Комментарии 20
И вас с понедельничком!
Шикарно, калейдоскоп отражений частицы получается.
все понятно, кроме одного: почему у дополнительных частиц масса больше?
Может быть наоборот — масса меньше, чем у основной частицы (часть должна же быть меньше целого)?
Или я понял неправильно и у них всех масса меньше основной, а просто у (N+1)-ой дополнительной частицы масса больше чем у N-ой (т.е. каждая последующая тяжелее предыдущей)?
И масса — наверно имеется в виду «релятивистская масса»?
Может быть наоборот — масса меньше, чем у основной частицы (часть должна же быть меньше целого)?
Или я понял неправильно и у них всех масса меньше основной, а просто у (N+1)-ой дополнительной частицы масса больше чем у N-ой (т.е. каждая последующая тяжелее предыдущей)?
И масса — наверно имеется в виду «релятивистская масса»?
Согласно теории относительности E2 = p2c2 + m2c4. Так вот, в случае дополнительного измерения у импульса появляется дополнительная компонента, p2 = p32 + p42. В квантовой механике эта дополнительная компонента квантуется, т. е. принимает набор фиксированных значений, из-за конечности размера измерения. С точки зрения трехмерного наблюдателя, эта дополнительная компонента выглядит просто как часть массы частицы: m32 = m2 + p42/c2.
Добавить в статью ваш комментарий, и будет совсем хорошая статья.
Немного дополню комментарий DrSmile.
В квантовой теории частицы описываются с помощью полей. В случае компактного дополнительного измерения эти поля можно разложить по полным наборам собственных функций, наиболее удобные для описания наборы собственных функций определяются геометрией дополнительного измерения (или измерений, если их несколько) и формой дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют эти поля. Простейший случай — это разложение в ряд Фурье по координате дополнительного измерения. Тогда гармоники соответствуют разным частицам с четырехмерной точки зрения, частоты гармонических колебаний (по координате дополнительного измерения) определяют квантованные значения дополнительных компонент импульса. Отмечу, что если дополнительное измерение бесконечное (есть и такие модели), то в простейшем случае квантования импульса вдоль дополнительного измерения не происходит (хотя есть более хитрые модели, но это уже тонкости).
В квантовой теории частицы описываются с помощью полей. В случае компактного дополнительного измерения эти поля можно разложить по полным наборам собственных функций, наиболее удобные для описания наборы собственных функций определяются геометрией дополнительного измерения (или измерений, если их несколько) и формой дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют эти поля. Простейший случай — это разложение в ряд Фурье по координате дополнительного измерения. Тогда гармоники соответствуют разным частицам с четырехмерной точки зрения, частоты гармонических колебаний (по координате дополнительного измерения) определяют квантованные значения дополнительных компонент импульса. Отмечу, что если дополнительное измерение бесконечное (есть и такие модели), то в простейшем случае квантования импульса вдоль дополнительного измерения не происходит (хотя есть более хитрые модели, но это уже тонкости).
Для частиц масса и энергия — это эквивалентные понятия. Думаю тут имеется ввиду, что масса — это и есть дополнительное измерение в котором движется одна частица, а мы воспринимаем ее как несколько частицы отличающихся только массой. Вообще, в теории струн (или правильно говорить M-теории, не помню) в нашей вселенной больше четырех измерений, просто остальные «свернуты» в частицы, и если я правильно понял, проявляют себя в виде фундаментальных взаимодействий. Тогда получается что Большой Взрыв — это «разворачивание» четырех известных нам измерений — трех пространственных, и одного временного — до масштаба Вселенной, а остальные при этом остались «свернутыми» порождая частицы и их взаимодействия.
В следующих статьях будет объяснение, не переключайтесь.
В отличие от прошлый статей цикла, в этой ряд вопросов остался непонятен.
Действительно, интуитивно понятно, почему одна и та же частица в 4-хмерном пространстве может выглядеть по разному в трехмерном срезе. Однако, непонятно почему речь идет именно о массе.
