Комментарии 14
"Когда мы говорим о "равенстве", мы предполагаем наличие некоторой меры, которая так или иначе сводится к числу."
Не надо быть так категоричным, это не всегда так. Можно говорить о равентсва без введения понятия меры. Примером можно взять равенство множеств базирующее на аксиоме экстенсиональности https://proofwiki.org/wiki/Definition:Set_Equality#Axiom_of_Extension
Что-то признаки равенства треугольников, как правило, называются именно признаками равенства, а не признаками конгруэнтности.
Как здесь не вспомнить знаменитую фразу из Конституции США, написанной Томасом Джефферсоном: "Все люди равны между собой".
Это не из конституции а из декларации независимости. Фраза отдельно доставляет в связи с тем, что в тот момент вообще-то было рабство и всё такое. То есть люди, конечно, были равны. Просто некоторых за людей особо и не считали.
насколько я знаю историю - всегда были варианты попасть в рабство или получить вольную. Есть ли такое место на Земле, где не было рабства?
В общем - это не неизменное состояние человека, а обстоятельства его жизни (я думаю, что наши потомки будут так же осуждать пожизненное заключение например)
Есть ли такое место на Земле, где не было рабства?
Пардон за бесполезный ответ, но полагаю, что как минимум Антарктида, из суши, и всё океанское дно, если по поверхности вообще.
вот именно - только там где не было людей :)
PS: эх, жалко, что минуснувший не написал - что именно она\он не согласен в моем комментарии: с первым абзацем или со вторым ...
PPS: насколько я помню свой учебник древней истории из СССР, то рабство там описывалось как более прогрессивное поведение, по сравнению с принятым до рабства - т.к. охотой и собирательством прокормить удавалось только себя, то в плен чужаков никто не брал (а поступали как шимпанзе - убить и сьесть. Или просто убить). И только земледелие позволило гуманнее относиться к чужакам - оставлять их в живых (используя их подневольный труд для прокорма самого раба и его хозяина). Понятно, что более поздние времена - более сложные формы производства сделали подневольный труд настолько неэффективным, что сейчас в экономически развитых странах его используют разве что в тюрьмах ...
И даже это неверно, т.к. на океанском дне есть места, где таки были люди, правда дном оно тогда не было...
Пардон за бесполезный оффтопный ответ, но!
1) Джефферсон тащем-та вставил в Декларацию независимости и слова осуждения рабства, но по настоянию "кое-каких штатов" (не будем показывать пальцем) это упоминание вычеркнули из текста. Так что в его тексте с фразой "Мы исходим из той самоочевидной истины, что все люди созданы равными и наделены их Творцом определенными неотчуждаемыми правами, к числу которых относятся жизнь, свобода и стремление к счастью" - первоначально все было в порядке. Как вссегда, все испортила коллективная редактура - страшное зло, хоть в бизнес-процессах, хоть в творчестве.
2) Стыдливая изюминка в этой ситуации все-таки была. Потому что Вашингтон и Джефферсон на тот момент, насколько я помню, были примерно "плантатор намба уан" и "плантатор намба ту" по площади земель и по числу рабов, которыми владели. Вплоть до того, что Франция кредит новорожденным США выделяла под залог их земельных владений (даже если просрут, право частной собственности в Британии в тот момент более-менее священно). Отдельно доставляет, что Джефферсон еще и после смерти супруги прижил ребенка от темнокожей рабыни, но вольную ей так и не дал.
В общем, отцы-основатели США были ребята хоть куда.
P.S. Про саму же "Декларацию независимости" хоть пост пиши-кроши - интересно будет от всем, от историков до политтехнологов и пиарщиков и маркетологов IT-продуктов. Ее бы назвать "Как продать заведомо убыточный и социально токсичный продукт многомиллионным тиражом еще до релиза". Интереснейшая вещь, один из мощнейших и изящнейших пропагандистских документов в истории, который имел множество практических следствий и для Войны за Независимость США, и для современной истории. Но делать этого я, конечно же, не буду. Потому что там не только "право нации на самоопределение", но и "право нации на восстание против несправедливого правления", а я бутылочные средства не люблю ни внутрь, ни наружно.
Конгруэнтность определяется как отношение эквивалентности, обладающее свойствами рефлексивности, транзитивности и симметричности.
А другие отношения эквивалентности этими свойствами не обладают, что-ли? Что за фигня тут написана?
Именно более общее отношение эквивалентности обладает этими тремя свойствами, а конгруэнтность — это всего лишь специальный случай для геометрических фигур. Непонятно, зачем ему уделена целая статья. Ради ссылки на Дзен?
Конгруэнтность встречается еще в нескольких разделах математики.
Дискретная математика
Опр. Функции алгебры логики 
и 
называются конгруэнтными, если одна получается из другой переименованием переменных. Например,
Эти функции не равны, поскольку, 
, однако идейно делают одно и то же: возвращают значение одной из переменных независимо от другой.
Линейная алгебра
Опр. Матрицы 
и 
называются конгруэнтными, если существует такая невырожденная матрица 
, что 
.
Они используются для исследования квадратичных форм, например, для поиска преобразования координат, при котором уравнение формы примет наиболее простой вид: сама форма не меняется, меняется то, откуда мы на нее смотрим.
Дело не в мере. Дело в том, что геометрическая фигура - это множество точек. А множества равны, если состоят из одних и тех же элементов. Очевидно, несовпадающие треугольники, даже если у них равны два углы и сторона между ними, состоят из разных точек, и, мледовательно, не являются равными множествами.Поскольку Колмогоров последовательно проводил концепцию, что математика основана на теории множеств, и внедрял эту идею в школьное образование, то для него это было важно. Ну и поскольку я учился в школе в "Колмогоровское" время, то для меня - тоже.
Что такое конгруэнтность, чем она отличается от равенства, и где ошибка в Конституции США?