Комментарии 222
Полезная статья.
Черная дыра в мысленном эксперименте и реальная черная дыра - две большие разницы.
Да тут не только о черной дыре можно так сказать. Мысленные эксперименты и реальные эксперименты это две большие разницы.
У мысленного эксперимента и реального есть одно общее свойство. И то и другое можно сделать неправильно, получив ложные результаты.
"Модель плоха тем, что отвечает ожиданием моделирующего." ,:)
Уже то, что пространство гнётся в трёхмерном своём состоянии, причём гравитация - это искривление пространства. И именно его искривление и создаёт гравитацию, объекты по сути катятся по вжатому пространству. Это говорит о том, что именно вот наше пространство, мягко говоря не единственное из возможных.
это по моему как с курицей и яйцом, что первично гравитация искривила пространство или искривление породило гравитацию, тогда добавляется вопрос про динозавра - что породило искривление пространства?
На вопрос о курице и яйце теория эволюции даёт однозначный ответ.
Наука, все же, дает ответ на не совсем тот вопрос. Понятно, что яйцо, как способ размножения, появилось намного раньше не только кур, но даже птиц. И более точно, конечно, вопрос формулируется как "что появилось раньше - курица или куриное яйцо?" Но именно такую трактовку обычно и имеют все в виду. В общем, наука, как всегда, в своем стиле.
Куриное яйцо появилось раньше курицы, тут тоже всё однозначно.
Просто потому что подавляющее большинство закрепившихся мутаций происходят либо на стадии зиготы, либо с половыми клетками. А значит, где бы мы ни проводили границу между курицей и не-курицей, шанс что не-курица снесёт куриное яйцо намного выше чем шанс того, что не-куриное яйцо вырастет в курицу.
Не предлагаю сейчас пускаться в этот извечный спор, но замечу, что и в этих рассуждениях возможен изъян. Вот не-курица снесла три не-куриных яйца, но в одном из них как раз случилась описанная выше мутация в зиготе. И, как по мне, то в этом не-курином яйце как раз появилась первая курица. Ведь на само-то яйцо эта мутация влияния не оказала, и кроме зародышем оно ничем не отличается от двух других.
Нет, тут нет ничего однозначного. И никакие мутации и зиготы тут не причем.
Решение этой проблемы зависит исключительно от заданного нами определения, что такое "курица" и "куриное яйцо". Если "куриное яйцо - это яйцо снесенное курицей", тогда курица в любом случае появилась раньше. Если же "куриное яйцо - это такое яйцо, из которого должна вылупиться курица", тогда раньше появилось яйцо.
Потому что пространство искривляет не гравитация. Пространство искривляет масса (и энергия).
А меня другой вопрос интересует: искривление, как и понятие формы в целом имеет смысл только применимо к обьектам в пространстве. Можно согнуть гвоздь в трёхмерном пространстве, или изобразить согнутую линию на листе бумаги (в двумерном пространстве/проекции). Но чтобы само пространство могло иметь форму и менять оную оно должно существовать в неком ином пространстве с бОльшим кол-вом параметров, не так ли?
Да ничего не гнётся. Нельзя согнуть нематериальное.
Я сейчас представил гвоздь и мысленно согнул его. Ваш тезис опровергнут.
Мысленно... Мысленно возможно всё что угодно. А уж что творится в голове и мыслях у пациентов психиатрических заведений... 😁
Так этот гвоздь нематериален и я его согнул, вопреки вашему утверждению.
Мысленно, вы смогли представить материальное, то что можно пощупать, измерить, то что имеет структуру + какой-никакой опыт с вещественным гвоздём. Т.е. у вас в голове "снимок", образ материального предмета. Теперь мысленно представьте пространство, представили? Вот прям трёхмерное представили? Визуализируйте его и согните. Только мысли не сломайте.
Если сможете представить визуализацию "кривого" трехмерного пространства в трехмерии, то честь вам и халва! Всякие двумерные листочки - их сгибание..., и всякие бредовые научпоп визуализации "прогиба" двумерной плоскости вам не помогут.
Визуализируйте чтоб и другие могли убедиться, что вы можете это представить.
Но, самое важное: я не видел, что вы мысленно согнули гвоздь. А без доказательств, увы - верить на слово не могу. Так что бремя доказательства лежит на вас (чайник Рассела). Так что ничего вы никому не доказали и ничего не опровергли. Разве что опять мысленно и только себе и у себя в голове. 😁
Т.е. у вас в голове "снимок", образ материального предмета.
Да, и этот образ нематериален. Если вы считаете, что материален, то покажите, где этот гвоздь находится. Заодно объясните, как мне извлечь из своей головы представляемый миллиард долларов.
Теперь мысленно представьте пространство, представили? Вот прям трёхмерное представили? Визуализируйте его и согните.
Визуализировал и согнул. В чём проблема?
Но, самое важное: я не видел, что вы мысленно согнули гвоздь. А без доказательств, увы - верить на слово не могу
А я не видел доказательств тезиса, что нельзя согнуть нематериальное. Тогда как согнутый в уме гвоздь я вижу прямо сейчас.
А я не видел доказательств тезиса, что нельзя согнуть нематериальное. Тогда как согнутый в уме гвоздь я вижу прямо сейчас.
Потому и не видели, что прецедентов нет. И не увидите. А с гвоздями прецедентов полно.
Так и где доказательство, что вы согнули гвоздь или о, ужас (или - аффигеть! - чувак может мыслями сгибать, нагибать и выворачивать пространство наизнанку!) согнули пространство, пусть даже и мысленно?
Теперь мысленно представьте пространство, представили? Вот прям трёхмерное представили? Визуализируйте его и согните. Только мысли не сломайте.
Вообще, любой человек, успешно изучавший матан на уровне технического ВУЗа, без особых проблем это делает. Понятно, что количество таких человеков далеко не 100% в популяции, и даже далеко не 100% выпускников ВУЗа, но в целом это не является каким-то запредельно сложным и редким умением.
Хм, почему этот "любой" не выложит всем на обозрение графическую или видео-визуализацию? Повторюсь, листики и плоскости - не предлагать, давайте искривление реального трехмерного в трехмерной системе координат.
Почему на видео куб, а не сфера? Тело же сферическое, гравитация действует сферически по радиусу.
Еще доп.вопрос. Если запустить рядом второе тело меньшей массы, куда оно будет "скатываться"? Судя, по деыормированному кубу по видео, меньшей массы тело вообще не будет притягиваться, а наоборот будет улетать от тела в центре.
Некорректный пример.
Правильно было бы изобразить сферу с градиентом, градиент для облегчения восприятия использовать в виде цвета с оттенком - ближе к поверхности - цвет яркий, дальше - менее яркий. Но, научпопам это не нравится, нет вау-эффекта для обывателей.
Искривление пространства-времени - источник гравитации. Так сказал впервые Эйнштейн, вроде бы. Почему же тогда физики в поисках источника массы для бозона Хиггса? Альтернативно: материя ведет себя так КАК БУДТО пространство-время искривляется, а сами пространство и время нашей Вселенной - простые Декартовые сущности, такие же как в тетради у третьеклассника, когда он рисует график. Упростить верно по Оккаму.
Почему же тогда альтернативное трактование все считают глупостью? Может кто-нибудь объяснить?
"... Нельзя согнуть нематериальное."
- Есть проблема - наука оперирует только материальными объектами. И более того - все наблюдаемое/измеряемое/воздействующее на материальные объекты в мире - есть суть материальная среда. Идеалисты всё стремятся записать в "нематериальное", то мысли объявляют "нематериальными", то излучение, то теперь вот вы пространство обозвали "нематериальным". Однако всё в этом мире материально. А значит и познаваемо.
Науки разные бывают. Взять ту же физику ОТО, геометрия это одно, а материя это иное:
Уравнение Эйнштейна связывает геометрические свойства пространства-времени (левая часть уравнения, тензор Эйнштейна) с материей и её движением (правая часть, тензор энергии-импульса). ).
