TL;DR: Расскажу о конструкции струнных смычковых инструментов на примере скрипки. Так как тема изобилует богатейшей мифологией, я постарался использовать проверенную информацию, совпадающую в разных источниках. Наглядно покажу детали конструкции на цифровой копии скрипки, которую создал сам.
Фото: Pedro França
Скрипка является одним из наиболее известных струнных смычковых инструментов в мире. Её происхождение связано с развитием многих инструментов, предшественников скрипки, которые существовали в Европе с древних времён. К числу таких инструментов относятся виела, используемая в Средние века, и ребек, пришедший в Европу из арабского мира. Эти инструменты имели различные конструкции и количество струн, обычно от трёх до пяти.
Фото: Zarateman. Виела в спальне кафедрального собора Памплоны
Фото: Gerard Alís Raurich. Ребеки разной конструкции
Современная скрипка была разработана в Северной Италии в XVI веке. Первые скрипки, имеющие четыре струны и близкие по форме к современным, были созданы в мастерских таких известных лютье, как Андреа Амати из города Кремона. Именно Амати приписывают стандартизацию формы и размеров скрипки, что положило начало её широкому распространению. Его работа продолжалась последующими поколениями мастеров, включая Антонио Страдивари и семейство Гварнери, которые достигли вершин в качестве и количестве созданных инструментов.
Ключевые даты в истории скрипки:
Географическое распространение скрипки началось с Европы и со временем охватило весь мир. В период колонизации и культурного обмена инструмент был введён в музыкальные традиции Азии, Африки и Америки.
Скрипка традиционно имеет четыре струны, настроенные по квинтам: соль, ре, ля, ми. В истории были попытки изменить количество струн, добавляя пятую или шестую струну для расширения диапазона, но четырёхструнная модель остаётся стандартом.
Фото: Shawn Miller/Library of Congress. Современная реплика скрипки Страдивари проходит рентгенофлуоресцентную спектроскопию в отделе исследований и тестирования сохранности для изучения эффектов использования
Скрипка прошла длительный путь развития от своих предшественников до современного состояния.
Скрипка представляет собой сложный инструмент, состоящий из множества деталей, каждая из которых изготовлена из определённых материалов для достижения оптимального звука и долговечности.
Дека верхняя и нижняя. Верхняя дека скрипки, также известная как верхняя крышка, обычно изготавливается из ели. Эта лёгкая и упругая древесина ценится за свои акустические свойства. Верхнюю деку вырезают из заготовки без использования гнутья. Часто для верхней деки используют заготовку, склеенную вдоль центральной линии из двух половин.
Скрипка Франческа, Антонио Страдивари
Нижняя дека и обечайки (гнутые боковые стенки корпуса) обычно делают из клёна. Клён обладает необходимой твёрдостью и плотностью, что способствует лучшей жёсткости и устойчивости конструкции. Особенно ценится клён, имеющий волнообразную деформацию волокон, из-за чего детали, изготовленные из него, имеют тигровый, переливающийся рисунок.
По периметру обеих дек с наружной стороны на расстоянии примерно 4 мм от края находится так называемый «ус». Это инкрустированная полоска древесины, склеенная из трёх слоёв шпона. Предназначается для упрочнения края деки и как декор.
Пружина. Внутри корпуса, под верхней декой, располагается пружина — изящная деталь с истончающимися концами. Она изготовлена из ели и служит ребром жёсткости верхней деки, а также влияет на качество низких частот звука.
Душка. Это деревянная палочка внутри скрипки, расположенная между верхней и нижней декой под правой ножкой подставки. Она поддерживает конструкцию корпуса и влияет на передачу вибрации к обеим декам. Душка устанавливается под правую ножку подставки, но не совсем точно, а смещённой на пару сантиметров к нижнему краю. Регулируя положение душки, можно изменять степень самых высоких частот в звуке инструмента. Примечательно, что душка удерживается внутри корпуса механически и требует тщательной подгонки торцов ко внутренним поверхностям обеих дек.
Уголки, обечайки, блоки, контробечайки. Уголки и блоки скрипки изготавливают из клёна. Они обеспечивают прочность в местах соединения дек и обечаек. Контробечайки, расположенные на внутренней стороне обечаек, обычно делаются из мягкой древесины, такой как липа или ива, и служат для усиления и стабилизации корпуса.
