Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 290
что то подсказывает, что третья будет точно такая же :)
Куб в котором вырезан шар, т.е. полый внутри.
снаружи, т.е. на проекциях шара видно не будет
наоборот, скорее, это шар, который усекли 6 плоскостями куба (по условию задачи, скрытых линий вроде как не должно быть, каждая плоскость от центра шара находится на растоянии его радиуса).
наоборот, скорее, это шар, который усекли 6 плоскостями куба (каждая плоскость от центра шара находится на расстоянии его радиуса).
Не шар, а три цилиндра :)
квадрат там будет. Элементарно.
а вот на месте круга в проекции, в реальности же может быть и полусфера или цилиндр, я правильно понимаю?
а фигура — куб с двумя дырками в виде цилиндра?
Смущает рамка, если бы не она, то можно было бы утверждать, что это шар. А, насколько я помню черчение, рамка здесь получается часть очень странной фигуры или, точнее сказать, нескольких фигур. Ответ может быть как просто квадрат, так и еще один такой же рисунок, или что-то другое.
Элементарно. Пересечение двух цилиндров. Третья проекция будет такая же как и первые две.
а полусфера разве не так же в проекции как и цилиндр?
если нет, нарисуйте пожалуйста, кому не сложно
если нет, нарисуйте пожалуйста, кому не сложно
я не силен в рисовании к сожалению :(
Это не два цилиндра. В таком случае углов бы у квадратов не было.
Хм. Да. Значит 3 цилиндра.
Не смогу нарисовать (под рукой ничего нет), но вот от этого комментария и вниз идет разговор по этой же теме.
вы имеете в виду так не может быть?
Чтобы была такая-же надо пересечение 3-х цилиндров. А два цилиндра сбоку будут выглядет как крест.
Чтобы была такая-же надо пересечение 3-х цилиндров. А два цилиндра сбоку будут выглядеть как крест.
может быть
Вид сбоку: пустой квадрат.
[URL=http://img181.imageshack.us/i/75280719.png/][IMG]http://img181.imageshack.us/img181/2605/75280719.png[/IMG][/URL]
Вроде так.
Как здесь вставить изображение?
Дополню: внутри куба идет проходит изогнутая труба.
Не знаю получится вставить картинку или нет:
Пунктиром отмечен изгиб трубы внутри куба.
[IMG]http://img35.imageshack.us/img35/79/41838091.png[/IMG]
Пунктиром отмечен изгиб трубы внутри куба.
[IMG]http://img35.imageshack.us/img35/79/41838091.png[/IMG]
2 цилиндра спаренных вместе
нет, сопряжение 2-х цилиндров е происходит по прямой.
Ну, на виде сбоку-то будет правильно.
А как я фигуру изобразил — это уже другой вопрос…
А как я фигуру изобразил — это уже другой вопрос…
нет, вид сбоку тоже неправильно.
Так как по результатам 20 постов никто пока не дал правильный ответ, переношу в раздел: занимательные задачки.
Так как по результатам 20 постов никто пока не дал правильный ответ, переношу в раздел: занимательные задачки.
Я не понимаю почему это не может быть два цилиндра, и соответственно данный ответ правильный?
Можно ткнуть туда где неправильная линия получается?
Можно ткнуть туда где неправильная линия получается?
В силу симметрии в месте сопряжения должна быть прямая (если смотреть под прямым же углом). Т.к. если в одну сторону линия сопряжения отклонилась — то в силу симметрии она должна отклониться и в другую сторону. А так как линия сопряжения одна (она не раздваивается, ни пересекается, если не считать центра), то выходит, что с боку сопряжение 2-х цилиндров выглядит как прямая.
У кого-нибудь есть 3d редактор?
Покажите, если не сложно, как сопряжение выглядит в реальности и если смотреть с боку (как показано)
Покажите, если не сложно, как сопряжение выглядит в реальности и если смотреть с боку (как показано)
Вот так выглядит, примерно — www.msun.ru/vm/DVGMA/www/SVM/Art_vector/Ris/Vector_000.gif
А можете нарисовать вид спереди и вид сверху данной фигуры? Чем она будет не соответствовать данным в условии?
