать тригонометрию и решать ОДУ я в общем умею.
— Также преподаватель по численным методам рассказывая какой-то метод рекомендовал нам не писать сразу программу — а посчитать на калькуляторе ручками чтобы почувствовать как сходится алгоритм.
Поддержу.
Мне очень нравится сценка где Фейнман «обсчитал» мастера счета на счетах — речь шла о вычислении кубического корня. Ну и Перельман в детстве был прочитан и испробован. Периодически удивляю знакомую вычисляя что-то в уме. Но. То что мы с ней вычисляем — это обычно кто-кому-за-что-сколько-должен — речь идет о мелких покупках через инет для друзей. Мои вычисления в уме она всегда перепроверяет на калькуляторе. И думается в такой ситуации это правильно. Т.е. качество результата важнее важнее всего.
— Насчет маткада и студентов — зависит от задачи.
Я тут читал/разбирал книжку по спектральным методам, решая примеры оттуда в Мэпле. Мне надо было понять суть, а интегрировать тригонометрию и решать ОДУ я в общем умею.
— Также преподаватель по численным методам рассказывая какой-то метод рекомендовал нам не писать сразу программу — а посчитать на калькуляторе ручками чтобы почувствовать как сходится алгоритм.
0
Кто что вот об этом скажет?
https://sites.google.com/site/calculatinghistory/home/irish-logarithms-1/irish-logarithms-part-2-1
https://sites.google.com/site/calculatinghistory/home/irish-logarithms-1/irish-logarithms-part-2-1
0
«сложение и деление чисел» — имелось в виду умножение и деление?
0
«Китайский способ умножения» по точкам пересечения линий (ABCYZ — цифры)
AB x YZ = A x Y ++ (A x Z + B x Y) ++ B x Z
ABC x YZ = A x Y ++ (A x Z + B x Y) ++ (B x Z + C x Y) ++ C x Z
где ++ это сложение цифр в столбик соблюдая разрядность
Ещё для цифр, близких к 100 работает (подсмотрел у Кондрашова А.А., комментариев нет):
AB x YZ = (100 — [100 — AB]) x (100 — [100 — YZ]) = (AB — [100 — YZ]) & ([100 — AB] x [100 — YZ])
или AB x YZ = (YZ — [100 — AB]) & ([100 — AB] x [100 — YZ])
где & является строковым сложением (т.е. аналогично операции «x 100 +»)
AB x YZ = A x Y ++ (A x Z + B x Y) ++ B x Z
ABC x YZ = A x Y ++ (A x Z + B x Y) ++ (B x Z + C x Y) ++ C x Z
где ++ это сложение цифр в столбик соблюдая разрядность
Ещё для цифр, близких к 100 работает (подсмотрел у Кондрашова А.А., комментариев нет):
AB x YZ = (100 — [100 — AB]) x (100 — [100 — YZ]) = (AB — [100 — YZ]) & ([100 — AB] x [100 — YZ])
или AB x YZ = (YZ — [100 — AB]) & ([100 — AB] x [100 — YZ])
где & является строковым сложением (т.е. аналогично операции «x 100 +»)
0
Есть признак делимости на 11.
Сумма цифр на четных позициях равна сумме на нечетных.
Сумма цифр на четных позициях равна сумме на нечетных.
0
Могу еще порекомендовать книгу Артура Бенджамина «Магия чисел».
0
Как то классе в 7-8м вывел формулу преобразования XY в YX правда дальше двухзначных чисел не пошел.
XY: XY-(X-Y)*9 = YX
38: 38-(3-8)*9 = 83
XY: XY-(X-Y)*9 = YX
38: 38-(3-8)*9 = 83
0
Умножение любых чисел на 17 очень легко и удобно делается в 17-ричной системе.
А вообще, хотелось бы почитать про различные приколы, которые проявляются в системах исчисления, отличных от 10-ти и бинарной (с ней и так почти все понятно)
Например, во всех ли системах есть деление с «в периоде»?
Есть ли какие-нибудь интересные «константы», которые в определенных системах выглядят нормальными целыми числами?
А вообще, хотелось бы почитать про различные приколы, которые проявляются в системах исчисления, отличных от 10-ти и бинарной (с ней и так почти все понятно)
Например, во всех ли системах есть деление с «в периоде»?
Есть ли какие-нибудь интересные «константы», которые в определенных системах выглядят нормальными целыми числами?
0
Есть интересная книжка на тему статьи, как раз сейчас читаю.
А.Бенджамин, М.Шермер — Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы.
А.Бенджамин, М.Шермер — Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы.
0
По словам Р. Фейнмана, он обладал цветовым восприятием цифр, что тоже ему неплохого помогало.
0
Книга есть «Считать в уме как компьютер»
там много приемов рассказано
там много приемов рассказано
0
Мне одноклассник в школе подсказал вот такой способ умножения на 2х и 3х значные числа в уме:
последовательно умножаем между собой сотни, десятки и единицы чисел затем складываем их между собой и получаем результат. Например:
1) 6*13 = 6*10+6*3 = 60+18 =78
2) 24*33= 20*33 + 4*33 = (20*30+20*3)+(4*30+4*3)=(600+60)+(120+12)=660+132=792
3) 654*18=(600*10+600*8)+(54*10+54*8)= (6000+4800)+(540+ (50*8+4*8))=10800+540+400+32=11772
и т.д.
Удобно в магазинах при покупках чтоб не лезть за калькулятором (поначалу жена перепроверяла на телефоне но сейчас верит). Есть недостаток — нужно постоянно держать в памяти по несколько чисел (промежуточные результаты) и для 3х и более значных чисел получается тяжеловато, хотя хорошо тренирует оперативную память и если постоянно упражняться то проблем не вызывает))
последовательно умножаем между собой сотни, десятки и единицы чисел затем складываем их между собой и получаем результат. Например:
1) 6*13 = 6*10+6*3 = 60+18 =78
2) 24*33= 20*33 + 4*33 = (20*30+20*3)+(4*30+4*3)=(600+60)+(120+12)=660+132=792
3) 654*18=(600*10+600*8)+(54*10+54*8)= (6000+4800)+(540+ (50*8+4*8))=10800+540+400+32=11772
и т.д.
Удобно в магазинах при покупках чтоб не лезть за калькулятором (поначалу жена перепроверяла на телефоне но сейчас верит). Есть недостаток — нужно постоянно держать в памяти по несколько чисел (промежуточные результаты) и для 3х и более значных чисел получается тяжеловато, хотя хорошо тренирует оперативную память и если постоянно упражняться то проблем не вызывает))
0
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Красота чисел. Как быстро вычислять в уме