Комментарии 5
Я просто оставлю это здесь:
https://lesswrong.ru/w/Наглядное_объяснение_теоремы_Байеса
В таком случае тоже дополню: https://www.yudkowsky.net/rational/technical
А еще у ребят классная визуализация (и на русском).
Заглянул поискать картинку с прямоугольником, разделенным на 4 части, не нашёл, удивился.
А Парадокс Монти Холла не связан с теоремой Байеса? Выглядит тоже очень похоже: вероятности ведут себя очень неинтуитивно.
Формулировка задачи:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
У меня в закладках эту тему сохранена вот эта статья. Хотя в данном конкретном случае куда проще для подключения интуиции, на мой взгляд, воспользоваться объяснением про 1000 дверей.
Ещё более наглядной ситуация с дверями становится, если представить что дверей не 3, а, скажем 1000, и после выбора игрока ведущий убирает 998 лишних, оставляя 2 двери: ту, которую выбрал игрок и ещё одну. Представляется более очевидным, что вероятности нахождения приза за этими дверьми различны, и не равны ½. Если мы меняем дверь, то проигрываем только в том случае, если с самого начала выбрали призовую дверь, вероятность чего 1:1000. Выигрываем же мы при смене двери в том случае, если наш изначальный выбор был неправильным, а вероятность этого — 999 из 1000. В случае с 3 дверьми логика сохраняется, но вероятность выигрыша при смене решения соответственно 2⁄3, а не 999⁄1000.
Теорема Байеса — в поисках золота (Урок 0 и 1)