Гриф и накладка. Гриф скрипки вырезается из цельного куска клёна. На конце грифа располагается декоративный завиток и колковая коробка. Некоторые скрипки имеют гриф, у которого вместо завитков вырезаны антропоморфные или животные фигуры.
Фото: Auckland War Memorial Museum. Завиток и колковая коробка скрипки, сделанной лютье Arnold Dolmetsch
Накладка на грифе, по которой бегают пальцы исполнителя, традиционно изготавливается из чёрного дерева (эбена). Чёрное дерево обладает высокой твёрдостью и гладкостью, что обеспечивает комфорт и долговечность при игре. Накладка прикрепляется к грифу при помощи животных клеев.
Фото: Luis Alvaz
Колки и верхний порожек. Колки, используемые для настройки инструмента, обычно делают из плотных пород древесины, таких как чёрное дерево, самшит. Верхний порожек, расположенный между грифом и головкой скрипки, изготавливается из чёрного дерева или другого твёрдого материала и служит для правильного позиционирования струн.
Струны. Струны скрипки играют ключевую роль в формировании звука. Первоначально они изготавливались из животных материалов, например, специально выделанных кишок. Современные струны чаще всего состоят из синтетического сердечника, обмотанного металлической канителью, из алюминия, серебра или стали. Это обеспечивает стабильность настройки, долговечность и разнообразие тембровых возможностей.
Каждый материал в конструкции скрипки выбран не случайно: сочетание различных пород древесины и других материалов позволяет достичь баланса между прочностью, весом и акустическими характеристиками. Тщательный подбор материалов и мастерство изготовителя являются залогом высокого качества инструмента и его уникального звучания.
Подставка. Плоская деталь с замысловатым контуром, на которой лежат струны, изготавливается из клёна. Она правильно позиционирует струны и передаёт вибрации от них к верхней деке. Прижимается к верхней деке и удерживается только натяжением струн.
Подставка функционирует как механический трансформатор, конвертируя колебания струн в поперечную силу, которую через опоры (ножки) передаёт корпусу.
Видео: ViolinB0W. Видно, как струна срывается с покрытого канифолью волоса смычка при его поперечном движении
Подгрифник, петля, машинки. Подгрифник, к которому крепятся струны ниже подставки, часто изготавливается из чёрного дерева или композитных материалов. Петля, соединяющая подгрифник с пуговицей на нижней части корпуса, может быть изготовлена из нейлона или металлического тросика.
Фото: pjt56
Машинки — механизмы для тонкой настройки струн обычно металлические и устанавливаются на подгрифник. Некоторые музыканты устанавливают машинки на все струны, некоторые предпочитают на первые две или одну для снижения веса инструмента.
Нижний порожек и пуговица. Пуговица, расположенная в нижнем блоке скрипки, служит точкой крепления петли подгрифника и обычно сделана из чёрного дерева или другого плотного материала.
Нижний порожек служит опорой для места перегиба петли, чтобы перенести механическую силу на нижний блок. Без него материал верхней деки промялся. Натяжение струн у современной скрипки около 25 кгс.
Вопрос о влиянии материала покрытия на тембр скрипки вызывает много споров. Одни мастера считают, что лак существенно влияет на звук, изменяя вибрационные свойства древесины. Другие полагают, что основное влияние оказывают конструкция и качество древесины, а лак играет лишь защитную роль. Исследования продолжаются, единого мнения не существует.
Покрытие скрипки включает грунт и лак, которые защищают древесину и влияют на внешний вид инструмента. Грунт наносится первым слоем для подготовки поверхности к лакированию. Состав грунта мастера оберегают как большой секрет.
В качестве лака используются различные материалы: шеллак, масляные и янтарные лаки. Шеллак — это натуральная смола, выделяемая насекомыми, придающая прозрачность и блеск. Масляные лаки содержат смеси смол и масел, обеспечивая глубокий цвет и прочность покрытия. Янтарный лак изготавливается на основе янтарной смолы и ценится за свои эстетические свойства.
В создании музыкальных инструментов из дерева традиционно используется животный клей на основе коллагена. Этот клей обеспечивает прочное и обратимое соединение деталей, что важно для настройки и ремонта инструмента. Синтетические клеи не применяются, так как они могут негативно влиять на акустические свойства скрипки и на возможность разъединения частей.
Устройство для возбуждения колебаний струн. Состоит из деревянной трости и приспособлений для удержания и натяжения плоского пучка волос из конского хвоста. Смычок при всей кажущейся простоте сам достоин отдельного разговора, так как прошёл разные этапы эволюции и содержит много деталей, требующих тщательной подгонки и качественной обработки.
