«Надо понимать всю глубину наших глубин» (С) ДМБ
Приветствую вас, глубокоуважаемые!
Всегда поражался, что расстояние до Луны измеряется с миллиметровой точностью. Даже при открытии экзопланет методом лучевых скоростей, скорости звезд измеряются с точностью до 0.97 м/с. А вот, например, глубина Бездны Челленджера определена с точностью ± 10 метров.
Почему же с водой все так сложно?
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/949/b76/f45/949b76f45ec51a8ef6e2833a8127b5b1.png)
С этим вопросом разбираемся под катом. В качестве вишенки на торт: приложение для визуализации движения звука через воду со слоями разной плотности с исходниками на гитхабе и онлайн-калькулятор.
Напомню, что есть ровно два с половиной фундаментальных способа определения глубины:
- веревкой =)
- манометрический, когда глубину определяют по давлению столба жидкости. Принципиальные проблемы, связанные с этим методом я описал в первой части манускрипта. Вкратце: нужно учитывать атмосферное давление, географическую широту (с ней меняется ускорение свободного падения) и изменение плотности воды от температуры, давления и солености.
- по времени распространения звука — эхолотом.
Вот с последним пунктом сегодня и предлагаю разобраться.
Я люблю всегда рассматривать ситуацию в пределе. Марианская впадина в целом и Бездна Челленджера в частности — это и есть предел ситуации с глубиной на нашей планете. Многие эффекты становятся существенны и отчетливо видны только на больших глубинах.
Итак, история измерения больших глубин берет свое начало от того самого Челленджера — HMS Challenger, чье имя и носит самая глубокая впадина земного океана. Вот, кстати он
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/37e/55a/52d/37e55a52d547667cc87b700976186f3c.jpg)
Весной 1875 года экспедиция измерила при помощи веревки глубину, ни много ни мало — 8184 метров. К слову, проблемы измерения глубины веревкой помимо таких очевидных как дрейф судна и течения, описаны в Занимательной Физике у Перельмана: веревка испытывает трение об воду, извивается, скручивается как молекулы белков и вниз, после определенной глубины, уже не идет
С тех пор люди не сидели без дела и в 1952 году глубины Марианской впадины измерял уже HMS Challenger II:
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/677/14e/fb6/67714efb657340327e9e087da6932e3c.jpg)
При помощи взрывчатки, ручного секундомера, проволоки с грузом в 20 кг,
Раскапывая, или что атмосфернее, погружаясь в историю исследования мирового океана, в одной из прошлых статей я упомянул легендарное советское исследовательское судно «Витязь» — в качестве КДПВ использовал изображение почтовой марки с ним:
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/9ab/e09/5b2/9abe095b2888d534f87e1694d29dcc15.jpg)
В 1957 году «Витязь» измерил самую глубокую глубину наших глубин — 11034 м. Измерения были сделаны на пределе диапазона эхолота исходя из постоянной скорости звука в 1500 м/с, после чего были взяты бутылочные пробы воды для построения профиля температуры и солености, по которым в последствие и было получено значение в 11034 метра. Хоть этот результат и попадается всюду, где речь заходит о Марианской впадине, современные специалисты смотрят на него скептически.
Далее в 1960 акванавты с Триеста сообщили об измерениях по бортовому датчику давления 10911 метров, а судно сопровождения, при помощи взрывчатки измерило глубину в 10915 ±20 метров. А уже в 1976 при помощи эхолота получили значение 10933 ± 50 метров.
Откуда берутся все эти ±20 и 50? Вдумчивый читатель скорее всего давно сообразил к чему я клоню — скорость звука в воде зависит от температуры, солености и давления, т.е. от плотности среды.
Профиль температуры и солености — это набор измерений с привязкой к глубине.
И ни температуру, ни соленость нельзя измерить дистанционно — необходимо «сунуть» термометр и кондуктометр в нужную точку океана. Желательно сделать много измерений по линии как можно вертикальнее и через каждый метр.
