3. От сигнала к изображению

Продолжаем разбираться с физическими основами генерации МРТ-данных.

3.1. Импульсные последовательности

Импульсная последовательность (ИП) – это серия радиочастотных и градиентных импульсов заданной формы, амплитуды и интервала между ними, многократно повторяемых во время сканирования.

Каждый РЧ-импульс технически задается векторной амплитудой, определяющей направление поля В₁ и длительностью t_p. Импульс отклоняет вектор М на определенный угол q в плоскости, перпендикулярной В₁.

В описании ИП чаще встречается указание на РЧ-импульс в зависимости от того, на какой угол он отклоняет вектор (Flip Angle, FA), например, импульс 90° или Pi – это импульс с такими амплитудой и длительностью, который отклоняет вектор на данный угол. Направление поля В₁ выбирается по применяемому в последовательности градиентному импульсу.

Рисунок 10. Поворот вектора М при воздействии РЧ-импульса [2]

Измеренный после подачи РЧ-импульса переменный сигнал ССИ раскладывают на гармоники (сигналы с фиксированной частотой и амплитудой) с помощью преобразования Фурье (Fourier transform, FT). При этом формируется спектр – амплитудно-частотная характеристика сигнала. В спектре по горизонтальной оси откладываются целочисленные частоты гармоник, а высоты линий равны их амплитудам. Амплитуды прямо пропорциональны концентрации соответствующих ядер.

Для пространственной локализации сигнала по осям XYZ используются три градиентные катушки. Они изменяют направленность поля B₀ таким образом, чтобы из частот спектра можно было получить координаты регистрируемого сигнала. Без градиентных импульсов это было бы невозможно – см. Рисунок 12.

Рисунок 11. Получение спектра из ССИ-сигнала [2]

Рисунок 12. Сигналы и спектры 3-х образцов воды в разных положениях на оси X - без дополнительного градиентного поля по этой оси и с ним [2]

Можно выделить два больших класса импульсных последовательностей в зависимости от того, какой тип эха используется – спиновое или градиентное. Для ИП спин-эха характерно наличие одного 90°-импульса и одного или нескольких 180°-импульсов. В ИП градиентного эха используется один РЧ-импульс с углом не более 90°.

Рисунок 13. Спиновое эхо (Spin Echo, SE) [2]

Рисунок 14. Градиентное эхо (Gradient Echo, GE) [2]

Преимуществом изображений, полученных с помощью ИП спин-эхо, является слабая чувствительность к неоднородностям магнитного поля и парамагнетикам. Они характеризуются меньшими геометрическими искажениями и, соответственно, более резкими контурами. Недостатками являются большое время сканирования и увеличенное количество РЧ импульсов, воздействующих на организм. [1]

Преимуществом ИП градиентного эха является получение изображений в течение более короткого времени, чем в последовательностях спинового эха. К недостаткам можно отнести более высокую чувствительность к неоднородностям магнитного поля и парамагнетикам, а также меньшую интенсивность сигнала по сравнению с ИП спинового эха. [1]

Существуют и другие типы эха (эхо Хана, стимулированное эхо и др.), которые в клинической практике встречаются редко, поэтому здесь не рассматриваются.

Важными техническими параметрами ИП, часто используемыми при описании данных, являются:

Время повторения TR (Time Repetition) - промежуток времени между началами импульсных последовательностей.
Время эха ТЕ (Time Echo) - промежуток времени между первым импульсом последовательности и измерением ответного сигнала.
Время инверсии TI (Time Inversion) – интервал между специфическими радиочастотными импульсами, которые применяются только в особых ИП.

Оператор томографа подбирает данные значения (наряду с другими параметрами) для достижения максимального контраста изучаемых тканей.

Рисунок 15. Зависимость контраста от параметров TR и TE для ИП класса спиновое эхо [7]

Сегодня уже разработаны сотни различных импульсных последовательностей. При этом зачастую производители оборудования дают им свои коммерческие названия. И наоборот, под одним и тем же названием ИП могут скрываться немного (а иногда и сильно) отличающиеся параметры. Поэтому названия ИП весьма условны, и лучше ориентироваться на их технические характеристики.

Основное внимание разработчиков ИП направлено на уменьшение времени исследования с сохранением качества и поиск импульсных последовательностей, обеспечивающих фильтрацию избыточной информации, что приводит к упрощению картины тканевого контраста за счет полного или частичного подавления сигналов от тканей, которые не представляют интереса.

Подытоживая, можно утверждать, что ИП – основной инструмент регулирования контраста изображений. И от того, насколько однородны или сбалансированы их характеристики в датасетах, напрямую зависит результат работы нейронных сетей.