Процесс звукоизвлечения у смычковых инструментов может быть осуществлён разными способами. Непосредственно щипком пальцев (как на акустической гитаре), ударом волоса смычка или даже самим смычком. Но мы рассмотрим способ, при котором струна активируется поперечным движением пучка волос.
Как уже говорилось выше, подставка выполняет роль механического трансформатора и полосового фильтра, имеющего собственную резонансную частоту. Преобразует поперечные колебания струны в колебания направленные перпендикулярно поверхности дек. Через левую (басовую) ногу подставка передаёт колебания на левую половину деки, усиленную пружиной. Пружина при изготовлении подгоняется мастером под частоту собственных упругих колебаний деки. Многие современные лютье для этого используют средства объективного контроля — спектроанализаторы в мобильном телефоне.
Правая ножка подставки передаёт высокочастотную часть спектра колебаний верхней деке и через душку и нижней деке.
При колебаниях корпуса происходит целый комплекс сложных механических упругих взаимодействий, от которого зависит голос каждого конкретного инструмента. Если говорить в общих чертах, к самым важным слагаемым скрипичного звука относятся дыхательная мода колебаний — это собственная частота резонанса всего внутреннего объёма воздуха скрипки, который входит и выходит через пару резонаторных отверстий, называемых «эфами». Она обозначается А0.
Вторая резонансная частота (А1) зависит от соотношения объёмов верхней и нижней половин корпуса деки, соединённых талией.
Важной частью АЧХ скрипки являются и собственные колебания корпуса. Например, самая низкочастотная часть спектра усиливается колебаниями всей скрипки, которая деформируется, изгибаясь в двух узловых точках (B-1). Трёх узловых точках (В0) средняя часть спектра. Самые высокие части спектрального диапазона скрипки подчёркивают многочисленные моды колебаний дек как упругих пластин. Не хотелось бы вываливать на неподготовленного читателя всю неисчерпаемую матчасть колебательных процессов. Мне кажется, что намного полезнее будет взять и увидеть компьютерные анимации, сделанные специалистами. Я настоятельно рекомендую вам это сделать по ссылке.
Фото: Pjt56. Видна пуговица и петля подгрифника
Подбородник — это аксессуар, прикрепляемый к нижней части корпуса скрипки рядом с обечайками. Он служит для удобства исполнителя, позволяя комфортно удерживать инструмент между подбородком и плечом. Подбородник изготавливается из различных материалов: дерева (обычно клён или чёрное дерево), пластика или композитных материалов. Его форма и размер могут варьироваться в зависимости от предпочтений музыканта, не оказывая существенного влияния на акустические свойства скрипки.
Мостик — это плечевой упор, прикрепляемый к корпусу скрипки под подбородником. Он облегчает удержание инструмента на плече, повышая комфорт исполнителя.
Сурдина — устройство для приглушения звука скрипки. Она надевается на верхнюю часть мостика и уменьшает амплитуду колебаний, что приводит к более тихому и мягкому звучанию. Сурдины изготавливаются из резины или пластика. Они используются в музыкальной практике для достижения определённых звуковых эффектов в произведениях, а также во время репетиций, когда требуется снизить громкость инструмента. Сурдина влияет на тембр, делая звук более глухим и ровным.
Для иллюстраций использовал 3D-модель, созданную в программе blender. Образцом послужила форма Антонио Страдивари с некоторыми современными изменениями. Модель содержит недочёты, которые исправлю.
P.S. Если тема окажется интересной аудитории, то расскажу и о технологии производства скрипок. Там много всего занятного :)
© 2024 ООО «МТ ФИНАНС»
Фото: Pedro França
▍ Краткая история инструмента
Скрипка является одним из наиболее известных струнных смычковых инструментов в мире. Её происхождение связано с развитием многих инструментов, предшественников скрипки, которые существовали в Европе с древних времён. К числу таких инструментов относятся виела, используемая в Средние века, и ребек, пришедший в Европу из арабского мира. Эти инструменты имели различные конструкции и количество струн, обычно от трёх до пяти.