Если опуститься на уровень ниже и представить себе, что мы 2-хмерные наблюдатели живущие на плоскости, а точечная частица движется в трехмерном пространстве, то выходит следующее. Если частица движется в «нашей» плоскости, то мы наблюдаем её без всяких странностей. Если же она движется пересекая нашу плоскость, то мы должны увидеть только её появление на короткое мгновение и сразу же исчезновение. Если речь идет о частице/структуре имеющей размеры, то действительно в зависимости от её размеров и расположения относительно нашей плоскости, мы можем наблюдать её разную форму/размер. Не вполне очевидно, почему это связано с массой и только массой. И совсем не очевидно, почему чем меньше размер дополнительного измерения, тем масса больше.
О релятивистких эффектах, когда частица движущаяся со скоростью света в 4-хмерном пространстве, движется не со скоростью света в нашем трехмерном пространстве — вообще задумываться страшно. В четырех мерном пространстве по её собственным часам время не идет и она не эволюционирует, а для трехмерного наблюдателя её скорость меньше скорости света и в ней могут происходить изменения (распад, например)?
Действительно, интуитивно понятно, почему одна и та же частица в 4-хмерном пространстве может выглядеть по разному в трехмерном срезе. Однако, непонятно почему речь идет именно о массе.
Если опуститься на уровень ниже и представить себе, что мы 2-хмерные наблюдатели живущие на плоскости, а точечная частица движется в трехмерном пространстве, то выходит следующее. Если частица движется в «нашей» плоскости, то мы наблюдаем её без всяких странностей. Если же она движется пересекая нашу плоскость, то мы должны увидеть только её появление на короткое мгновение и сразу же исчезновение. Если речь идет о частице/структуре имеющей размеры, то действительно в зависимости от её размеров и расположения относительно нашей плоскости, мы можем наблюдать её разную форму/размер. Не вполне очевидно, почему это связано с массой и только массой. И совсем не очевидно, почему чем меньше размер дополнительного измерения, тем масса больше.
О релятивистких эффектах, когда частица движущаяся со скоростью света в 4-хмерном пространстве, движется не со скоростью света в нашем трехмерном пространстве — вообще задумываться страшно. В четырех мерном пространстве по её собственным часам время не идет и она не эволюционирует, а для трехмерного наблюдателя её скорость меньше скорости света и в ней могут происходить изменения (распад, например)?
Если я правильно понял посыл статьи, то ваша аналогия с пересеканием плоскости не корректна. Дополнительное измерение мало и «плоскость» обретает толщину в рамках которой и движется частица. Это движение для нас не заметно, но так как оно все равно подразумевает импульс, то энергия частицы увеличивается, что мы и воспринимаем как увеличение массы.
Спасибо. Мне все еще далеко не всё понятно, но мне кажется вы меня направили думать в правильную сторону.
Я больше думал о примере когда дополнительное измерение большое, а мы не движемся в нем по причине некоторой силы (в прошлых статьях был пример, где корабль был привязан к одному из берегов).
Но похоже описанный вами вариант (когда мы настолько большие, что занимаем всю «длину» измерения) — действительно ближе к тому, что хотел сказать автор статьи.
Я больше думал о примере когда дополнительное измерение большое, а мы не движемся в нем по причине некоторой силы (в прошлых статьях был пример, где корабль был привязан к одному из берегов).
Но похоже описанный вами вариант (когда мы настолько большие, что занимаем всю «длину» измерения) — действительно ближе к тому, что хотел сказать автор статьи.
Если нет особых сил, действующих на частицу из 4-мерного пространства. Тогда, во первых, мы действительно по СТО получим то, что написал DrSmile.
Попытка записать величину dH/dp (скорость в уравнениях Гамильтона) приведет к решению уравнения типа такого:
2HdH/dp = 2p*c^2 -> dH/dp = (c^2/H)*p
В моей записи H — это то, что у DrSmile m3*c^2. Если у кварков она совпадает с измеренной массой с точностью 0.02 МэВ — значит хорошо и нет никакого доп. измерения.
