Комментарии 33
Природа гениальна…
Но может именно в этом кроется изъян природы, когда, например, у человека не может вырасти новая рука взамен утерянной — из-за того, что система создана для постепенной «постройки» организма. На этапе формирования эмбриона нормально формируется клетка, которая в последствии превращается в руку. А в зрелом состоянии этот этап пройден и не смотря на то, что есть куча работающих органов, есть куча протэиновых и энергетических ресурсов «откат» к более раннему состоянию не возможен.
— Вот, например, недавняя гипножаба, покорившая интернет…
Что-то я пропустил, когда это она успела сделать? )
Что-то я пропустил, когда это она успела сделать? )
Невероятная статья. Супер круто.
Хорошая статья. 5 лет назад пересёкся с этой темой и решил написать небольшую программу для рисования таких фракталов. Программа довольно простая, поддерживает лишь 5 команд: F,+,-,[,], но даже их хватает, чтобы оценить многие прелести :)
Кому интересно, программу можно скачать здесь.
Кому интересно, программу можно скачать здесь.
B вот еще до кучи приложение, рисующее «снежинки» по фрактальному принципу, которое я написал когда-то:
a-i-studio.com/snowflake/
a-i-studio.com/snowflake/
И при этом говорят, что в природе нет ни одного повторяющегося листочка…
Сам писал в школе интерпретатор L-языка, но я что-то не пойму чего хочет автор. L-системы=линейные фракталы. Это базовый объект для математиков, я не вижу что в нем самом по себе можно изучать. А вот среди интересных применений мне запомнилось использование фрактальных структур в статистической физике. За счет иерархаичности структуры их гораздо проще рассчитывать точно, чем квадратную решетку. Соотвественно можно в этих структурах пытаться наблюдать за разными фазовыми переходами.
в контексте моделирования роста растений параметрические контекстнозависимые L-Systems гораздо более сложны, чем фракталы в общем понимании (хотя вроде бы нет четкого определения, и из-за самоповторения такие L-Systems тоже причисляют поди к фракталам). ими можно не только моделировать топологию растения, но и передачу сигналов, внешние ограничение, биохимические процессы. в том расширениии, над которым я работаю, L-System расширяется до объектноориентированного языка приобретая множество интересных свойств.
Если вы математик, вы знаете, что изучают даже натуральные числа (8 Куда уж базовее.
Если вы математик, вы знаете, что изучают даже натуральные числа (8 Куда уж базовее.
Красота растений привлекала внимание математиков веками.
С этого предложения начинается каждая статья про моделирование растений=)) А ещё мой диплом;)
Делал его на основе «Space colonization algoritm». Небольшую статью с его описание можно найти на том же сайте, что вы уже указали. По данному алгориитму существует целая книга, но видел её только в одном месте и за денежку.
Вообще Space colonization algoritm не основан на L-системах, но это не мешает ему делать деревья безумной красоты=)
В дипломе я делал плагин на python для Blender'а. Раньше было желание развивать проект, но как-то руки всё не доходят=\ Кстати для Blender'а есть плагины создающие деревья на основе L- систем — посмотрите у них на сайте.
algorithmicbotany.org — самый крупный сайт по данной тематике с бесплатными статьями. Хотя на данный момент, возможно, появился ещё какой-нибдуь ресурс.
С этого предложения начинается каждая статья про моделирование растений=)) А ещё мой диплом;)
Делал его на основе «Space colonization algoritm». Небольшую статью с его описание можно найти на том же сайте, что вы уже указали. По данному алгориитму существует целая книга, но видел её только в одном месте и за денежку.
Вообще Space colonization algoritm не основан на L-системах, но это не мешает ему делать деревья безумной красоты=)
В дипломе я делал плагин на python для Blender'а. Раньше было желание развивать проект, но как-то руки всё не доходят=\ Кстати для Blender'а есть плагины создающие деревья на основе L- систем — посмотрите у них на сайте.
algorithmicbotany.org — самый крупный сайт по данной тематике с бесплатными статьями. Хотя на данный момент, возможно, появился ещё какой-нибдуь ресурс.
magnification reveals nature to be boring
а вы ели такую капусту, как романеску?
img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0/35/874/35874252_x_45f79d1a.jpg
img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0/35/874/35874252_x_45f79d1a.jpg
это так шикарно, что просто не возможно выразить словами!
вставлю свои пять копеек. Для программеров на VB6.0 есть несколько примеров L-System http://rusproject.narod.ru/article/fractals.htm#l-sys
увлекался фракталами в «детстве». хорошая статейка.
а ведь символам, которые вырисовываются, не одни тысяча лет
В копилку: моё любимое квазипереодическое замощение Пенроуза :)
Его красота в непериодичности. Любой сколь угодно большой фрагмент узора повторяется бесконечное число раз, однако, нет таких двух точек где узор наложился бы сам на себя полностью (как не крути)
P.S. Кстати, L-systems — это крайне медленно. Кто-нибудь знает, как быстрее всего можно построить это замощение?
Аксиома [X]++[X]++[X]++[X]++[X]
W→YF++ZF----XF[-YF----WF]++
X→+YF--ZF[---WF--XF]+
Y→-WF++XF[+++YF++ZF]-
Z→--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
F→
Его красота в непериодичности. Любой сколь угодно большой фрагмент узора повторяется бесконечное число раз, однако, нет таких двух точек где узор наложился бы сам на себя полностью (как не крути)
P.S. Кстати, L-systems — это крайне медленно. Кто-нибудь знает, как быстрее всего можно построить это замощение?
>У меня в ДНК написано не как я выгляжу, а как меня собрать
Именно так!
Жаль, очень мало кто это понимает.
Именно так!
Жаль, очень мало кто это понимает.
Замечательная статья! Сама математик, упорно пытаюсь доказать окружающим, что в этой древнейшей науке таится невероятная красота. И эти фракталы — очень убедительная иллюстрация этого. Помнится, часть из них я использовала при создании презентации «Красота в математике» в университете, и даже наш суровый информатик, недолюбливающий математику, оценил )
Спасибо за статью. Написал скриптик, который рисует системы без ветвления. А вот с ветвлением что-то непонятное происходит, есть у меня ощущение, что я либо неправильно итерацию делаю при проходе по аксиоме, тибо как-то не так состояние сохраняю в стек.
Я правильно понимаю, что это работает так:
F->F[+F]
аксиома: F
шаг 1: F[+F]
шаг 2: F[+F][+F[+F]]
шаг 3: F[+F][+F[+F]][+F[+F][+F[+F]]]
???
При этом мы при встрече [ сохраняем координаты и угол, а когда встречает ], вытаскиваем их?
Я правильно понимаю, что это работает так:
F->F[+F]
аксиома: F
шаг 1: F[+F]
шаг 2: F[+F][+F[+F]]
шаг 3: F[+F][+F[+F]][+F[+F][+F[+F]]]
???
При этом мы при встрече [ сохраняем координаты и угол, а когда встречает ], вытаскиваем их?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
L-Systems — математическая красота растений