Фото: Zarateman. Виела в спальне кафедрального собора Памплоны
Фото: Gerard Alís Raurich. Ребеки разной конструкции
Современная скрипка была разработана в Северной Италии в XVI веке. Первые скрипки, имеющие четыре струны и близкие по форме к современным, были созданы в мастерских таких известных лютье, как Андреа Амати из города Кремона. Именно Амати приписывают стандартизацию формы и размеров скрипки, что положило начало её широкому распространению. Его работа продолжалась последующими поколениями мастеров, включая Антонио Страдивари и семейство Гварнери, которые достигли вершин в качестве и количестве созданных инструментов.
Ключевые даты в истории скрипки:
- 1520-е годы: Появление первых упоминаний о скрипке в литературных источниках и изображениях.
- 1550-е годы: Создание Андреа Амати первых стандартных моделей скрипки с четырьмя струнами.
- XVII век: Совершенствование конструкции скрипки мастерами Николо Амати, Антонио Страдивари и Джузеппе Гварнери.
- Начало XVIII века: Скрипка приобретает значительную популярность в Европе, становясь центральным инструментом в оркестрах и камерной музыке.
- XIX век: Развитие виртуозной техники исполнения на скрипке благодаря усилиям музыкантов-композиторов, таких как Никколо Паганини.
- XX век: Скрипка становится неотъемлемой частью различных музыкальных жанров, включая классическую, народную и даже популярную музыку.
Географическое распространение скрипки началось с Европы и со временем охватило весь мир. В период колонизации и культурного обмена инструмент был введён в музыкальные традиции Азии, Африки и Америки.
Скрипка традиционно имеет четыре струны, настроенные по квинтам: соль, ре, ля, ми. В истории были попытки изменить количество струн, добавляя пятую или шестую струну для расширения диапазона, но четырёхструнная модель остаётся стандартом.
Квинта — термин, означающий интервал между высотами звука, при котором их соотношение становится 3:2. В музыкальной теории квинта считается одним из самых устойчивых и естественных интервалов, близких к природным акустическим явлениям.
Фото: Shawn Miller/Library of Congress. Современная реплика скрипки Страдивари проходит рентгенофлуоресцентную спектроскопию в отделе исследований и тестирования сохранности для изучения эффектов использования
Скрипка прошла длительный путь развития от своих предшественников до современного состояния.
▍ Устройство и материалы
Скрипка представляет собой сложный инструмент, состоящий из множества деталей, каждая из которых изготовлена из определённых материалов для достижения оптимального звука и долговечности.
Дека верхняя и нижняя. Верхняя дека скрипки, также известная как верхняя крышка, обычно изготавливается из ели. Эта лёгкая и упругая древесина ценится за свои акустические свойства. Верхнюю деку вырезают из заготовки без использования гнутья. Часто для верхней деки используют заготовку, склеенную вдоль центральной линии из двух половин.
Скрипка Франческа, Антонио Страдивари
Нижняя дека и обечайки (гнутые боковые стенки корпуса) обычно делают из клёна. Клён обладает необходимой твёрдостью и плотностью, что способствует лучшей жёсткости и устойчивости конструкции. Особенно ценится клён, имеющий волнообразную деформацию волокон, из-за чего детали, изготовленные из него, имеют тигровый, переливающийся рисунок.
По периметру обеих дек с наружной стороны на расстоянии примерно 4 мм от края находится так называемый «ус». Это инкрустированная полоска древесины, склеенная из трёх слоёв шпона. Предназначается для упрочнения края деки и как декор.
Пружина. Внутри корпуса, под верхней декой, располагается пружина — изящная деталь с истончающимися концами. Она изготовлена из ели и служит ребром жёсткости верхней деки, а также влияет на качество низких частот звука.
Душка. Это деревянная палочка внутри скрипки, расположенная между верхней и нижней декой под правой ножкой подставки. Она поддерживает конструкцию корпуса и влияет на передачу вибрации к обеим декам. Душка устанавливается под правую ножку подставки, но не совсем точно, а смещённой на пару сантиметров к нижнему краю. Регулируя положение душки, можно изменять степень самых высоких частот в звуке инструмента. Примечательно, что душка удерживается внутри корпуса механически и требует тщательной подгонки торцов ко внутренним поверхностям обеих дек.
Уголки, обечайки, блоки, контробечайки. Уголки и блоки скрипки изготавливают из клёна. Они обеспечивают прочность в местах соединения дек и обечаек. Контробечайки, расположенные на внутренней стороне обечаек, обычно делаются из мягкой древесины, такой как липа или ива, и служат для усиления и стабилизации корпуса.