И бесконечную дискуссию о месте (о наличии) тензора энергии-импульса гравволн в нём (его хрен определишь же, но такие мелочи не останавливают сию дискуссию).
Ну, да конечно, ага! Все эти проскости, метрики, куча пространств разного вида, комплексные числа - они все тааакие материальные! А уж время какое материальное!
Бесконечность (математическая), как и точка (тоже - математическая) относятся к реальности только в том смысле, что имеют термин и определение (и соответствующий знак). В остальном из нет.
Так что и математическая точка - материальна, и мы с ней работаем в материальном мире, пользуясь свойствами обозначенными в определении термина.
Всё материально. Информация, это результат взаимодействия материального с материальным.
Может ли быть познаваемым объект, чья сложность превышает сложность человеческого мозга?
Это говорит о том, что именно вот наше пространство, мягко говоря не единственное из возможных.
Каким образом говорит, в чём логика?
Куда прогибается, прогинается наше пространство? А то что пространство всё время гнётся, это давно просто научный факт. Уже с помощью кривого пространства астрономы гравитационные линзы используют для того, что бы рассмотреть более далёкие объекты.
Почему оно должно куда-то прогибаться? Вот если в игре прямоугольная карта, у которой соединены верх и низ (если долго идти вверх возвращаешься в исходную точку) , а также право и лево (аналогично, если долго идти на запад возвращаешься в исходную точку), то топологически это тор (бублик), фигура из трёхмерного пространства. Но никакого трёхмерного пространства при этом нет, оно просто не требуется.
Я извиняюсь, конечно, но карта-то, если брать вашу аналогию, изогнута именно в трехмерном пространстве.
Нет, карта плоская. Изогнутость в трёхмерном пространстве это наглядный способ представления для таких как мы. Но для вычислений это излишне. Нужно отличать то как пространство работает (двумерные координаты) от того, как нам удобно его представлять.
К тому же аналогия с тором содержит в себе ошибку, как и многие другие аналогии. Если рассмотреть сечение тора плоскостью, перпендикулярной оси тора (проходящей через дырку т.е.). Можно заметить, что длина внешней окружности будет больше длины внутренней. Если бы так было, то дороги делающие круг через запад или восток отличались бы по длине в зависимости от точки старта. Но на плоской карте такого не наблюдается. Эта простая и наглядная аналогия ложна.
Куда прогибается, прогинается наше пространство?
Куда ушёл 1910-ый год?
И именно его искривление и создаёт гравитацию, объекты по сути катятся по вжатому пространству.
Всегда нравилось это "объяснение". Осталось ответить только почему они катятся?
Такие объяснения не совсем корректны. Главную роль в гравитации играет искривление времени, а не пространства. Именно градиент времени толкает тела к источнику гравитации. Можно представить это как отрицательное давление во времени. Грубо говоря, в искривлённом пространстве-времени у тела в ближайшем будущем несравнимо больше шансов оказаться ближе к источнику гравитации, чем дальше от него. Потому тела и "падают вниз".
Именно градиент времени толкает тела к источнику гравитации.
Даже если это и так. Все равно это не отвечает на вопрос почему это происходит. Ну и вроде как время считается отдельным измерением. Если так, то как изменение этого отдельного измерения влияет на остальные?
Все равно это не отвечает на вопрос почему это происходит
Примерно потому же, почему при открытии сосуда с газом тот разлетается по всей комнате, а не остаётся собранным в сосуде - игра вероятностей.
Ну и вроде как время считается отдельным измерением.
В ОТО время соединено с пространством.
Ну и вроде как время считается отдельным измерением.
Ага. Где на пространственной трехмерной сетке координат, координата времени? Куда прилепить-то?
А кто сказал что оно пространственное? Вы никогда не слышали, что наш мир 4-ех мерный (3+1)?
Ну и? Так куда прилепить координату времени-то? Вы говорите наш мир 4х мерен. Ну, вот три пространственных координаты очень легко соединяются в 3х-мерную систему координат. Теперь, давайте постройте 4х-мерную со временем - куда будем лепить ось времени? Если наш мир 4х-мерен (по вашим словам), то систему координат соответствующей мерности не составляет составить никакого труда. На плоскости, легко - рисуется 2х мерная система, на отрезке - одномерная. В нашем трехмерии - трехмерная. А вот четырехмерная где? Где временнАя ось?
Где временнАя ось?
Допустим, отдельно. Кто сказал что она должна к пространственным прилегать?
Хорошо, пусть отдельно. Куда она направлена? Где нулевая точка?
П.с. если временнАя ось вне пространственной трех-мерной системы координат, то по каждой отдельной оси координат, это самое время будет идти по разному! А самый смак, это то, что если по любой координате начнем двигаться в сторону отрицательных чисел, то... Правильно, у нас получится путешествие в прошлое! И это только один частный случай. 😁 Но, как показывает пракиика, если мы движемся назад, время (вот зараза такая!) всё равно идёт вперед! И да, очень интересен вопрос, где у этой стрелы/оси нулевая точка? У других-то координат она имеется и даже объединяет их все.
У Вас какая-то фундаментальная проблема с пониманием геометрии. Особенно многомерной или неевклидовой.
Ось времени перпендикулярна всем остальным осям координат. Нулевая точка у неё там же, где и у остальных осей (нигде, так как это человеческая условности). Отрицательная часть оси в прошлом, положительная - в будущем.
Почему существует выделенное направление времени (из прошлого в будущее) наука не знает и очень хочет узнать, но на мой скромный взгляд скорее всего это просто особенность восприятия людей, а не что-то обязательно следующее из квантовой физики или теорий относительности.
Ось времени перпендикулярна всем остальным осям координат. Нулевая точка у неё там же, где и у остальных осей
Ну, так и как представить это графически?
Я уже упоминал, что в таком случае, при перемещении по оси координат в сторону отрицательных чисел будет происходить перемещение во времени в прошлое (один частный случай), время вовсе не будет идти (другой частный случай)... И предлагаю натурный эксперимент: вот вы стоите с часами, теперь идите вперед пару шагов - посмотрите на часы. Потом вернитесь назад на те же пару шагов и опять посмотрите на часы - что там со временем?
Ну нет вменяемой 4х-мерной системы координат со временем в качестве оси. Потому что мир нах трехмерен! И перемещаться туда-сюда мы можем только в пределах нашего трехмерия - в пределах пространства, но не во времени.
Ну, так и как представить это графически?
Никак, но почему это проблема?
Потому что мир нах трехмерен! И перемещаться туда-сюда мы можем только в пределах нашего трехмерия - в пределах пространства, но не во времени.
Это очевидно и с этим никто не спорит.
Ну нет вменяемой 4х-мерной системы координат со временем в качестве оси.
А вот это никак не следует из всего остального что вы написали.
Как где? Во времени. Начало у неё сегодня, направлена она в завтра.
Это очень легко представить. Пойдём по порядку: точка. У неё нет координат, она одна такая. 0-мерный объект. Линия: совокупность точек. Это можно представить, как движение точки. И теперь каждое положение имеет свою одну координату. 1-мерный объект. Плоскость: а теперь каждая точка линии начала движение вбок. Появилась вторая координата, 2-мерный объект. Пространство: каждая точка плоскости начала движение вверх, появилась третья координата, 3-мерный объект. 4-мерный объект таким же образом представить уже не позволяет наш мозг, но, можно представить, что это аналогичное движение каждой точки пространства. Куда? Мы воспринимаем время, как движение энергии. Причём движение по "предыдущим" трём координатам мы совершенно логично понимаем, как требующее затрат энергии. Т.е., движение по оси времени можно представить, как изменение энергетического состояния каждой точки.
Не знаю, насколько это правильно с точки зрения физики, это сугубо мои размышления, основанные на логике.