Попытка записать величину dH/dp (скорость в уравнениях Гамильтона) приведет к решению уравнения типа такого:
2HdH/dp = 2p*c^2 -> dH/dp = (c^2/H)*p
В моей записи H — это то, что у DrSmile m3*c^2. Если у кварков она совпадает с измеренной массой с точностью 0.02 МэВ — значит хорошо и нет никакого доп. измерения.
Хорошо, что появляются подобного рода статьи и вопрос многомерности измерений начинает подниматься. Жаль, что без должного внимания остались работы гениального советского авиаконструктора Р. Бартини. Интересно, что он основательно проработанную теорию шестимерной вселенной еще в середине прошлого века. В своих статьях по физике, космологии и философии он смотрит на постулируемый нам 4-х мерный мир с явной долей здравого скептицизма и приводит много доводов в несостоятельности этого утверждения. Бартини разработал изящную теорию шестимерной вселенной и сводную таблицу, сродни Менделеева, существующих и еще не открытых физических величин к измерениям.
Кому интересно ознакомится детальней со статьями Р. Бартини, вот их сборник www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/bartini-statii.pdf
Кому интересно ознакомится детальней со статьями Р. Бартини, вот их сборник www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/bartini-statii.pdf
Честно говоря статью понял не сразу. Изначально вводится постулат, как бы далеко не очевидный. «частица передвигающаяся в нескольких измерениях регистрируется как несколько частиц отличной (!!) Массы». Не кажется ли это как бы слишком смелым отправляем пунктом. Далее странная модель объяснения «вот вы живете в трех черном пространстве, теперь дополнительного в вашем воображении еще не несколько»
Если судить по аналогии с плоскостью и передвигающейся в пространстве частицей. Она будет регистрироваться только тогда когда пересекает плоскость или движется вдоль нее. ЕСЛИ движение вдоль, то регистрируется частица единственном экземпляре, с единственной массой — в виде среза или проекции. Если идет пересечение, то дела обстоят сложнее — мы бы увидели градиент размеров и массы. И в силу неточности наших приборов могли бы зафиксировать лавину короткоживущих частиц. Но теория КК говорит что дополнительные измерения свернутые, в размере не то что меньше протона, а порядка планковского масштаба, а значит полноценное движение вдоль этих измерений по логике (по крайней мере моей) невозможно. И значит все рассуждения — чисто гипотетические
Просто оставлю здесь для размышлений…
Высший замысел
By Стивен Хокинг, Леонард Млодинов
«Если предположить, что для развития жизни на планете
необходимо, чтобы несколько сотен миллионов лет планета
находилась на стабильной орбите, то количество
пространственных измерений также установлено нашим
существованием. Это потому, что, согласно законам гравитации,
устойчивые эллиптические орбиты возможны только при трех
пространственных измерениях. Круговые орбиты возможны и в
других измерениях, но они, как и опасался Ньютон, нестабильны.
В любом пространстве, кроме трехмерного, даже малое
возмущение, такое как притяжение других планет, сместит
планету с круговой орбиты и приведет к движению по спирали
либо в сторону Солнца, либо в противоположном направлении,
так что мы или сгорим, или замерзнем. Кроме того, там, где более
трех пространственных измерений, гравитационная сила между
двумя телами будет убывать быстрее, чем в трех измерениях. В
трехмерном пространстве сила гравитации уменьшается до 1/4
своей величины при удвоении расстояния. В четырехмерном она
бы уменьшалась до 1/8, а в пятимерном — до 1/1.6 и т. д. В
результате при более чем трех пространственных измерениях
Солнце не смогло бы находиться в устойчивом состоянии,
уравновешивая своим внутренним давлением гравитационное
притяжение. Оно либо распалось 6ы на части, либо сжалось бы,
образовав черную дыру, — в любом случае ваш день был бы
испорчен. На атомном уровне электрические силы вели 6ы себя
так же, как гравитационные. Это означает, что электроны в атомах
или вырвались бы наружу, или упали 6ы на ядро. В обоих случаях
существование атомов такими, как мы их знаем, было бы
невозможно.»