Гриф и накладка. Гриф скрипки вырезается из цельного куска клёна. На конце грифа располагается декоративный завиток и колковая коробка. Некоторые скрипки имеют гриф, у которого вместо завитков вырезаны антропоморфные или животные фигуры.
Фото: Auckland War Memorial Museum. Завиток и колковая коробка скрипки, сделанной лютье Arnold Dolmetsch
Накладка на грифе, по которой бегают пальцы исполнителя, традиционно изготавливается из чёрного дерева (эбена). Чёрное дерево обладает высокой твёрдостью и гладкостью, что обеспечивает комфорт и долговечность при игре. Накладка прикрепляется к грифу при помощи животных клеев.
Фото: Luis Alvaz
Колки и верхний порожек. Колки, используемые для настройки инструмента, обычно делают из плотных пород древесины, таких как чёрное дерево, самшит. Верхний порожек, расположенный между грифом и головкой скрипки, изготавливается из чёрного дерева или другого твёрдого материала и служит для правильного позиционирования струн.
Струны. Струны скрипки играют ключевую роль в формировании звука. Первоначально они изготавливались из животных материалов, например, специально выделанных кишок. Современные струны чаще всего состоят из синтетического сердечника, обмотанного металлической канителью, из алюминия, серебра или стали. Это обеспечивает стабильность настройки, долговечность и разнообразие тембровых возможностей.
Каждый материал в конструкции скрипки выбран не случайно: сочетание различных пород древесины и других материалов позволяет достичь баланса между прочностью, весом и акустическими характеристиками. Тщательный подбор материалов и мастерство изготовителя являются залогом высокого качества инструмента и его уникального звучания.
Подставка. Плоская деталь с замысловатым контуром, на которой лежат струны, изготавливается из клёна. Она правильно позиционирует струны и передаёт вибрации от них к верхней деке. Прижимается к верхней деке и удерживается только натяжением струн.
Подставка функционирует как механический трансформатор, конвертируя колебания струн в поперечную силу, которую через опоры (ножки) передаёт корпусу.
Видео: ViolinB0W. Видно, как струна срывается с покрытого канифолью волоса смычка при его поперечном движении
Подгрифник, петля, машинки. Подгрифник, к которому крепятся струны ниже подставки, часто изготавливается из чёрного дерева или композитных материалов. Петля, соединяющая подгрифник с пуговицей на нижней части корпуса, может быть изготовлена из нейлона или металлического тросика.
Фото: pjt56
Машинки — механизмы для тонкой настройки струн обычно металлические и устанавливаются на подгрифник. Некоторые музыканты устанавливают машинки на все струны, некоторые предпочитают на первые две или одну для снижения веса инструмента.
Нижний порожек и пуговица. Пуговица, расположенная в нижнем блоке скрипки, служит точкой крепления петли подгрифника и обычно сделана из чёрного дерева или другого плотного материала.
Нижний порожек служит опорой для места перегиба петли, чтобы перенести механическую силу на нижний блок. Без него материал верхней деки промялся. Натяжение струн у современной скрипки около 25 кгс.
▍ Покрытия и клеи
Вопрос о влиянии материала покрытия на тембр скрипки вызывает много споров. Одни мастера считают, что лак существенно влияет на звук, изменяя вибрационные свойства древесины. Другие полагают, что основное влияние оказывают конструкция и качество древесины, а лак играет лишь защитную роль. Исследования продолжаются, единого мнения не существует.
Покрытие скрипки включает грунт и лак, которые защищают древесину и влияют на внешний вид инструмента. Грунт наносится первым слоем для подготовки поверхности к лакированию. Состав грунта мастера оберегают как большой секрет.
В качестве лака используются различные материалы: шеллак, масляные и янтарные лаки. Шеллак — это натуральная смола, выделяемая насекомыми, придающая прозрачность и блеск. Масляные лаки содержат смеси смол и масел, обеспечивая глубокий цвет и прочность покрытия. Янтарный лак изготавливается на основе янтарной смолы и ценится за свои эстетические свойства.
В создании музыкальных инструментов из дерева традиционно используется животный клей на основе коллагена. Этот клей обеспечивает прочное и обратимое соединение деталей, что важно для настройки и ремонта инструмента. Синтетические клеи не применяются, так как они могут негативно влиять на акустические свойства скрипки и на возможность разъединения частей.
