Заметки о дельта-роботе. Часть 2. Подвижность. Задача о положениях

[SnakeSolid]

Каким образом в таких роботах реализуется линейное перемещение платформы в пространстве? Судя по кинематике, для линейного перемещения платформы необходимо нелинейно изменять положение приводов. Существует ли решение вида [θ1, θ2, θ3] = f(t) для линейного перемещения платформы между двумя точками?

[multiengineer]

Хороший вопрос. Да, чтобы выходное звено двигалось по линейной траектории, нужно изменять значения приводных углов по какой-то хитрой зависимости. Задачу движения робота по заданной траектории разберём в одной из следующих статей (но минимум через две). Более того, разберём, какие зависимости углов рычагов от времени должны быть, чтобы выходное звено плавно увеличивало скорость, достигало её максимума и, к концу траектории, плавно останавливалось (s-кривую изменения скорости получим). Но считать будем численно, не выводя итоговую функцию хотя, кто знает, может и так попробуем.

[TakashiNord]

скажите , а как вы обратную задачу - превратили в одно решение? Строго говоря, обратное преобразование не всегда однозначно.

Куда делся + в квадратном уравнении +-b.

[multiengineer]

Мы выбираем нужное нам решение, с физической точки зрения правильное. Мы ведь, решая квадратное уравнение, знаем, что его решения - это точки пересечения двух окружностей. Нас интересует одна из них (и известно, какая), вот мы и находим лишь одно решение (меньшее). Для второй точки механизм уже будет иметь нестандартную конфигурацию (на последнем рисунке как раз это показано). Но физически и мы его туда загонять не будем, и ряд ограничений конструкции этого сделать не даст, например, максимальный угол поворота шарниров. Так что рассматриваем лишь нужное решение.

[Sergey_12345]

Спасибо Большое !!!
Столь подробное и ясное объяснение пересчета координат!
Сейчас делаем свой промышленный трипод и Ваши формулы очень пригодились, уже все смоделировал, осталось внедрять.
Робот CODIAN, моторы Mitsubishi.
Раньше уже делал дельту 2д, так что путь уже известен, нужны были только формулы.
Помогло очень сильно.

[multiengineer]

Спасибо за добрые слова! Рад, что людям проносит пользу моя работа.