В ОТО время соединено с пространством
Где на пространственной трехмерной сетке координат, координата времени?
Тут, похоже, плохо с пониманием написанного.
Теория относительности работает с единым вектором в четырехмерном пространстве-времени.
Ладно. Зайдём с другой стороны. Сколько содержится пространства и сколько времени в одной единице пространства-времени?
П.с. чтоб ответить на этот вопрос, нужно вернуться к исходникам системе уравнений Эйнштейна. Первоначально, это была система из 16 (если правильно помню) уравнений, которые затем упростили до 4х, и уж потом переработали в лютую формулу с тензорами и прочими параметрами.
Ладно. Зайдём с другой стороны. Сколько содержится пространства и сколько времени в одной единице пространства-времени?
От формы этой самой "единицы" и соотношения сторон зависит. Ну и от выбранной единицы измерения, естественно.
Чтобы ответить на этот вопрос не нужно никуда возвращаться, на него отвечают еще в школьном курсе физики.
В одной единице пространства-времени содержится одно планковское время и одна планковская длина
Если раскрыть "лютые тензоры", то уравнений и сейчас окажется 16, по одному для каждого g[i][j], 0 ≤ i ≤ 3, 0 ≤ j ≤ 3. Но т.к. несимметричных метрических тензоров мы не наблюдали, то g[i][j] = g[j][i] и на практике уравнений в частных производных остаётся 10.
Раскройте каждый тензор в первоначальные уравнения с координатами и временем, без производных в алгебраический вид.
Это вообще как?
В смысле - без производных? Это система дифференциальных уравнений второго порядка.
Нет, как в школе ввести "скорость" и "ускорение" не получится. Потому что F = dp/dt, а не ma.
Мдэ... Ну например х-х0, у1-у, t-t0... Неужели это так сложно?! Тогда не понимаю, как вы можете понимать что-то более сложное, если именно из этих основ и были впоследствие выведены более сложные вещи - дифференцирование, интегрирование и вообще весь матан.
Ну, да, заметил, когда не понимаешь или не знаешь - проще от злости на себя, наставить кому-то минусов. 😁
ну попробуйте на досуге описать в таких переменных тензор Риччи:)
Таки давайте сначала разберемся, что такое тензор Риччи и откуда у него ноги растут. Что он характеризует, какие данные - рееальные не абстрактные входят в него? Нам же в конце концов нужно чтоб конечная формула выдавала результат практический, а не эфемерный - координаты, скорость... Т.е. то что имеет отношение к перемещению реального тела в реальном мире. Итак, какие переменные имеющие отношение к реальному телу входят в тензор, ну типа массы, координат...что?
Ну так разберитесь, кто ж мешает. Надеюсь, вы согласны, что координаты имеют отношение к перемещению тел в реальном мире?
Супер-кратко.
Пространство-время в гравитационном поле сжато относительно пространства-времени где-то вдалеке от крупных масс (плоского пространства Минковского). Плюс оно может быть повёрнуто, сдвинуто, перекошено и т.д. (обычные геометрические операции поворота осей и других аффинных преобразований координат, без релятивистской магии. Которые используются сплошь и рядом в любой 3д игре)
Всё это описывается производными координат по "плоским" координатам, причём нам нужны производные первого и второго порядка.
Производные первого порядка можно собрать в матрицу 4х4 с компонентами g[i][j], которые показывают коэффициент сжатия или проекции искривлённой координаты x[i] по сравнению с плоской x'[j]. Математики называют это производной dx[i]/dx'[j]. Это совершенно обычная геометрия первого курса. Скажем, поворот осей на 90 градусов вокруг оси z даст коэффициенты dx/dx' = 0 и dx/dy' = 1. И да, g[i][j] называется метрическим тензором.
Аналогично записываются производные второго порядка, только они уже образуют тензор ранга 4, т.е. массив R[4][4][4][4], содержащий уже 256 компонентов. Но смысл тот же, это производные R[a][b][c][e] = (dx[a] dx[b])/(dx[c] dx[e]). И называется это тензор кривизны. Только из-за симметричности производных этот тензор оказывается дичайше избыточным. Реально в нём всего 20 независимых компонент, остальные это просто их копии с коэффициентами +1 или -1.
Тезнор Риччи это тензорная свёртка тензора кривизны, и именно тензор Риччи участвует в уравнении ОТО. Пока математики не видят, на пальцах это значит что: мы берём последние два измерения тензора кривизны, рассматриваем их как матрицу 4х4, считаем её определитель и записываем вместо этих двух измерений. Т.е. тензор Риччи имеет размерность Ricci[4][4], такую же, как и метрический тензор. Только он содержит некие довольно громоздкие выражения от вторых производных координат.
Так я и разбираюсь. Вы мне абстракциии суете, а я интересуюсь реальными парраметрами: вот имеем формулу гравитации, исходные данные - Земля, спутник на орбите, можем вычислить скорость (относительную), координаты, как нам найти все эти тензоры, на основании каких элементарных реальных параметров?
Я изначально задал вопрос про элементарное, на чем и строится вся абстракция - координаты и систему вида: х1-х, у1-у... Вы мне тут про тензоп риччи... Хорошо, я спросил про тензор, как его найти, используя реальные данные? Вы мне про производные... Производные от чего?! От функций? Функции на небе написаны? Или их нужно задать реальными параметрами? И да, х1-х... t1-t это и есть те самые ваши дельта х, дельта у, дельта t!
И что это за абстрактные нули с единицами в матрице? Повторюсь! Какие реальные значения нужно использовать чтоб найти этот тензор риччи? Исходные данные выше.
Мдэ... Ответа от понимающих похоже не дождусь. Складывается ситуёвина, что если человеку нужно будет просчитать эйнштейновкую гравитацию, то этот человек будет ожидать в исходных данных от кого-то, что-то типа школьной задачки, где УЖЕ дано: тензор риччи, тензор эйнштейна... Но, если человека попросить найти решение на основе координат, относительной скорости, массы, то человек ничего не сможет, т.к. ему ой-плак-плак - не выдали готовых дифф.уравнений, а откуда их взять - он не знает... Печалька.
УЖЕ дано: тензор риччи, тензор эйнштейна... Но, если человека попросить найти решение на основе координат, относительной скорости, массы, то человек ничего не сможет, т.к. ему ой-плак-плак - не выдали готовых дифф.уравнений, а откуда их взять - он не знает... Печалька.
Хм. Не плачь девчонка/парнишка... И в сопромате или в гидродинамике/аэродинамике ровно аналогичная ситуация, но мосты стоят, да, и авангарды летают.
Дело ж обычное, что то что можно измерить, это совсем не основные переменные системы, поэтому нужно сначала решить обратную задачу, а только потом уже браться за прямую.
Ну и, кроме того, как бы, в комментариях разъяснить, что Ландау-Лившица, что Мизера-Торна-Уиллера реально затруднительно. Как бы, ей Богу, лучше первоисточники изучить, там хоть проверенная информация. 😉
Конечно, последние, более склонны к "геометрическому" подходу, вообще без всяких там координат, что удобно для объяснения на пальцах и не только (для некоторых вычислительных подходов тоже). Но не всем этот подход нравится, не все его понимают и ему доверяют.
Вы мне абстракциии суете, а я интересуюсь реальными парраметрами: вот имеем формулу гравитации, исходные данные - Земля, спутник на орбите, можем вычислить скорость (относительную), координаты, как нам найти все эти тензоры, на основании каких элементарных реальных параметров?
Реальная астрономическая практика для Земли и спутника (или, скорее, аналогичных ситуаций), примерно, такова:
Берём труды теоретиков, которые немалыми интеллектуальными усилиями разложили уравнение Эйнштейна, типа, в "ряд" параметризованного постньютоновского формализма;
Восстанавливаем элементы эллиптических орбит;
Восстанавливаем к ним поправки до нужного члена (в случае реальной Земли, там не только и не столько релятивистские поправки, но и поправки за форму Земли, типа чемодана, и прочая, прочая);
Предсказываем движение.
