Как создавать спирографы в Excel

[Refridgerator]

А ещё их можно создавать не через параметрические уравнения, а обыкновенные — но с комплексными числами. В экселе, правда, не получится.

[Krasnoarmeec]

Да ну, не получится! Жать суды! Правда с комплексными числами в Экселе действительно напряг — есть, но неудобно.

[Refridgerator]

Вот это поворот. И давно в эксель комплексные числа завезли?

[Krasnoarmeec]

Гугл говорит что с Excel 2007, но функционально будто из 97 года: чтобы умножать надо использовать IMPRODUCT, суммировать — IMSUM и так далее. Функций комплексных переменных очень мало IMEXP, IMLOG, IMSIN/COS… В общем, чтобы работалось более-менее комфортно, приходится писать свой класс комплексных чисел (да, классы в Экселе тоже есть) и обвязку из требуемых функций.

[Refridgerator]

Оказывается, Excel и FFT умеет делать — правда, только для степеней двойки. Не осилили они, похоже, алгоритм Блюстейна)

[Krasnoarmeec]

О да, FFT Эксель тоже умеет и, как видите, FFT представлена комплексными числами, правда опять же, реализация неудобная. Проще сделать свою функцию для вычисления FFT. А вот про алгоритм Блюстейна я и не знал, спасибо! Век живи – век учись, дураком помрёшь :-)

[Refridgerator]

Если интересно, то вот тут можно найти реализацию алгоритма Блюстейна на нескольких популярных языках. У него, правда, есть нюанс, о котором нигде не написано — на особо длинных массивах (порядка 50000) погрешность вычислений выходит за все разумные пределы, поэтому для себя его писал на ассемблере с 80-битной точностью.

[Krasnoarmeec]

Лучше бы они нормальные 3D-графики сделали, как в Origin, а не эту страхоту. Да и обычные 2D-графики могли бы иметь больше настроек и возможностей. А так, VBA я доволен как слон :-)

[BellaLugoshi]

3 года как с LibreOffice ушел на WPS, а изделие MS только на работе, по уровню использования не дальше таблиц уровня DBF, пересыщенный функционал.

[drWhy]

Не един путь, много предназначений чую.

[gresolio]

Ссылка на список необычных применений экселя, если кому интересно:
habr.com/ru/post/536140/#comment_22593112

[Krasnoarmeec]

Если это был не риторический вопрос, то я использую. VBA отличный заменитель псевдокода если надо разработать и протестировать алгоритм, визуализировать данные и сразу посмотреть что будет, если поправить полученные значения какой-нибудь замысловатой функцией. Некоторые отлаженные куски переписываю ради скорости на C# и использую или из VBA или из основной программы на C#.

[v1000]

Всегда удивляло, как кто-то догадался сделать такое простое, но интересное устройство.

[DeuterideLitium6]

О да! Помню, что одна из первых моих, более или менее сложных программ, это как раз спирограф. Ещё лет 20 написал для бейсика УКНЦ, даже листик сохранился, правда код оказался не рабочим, синтаксис отличается от бейсик «микрон». Потом в 2004 уже на QBASIC переписал…
wasm.in/threads/spirograf.33616

[Refridgerator]

Визуализатор? Я делал синтезатор на этом принципе.

[drWhy]

Аналоговые синтезаторы, кажется, функционировали именно на смешении частот и возникающих биениях. ЕМНИП даже механические синтезаторы были на зубчатых колёсах.

[drWhy]

«Орган Хаммонда
Устройство
Для имитации звуков традиционного духового органа, имеющего ряды труб во множестве регистров, в органе Хаммонда был использован аддитивный синтез звукового сигнала из гармонического ряда.»
"Суммирующий Синтезатор
Суммирующий (аддитивный) синтез, в котором используется принцип суперпозиции (наложения) нескольких волн простой (обычно синусоидальной) формы с различными частотами и амплитудами."

Спирограф также состоит из взаимодействующих частотных компонентов, дающих биения. Т.е. принцип действия такой же.

[Refridgerator]

Каждой точке на поверхности можно поставить в соответствие мгновенную амплитуду, типа sin(x)+sin(y). Чем больше скорость движения точки, тем выше частота. Сама поверхность натягивалась на тор или сферу.

[belch84]

Недавно опубликовал здесь статью, в ней описана моя собственная графическая система, которая, среди прочего, умеет строить графики параметрических кривых. Решил попробовать нарисовать в своей системе случай a=10, b=2, получилось вот что:



Не слишком совпадает с вашим рисунком. Могу предполагать, что я ошибся, но по вашей ссылке на Википедию соответствующий рисунок больше похож на мой (k=5)



Думаю, дело в экселевском сглаживании, которое делает кривую мало соответствующей формуле. Понимаю, что это перевод и замечание лучше адресовать автору оригинальной статьи, но все же оставлю это здесь