Как стать автором
Обновить

Быстрое сравнение double

Время на прочтение1 мин
Количество просмотров15K
Вчера здесь вышла статья о быстром парсинге double, я зашёл во блог к её автору, и нашёл там ещё один интересный трюк. При сравнении чисел с плавающей точкой особое внимание приходится уделять NaN (восемь лет назад я писал про них подробнее); но если сравниваемые числа заведомо не NaN, то сравнить их можно быстрее, чем это делает процессор!

Положительные double сравнивать очень просто: нормализация гарантирует нам, что из чисел с разной экспонентой больше то, чья экспонента больше, а из чисел с равной экспонентой больше то, чья мантисса больше. Стандарт IEEE 754 заботливо поместил экспоненту в старшие биты, так что положительные double можно сравнивать просто как int64_t.



С отрицательными числами немного сложнее: они хранятся в прямом коде, тогда как int64_t — в дополнительном. Это значит, что для использования целочисленного сравнения младшие 63 бита double необходимо инвертировать (при этом получится -0. < +0., что не соответствует стандарту, но на практике не представляет проблемы). Явная проверка старшего бита и условный переход уничтожили бы всю выгоду от перехода к целочисленному сравнению; но есть способ проще!

inline int64_t to_int64(double x) {
	int64_t a = *(int64_t*)&x;
	uint64_t mask = (uint64_t)(a >> 63) >> 1;
	return a ^ mask;
}

inline bool is_smaller(double x1, double x2) {
	return to_int64(x1) < to_int64(x2);
}

a>>63 заполняет все 64 бита копиями знакового бита, и затем >>1 обнуляет старший бит.

Во блоге у Daniel Lemire несколько другой код (той же вычислительной сложности), но мой вариант сохраняет то полезное свойство, что to_int64(0.) == 0
Теги:
Хабы:
Всего голосов 35: ↑33 и ↓2+48
Комментарии83

Публикации

Истории

Работа

Программист С
55 вакансий

Ближайшие события

27 августа – 7 октября
Премия digital-кейсов «Проксима»
МоскваОнлайн
28 сентября – 5 октября
О! Хакатон
Онлайн
3 – 18 октября
Kokoc Hackathon 2024
Онлайн
10 – 11 октября
HR IT & Team Lead конференция «Битва за IT-таланты»
МоскваОнлайн
25 октября
Конференция по росту продуктов EGC’24
МоскваОнлайн
7 – 8 ноября
Конференция byteoilgas_conf 2024
МоскваОнлайн
7 – 8 ноября
Конференция «Матемаркетинг»
МоскваОнлайн