2+2=2, или что общего у пальм и чисел?

[Exchan-ge]

Или, например, другие вселенные, где, количество «пальцев» доминирующего вида вполне может быть иррациональным, а их сложение — процесс нам интуитивно незнакомый?

Привязка десятичной системы к пальцам — это как раз пример школьной адаптации знания

школе изучают всего одну алгебру, которая максимально полезна в быту для счета и измерений

(иначе бы не было счета дюжинами, 12/24 часов в сутках, и 60 минут в одном часе :)

[prinkov]

Да, вы правы, пальцы это весьма условно

[alexxisr]

дюжины, часы и минуты - это просто разные системы счисления, алгебра же с этими числами вполне обычная школьная.

[Exchan-ge]

дюжины, часы и минуты — это просто разные системы счисления,

Речь о привязке к пальцам.
Конечно, пальцы можно использовать и для счета, но, скорее всего, человечество училось считать по палочкам (так и в первом классе школы учили, не знаю как сейчас).

Например, римские цифры однозначно ведут свое происхождение от счетных палочек, а если заглянуть в глубокую историю — то и арабские тоже.

(и первый носитель информации — пачка палочек, зажатая в кулаке :)

[gummybeer]

Встречный вопрос: почему основание обязательно целое число? Почему не ,например, число e?

[bay73]

Вы хотя бы в Википедии посмотрите определения для "групп", "полугрупп", "колец" и т.п. чтобы совсем уж ерунду не писать и не вводить читателей в заблуждение.

[prinkov]

Сел писать по вдохновению и выдал на память. В итоге перепутал группу и поле, спасибо за замечание