Все, понял что там не правильно — мой рисунок не совсем соответствует задаче. У меня есть невидимые грани (совпавшие видимыми)…
Все у вас правильно, невидимые грани, совпавшие с видимыми не показываются. Вы — победитель, вперед за пивом :)
P.S.: Я очень хорошо знаю начертательную геометрию :)
P.S.: Я очень хорошо знаю начертательную геометрию :)
Я тоже ее неплохо знаю, но в условии сказано, что их нет вообще.
Хотя, возможно, Вы и правы. Можно условие трактовать немного по разному…
А чего тут трактовать? Автор сам привел правильный ответ (второой) у которого на третьей проекции есть однозначно скрытая линия, причем она даже не дублирует видимые, а сама по себе. Так что ваш вариант однозначно верный. Поскольку внятных объяснений почему это не так автор топика не приводит, это несколько напрягает. Наверно его просто не было там откуда он взял задачку, как еще объяснить
Вы бы сначала условие внимательно почитали, прежде чем срывать покровы: речь идёт о том, что первые две проекции не имеют скрытых линий, а не о том, что их ВООБЩЕ нет.
Тогда 
тоже правильный.
тоже правильный.А на первых двух скрытых линий нет ни у кого. Автор топика не зря приводит уточняющий пример, шар внутри куба — это и есть скрытые линии (показываются пунктиром).
Если же под скрытыми линиями понимать вообще любые пересечения и грани, то задние грани куба в правильном решении, которые мы можем увидеть только сзади — тоже скрытые линии. Не стоит так обширно трактовать начертательную геометрию, имхо.
Если же под скрытыми линиями понимать вообще любые пересечения и грани, то задние грани куба в правильном решении, которые мы можем увидеть только сзади — тоже скрытые линии. Не стоит так обширно трактовать начертательную геометрию, имхо.
Собственно, а кто говорил, что начертательная геометрия имеет смысл в данной задаче? Хотя, если, как сказано ниже, это задача с олимпиады по черчению, то да, стоит серьезно задуматься о правильных решениях… Которых здесь окажется достаточно много.
Есть мнение, что под фразой «Есть 2 проекции фигуры (нет скрытых линий, т.е не шар внутри куба)» надо подразумевать, что на первых двух проекция изображены все линии, в т.ч. и скрытые, которые могут совпадать с уже имеющимися линиями.
Я бы условие задачи формулировал как-то так: «есть цельная монолитная деталь из чугуния, вот её две проекции…» :)
Исходя из такого определения автоматически отпадают всякие шарики в проволочном кубе, куб с вырезанным изнутри шаром, лист сложенный буквой «Г» с дырками и пр…
Я бы условие задачи формулировал как-то так: «есть цельная монолитная деталь из чугуния, вот её две проекции…» :)
Исходя из такого определения автоматически отпадают всякие шарики в проволочном кубе, куб с вырезанным изнутри шаром, лист сложенный буквой «Г» с дырками и пр…
Угу, и еще марку чугуна указать, чтобы исключить ковкий, и технологию производства детали расписать :)
Даже в такой постановке правильных вариантов будет более чем два, я тут уже пять насчитал, какие реально изготовить.
Даже в такой постановке правильных вариантов будет более чем два, я тут уже пять насчитал, какие реально изготовить.
да, вы абсолютно правильно истрактовали условие «что на первых двух проекция изображены все линии, в т.ч. и скрытые, которые могут совпадать с уже имеющимися линиями.»
Учту в дальнейшем: «Я бы условие задачи формулировал как-то так: «есть цельная монолитная деталь из чугуния, вот её две проекции…» :)
Исходя из такого определения автоматически отпадают всякие шарики в проволочном кубе, куб с вырезанным изнутри шаром, лист сложенный буквой «Г» с дырками и пр… „
спасибо.
Учту в дальнейшем: «Я бы условие задачи формулировал как-то так: «есть цельная монолитная деталь из чугуния, вот её две проекции…» :)
Исходя из такого определения автоматически отпадают всякие шарики в проволочном кубе, куб с вырезанным изнутри шаром, лист сложенный буквой «Г» с дырками и пр… „
спасибо.