Высший замысел
By Стивен Хокинг, Леонард Млодинов
«Если предположить, что для развития жизни на планете
необходимо, чтобы несколько сотен миллионов лет планета
находилась на стабильной орбите, то количество
пространственных измерений также установлено нашим
существованием. Это потому, что, согласно законам гравитации,
устойчивые эллиптические орбиты возможны только при трех
пространственных измерениях. Круговые орбиты возможны и в
других измерениях, но они, как и опасался Ньютон, нестабильны.
В любом пространстве, кроме трехмерного, даже малое
возмущение, такое как притяжение других планет, сместит
планету с круговой орбиты и приведет к движению по спирали
либо в сторону Солнца, либо в противоположном направлении,
так что мы или сгорим, или замерзнем. Кроме того, там, где более
трех пространственных измерений, гравитационная сила между
двумя телами будет убывать быстрее, чем в трех измерениях. В
трехмерном пространстве сила гравитации уменьшается до 1/4
своей величины при удвоении расстояния. В четырехмерном она
бы уменьшалась до 1/8, а в пятимерном — до 1/1.6 и т. д. В
результате при более чем трех пространственных измерениях
Солнце не смогло бы находиться в устойчивом состоянии,
уравновешивая своим внутренним давлением гравитационное
притяжение. Оно либо распалось 6ы на части, либо сжалось бы,
образовав черную дыру, — в любом случае ваш день был бы
испорчен. На атомном уровне электрические силы вели 6ы себя
так же, как гравитационные. Это означает, что электроны в атомах
или вырвались бы наружу, или упали 6ы на ядро. В обоих случаях
существование атомов такими, как мы их знаем, было бы
невозможно.»
вы берете евклидову метрику?
как будет в ОТО гравполе в многомерном пространстве?
как будет в ОТО гравполе в многомерном пространстве?
Вики утверждает, что в ОТО все с точностью до наоборот.
Без ОТО у нас:
1. 2-мерное пространство — бесконечный рост потенциала и невозможность инфинитного движения. Требовался бы мир с законом гравитации например 1/r^(1+ln(1+r/r0)).
2. 4-мерное — обычный закон сохраниения момента импульса приводит к нестабильности орбиты (у нас нет потенциальной ямы).
Без ОТО у нас:
1. 2-мерное пространство — бесконечный рост потенциала и невозможность инфинитного движения. Требовался бы мир с законом гравитации например 1/r^(1+ln(1+r/r0)).
2. 4-мерное — обычный закон сохраниения момента импульса приводит к нестабильности орбиты (у нас нет потенциальной ямы).
Стоит уточнить, что это только в случае измерений с большим (космологическим) радиусом. Свёрнутые измерения на нашем масштабе не влияют на закон обратных квадратов.
Да, я это и имею в виду. В какой-то мере это похоже на упомянутую в пункте 1 зависимость гравитации от расстояния. Если параметр r0 имеет значение 40 а.е., то нужно прикинуть, чему равен потенциал между точками r0 и 50000 св. лет. Если для протона в поле гравитации только Солнца это уже энергия 10^14 ГэВ, значит у нас не может материя покинуть Галактику никак.
То есть это случай экзотического 2-мерного мира со неочень физичным видом потенциала. Более реальный вариант — 2-мерный мир с массой гравитона hc/(50000 l.y.).
4-мерное пространство, замкнутое на масштабе радиуса Солнца — тоже экзотический мир будет.
То есть это случай экзотического 2-мерного мира со неочень физичным видом потенциала. Более реальный вариант — 2-мерный мир с массой гравитона hc/(50000 l.y.).
4-мерное пространство, замкнутое на масштабе радиуса Солнца — тоже экзотический мир будет.
т.е. у нас нет КК партнеров в других измерениях?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Как искать признаки наличия дополнительных измерений