Математическая логика, способная помочь проверить на коронавирус больше людей

[@SDKiller]

Это из категории вредных советов наверное.
Представляю как уставшие от 12-часовых смен, с красными глазами, сотрудники лаборатории, со шпаргалками раскладывают в нужной последовательности образцы 20 пациентов в 6 пробирок и думают "а правильно ли я разложил?"

[@Kostiantyn]

С учетом нелинейности роста соотношения количества пробирок к количеству проб — это выглядит не так и плохо.

| Пробирок | Проб    |
----------------------
|        6 |      20 |
|        8 |      70 |
|       10 |     252 |
|       12 |     924 |
|       14 |   3 432 |
|       16 |  12 870 |
|       18 |  48 620 |
|       20 | 184 756 |

Хотя на практике, наверно, стоит ограничиться 10 пробирками что бы уменьшить человеческий фактор.

Но как написали ниже — это только "в стране розовых пони", ведь непонятно как поведут себя пробы крови (или чего там еще берут) от разных людей при смешивании, а так же уменьшение концентрации положительного образца десятками и сотнями отрицательных.

[@Tortortor]

это сработает в стране розовых пони.

тут тесты с 70% вероятностью работают, куда уж говорить о «степени положительности».

[@toivo61]

Напомнило о задаче про фальшивую монету и взвешивания.

[@bfDeveloper]

Пулинг, то есть объединение проб нескольких человек в один тест вполне себе используется. Ссылок под рукой нет, но должно гуглиться. Если хоть один человек в группе болен, то тест будет положительный и всех надо отправлять не подтверждение индивидуальным тестом.
Более сложные схемы, типа той, что в статье слишком ненадёжны. Сам по себе тест не 100% точный + ошибки лаборантов и неверный тест уже не у одного человека, а у всей группы, причём как ложноположительный (что терпимо), так и ложноотрицательный, что опасно.
Я сам думал про такую схему ещё в начале эпидемии, думаю, что не только я. Но в реальности малоприменимо.

[@maxzhurkin]

Тестирование проводится не на вирус (технологии ещё не достигли того уровня чтобы сделать такое тестирование достаточно дешёвым), а на антитела

[@anticyclope]

Неверно. ПЦР определяет именно фрагменты вируса, в то время как ИФА — антитела. Стоимость анализа обоими методами не является запредельной.

[@Uris]

Автор, придумайте что-то подобное к пенсионной реформе, плиз

[@CyberTIM]

Данный способ существует и используется уже несколько десятков лет и называется логарифмическим. Количество проверок будет =[log2N]+1.

[@ernst_vm]

Согласен. Подобной схемой пользовалась, например, армия США в 1945 в оккупированной Германии- удешевляли тест RW (реакция Вассермана). Сама схема проста и основана на половинном делении, например, 100 человек делили на группы по 50 и смешивали кровь, затем тест 2 пробирок (группа 1 и группа 2) — если, к примеру, в первой группе результат отрицательный, то вся группа «свободна». Ежели во второй группе тест, к примеру, дал положительный результат, то ее делили на две подгруппы по 25 и опять смешивали кровь для анализа — опять 2 теста и т.д. Некогда гуглить, но это было опубликовано в ранних 80-х еще в книге, с названием вроде «Задачи поиска» (пер. с немецкого).

[@Sergey_Kovalenko]

Прочитав статью, я испытал примерно те же чувства, что и 300 спартанцев, когда тем удалось сбросить с горы слонопатамов.

[@anticyclope]

У меня жена работает на разработке и производстве тест-систем (в т. ч. и на ковид), раз в неделю всё предприятие проходит проверку. Так вот схема «три образца в одну точку» (ну или сколько нужно) применяется без математического сверхразума, просто на смекалочке лаборантов.
Грубо говоря, 300 человек можно проверить одной плашкой вместо трёх, а в случае положительной точки поставить ещё одну. С другой стороны, если таких точек будет 1-2, то вторую плашку придётся гнать практически вхолостую (всего на ней 96 точек, одна-две заняты под контрольный образец).