▍ Смычок
Устройство для возбуждения колебаний струн. Состоит из деревянной трости и приспособлений для удержания и натяжения плоского пучка волос из конского хвоста. Смычок при всей кажущейся простоте сам достоин отдельного разговора, так как прошёл разные этапы эволюции и содержит много деталей, требующих тщательной подгонки и качественной обработки.
▍ Резонансы
Процесс звукоизвлечения у смычковых инструментов может быть осуществлён разными способами. Непосредственно щипком пальцев (как на акустической гитаре), ударом волоса смычка или даже самим смычком. Но мы рассмотрим способ, при котором струна активируется поперечным движением пучка волос.
Как уже говорилось выше, подставка выполняет роль механического трансформатора и полосового фильтра, имеющего собственную резонансную частоту. Преобразует поперечные колебания струны в колебания направленные перпендикулярно поверхности дек. Через левую (басовую) ногу подставка передаёт колебания на левую половину деки, усиленную пружиной. Пружина при изготовлении подгоняется мастером под частоту собственных упругих колебаний деки. Многие современные лютье для этого используют средства объективного контроля — спектроанализаторы в мобильном телефоне.
Правая ножка подставки передаёт высокочастотную часть спектра колебаний верхней деке и через душку и нижней деке.
При колебаниях корпуса происходит целый комплекс сложных механических упругих взаимодействий, от которого зависит голос каждого конкретного инструмента. Если говорить в общих чертах, к самым важным слагаемым скрипичного звука относятся дыхательная мода колебаний — это собственная частота резонанса всего внутреннего объёма воздуха скрипки, который входит и выходит через пару резонаторных отверстий, называемых «эфами». Она обозначается А0.
Вторая резонансная частота (А1) зависит от соотношения объёмов верхней и нижней половин корпуса деки, соединённых талией.
Важной частью АЧХ скрипки являются и собственные колебания корпуса. Например, самая низкочастотная часть спектра усиливается колебаниями всей скрипки, которая деформируется, изгибаясь в двух узловых точках (B-1). Трёх узловых точках (В0) средняя часть спектра. Самые высокие части спектрального диапазона скрипки подчёркивают многочисленные моды колебаний дек как упругих пластин. Не хотелось бы вываливать на неподготовленного читателя всю неисчерпаемую матчасть колебательных процессов. Мне кажется, что намного полезнее будет взять и увидеть компьютерные анимации, сделанные специалистами. Я настоятельно рекомендую вам это сделать по ссылке.
▍ Аксессуары
Фото: Pjt56. Видна пуговица и петля подгрифника
Подбородник — это аксессуар, прикрепляемый к нижней части корпуса скрипки рядом с обечайками. Он служит для удобства исполнителя, позволяя комфортно удерживать инструмент между подбородком и плечом. Подбородник изготавливается из различных материалов: дерева (обычно клён или чёрное дерево), пластика или композитных материалов. Его форма и размер могут варьироваться в зависимости от предпочтений музыканта, не оказывая существенного влияния на акустические свойства скрипки.
Мостик — это плечевой упор, прикрепляемый к корпусу скрипки под подбородником. Он облегчает удержание инструмента на плече, повышая комфорт исполнителя.
Сурдина — устройство для приглушения звука скрипки. Она надевается на верхнюю часть мостика и уменьшает амплитуду колебаний, что приводит к более тихому и мягкому звучанию. Сурдины изготавливаются из резины или пластика. Они используются в музыкальной практике для достижения определённых звуковых эффектов в произведениях, а также во время репетиций, когда требуется снизить громкость инструмента. Сурдина влияет на тембр, делая звук более глухим и ровным.
▍ 3D-модель
Для иллюстраций использовал 3D-модель, созданную в программе blender. Образцом послужила форма Антонио Страдивари с некоторыми современными изменениями. Модель содержит недочёты, которые исправлю.
▍ Список литературы для дополнительного изучения
- Музыкальная акустика. Алдошина И., Приттс Р. Учебник для вузов.
- Акустика. Учебник для вузов. Ш. Я. Вахитов, Ю. А. Ковалгин, А. А. Фадеев, Ю. П. Щевьев.
- Производство и ремонт смычковых музыкальных инструментов. Горлов, А.М.; Леонов, А.Н.
P.S. Если тема окажется интересной аудитории, то расскажу и о технологии производства скрипок. Там много всего занятного :)
© 2024 ООО «МТ ФИНАНС»
Telegram-канал со скидками, розыгрышами призов и новостями IT 💻