Этот подход даже более менее точно работает на спиральной фазе, перед слиянием ЧД и/или НЗ, но вот на дальнейших фазах слияния начинается нечто... Нечто, называемое, численной относительностью (там подходов, тьма, никто никому не доверяет, единственно можно только сравнивать результаты на более менее примерное совпадение).
Пример Земли и спутника, это всего лишь пример, чтоб понимающий разъяснил на этом простом примере.
Восстанавливаем элементы эллиптических орбит
Ну, а откуда вы знаете, что орбита эллиптическая? С таким же успехом может быть и гиперболическая траектория. Не говоря уже о том, что орбита может быть и геоцентрическая или луноцентрическая, или вообще в виде восьмерки с двума центрами, да много вариантов. И как тогда считать будете?
А если нам надо рассчитать прецессию (прецессию того же Меркурия не от фонаря же рассчитывают)? Как будете предсказывать движение?
разъяснил на этом простом примере.
Как бы, пытаюсь, да неуверен, что в корм в коня.
Ну, а откуда вы знаете, что орбита эллиптическая? С таким же успехом может быть и гиперболическая траектория
Во-первых, не с тем же успехом, гиперболические орбиты встречаются существенно реже. Во-вторых, селекция наблюдений, к примеру, измерены орбиты у более чем миллиона малых тел Солнечной системы, но из них только два имеют гиперболическую орбиту (может три, у третьего в пределах ошибок). В-третьих, для гиперболической орбиты "постньютоновские" члены влияют только на небольшой её участок, поэтому достаточно трудно представить наблюдения, когда они окажутся измеримы (окажутся больше ошибок измерений).
Впрочем, стандартной технике измерения орбит в Солнечной системе без разницы, какой именно эксцентриситет, так что измерения покажут с каким типом орбиты имеем дело.
А для двойных (кратных) систем, измерения кривых блеска и/или кривых лучевых скоростей применимы только получение элементов оскулирующей эллиптической орбиты.
вообще в виде восьмерки с двума центрами
Будут наблюдения этого чуда, будем говорить.
А если нам надо рассчитать прецессию (прецессию того же Меркурия не от фонаря же рассчитывают)?
Хм, если рассчитать, то исходя из приливного взаимодействия (гидродинамики и пр.), влияния Юпитера (и остальных тел Солнечной системы), а так же собственно ППН, получаем функции элементов оскулирующей орбиты. В учебниках теоретиков ОТО и ППН, начиная с Эддингтона, всё более менее разжевано.
Скажите, это так сложно, открыть учебник или, на худой конец, Википедию, и прочитать за теорию и практику применения "постньютоновского формализма" (ППН)?
Хм... Назовите хоть один учебник, где выводится эйнштейновская гравитация с основ (с этого разговор начинался, посылали к учебникам), тензор риччи (уж не знаю с чего, но его кто-то приплел в дискуссии и тоже не выдал ничего умного, когда спросил я про основы, тоже послали к учебникам), теперь про прецессию Меркурия - вы снова посылаете к учебнику... Гидродинамика к прецессии никаким боком, именно эйнштеновские геодезические в расчётах задействованы с кривизной пространства.
Да что ж это за такой мифический учебник, в котором ВСЁ, но никто этот учебник не знает? Дайте уже ссылку-то, где Эйнштейн подробно излагает с нуля - от координат евклида, составляются дифф.уравнения нужного порядка, затем галилеевы преобразования, лоренцовы, афинные, тензоры, переход к пространству минковского, и венец сего - собственно вывод фррмулы. 😁
Хм... Назовите хоть один учебник, где выводится эйнштейновская гравитация с основ
Например, классика жанра: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, том 2, Теория поля, Глава XII. Поле тяготеющих тел, полностью посвящена этому выводу (от "тензоров" к "уравнениям движения" в разных приближениях):
(99.) Закон Ньютона;
(105.) Гравитационное поле вдали от тел;
(106.) Уравнения движения системы тел во втором приближении.
Есть ещё: А. С. Эддингтон, Теория относительности (1934, русский перевод, исправленный и дополненный(!)).
Или новомодный и подробный: Мизнер, Торн, Уиллер, Гравитация (1977, русский перевод).
Да, еще по орбитам. Неважно как часто и какого типа встречаются орбиты. Посыл был в том (первоначальный вопрос), как мы составим уравнения движения имея координаты, время, массу... Т.к. мы можем только измерить относительную скорость, а вот форму траектории определить не можем, ибо работаем только с видимой проекцией траектории. Потому и ответ про эллиптические орбиты был некорректен, ибо спутник может идти на разгон, или иметь хитрую орбиту... В этом был изначальный вопрос. Вопрос про прецессию был продолжением первого - уточняющий, раз пример со спутником и Землей был неправильно понят - типа, можно обойтись и без эйнштейновской формулы. А вот в расчёте прецессии тут уже без нее никак.
...Т.к. мы можем только измерить относительную скорость...
Это зависит. Да, если имеем кривую лучевых скоростей (скажем, для пульсаров или, в некотором смысле, гравволны от ЧД).
А, скажем, относительную скорость Меркурия измерить пока невозможно, как и у большинства тел Солнечной системы, кроме Луны (по лазерным отражателям) и космических аппаратов (активная радиолокация и/или лазерные отражатели). Траектории остальных тел Солнечной системы, нудно измеряют по угловым координатам относительно звёзд (точнее, если строго, относительно системы квазаров).
Как и для затменных систем, часто, имеем только кривые блеска.
типа, можно обойтись и без эйнштейновской формулы. А вот в расчёте прецессии тут уже без нее никак.
ППН применяется нередко. Но в реальной практике, не как Эйнштейн в своих первых статьях - прямым решением линеаризованного уравнения Эйнштейна, а именно как ППН.
Гидродинамика к прецессии никаким боком, именно
Вот, счаз, прям! 😉 Классические члены в функциях элементов элементов оскулирующих эллиптических орбит, часто преобладают или сравнимы с релятивистскими. Иногда, компенсируют, иногда усиливают.
Только в случае очень компактных тел, таких, как ЧД, на фазе спирального сближения, можно более менее точно рассчитывать их, как гравитирующие точки. А во всех остальных случаях, нужно рассчитывать, и классические члены, и члены ОТО (ну, или ОТО, числено, якобы "в полный рост", на завершающих фазах слияния ЧД и/или НЗ).
А, скажем, относительную скорость Меркурия измерить пока невозможно, как и у большинства тел Солнечной системы, кроме Луны (по лазерным отражателям..
Ну, как же ж невозможно?! Телескопы в помощь. Прецессия Меркурия была обнаружена аж 1859 году.
Траектории остальных тел Солнечной системы, нудно измеряют по угловым координатам относительно звёзд (точнее, если строго, относительно системы квазаров).
Ну, так вот же, о чём я и говорил - вот она суть вопроса - координаты, от которых уже и строятся все эти уравнения, и на основе которых строятся эти пресловутые тензоры.
Вот, счаз, прям! 😉 Классические члены в функциях элементов элементов оскулирующих эллиптических орбит, часто преобладают или сравнимы с релятивистскими. Иногда, компенсируют, иногда усиливают.
Так и что?! Вон, закон Кулона вообще почти копирует ньютоновский закон тяготения и ничего.
По ссылочкам пройдусь, гляну.
М-м-м, я не решаюсь спорить, давно (и обзорно) изучал ТО, все забыл. Но, вроде бы, направление движения определяется искривлением пространства, а изменение течения времени создает ускорение? Тело движется равномерно и прямолинейно, но, из-за искривления пространства, наблюдатель видит искривленную траекторию, а из-за замедления времени для тела наблюдатель за свои равные промежутки видит, что тело проходит все бОльшее расстояние?
