Комментарии 11
Нашел реализацию на Python при проработке темы https://preshing.com/20110831/penrose-tiling-explained/, но она осталась за пределами статьи, так как мне не хотелось отвлекаться от квазикристаллов
Весьма интересно. Интересно тем, что существуют аналогии между микро- и макромасштабом. Возможно, если мы поймем назначение этих вещей на микро-уровне, придет понимание и для макро.
Теперь гипотезы, связанные с этим )
Нерегулярная визуальная структура порождает более - менее равномерный пространственный спектр. (2D пространственные спектры - такая же реальность, как и спектры сигналов, со своими пространственными частотами). Можно сказать, что эта структура близка к шумоподобному сигналу. Сигналы подобного типа используются для затруднения обнаружения, когда спектральные максимумы выражены неявно, как и пики корреляционной функции.
Для использующих спектральный алгоритм мозаика михраба будет стелс - покрытием. Значит, была задача спрятать что-то или кого-то от обнаружения ) Для кристалла аналогично - возможны ли технологии, когда нечто можно заключить внутрь апериодического кристалла чтобы затруднить его исследование дифрационными методами? Как и сам факт наличия такого кристалла.
Соответственно, противоположные по назначению пространственные структуры с явно выраженной регулярностью хорошо обнаруживаются методом максимума пространственного спектра. Например, пентаграмма для сами_знаете_кого используется для создания посадочной площадки )
Поехали дальше. Апериодические кристаллы напоминают о возможности создания ключей для симметричного шифрования. Такой ключ легко скрыть, только нужно решить задачу создания копий таких ключей: возможно ли вырастить два идентичных апериодических кристалла? И вопрос посложнее, возможна ли технология позволяющая выращивать идентничные кристаллы в различных местах?
Вернемся к периодическим структурам. Снова напрашивается аналогия с эффектом полостных структур Гребенникова. Этот эффект не был подтвержден экспериментально, но я могу привести пример такой самогенерирующей структуры - это магнетрон. На ровном месте с помощью определенной геометрии создаются СВЧ колебания. Все, что нужно дополнительно - это только нагрев и магнит ) Магия однако )
В 2020 году половину Нобелевской премии по физике получил Роджер Пенроуз. Премия была выдана с формулировкой «За открытие того, что образование чёрных дыр с необходимостью следует из общей теории относительности». Это произошло более чем через два года после смерти Стивена Хокинга, который наверняка бы получил эту премию, если бы дожил.Пенроуз заслуженно получил премию за теоретические исследования ЧД, т.к. их существование окончательно было подтверждено детекторами ГВ. А за что должен получить премию С. Хокинг, при всем уважении к нему? За тепловое испарение ЧД? Но оно еще не подтверждено экспериментально, или даже прямыми наблюдениями. Поэтому, если бы он был даже жив, премия его пока не ждала. И это правильно, скидок не должно быть никому, иначе она обесценится.
Крейг Каплан достаточно глубоко проработал генерацию таких узоров, у него есть подробное математическое описание и примеры в репозитарии на GitHub Быстро глянуть примеры можно у меня: минимал, рэндом, интерактив.
Спасибо за интересную статью! Хочу добавить, что на тему мозаик есть отличная книга [Tilings and Patterns](https://www.amazon.com/dp/0486469816), которую я открыл для себя еще в середине 90-х. Есть и другие, даже более красивые с точки зрения картинок книги, но эта, на мой взгляд, всё же лучшая.
Благодаря непериодичности, к этим веществам почти ничего не прилипает (пенроузовская антипригарная сковородка), а также они почти не изнашиваются, то есть, весьма перспективны в качестве покрытия для режущих кромок.
Это как было получено такое умозаключение? Силы адгезии и твердость никак не зависят от периодичности или её отсутствия. В стекле и многих полимерных материалах вообще нет кристаллической решётки
Тащусь от мозаики Пенроуза, хочу тротуарную плиточку себе собрать )
Публикации
Змей и дротик. Путь от михраба до квазикристаллов