Комментарии 9
P.S.: Да и в целом хотелось бы спросить автора о смысле статьи, в которой он описывает (слегка добавив своих слов, искажающих суть/определения) то, что множество раз описано более точно во множестве учебников
Трудно сказать, для чего переписывать главу про полиномиальную регрессию из учебника без упонимания о том, что полученная матрица Вандермонда обладает отвратительной обусловленностью, что делает эту регрессию намного хуже на практике, чем ортогональние полиномы, например.
Была (и есть) очень старая книга, которая во времена исторического материализма явлалась для многих (включая меня) настольной кногой про практической статистике.
Худсон Д. Статистика для физиков. PDF- во многих местах в Инете.
Там регрессия была расписана очень подробно, включая один из самих важних моментов — оценивание ошибок и выбор количества аппроксимирующих функций.
Вратце. Оценка ошибки измерений (нормальное распределение, и т.д.) по данним регрессии:
sigma=R/(n-m-1)
sigma — оценка дисперсии.
R — остаточана сумма квадратов
n — число точек измерений
m — число полиномов
Понятно, что ежели, увеличить число полиномон до n-1, до мы проведем интерполяцию и никакой оценки ошибки измерений дать не сможем. Поетому надо минимизировать sigma.
В той же главе рассматривается практический способ контроля числа полиномов с использованием критерия Фишера.
Всегда использовал. Не подводила никогда.
Модель полиномиальной регрессии