Изложенного вполне достаточно, чтобы понимать общую суть импульсных последовательностей и их различий. Изображения, полученные с помощью разных ИП, могут быть тоже разными, а могут выглядеть практически одинаково. Во втором случае отсутствие видимых отличий не обязательно означает, что изображения будут восприниматься нейронными сетями как принадлежащие одному домену. Разные физические способы получения сигналов, по которым строятся изображения, могут потребовать балансировки датасета по ИП или специальных методов предобработки данных для усиления их схожести.

Кроме того, знание основных характеристик ИП важно при решении многих сопутствующих задач, например, для определения типа серии по исходным данным – нетривиальная проблема, которая будет рассмотрена далее.

При проведении исследования некоторые характеристики импульсных последовательностей сохраняются в тэгах DICOM-файлов. Причем, доверия к частным техническим параметрам гораздо больше, чем к названию или описанию ИП, т.к. первые устанавливаются автоматически, а вторые могут заполняться вручную оператором томографа или вообще отсутствовать. Несколько примеров:

(0008,103E) Series Description
(0018,0020) Scanning Sequence
(0018,0080) Repetition Time
(0018,0081) Echo Time

3.2. Пространственная локализация сигнала. К-пространство

При локализации сигнала нужно решить две задачи – определить положение и толщину слайса и получить значения всех его пикселей.

Положение слайса определяется с помощью добавления градиентного импульса по оси Z для аксиальной проекции, по оси X для сагиттальной, по оси Y для фронтальной. Толщина слайса определяется величиной градиента и длительностью РЧ-импульса. Увеличение градиента при постоянной длительности, равно как и увеличение длительности при неизменном градиенте приводит к уменьшению толщины слайса. [2]

Эти технические параметры задаются при проведении исследования. Обычно толщина слайса составляет 2-5 мм. Далее для простоты будем рассматривать только аксиальные проекции, остальные формируются аналогично.

Для получения пространственной информации в плоскости слайса последовательно применяют градиенты вдоль осей X и Y с небольшими изменениями, соответствующие шагу измерений по данной оси. X-градиент (вдоль оси частотного кодирования, Frequency Encoding) определяет x-координату пикселя, Y-градиент (вдоль оси фазового кодирования, Phase Encoding) – y-координату. Результаты заносятся в матрицу первичных данных, обычно размером 256х256 – это вспомогательный математический объект, называемый К-пространством.

В простых импульсных последовательностях типа спин-эхо за один цикл времени повторения TR заполняется одна строка К-пространства. Для получения всей информации по слайсу делается 256 таких циклов. [2]

Рисунок 16. Схема заполнения К-пространства данными [2]

В более сложных последовательностях или при применении особых техник заполнение К-пространства может вестись иначе – по несколько строк, радиально и т.п.

Одним из важных параметров МРТ-изображений является Echo train length (ETL), который, по сути, определяет количество строк К-пространства, заполняемых за одно время повторения TR.

echo train length diagram — Рисунок 17. Физический смысл параметра ETL для ИП спин-эхо (источник)

Для ИП типа простого SE (спин-эхо) ETL равен 1, т.к. заполняется одна строка. Для быстрого спин-эха (FSE – Fast SE) с такими же TR и TE этот параметр больше 1 – заполняется по несколько строк сразу. Для UltraFSE и других сверхбыстрых последовательностей – все строки за один TR. Чем выше ETL, тем меньше в итоге времени требуется на получение изображения, но при этом контраст снижается, а шум возрастает. Разумное значение ETL выбирается оператором с учетом задачи и исследуемого органа. Например, для подвижных органов (сердце, легкие, кишечник и т.п.) использование ИП с высоким ETL позволяет снизить влияние движений на резкость слайсов.

Из-за явного влияния на контраст и шум изображений этот параметр полезен как при выборе оптимальных серий, так и при анализе ошибок и устранении выбросов из датасета.

Пространственная локализация сигнала может проводиться не только в 2D (сначала выбирается слайс, потом для него заполняется двумерная матрица К-пространства). Данные могут собираться сразу в объеме, при этом К-пространство трехмерно. У такого подхода есть свои особенности [4]:

Чтобы обеспечить сбор данных за приемлемое время, используются либо очень быстрые ИП, либо особые методы быстрого заполнения 3D-матрицы К-пространства.
Поскольку при каждом повторении ИП сигнал поступает не из одного слайса, а из всего объема, регистрируется больше значимого сигнала с меньшим шумом.
Толщина единицы измерения по третьей оси обычно меньше толщины слайсов при 2D-исследовании, зазоры между слайсами и их перекрытия отсутствуют.