Да, всё верно (вроде бы))). Гравитация это же больше про ускорение [свободного падения], чем про направление.
а изменение течения времени создает ускорение?
Я могу ошибаться, но вроде наоборот же?
И все равно это не отвечает на вопрос, почему оно движется в сторону тела, а не вверх по кривизне?
Тело движется по прямой, просто прямая в искривленном пространстве выглядит как кривая ) Если же у вас вопрос, насколько я понял, а почему тела искривляют пространство в свою сторону, а не, скажем, '' от себя", то ответ на него прост: так устроена наша Вселенная ))
В концепции того, что тело около гравитирующей массы движется на самом деле по прямой я не понимаю вот что.
Возьмём два тела, двигающихся по прямой, но с разными скоростями. Теперь поставим рядом гравитирующее тело. Из-за разницы скоростей у них траектории начнут отличаться.
Получается, искривление пространства зависит не только от распределения масс, но и от их скоростей?
Потому что искривляется не пространство, а пространство-время. В пространстве-времени эти два тела будут иметь разные мировые линии (траектории). А потому и искривление от распределения масс будет искривлять их по-разному.
Представьте, что тела притягиваются к А благодаря фактору Х. У тела в состоянии покоя фактор Х максимальный, поэтому оно притягивается к А с максимальной силой. Чем быстрее движется тело, тем меньше фактор Х, и тем меньше притяжение.
Что такое фактор Х? Ну, представьте его как относительную тактовую частоту тела. На каждый такт приходится одна единица притяжения. Когда тело покоится относительно А - его тактовая частота относительно А максимальна. Соответственно, А максимально притягивает покоящееся тело. Когда тело движется относительно А - его тактовая частота относительно А падает, поэтому притяжение ослабевает. Когда тело достигает первой космической относительно А, А просто "не успевает" зохватить тело достаточно часто, чтобы притянуть его к себе.
Просто формулы СТО проще, если искривить систему отсчёта, а не траекторию тела. Поэтому и говопят, что искривляется пространство, а не траектория. Это как спор что вокруг чего вращается: Солнце вокруг Земли или наоборот. Обе точки зрения можно воспринимать как верные (ведь любое движение относительно). Вопрос в том, какая система отсчёта проще.
градиент времени толкает тела
Только не толкает, а поворачивает направление 4-движения.
Любое тело в своей собственной системе отсчёта неподвижно в пространстве, но при этом движется во времени со скоростью 1 секунда в секунду.
Гравитация Эйнштейна поворачивает этот вектор "собственного 4-движения", из-за чего у него появляются ненулевые проекции на пространственные оси, зато проекция на ось времени уменьшается ("время течёт медленнее").
Помню как меня поразила идея, что чудеса ТО, связанные с изменением течения времени для разных наблюдателей, изменением длины тела и т.п. элементарно вытекают из преобразования вектора (остающегося неизменным) между системами координат (отсчета). Меняются проекции вектора на разные оси, в том числе временнУю! Но в итоге все же решил, что теорфизика - не мое )
И мучает меня один вопрос... Почему нельзя предположить, что вся Вселенная состоит из 4-х полноценных измерений, одно из которых время. При этом мы все движемся по времени со скоростью c, а в этом истинном 4-х мерном пространстве действует энштейновский постулат о предельной скорости c.
Вот прямо всё тоже самое, но 4 измерения и всё окружающее пространство движется со скоростью света в четвёртом.
Я сколько ни крутил, получается, что вообще ничего в СТО и в физике не изменяется, кроме того, что многим преобразованиям находится какое-то логическое объяснение, а количество постулатов сокращается. Более того, на такое объяснение можно натянуть идею о начальном искривлении (предельной энергии?) этого истинного пространства, к которой уже притянуть ту же инфляцию времени.
Кроме того есть ощущение, что появится взаимосвязь между некоторыми наблюдаемыми эффектами, так как время это тоже измерение подверженное искривлению.
Почему это ещё доминирующей теорией не приняли, а упорно стоят на абстрактом 4-тензоре пространства-времени?
Потому в итоге у нас получается на одно измерение времени больше. И, поскольку, как вы правильно заметили, от этого вообще ничего не меняется - это самое дополнительное измерение срезается бритвой Оккама.
Почему нельзя предположить, что вся Вселенная состоит из 4-х полноценных измерений, одно из которых время
А почему нельзя? Минковский, а за ним Эйнштейн именно так и предположили.
Единственная тонкость в том, что время - мнимая координата. Это подтверждено экспериментально, синусы-косинусы получаются гиперболическими.
В метрическом тензоре пространства-времени ничего "абстрактного" нет, это стандартный способ описания афинных преобразований. Хоть в 3Д-графике, хоть в обычных физических вычислениях в криволинейных координатах. Просто и там и там время выносят за скобки и считают внешним параметром.
Del. Уже нашёл ответ на свой вопрос.
Вопрос "почему?" сам в себе содержит коварство, т.к. в нем заложена некая человеческая уверенность что всё существующее для чего-то предназначено.
Этот вопрос аналогичен "почему электрон заряжен" или "почему существует Вселенная". Ответа на это нет.
"Почему" в смысле как это работает. Часто мелькает этот эксперимент с натянутой тканью и шариками. Но, на мой взгляд, он очень глупый. Так как пытаются объяснить гравитацию за счет гравитации..
Вы, похоже, путаете "почему?" и "зачем?". Предназначение подразумевается во втором вопросе, но не в первом.
Иронично предлагаю объяснить почему существуют два вида электрического заряда :)
Вопрос "зачем?" еще хуже в этом отношении.
Тем не менее, на поисках ответов к вопросу "почему?" стоит весь прогресс познания мира.
С этим соглашусь. Язык наш инструмент познания мира. Но его недостатки сокрыты от нашего внимания.
Про недостатки естественного языка и вообще философствования Людвиг Витгенштейн всё неплохо пояснил :) Но вообще да, люди так и не перестали играть в свои языковые игры. Тут прям в комментах даже типичную схоластическую задачу про курицу и яйцо откопали :)
Впрочем, с формальными языками тоже не всё гладко...
Иронично отвечу, что в силу математических симметрий. У нас есть 1-заряд (масса), 2-заряд (электрический), 3-заряд (цветовой глюонный). Возможно, и какие-то более n-заряды есть, просто не дошли ещё до них. Ну а почему они именно такие, в таких соотношениях по масштабу - отчасти математика, отчасти антропный принцип. Если коротко, то - потому что.
Просто автор написал ерунду:)
Неопределённость Гейзенберга наступает намного раньше, чем измерительный прибор свалится в чёрную дыру.
Чтобы измерить "диаметр" частицы, нам нужно либо а) остановить частицу относительно "линейки", но тогда мы упрёмся в классическую неопределённость Δx Δp > h, либо дать объекту пролететь мимо "створа" и измерить время, но тогда у нас Δt ΔE > h.
Я довольно далек от мира физики, но не могу не отметить, что все три мысленных эксперимента, во-первых, полагаются на спорные на мой взгляд аксиомы, а во-вторых не содержат никаких выводов кроме как "возможно" (кроме второго): они не отрицают существующие представления, не предоставляют доказательств новых, не накладывают ограничения на познаваемую реальность да и вообще информации толком не содержат, только предельно короткие и наивные фантазии, поэтому я не понимаю их ценность. Пожалуйста, поправьте, если ошибаюсь.
Первый эксперимент. Аксиома: невозможно собирать данные о реальности на все меньших расстояниях, не сталкивая все более энергоемкие частицы. Аксиома №2: все, что мы не умеем измерять, не существует в том виде, как мы это знаем. Вывод имхо бесполезен: "возможно, все не так, как мы думаем".