речь шла о скрытых линиях на проекциях 1 и 2, а не в ответе и не надо пожалуйста опрускаться на личности.
Вы серьезно считаете, что высказанное вслух предположение о том, что вы не знали о других ответах, да к тому же сказанное не вам, а в разговоре с другим человеком — это переход на личности? Я наверно отстал от жизни, всегда понимал под «переходом на личности» совершенно другое. В таком ракурсе любое утверждение, например «вон тот человек не умеет решать интегралы» — это тоже переход :)
Про линии разобрались, если бы вы прочитали ветку до того как ответить — было бы здорово
Про линии разобрались, если бы вы прочитали ветку до того как ответить — было бы здорово
Шар внутри куба вообще по другому бы показывался, пунктирными линиями, я расценил условие как «чертеж сделан правильно». Так что неипет :)
а так что не бывает что ли?)
PS сори за большую картинку
Во! Даешь победу SabMakc!
Слава Богу кто-то не поленился это нарисовать.
У меня так получилось, сори за качество.
У кого-нибудь есть 3d редактор?
Покажите, если не сложно, как сопряжение выглядит в реальности и если смотреть с боку (как показано)
Покажите, если не сложно, как сопряжение выглядит в реальности и если смотреть с боку (как показано)
Два пересекающихся цилиндра.
Не?
нет, это было бы слишком просто.
А зачем искать сложность, там, где её нет.
Это скорее тест на то, как вы подходите к задаче.
Это скорее тест на то, как вы подходите к задаче.
Это было бы просто, но под условия это подходит.
Игральный кубик
Ж*па какая-то получилась =)
Появляются скрытые грани
Если радиус шара сделать больше — не будет скрытых граней.
Собственно говоря, это и будет правильный ответ :)
да ну не будет же… :) какая разница есть грани или нет. главное, что в этом варианте плоскость режет шар окружностью, значит на видах сверху и спереди этот срез будет эллипсом (т.к. угол 45 градусов). Чтобы на проекциях была окружность, нужно, чтобы тело было эллиптическим :)
А если шар просто сделать больше, то он вовсе выйдет за рамки куба (по ширине).
А если шар просто сделать больше, то он вовсе выйдет за рамки куба (по ширине).
ты близок как никогда
или 
Убрать диагональ и дорисовать круг?
тогда уж повернуть по часовой на 90 градусов. а то вид спереди получается прямой стенкой
Так?
Это пространственная цельная фигура.
Верного ответа еще нет.
Верного ответа еще нет.
два варианта возможны
Белый квадрат?
MaRio ближе всех к разгадке.
А может быть как у MaRio, но полусфера вместо конуса?
А может так?
внимание — правильный ответ:
тертья проекция может быть какой угодно.
потомучто по двум проекциям не достроить трёхмерный объект.
тертья проекция может быть какой угодно.
потомучто по двум проекциям не достроить трёхмерный объект.
еще как можно. через профильную плоскость. еще в школе это проходят, и тем более в ВУЗах.
Однозначно нельзя.
Конечно. Я об этом написал чуть ниже
Это получается на уроках черчения все крамолой занимаются )
Из 2-х проекций можно сделать третью, этому меня в техникуме учили.
В теории, да. Но это сродни игре «продолжи последовательность по первым N элементам»: все знают, что последовательность может быть любой, но предполагается, что в первых элементах описаны все правила для продолжения :)
а действительно, в этой интерпретации задача имеет смысл!
кстати, не напомните доказательство этого утверждения про числа?
доказано ли логически, что во множестве «рандомных» чисел можно найти «закономерность» (тоесть упорядочить и описать формулой)?
тут наверняка есть условия типа конечности множества или его счётности, или итеративности/рекурсивности формулы.
кстати, не напомните доказательство этого утверждения про числа?
доказано ли логически, что во множестве «рандомных» чисел можно найти «закономерность» (тоесть упорядочить и описать формулой)?
тут наверняка есть условия типа конечности множества или его счётности, или итеративности/рекурсивности формулы.
