Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 16
Это все, конечно, хорошо и заметельно, но ссылка на оригинальную публикацию — это прямо огромная тайна?
Не такая уж и огромная, но почему-то не в мобильной версии Хабра.
Мы знаем, как работает математика
А такую элементарщину, как abc-гипотезу не то, что не доказали, но даже в статус теоремы не перевели. Знают они…
Парни молодцы, но особого прорыва не совершили. И вот эти вот громкие заявления про создание очередного "ИИ" и "Мы знаем, как работает математика" явно амбициозны.
Сравнение конечно очень грубое, но вроде анализ нейронки для Го показал, что она играет абсолютно непонятно человеку, и закономерность не видна в ходах, почему этой нейросети можно доверять?
Символьное взятие производной, в отличие от интегрирования — довольно скучная процедура. Всегда можно сделать это и проверить, что все сходится.
Сошедшийся ответ не является гарантией правильности решения, тем более ИИ особо не подчиняется человеческой «логике» и не структуриется под неё
К сожалению, вы неправы. Как раз из определения первообразной следует, что:
Первообразной для данной функции f(x) называют такую функцию F(x), производная которой равна f(x) (на всей области определения f(x))Как эту первообразную получили, нам не важно, путь даже из шляпы фокусника вынули.
Как это не важно? Если я просто наугад выбираю верные ответы, это вовсе не говорит о том, что я способен что-то решать
Предположим, что перед вами два телетайпа. Один соединен с обсуждаемой сейчас программой, а другой — с комнатой, где сидят математики-эксперты.
После ввода формулы в любой из телетайпов, он выдает верный ответ ровно через 42 часа 42 минуты 42 секунды.
Вопросы:
1) Как отличить, когда решал эксперт, а когда программа?
2) Следует ли из этого, что эксперты тоже не умеют решать интегралы, так как ответ они вам выдают без объяснения того, как они его получили?
После ввода формулы в любой из телетайпов, он выдает верный ответ ровно через 42 часа 42 минуты 42 секунды.
Вопросы:
1) Как отличить, когда решал эксперт, а когда программа?
2) Следует ли из этого, что эксперты тоже не умеют решать интегралы, так как ответ они вам выдают без объяснения того, как они его получили?
1) никак
2) эксперты могут объяснить решение, дать выкладки и тд и тд
2) эксперты могут объяснить решение, дать выкладки и тд и тд
Многие теоремы в математике доказываются примерно так:
«А вот мы сейчас возьмем сферу в пространстве Lp радиуса r/8 и у нас тогда получится...»
То есть, если вы вот так подойдете к первооткрывателю теоремы и начнете задавать вопрос «а почему именно r/8», он вам будет отвечать «ну, потому что так сходится». Эксперт после этого не эксперт?
Математика не полна по Геделю, поэтому многие вещи в ней не выводятся логически из предыдущих, а просто появляются из неоткуда, как логически не противоречащие остальной математике, встраиваются в нее и дают потрясающие результаты.
«А вот мы сейчас возьмем сферу в пространстве Lp радиуса r/8 и у нас тогда получится...»
То есть, если вы вот так подойдете к первооткрывателю теоремы и начнете задавать вопрос «а почему именно r/8», он вам будет отвечать «ну, потому что так сходится». Эксперт после этого не эксперт?
Математика не полна по Геделю, поэтому многие вещи в ней не выводятся логически из предыдущих, а просто появляются из неоткуда, как логически не противоречащие остальной математике, встраиваются в нее и дают потрясающие результаты.
ну так сможем ли мы потом объяснить решение сети? чтобы встроить его в остальную математику и повторить шаги?
1) Встраивание найденных первообразных в математику может состоять разве что в том, чтобы добавить их в очередное издание справочника первообразных функций. Есть такие издания.
2) Имея на руках ответ и имея на руках дампы ROI при работе слоев нейросети, можно попытаться восстановить ход ее рассуждений. Это будет похоже на то, как можно понять, на какие признаки смотрит нейросеть, классифицирующая котиков.
2) Имея на руках ответ и имея на руках дампы ROI при работе слоев нейросети, можно попытаться восстановить ход ее рассуждений. Это будет похоже на то, как можно понять, на какие признаки смотрит нейросеть, классифицирующая котиков.
Наш препод практики по матану говорил, что «наугад» — вполне законный метод. Например, для решения такого уравнения:
y"+y = 2x
можно искать частное решение в виде полинома и внезапно получить y = 2x.
y"+y = 2x
можно искать частное решение в виде полинома и внезапно получить y = 2x.
выдавать точные решения сложных интегралов и дифференциальных уравнений
Жаль, что далеко не все интегралы и ДУ имеют решение в элементарных функциях. Ага, даже не пробовали:
Нейросеть не проверяли на более запутанных функциях, которые часто используются в физике и финансах, типа функции ошибок или функции Бесселя
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Символьная математика, наконец, начинает поддаваться нейросетям