Не стоит путать размерность К-пространства с размерностью хранения данных. Данные, собранные в 3D, могут храниться как набор отдельных 2D-слайсов, а собранные в 2D – как единый 3D-объем. Это не связанные друг с другом размерности!

И уже из К-пространства методом двумерного (или трехмерного) обратного преобразования Фурье формируется окончательное изображение слайса. Во время процедуры МРТ отдельная аппаратура занимается только тем, что рассчитывает преобразования Фурье для получаемых сигналов. Мощность и объем памяти такой аппаратуры во многом определяет размеры и разрешение получаемых снимков. Это – одна из множества причин, по которым данные с разных томографов могут сильно отличаться.

Точки в центре матрицы первичных данных соответствуют низким пространственным частотам, которые определяют интенсивность сигнала и соотношение сигнал\шум в итоговом изображении. Удаление от центра соответствует росту пространственной частоты. Высокие частоты определяют границы элементов и, соответственно, резкость и видимость мелких деталей на изображении. [2]

Рисунок 18. Полное К-пространство и сформированное на его основе изображение (слева), К-пространство без центральной части и сформированное на его основе изображение (справа) [4] — Рисунок 18. Полное К-пространство и сформированное на его основе изображение (слева),
К-пространство без центральной части и сформированное на его основе изображение (справа) [4]

Однако значение каждого пикселя результирующего изображения не в полной мере совпадает с реальным сигналом соответствующей области. Как минимум, перед преобразованием Фурье данные К-пространства подвергаются сглаживанию частот, а после выполняется интерполяция пикселей для получения изображения нужного размера. [1]

Кроме того, иногда полученные изображения подвергаются дополнительной постобработке с помощью программного обеспечения томографа.

При проведении исследования некоторые параметры сохраняются в тэгах DICOM-файлов, например:

(0018,0091) Echo Train Length
(0018,0023) Acquisition Type («2D» или «3D»)

3.3. Артефакты

Артефакт (от лат. artefactum) – искусственно сделанное. В медицинской визуализации под артефактом понимаются элементы изображений, которых не должно быть. Например:

следы движений пациента, в том числе неосознанных и неконтролируемых (дыхание, сердцебиение, перистальтика и т.п.);
искажения изображений, связанные с наличием металлических имплантов;
последствия ошибок оператора (неправильное позиционирование и т.п.);
результаты сбоя аппаратуры.

Многие артефакты может распознать только врач. Но при достаточном опыте изучения МРТ-изображений некоторые артефакты можно научиться определять и без медицинского бэкграунда.

Рисунок 20. Артефакт движения (источник)

Рисунок 21. Артефакт от металлической брекет-системы (источник)

Рисунок 22. Ошибка позиционирования (источник)

При проведении исследования операторы стараются исключить или минимизировать появление артефактов. Если же это не удается с первого раза, повторяют сканирование, иногда сохраняя поврежденные данные вместе с корректными. При анализе полученного исследования врачом, он игнорирует артефакты, концентрируясь на изучении «чистых» данных.

Для DS-задач отношение к артефактам несколько иное. Они в данных уже или есть, или отсутствуют. Программное определение наличия артефактов – задача нетривиальная. И если обучающие, валидационные и тестовые выборки можно визуально отфильтровать по наличию и типу артефактов, то в промышленной эксплуатации качество входных данных оценить гораздо сложнее. Поэтому важно сделать нейронные сети максимально устойчивыми к небольшим искажениям, которые сложнее всего обнаружить.

При формировании датасетов рекомендуется уделять артефактам особое внимание. Если искажения незначительны или явно видны, но не затрагивают исследуемый орган, то такие изображения полезны для обучения как дополнительная аугментация. Даже если в исследовании присутствуют аналогичные данные без артефактов.

Артефакты, существенно искажающие исследуемый орган, должны быть отброшены, а данные признаны дефектными. Если в исследовании нет аналогичных данных без артефактов, то все исследование должно быть забраковано. Алгоритм такого анализа для промышленной эксплуатации строится индивидуально для каждой задачи в зависимости от типа и частоты тех или иных артефактов. Например, вероятность встретить металлические импланты при сканировании органов брюшной полости намного ниже, чем при исследованиях малого таза, где протезы тазобедренных суставов сегодня не редкость.

В случае недостаточности данных для полноценного анализа встречающихся артефактов или невозможности реализовать сложный и ресурсоемкий алгоритм их обнаружения, можно сместить акценты на максимизацию метрик обучения нейронных сетей на максимально доступном разнообразии данных с усиленной аугментацией и постобработку, включающую отбраковку результатов, характерных для поврежденных артефактами данных.

МРТ для DataScience. Часть 3