Ну речь идёт не сколько про прогрессии, к которым есть куча теорем и формул (которые я уже успешно забыл) сколько задания вида:
«Продолжите ряд: 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6 ?» (украл отсюда)
Формально, вы можете утверждать, что следующим числом будет 42. Ибо никто не мешает вам сказать, что правила построения ряда следующие:
1) Первые 10 чисел это 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6
2) Числа от 11 до бесконечности — 42.
Но суть головоломки то не в этом ;)
В чём-то похожая ситуация и в обсуждаемой задачке.
«Продолжите ряд: 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6 ?» (украл отсюда)
Формально, вы можете утверждать, что следующим числом будет 42. Ибо никто не мешает вам сказать, что правила построения ряда следующие:
1) Первые 10 чисел это 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6
2) Числа от 11 до бесконечности — 42.
Но суть головоломки то не в этом ;)
В чём-то похожая ситуация и в обсуждаемой задачке.
ну это весьма грубое решение,
допускаемое условиями задачи только из-за отсутствия в них явных ограничений типа того,
что «числа ряда определяются рекуррентной формулой глубиной не более n, имеющей форму многочлена степени m»
я имел ввиду гипотезу(?) что (любой?) «хаотический» ряд можно описать какой-то(?) «закономерностью».
скажем, если написать от балды 10 чисел, то их можно связать уравнением или системой их,
или на хаотическом множестве точек построить правильные многоугольники,
или что-то такое.
надо вечером будет погуглить на эту тему.
допускаемое условиями задачи только из-за отсутствия в них явных ограничений типа того,
что «числа ряда определяются рекуррентной формулой глубиной не более n, имеющей форму многочлена степени m»
я имел ввиду гипотезу(?) что (любой?) «хаотический» ряд можно описать какой-то(?) «закономерностью».
скажем, если написать от балды 10 чисел, то их можно связать уравнением или системой их,
или на хаотическом множестве точек построить правильные многоугольники,
или что-то такое.
надо вечером будет погуглить на эту тему.
Это интуитивно понятно, что «смыслом» можно назвать что угодно. А строго говоря, если взять в качестве основы для этого «смысла», например, линейные рекуррентные последовательности (ЛРП), то для любого кортежа из n чисел можно придумать ЛРП порядка не выше (n-1) и продолжить его до бесконечности. Ещё есть множество интер/экстраполяционных и регрессионных подходов, призванных находить закономерности в каких угодно данных.
Бля, это 2 цилиндра пересеченных, че тут думать.
:)
Моя версия:
85 комментариев и у нас есть победитель . Как вариант 2: <img src=''http://fes-cycling.ru/projection3answer.JPG" />
Ура! :)
с там лишь исключением, что по всем правилам черчения вид сбоку должен быть с другой стороны сделан. то есть отражен по вертикальной оси
Два пересекающихся цилиндра с длинной равной диаметру мне кажется тоже решением верным. По крайней мере две заданных проекции (с их торцов) именно так и будут выглядеть, разве нет?
Вы бы спрятали правильный ответ из поста (например, оставьте просто ссылку без картинки): а то те, кто подтянутся позже будут обижены, что ответ сразу виден.
Автор, откройте учебник Крылова и давайте все примеры оттуда сюда :)
Простите, но если это правильный ответ, то вы нас всех обманули либо сам не знаете ответ.
То что помечено красным — гипотенуза, она больше чем зеленый катет. Поэтому полусфера с диаметром гипотенузы ну никак не впишется в квадрат, стороной которого является катет.
Это тянет на минус в карму автор. Какие ваши комментарии?
То что помечено красным — гипотенуза, она больше чем зеленый катет. Поэтому полусфера с диаметром гипотенузы ну никак не впишется в квадрат, стороной которого является катет.
Это тянет на минус в карму автор. Какие ваши комментарии?
А кто сказал что это полусфера? :)
А кто сказал, что это сфера? Это эллипсоид.
Проекция не будет выглядеть как круг сверху и спереди.
Нарисуйте на бумажке эллипс с соотношениями ширины и высоты sqrt(2) и поверните её на 45 градусов. Получится круг.
Можно представить это так…
Мы изначально рисуем окружность на квадрате со стороной зеленым катетом.
