Комментарии 2
О, моя тема). Статья уж слишком академична, обзор работ Клейна и компании. Проще же все на самом деле.
С точки зрения метрики резистивное сопротивление между узлами эквивалентно квадрату расстояния между ними. Со всеми вытекающими. Например, для графа можно рассчитать не только расстояние, но и резистивную площадь (3-х узлов). Обратный лапласиан - это дискретная матрица Грина, если что. Хотя правильнее опираться на матрицу Грама - ближе к классической геометрии.
Проблема определения резистивных расстояний есть только в очень больших или бесконечных графах. В конечных графах проблем нет - хоть через обращение матриц, хоть через спектр (собственные значения).
Есть ещё непонятная проблема - можно ли определить резистивные расстояния в направленных графах?
Случайные блуждания: связь с резистивным расстоянием (часть 1)