Вот так выглядят некоторые профили:
«Академик Иоффе», 30 марта 2005.
Место измерения на гуглокартах
![](https://habrastorage.org/webt/i5/wy/yc/i5wyyckn29jdtj08trn0pnmstyq.png)
Американское исследовательское судно «OCEANUS», 10 апреля 2010.
Место измерения на гуглокартах
Кстати, на этом океанусе даже вебкамера есть.
![](https://habrastorage.org/webt/p2/t0/bx/p2t0bxjtswrxdz2wmne41pvn-na.png)
Судно NOAA “RONALD H. BROWN”, 20 октября 2001.
Место измерения на гуглокартах
![](https://habrastorage.org/webt/no/wl/kd/nowlkd9rvvnyr9kvwdyjnt69jbw.png)
История измерения самой глубокой точки не бедна и курьёзами
В 1992 году (казалось бы!) участники экспедиции университета Токио измерили глубины, как наши соотечественники в 1957 — исходя из постоянной скорости звука в 1500 м/с, но по какой-то причине не собрали профили температуры и солености. Вместо этого они откорректировали данные по таблицам 1980 (!) года и получили значение в 10933 м без указания погрешностей.
Уже в 2002 экспедиция на судне Keirei Японского агентства науки и технологий по изучению морских недр (JAMSTEC) проводила исследования по поиску глубочайшей глубины при помощи довольно продвинутого многолучевого эхолота. Они получили значение в 10920 ±5 м. Они собрали большое количество профилей, но отказ термометра-кондуктометра вынудил их воспользоваться профилями двухлетней давности.
Японцам периодически не везло.
Позднейшие измерения
В 2008 исследователи из университета Гавайев вот на таком красавце Kilo-Moana
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/c5b/5e8/197/c5b5e819750bb5bc9db0a5f8e24c9560.jpg)
получили глубину в 10903 метра при помощи многолучевого эхолота EM 120 от Kongsberg Maritime.
В 2010 ученые из университета Нью Хемпшира на USNS Sumner при помощи более новой модели EM 122 от тех же норвежцев получили глубину 10944 ± 40 м в точке (позиция на гуглокартах).
В конечном счете
Неоднозначности при определении глубин при помощи эхолотов есть следствия следующих факторов:
- Погрешности измерения, которая в свою очередь включает и погрешность самого прибора, его угловое разрешение (луч 1°х1° дает пятно диаметром в 140 метров на дне впадины), размытие пика, рефракцию, качку судна, его перемещение и т.д и т.п.)
- Наличие и изменчивость профиля скорости звука — его нельзя измерить, положить данные на полку а через два года воспользоваться — такие данные интересны только в ретроспективе, мол, а вот взгляните, тогда было вот так, а сейчас — совсем иначе.
- Несовершенство методов постобработки
Здесь я
Просто чтобы наглядно оценить: каков эффект?
Мы принимаем допущение о том, что звук у нас почти как мячик от пинг-понга — путешествует исключительно вертикально, отскакивает от дна весь целиком, корабль неподвижен, дно ровное. Время мы измеряем без погрешностей. И единственное что нас путает — наличие профиля скорости звука.
Как при этом он повлияет на измеряемую глубину?
В этом случае наша модель может быть описана простой формулой:
Где
Если мы уменьшаем
Далее, исходя из измеренного времени распространения звука (от начала излучения до приема отраженного сигнала) нам нужно:
- через равные временные промежутки примерно прикидывать глубину (с точностью до десятка-другого метров)
- интерполировать (если необходимо) из имеющегося профиля температуру и соленость для прикинутой глубины
- по ней вычислять скорость звука, а соответственно и путь, который звук прошел на этой глубине за временной интервал.
Для этих (и других) целей я запилил библиотеку, про которую говорил в первой части статьи. На данный момент она реализована на C/C#/Rust/Matlab/Octave/JavaScript.