Далее проецируем эту окружность на «гипотенузу» — это получится эллипс видимо и дальше на нем уже строим эллипсоид или ещё что-то…
Если спроецировать этот эллипс на черный «катет», то опять получится окружность.
Мы изначально рисуем окружность на квадрате со стороной зеленым катетом.
Далее проецируем эту окружность на «гипотенузу» — это получится эллипс видимо и дальше на нем уже строим эллипсоид или ещё что-то…
Если спроецировать этот эллипс на черный «катет», то опять получится окружность.
А кто сказал, что там квадрат на срезе будет?
Нарисовал еще раз на бумаге. Эллипсоид как сказал lam0x86 подходит. Однако выглядит как не единственный верный ответ.
это элипсоид, вернее его половина.
А, может
или
или
После подсказки стало ясно как оно выглядит :)
А почему, собственно, не куб, из которого во все стороны торчит по цилиндру?
такое впечатление, что сфера немного выходит за рамки куба, в связи с этим, вот такой вариант:
Два циллиндра, вот так 
Фигура — куб с двумя сквозными целлиндрическими отверстиями
Может так?:)
Вот такой вот вариант фигуры:
Почему это не может быть проекция в виде Г т.е. вся фигура — две квадратные плоскости одна вертикальная другая горизонтальная, в каждую из которых вписаны круги. В принципе из арматуры можно такую сварить:)?
polyan, объясни, пожалуйста, почему правильных вариантов ответа всего два?
Остальные варианты «неправильны» только потому, что на собеседовании про них ничего не сказали?
Остальные варианты «неправильны» только потому, что на собеседовании про них ничего не сказали?
Абсолютно с Вами согласен.
К сожалению, очень часто бывают задачи типа «Угадай, что задумал автор».
Впрочем, этим грешат не только составители — они придумали задачу и дали ее решение.
Этим грешат еще и проверяющие — они не принимают решения, если оно не совпало с авторским, хотя и правильное (хотя, тут есть и исключения).
К сожалению, очень часто бывают задачи типа «Угадай, что задумал автор».
Впрочем, этим грешат не только составители — они придумали задачу и дали ее решение.
Этим грешат еще и проверяющие — они не принимают решения, если оно не совпало с авторским, хотя и правильное (хотя, тут есть и исключения).
Ну, в чем-то вы правы. И даже казалось бы в строгой математике наблюдается подобное. Я лично находил решение задачи на областной, которое, на мой скромный взгляд, было лучше авторского, ибо оно математически строго приходило ко всем возможным ответам. В то время как «референс» утверждал, что «очевидно», решений вот столько-то — вот они.
в задаче сказано, что нет скрытых линий, поэтому все внутренние и внешние сопряжения не подходят.
Инженерка давно была, но вроде такой вариант тоже подходит
Это же задача из школьной олимпиады по черчению. ^_^
А чем такая фигура под условия не подходит?
То есть сбоку будет просто квадрат.
Мне кажется, что условия задачи вполне такое допускают.
Мне кажется, что условия задачи вполне такое допускают.
Сбоку может вообще все что угодно быть. Даже хабр.
круги соприкасаются, то есть будет не одна фигура, а несколько касающихся друг друга нкоторомыи точками.
после того как опубликовал ответ, был вынужден отлучиться на пару часов (и заодно перекусить).
После возвращения заметил, что пост многим понравился, но меня (как не странно) неслабо заминусовали.
Попытаюсь объяснить несколько общевстречающихся вопросов:
1. ни один из вариантов внутренних соряжений (cut) не подходит, так как тогда будут невидимые пунктирные линии на первых двух видах;
2. все фигуры с шаром не подходят, т.к. проекции 1 и 2 были бы элипсами и наоборот проекция элипса дала на круг в проекциях 1 и 2;
3. все изометрии где что-то висит в воздухе тоже, т.к. сказано, что фигура цельная.
После возвращения заметил, что пост многим понравился, но меня (как не странно) неслабо заминусовали.