Второй эксперимент. Аксиома №1: любая характеристика любого объекта является абсолютно точной в "настоящей" реальности. Аксиома №2: избавиться от влияния квантовой флуктуации в процессе измерения возможно только полностью избавившись от флуктуации частиц измерительного инструмента. Аксиома №3: При увеличении количества частиц почему-то растет плотность инструмента. Аксиома №4: влияние квантовых флуктуаций невозможно устранить, не создав инструмент с плотностью и массой выше порога сингулярности. Аксиома №5: появление черной дыры из критической массы невозможно предотвратить. Вывод недостаточно обоснован: несовершенство подходов и инструментов само по себе не является доказательством существования какой-то другой "настоящей" реальности, а аксиомы ну уж очень спорные.
Третий эксперимент. Аксиома №1: ядро нейтронной звезды немедленно коллапсирует в черную дыру при добавлении "байта" (каким-то образом все же представленным в виде материи, видимо). Аксиома №2: черные дыры - наиболее плотные контейнеры информации. Аксиома №3: из черной дыры возможно извлечь всю информацию, которая в нее попала. Вывод никак не связан с описанным экспериментом и опять представляет собой только наивное предположение.
И главное заблуждение в том что обязательно существует некий "мир идей" с абсолютной точностью. Что является некоей формой веры основанной на ложной аналогии того что раз в кармане лежит точная рулетка, а на руках точные часы то и весь мир можно измерить.
"Вывод: Получается, что невозможно определить физические свойства объектов в пространстве‑времени, и, следовательно, существует другой уровень организации материи, который по‑настоящему точен и истинен."
Абсолютно неочевидное "следовательно". Может быть мы имеем проблему в другом месте - в наших представлениях о том, что должен существовать непрерывный "точный и истинный" уровень организации материи на всех масштабах. Или хотя бы на каком-либо масштабе. Точнее, это проблему имеет автор статьи, у физиков давно нет именно такой проблемы.
Хм. Если формальнло применить энтропию ЧД 1 М☉ ≈ 10⁷⁷, а число нуклонов в Солнце ≈ 10⁵⁷, т.е. 10²⁰ бит/нуклон. Как бы немного странное соотношение, даже если учесть электроны и фотоны.
Ну кстати 1е20 бит на нуклон это не то чтобы много. Это примерно 8к комплексных чисел IEEE 754. Учитывая, сколько там внутри нуклона кварков и глюонов, этого даже не факт что хватит (насколько я слышал, в расчётах КХД на решётке данных на каждый нуклон на порядки больше). А для сверхмассивных ЧД получается вообще мизер.
Более интересно числовое значение плотности информации в ЧД, а именно е бит на квадрат планковской длины.
8к комплексных чисел IEEE 754
Оно, конечно 8, но не k, а Э, типа, 0,8 Экса-чисел или 8×10¹⁷ (complex128). Так что, "хватить", наверное, "хватит", другое дело, куда девать избыток?
Как бы, утверждение:
Но попытайтесь добавить всего один дополнительный байт, и произойдет нечто драматическое
Трудно поддаётся осмыслению. По крайней мере, не очень понятно, как классический коллапс по ОТО, представить как информационный коллапс. 😉 В принципе, вроде бы, не совсем бред, но непонятно.
Это может означать, что любое событие, происходящее "внутри" чёрной дыры, записывается на её поверхности.
Это больше похоже на бред. Хотя, конечно, тоже отражает некую условность современного определения энтропии ЧД (масса константа => энтропия константа, а как тогда испаряться?)
8, но не k, а Э, типа, 0,8 Экса-чисел или 8×10¹⁷
Ахаха, я перед сном перепутал двоичные и десятичные порядки:)
Это больше похоже на бред
почему? для внешнего наблюдателя падающее в ЧД вещество "замерзает" на горизонте и дальнейшая его судьба ненаблюдаема.
Другой вопрос, что о событиях внутри чд внешние наблюдатели никогда ничего не узнают. Но это автор статьи что-то где-то слышал, но не смог пересказать:)
Первый эксперимент говорит о том, что пространство-время дискретно, существует его минимальная единица. Но для этого не нужно привлекать чёрные дыры.
Второй эксперимент некорректно сформулирован: мы не сможем избежать случайной квантовой природы, увеличивая размер или плотность наших измерительных приборов.
Третий эксперимент содержит ошибочные утверждения, будто объем ЧД не связан с площадью её горизонта - связан, и оба зависят от массы.
Если пространство дискретно, то почему манхеттенское расстояние не равно реальному?
Оно дискретно не в том смысле, что поделено на квадратики )))
Эта дискретность - не кубики, по граням которых можно двигаться, а скорее точки.
Хм, вроде как, оценки дисперсии электромагнитных и гравитационных волн в вакууме исключают "наивную" дискретность.
Т.е. если и дискретно, то это не некая решётка неких многоугольников, а нечто существенно более абстрактное и/или странное.
Однако, выражение "пространство дискретное" именно решётку многоугольников и означает. Для более абстрактного или странного нужны другие термины.
Ну, не знаю, под "дискретностью пространства" можно понимать, к примеру, "представимость целыми числами вообще", может что-то ещё (дискретная математика большая).
Т.е. слово "дискретность", само по себе, не означает использование только трёх-четырёх-пяти-шести целых чисел в качестве обобщённых координат. Тем более, что вложить ОТО (ковариантность) в такую простую структуру непросто, если вообще возможно.
Чтобы представить нечто числами - нужна система координат, и когда эти числа целые - система координат как раз и превращается в ту самую решётку многоугольников.
Это не обязательно. А можно сказать, даже вредно, особенно в деле ОТО (ковариантности), полезно обходиться вообще без систем координат, всё чисто локально. Ну, тут дело такое. Кто знает, что можно придумать, и что окажется полезным?
Но доводы против любого "наивного" разбиения пространства в решётку многоугольников достаточно сильны и убедительны. Вот если бы мы обнаружили дисперсии электромагнитных и гравволн в вакумме, то тогда бы смогли бы что-то сказать за решётки, но, очень похоже, всё не так тривиально.
Но без системы координат вы не сможете ничего записать числами. И уж точно не сможете выразить числами пространство.
Ну, современная ОТО справляется же (метрики, тензоры, интегралы, все дела). Нет, в простых случаях, для ещё большего упрощения, можно как-то глобально описывать метрики (Шварцшильда, Керра, ...). Но это не обязательно, да и не всегда упрощает.
Если под метрикой вы понимаете интервал - то да, он инвариантен, однако я не вижу каким образом он "выражает" пространство.
Если под метрикой понимать функцию - то для её задания числами система координат нужна, без системы координат её можно только аксиоматически постулировать.
Если же вы имели в виду метрический тензор - перейдём к тензорам. Инвариантны только тензоры нулевого ранга, все остальные меняются при изменении системы координат. А значит. для их задания числами эта самая система координат таки нужна.
С интегралами то же самое, не вижу как можно представить пространство числами без указания системы координат.
Зачем вообще система координат? Всё локально, достаточно соотношений в окрестностях. Ну, может ещё нужно уметь интегрировать по пути, который тоже выбирается в окрестностях.
Попытка ввести или использовать некую глобальную систему координат всё равно, в общем случае, невозможна, а в частных случаях требует существенной изобретательности и аккуратности (известные частные случаи: Шварцшильда, Кера, ...).
А локально что, местная система координат уже не система координат? В каком из комментариев я написал слово "глобальная"?
Природа как-то без этого обходится и математике она без особой надобности.
Смысл введения локальной системы координат не очень понятен, точнее, если нам известно что пространство достаточно плоское в достаточно большой области, в которой много "объектов", то да, можно себе облегчить жизнь.
Но в общем случае зачем, непонятно, в некотором смысле дублирование работы. Типа, для каждой 𝜀-окрестности вводить свою собственную систему координат, не знаю, не знаю...
