Comments 6
Если такие штуки нравятся, см. обязательно книку "Конкретная математика" (Грэхем, Кнут, Поташник). Там много такого и около. В частности, ваша формула там это формула 6.11 :)
За статью спасибо - интересные факты вылезли в выкладках.
Но странно, что вы в процессе решения вышли на числа Стирлинга, хотя интересующие вас коэффициенты как раз и есть числа Стирлинга первого рода (беззнаковые). Если бы вы не отказывались смотреть на рекуррентные соотношения, то это можно было бы быстрее заметить.
Еще, интересно было бы откопать тут связь с перестановками. Ведь числа стирлинга первого рода - это сколько есть перестановок с заданным количеством циклов.
Похоже вы открыли для себя алгебру Вейля: https://en.wikipedia.org/wiki/Weyl_algebra
А что ж вы в одну кучи и a и alpha скинули. писали бы его обычным x вместо a было б маленько проще, а то ещё вглядываться приходится кто есть кто.
Как занимательный оператор решил наболевшую проблему