Попытаюсь объяснить несколько общевстречающихся вопросов:
1. ни один из вариантов внутренних соряжений (cut) не подходит, так как тогда будут невидимые пунктирные линии на первых двух видах;
2. все фигуры с шаром не подходят, т.к. проекции 1 и 2 были бы элипсами и наоборот проекция элипса дала на круг в проекциях 1 и 2;
3. все изометрии где что-то висит в воздухе тоже, т.к. сказано, что фигура цельная.
с конца в начало.
3. про цельность фигуры нигде ни слова (верю, что вы это подразумевали)
2. для справки, проекция шара — всегда окружность (но не проекция окружности получаемой сечением шара плоскостью не параллельной плоскости проекции)
1. тут понятно, но вы упорно отказываетесь ответить на вопрос. заданный вам неоднократно — почему не подходит этот вариант:
а. polyan.habrahabr.ru/blog/68645/#comment_1948117
ну а заодно и вот эти:
б. polyan.habrahabr.ru/blog/68645/#comment_1948763
в. polyan.habrahabr.ru/blog/68645/#comment_1948563
не минусовал вас, но терпеливо жду ответа :)
3. про цельность фигуры нигде ни слова (верю, что вы это подразумевали)
2. для справки, проекция шара — всегда окружность (но не проекция окружности получаемой сечением шара плоскостью не параллельной плоскости проекции)
1. тут понятно, но вы упорно отказываетесь ответить на вопрос. заданный вам неоднократно — почему не подходит этот вариант:
а. polyan.habrahabr.ru/blog/68645/#comment_1948117
ну а заодно и вот эти:
б. polyan.habrahabr.ru/blog/68645/#comment_1948763
в. polyan.habrahabr.ru/blog/68645/#comment_1948563
не минусовал вас, но терпеливо жду ответа :)
Про цельность есть… Но только в комментарии.
а. тогда у вас не будет виден квадрат
б. это не может быть трехмерной фигурой+опять же скрытые линии в cut
в. в сопряжении 2-х цилиндров между собой и призмой будут доолнительные линии, которых нет на чертежах
б. это не может быть трехмерной фигурой+опять же скрытые линии в cut
в. в сопряжении 2-х цилиндров между собой и призмой будут доолнительные линии, которых нет на чертежах
Касаемо варианта «б»:
куб, внутри которого есть такое изогнутое отверстие Вы не относите к трехмерным фигурам?!;
о каких скрытых линиях идет речь, уж не о тех ли, которые также присутствуют в правильном ответе (если смотреть сверху или сбоку на фигуру, то скрытой оказывается задняя грань)?
куб, внутри которого есть такое изогнутое отверстие Вы не относите к трехмерным фигурам?!;
о каких скрытых линиях идет речь, уж не о тех ли, которые также присутствуют в правильном ответе (если смотреть сверху или сбоку на фигуру, то скрытой оказывается задняя грань)?
а. как это не будет? Тут даже трехмерку нарисовали. Да и потом и так же всем известно, что цилиндр с длиной равной диаметру в неторцевых проекциях является квадратом.
б. выше написали
в. цилиндры не обязательно сопрягаются по прямой, сопряжение может быть эллиптическим (сглаженным), тогда никаких ребер не будет и линий соответственно тоже, выше это уже написали
б. выше написали
в. цилиндры не обязательно сопрягаются по прямой, сопряжение может быть эллиптическим (сглаженным), тогда никаких ребер не будет и линий соответственно тоже, выше это уже написали
Специально не стал читать камменты — это куб с двумя цилиндрическими выемками (неглубокими, впрочим это не важно) сверху и снизу. К сожалению, нарисовать не в чем.
Сори за оффтоп, но побольше бы таких задачек! =)
Жаль поздно увидела =(
Жаль поздно увидела =(
психоделичная страница комментов получилась :)
а мне, отчего-то пришло в голову:
А как быть с квадратом, который тоже присутствует на проекциях сверху/спереди
да в курсе я, что это не верный ответ
просто пришло в голову как более простой вариант этой задачи :)
просто пришло в голову как более простой вариант этой задачи :)
Кстати, посмотрите сюда, если добавить такой же треугольник (правильней назвать будет призмой, наверное) и вам, то будет все ОК ;)
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Третья проекция