Правильно пишете, что не знаете) Все физические законы, кроме ОТО, сформулированы для плоского пространства-времени (Евклида или Минковского). Чтобы их применить в искривлённом пространстве, нужно это пространство разбить на локальные почти плоские куски (физики говорят "составить атлас касательных расслоений") и посчитать в каждом расслоении отдельно. Но результаты будут в локальных системах координат и величин. И вот потом, чтобы эти результаты сшить, потребуется метрический тензор, тензор кривизны и формула дифференцирования сложной функции.
Все физические законы, кроме ОТО, сформулированы для плоского пространства-времени (Евклида или Минковского)
Как бы, фокус обсуждения ветки был на самой природе и потенциально возможной дискретности самой природы, а не на ограничениях современной физики. В природе всё удовлетворяет принципу эквивалентности (или общековариантно), так что принципиальных проблем у мироустройства нет.
А у современных физиков, да, пока есть проблемы, электродинамику и гидродинамику, при желании (или при необходимости) можно рассчитать "точно". (если слово "точно" вообще применимо к численной относительности). И так делают. А, скажем, стандартную модель - увы и ах.
И вот потом, чтобы эти результаты сшить
Почему нет? Велик риск артефактов, но если помолясь и аккуратно.
Впрочем, если есть уравнение состояния ферми-газа или какой-то там плазмы, то, есть альтернативы.
Чтобы представить нечто числами - нужна система координат
Ну нет, и ОТО с СТО, и реальная "геометрия" как прикладная наука об измерении земли стоят не на системах координат, а на системах отсчёта. Как правило, реперных. Спросите любого геодезиста или специалиста ДЗЗ.
Т.е. "координаты" записываются в виде "три шаги на север от большого дуба", а если ещё точнее - как расстояния от точки до ближайших реперов (положение которых считается точно известным)
Дискретное метрическое пространство с равномерной метрикой – в полной мере дискретно и при этом не представимо геометрически.
решётка многоугольников
Это скорее замощение плоскости/поверхности. Понятие из совсем другой оперы и с дискретностью не связано никак.
Мысленный эксперимент замечательно проходит в голове экспериментирующего, но к реальности отношения может не иметь вовсе.
Первый эксперимент говорит о том, что у научных приборов существует минимальное измеряемое значение и попытка измерить им что-то меньшее даст ерунду
Второй эксперимент не учитывает квантовые эффекты, которые добавляют элемент случайности в наши измерения.
Третий эксперимент предполагает что площадь горизонта событий ЧД не связана её же объёмом, хотя на самом деле они связаны и оба параметра зависят от массы ЧД
Мысленный эксперимент некоего Зенона показал что Аполлон не может догнать черепаху.
Хм, честно говоря, Вы несколько переборщили с лестью автору. Это ж, вряд ли, что эти эксперименты смогут оказать существенное влияние на понимание математики вообще и физики нашего мира, в частности, хотя...
Ну, не было в планах такого ;) Мысленный эксперимент может показать что угодно. Что убедительно доказано древними греками. Это как задача, решенная неподходящим математическим аппаратом.
Строго говоря. Апории Зенона использовались не только элейской школой, но, поскольку набор задач оказался весьма удачным (вопросов, парадоксов), они и по сию пору используются в научных целях.
Это как задача, решенная неподходящим математическим аппаратом.
Ну, да, например, попробуйте формализовать выбор "удачного" математического аппарата. 😉 А выбор физического аппарата?! 😉
Вообще-то нет. Мысленный эксперимент Зенона показал, что Ахиллес не может догнать черепаху ЕСЛИ пространство И/ИЛИ время имеют бесконечную делимость. В этом и есть весь его смысл.
Даже если пространство и время имели бы бесконечную делимость, мысленный эксперимент Зенона доказывает только то, что Зенон не знал матанализа и не умел правильно оперировать сходящимися рядами.
Более просто апорию Зенона можно изложить так: мы не можем по шагам досчитать до бесконечности, поэтому суммы бесконечного ряда не существует.
Не существует какого-то "правильного" варианта оперировать сходящимися рядами. Эта процедура зависит от используемых аксиом арифметики, которые придуманы людьми.
Аксиомы арифметики, конечно, придуманы людьми, но результаты разных вычислений одной и той же величины должны быть равны друг другу. Когда у Зенона положение Ахиллеса в присутствии и в отсутствии черепахи не сходится между собой, то это показывает, что у него ошибка в расчётах.
А где именно в апории рассматривается какое-то второе положение в отсутствии черепахи? По-моему, без черепахи Ахиллес просто стоит на месте, т.к. догонять ничего не надо
Ахиллес может просто бежать, для собственного удовольствия. И Зенон не подвергает сомнению, что Ахиллес может добежать в любую точку Греции.
В апории про черепаху это не рассматривается.
И нет, Зенон подвергает это сомнению. В другой апории Дихотомия - Ахиллес никогда не может начать бежать.
Как вы ранее заметили - эти апории показывают, что суммы бесконечного ряда
не существует. А то что ее не существует, является следствием того, что бесконечных рядов в природе не существует.
Поэтому люблю реальные эксперименты.
"Двииженья нет! - сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить." (С)
Мне эта статья напомнила сцену из балдур гейтс 3, где главный герой спрашивает пройдоху барда перед операцией на глазу делал ли он такие операции раньше и тот отвечает, что в мире не найти более опытного хирурга потому что он тысячу раз думал об этой операции.
Мы и так знаем из квантовой механики то, что нам пытаются доказать первые два "эксперимента". Поэтому даже странно, когда квантовая механика там привлекается не с той точки зрения, что "мы и так это знаем из квантовой механики", а как один из аргументов, не самый главный.
Лирики пытаются понять физику, посасывая палец. То, что было нормально в качестве подхода во времена древних греков, сейчас уже устарело
А мысленные эксперименты могут быть всего лишь артефактом, либо не артефактом, но иметь совсем иную интерпретацию. В качестве примера можно привести различные интерпретации квантовой механики. Их там десятки.
Правда, большинство интерпретаций квантовой механики уже зарубили по тем или иным причинам, осталась вроде парочка буквально.
Реалистических (от слова "реализм") интерпретаций, притом ясно и отчётливо сформулированных, никогда не было много, хотя и побольше чем "парочка". А вполне удовлетворительных, не имеющих серьёзных проблем, — было ноль и остаётся ноль. Сколько же из них прямо "зарубленных" сказать сложно — вы не найдёте публикаций вида "X interpretation is proved wrong" если будете искать, так что тут надо опираться на собственную экспертизу и остаётся под вопросом насколько полученные таким образом выводы можно считать общепринятыми.
Я без "волосатой лапы"(ну это когда коррупция, использование общественных денег на восхваление определенных шерстяных коротышек, и всяческое замалчивание действительно рационального зерна, для использования его в качестве открытий для следующих поколениях опять же шерстяных).
Статья представляет собой интересный обзор современных представлений о нефундаментальности пространства-времени. Однако, в ней можно обнаружить несколько потенциальных логических заблуждений:
Аргумент от незнания (Argument from Ignorance)
В мысленном эксперименте #1 делается вывод: "Если никаких измерений ниже планковского масштаба произвести нельзя, возможно, такое пространство-время, как мы его знаем, там не существует."
Отсутствие возможности измерить что-то не доказывает, что этого "чего-то" нет. Это лишь ограничение наших методов, а не фундаментальное свойство реальности.
Категорическая ошибка (Category Mistake)
В мысленном эксперименте #2 утверждается: "Если невозможно определить физические свойства объектов в пространстве-времени, значит, существует другой уровень организации материи, который по-настоящему точен и истинен."
Отсутствие точности измерений в определённых условиях не обязательно означает существование "другого уровня организации материи". Возможно, просто есть пределы измеримости в рамках данной теории.
Скользкий склон (Slippery Slope)
В мысленном эксперименте #3: "Если информация в черной дыре записывается на её поверхности, возможно, всё пространство-время голографично."