Скорость звука считается по формуле Чена и Миллеро. Она нравится мне потому, что там параметром идет давление, которое измеряется непосредственно, а не глубина, как в других моделях. Плюс диапазон по параметрам у этой модели покрывает почти все разумные случаи.
Например, для второго профиля, который получен в этой точке 10 апреля 2010 года, разница между глубиной, полученной по стандартному значению скорости звука и глубиной, полученной по приведённому выше расчету при времени распространения 5 секунд (туда и обратно) получается 18 метров: 3750 против 3768.3 метров, а для 6 секунд разница возрастает до 32 метров.
К сожалению у меня нет профиля из Марианской впадины, и вообще мне пока не попадался ни один профиль глубже 6000 метров. Но если принять, что после 4-5 км глубины параметры меняются слабо и скорость звука в основном меняется из-за давления, то получается, что для обсуждаемых глубин разница получается порядка 420 метров, а время от момента излучения сигнала эхолотом до принятия отражения составляет более 14 секунд.
В качестве демонстрационных материалов имеется:
онлайн-калькулятор, в котором можно вручную ввести профиль или использовать одни из трех, так сказать, hard-coded.
Поскольку я толком ничего не смыслю в JavaScript, то мне проще было сделать
Я знаю, что все знают, но опыт показывает что лучше дать прямую ссылку и на Release
Окно приложения выглядит вот так:
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/de7/3eb/94d/de73eb94d13921d84f5bb88fd0599df6.png)
По умолчанию стоит время распространения 5 секунд и какой-то профиль с северной части тихого океана всего из 13 точек.
Справа 4 колонки, в каждой из которых (после нажатия кнопки ANIMATION конечно) звук начинает путешествовать с разной скоростью:
- в первой — 1500 м/с (стандартное значение для пресной воды),
- во второй — со скоростью, вычисленной по температуре и солености с поверхности воды,
- в третьей — со скоростью, вычисленной по средней температуре и солености для профиля
- в четвертой — с пересчетом скорости для каждого шага и суммирование пройденного пути
Отображение заведено на MMTimer с периодом в 0.01 с, с этим же периодом работает и симуляция.
В меню PROFILE можно выбрать один из трех демо-профилей (в них мало точек), также можно загрузить несколько профилей, выдранных мной из World Ocean Database которую бережливо собирает NOAA.
Эти профили лежат в виде CSV и помимо всего прочего содержат информацию о месте замера, времени, стране, управляющем институте и судне, на котором он производился. Более подробно об этом я писал в статье «Кто и как исследовал мировой океан: разбираем базы NOAA».
Совсем для ленивых (каюсь, я такой же) я собрал GIF-анимацию, но GIF везде отображается по-разному, и «полного эффекта присутствия» не получится:
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/5ab/d5d/5f6/5abd5d5f6596e94d7086607215069c2d.gif)
При написании исторического обзора про исследование Марианской впадины я пользовался статьей Джеймса Гарднера с сотоварищами. Крайне рекомендую для интересующихся. Там очень хорошо описаны сложности при измерении, казалось бы, такой «простой» вещи, как глубина.
P.S.
Хочу поблагодарить всех тех, кто голосовал в предыдущей статье. За то, чтобы появилась эта, было отдано аж 109 голосов — ребята, это для вас! Те двое, кто был против — пардон, я прислушался к мнению большинства.
P.P.S.
Традиционно буду искренне (для меня это не пустое слово) благодарен за сообщения об ошибках, конструктивную критику, интересные вопросы и дискуссии.
Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.
Нужна статья про изменение температуры и солености в разных местах океана в ретроспективе?
78.57% Да, давай253
4.35% Нет, не надо14
7.14% Нет, нужно больше статей про коронавирус, не понимаю, почему ты их не пишешь? Это же отличная идея23
9.94% Мне без разницы — я ничего не понял32
Проголосовали 322 пользователя. Воздержались 47 пользователей.