Гипотеза о голографическом принципе интересна, но логический переход от черных дыр ко всей Вселенной требует более строгого обоснования. Это гипотеза, а не неизбежный вывод.
Подмена понятия (Equivocation)
В нескольких местах смешиваются понятия "невозможность измерения" и "отсутствие реальности". Например, утверждение, что пространство-время может не существовать, основывается на том, что его свойства сложно определить в экстремальных условиях. Однако сложность измерений ≠ нефундаментальность концепта.
Итог:
Статья интересная, но есть моменты, где логические выводы требуют более строгого обоснования. Гипотезы не должны превращаться в утверждения. Это важный момент в научной аргументации.
Отсутствие возможности измерить что-то не доказывает, что этого "чего-то" нет. Это лишь ограничение наших методов, а не фундаментальное свойство реальности
Отсутствие принципиальной возможности (т.е. даже в теории) доказывает, что там действительно нечто другое.
Отсутствие точности измерений в определённых условиях не обязательно означает существование "другого уровня организации материи". Возможно, просто есть пределы измеримости в рамках данной теории
Ну так про это и речь!
В нескольких местах смешиваются понятия "невозможность измерения" и "отсутствие реальности". Например, утверждение, что пространство-время может не существовать, основывается на том, что его свойства сложно определить в экстремальных условиях. Однако сложность измерений ≠ нефундаментальность концепта
Однако подталкивает к такой мысли.
Со светом уже определились: В одном случае это частица, в другом случае это волна. КЭД
Такой же подход вероятно и у элементарных частиц.
Почему сделан переход к планковской длинне в первом эксперементе? Люди же могут подумать - что это реально как-то связано с невозможностью произвести измерения из-за особенностей наших инструмнтов.
Первые два эксперимента говорят об ограниченности наших измерительных приборов, а не о парадоксах пространства. То, что самый лучший детектор, который мы можем вообразить, ничего не может зафиксировать на масштабах меньше планковской длины, еще не говорит о том, что там нет пространства. «Если я закрываю глаза — мир вокруг от этого не исчезает».
То же касается и точных измерений. Вообразим, что однажды ученые построят измерительный прибор не из элементарных частиц, а из чего‑то еще (напоминаю, это мысленный эксперимент), и он совершенно точно посчитает и длину и вес и плотность и импульс объекта, никак не влияя на него. Принцип неопределенности накладывает ограничение лишь на знакомый нам способ измерения.
Задолго до планковской длины понятные нам понятия перестают действовать. Например, цвет. И частиц в привычном понимании там нет, поэтому вообще непонятно, что такое "расстояние между объектами", ну или та же "длина объектов" на квантовом уровне, если там и объектов то в привычном нам понимании нет, а есть только волновая функция. Поэтому приборы то можно построить, и их строят, только вот измеряют они что-то совсем другое, чем мы в нашем макромире понимаем под длиной.
И это принципиальный барьер. Да, можно в каком-то смысле "построить проекцию" длины в квантовом мире на нашу привычную длину, но это как и фотография на электронном микроскопе будет некая штука квантового мира, изображённая понятным для нас образом, некая модель той реальности.
То, что самый лучший детектор, который мы можем вообразить, ничего не может зафиксировать на масштабах меньше планковской длины, еще не говорит о том, что там нет пространства
Это говорит о том, что там мир устроен иначе, чем здесь. Ну и зачем тянуть туда наши староверские понятия о времени и пространстве? Гулять так гулять...
Почему искривление?
Вокруг массивного тела пространство-время разное?
Гравитация искривляет пространство-время рядом с массивными объектами.
Вот так?
Картинка отсюда:
https://habr.com/ru/articles/415673/
Почему прогинается вниз?
А не вправо, влево, 45%.
Одинаково по всем радиусам.
На этой картинке показано скорее поле гравитационного потенциала в двумерном сечении, чем искривление пространства времени.
потому что картинку рисовал гуманитарий:)
Щас вас за такой крамольный вопрос заминусуют.
Оказывается, чёрные дыры являются наиболее плотными возможными контейнерами информации. Но сколько информации они могут нести?
Учитывая, что согласно современным представлениями, чёрные дыры не выпускают за гравитационный радиус (горизонт событий) никакой информации, излучения или частиц, возникает вопрос интерфейса для записи и считывания.
Вопрос от нуба: движение материального тела в пространстве как-то влияет на него? Как минимум передвижение гравитационной массы должно смещать локальное искривление пространства (вокруг данного тела) по самому пространству. Такое смещение гравитационной ямы тождественно ли утверждению, что абсолютное движение существует?
движение материального тела в пространстве как-то влияет на него
Если "на него" следует читать как "на пространство", то да, влияет. Импульс входит в тензор энергии-импульса :)
Такое смещение гравитационной ямы тождественно ли утверждению, что абсолютное движение существует?
Нет, всё в мире относительно (с). В системе отсчёта самого материального тела никакого импульса нет и "смещения ямы" тоже нет.
Если "на него" следует читать как "на пространство"
Да, я это неоднозначно сформулировал.
то да, влияет. Импульс входит в тензор энергии-импульса
Спасибо, зафиксируем.
Нет, всё в мире относительно (с)
Сейчас обсудим)
В системе отсчёта самого материального тела никакого импульса нет и "смещения ямы" тоже нет
Тут сразу два возражения.
Получается идет только одностороннее взаимодействие (от тела к пространству), но это противоречит третьему закону Ньютона. Я не против коррекции/отмены этого закона (например для больших энергий и скоростей), но это должно быть зафиксировано (а также указаны границы этой коррекции).
Также получается, что мы ставим физические взаимодействия в зависимость от выбора системы отсчета. Ладно там это выглядит несколько контринтуитивно, но это должно быть также однозначно зафиксировано/доказано.
Хотелось бы что-то почитать на эти темы.
идет только одностороннее взаимодействие (от тела к пространству), но это противоречит третьему закону Ньютона
Третий закон связывает взаимодействие пары тел. В данном случае гравитирующее тело одно, никакого второго тела для действия и противодействия нет.
Далее, гравитационная яма массивного тела движется вместе с самим телом до тех пор, пока третья производная координат тела равна нулю (т.е. допускается равноускоренное движение). Если тело движется с переменным ускорением, его яма от него "отрывается", и возникают гравитационные волны.
Если вы вводите пробное второе тело для исследования ямы, то, разумеется, его "показания" будут зависеть от того, движется ли оно относительно ямы или нет.
И, наконец, собственная система отсчёта массивного тела не является инерциальной, соответственно в ней не выполняются ни законы Ньютона, ни законы сохранения. В чём легко убедиться, рассмотрев движение спутника по эллиптической орбите.
возникают гравитационные волны
Возникновение гравитационной ямы, ее перемещение, гравитационные волны - это энерго-затратные события? Расходуется ли энергия для их возникновения/поддержания? Если "да", то откуда она берется?
Если вы вводите пробное второе тело для исследования ямы, то, разумеется, его "показания" будут зависеть от того, движется ли оно относительно ямы или нет
Это более менее понятно, да.
И, наконец, собственная система отсчёта массивного тела не является инерциальной
А если мы пока ограничимся прямолинейным равномерным движением. Получается что мы можем выбрать ИСО как на самом теле, так в любой точке пространства около него.
Возникновение гравитационной ямы, ее перемещение, гравитационные волны - это энерго-затратные события? Расходуется ли энергия для их возникновения/поддержания? Если "да", то откуда она берется?
Гравитационная яма может возникнуть только если возникнет масса. Теперь вспоминаем про закон сохранения массы...
Перемещение ямы энергии не требует, потому что пространство-время от деформаций не нагревается и энергию не рассеивает. Соответственно, с точки зрения баланса энергии между ямой в одном месте и такой же ямой в другом месте нет никакой разницы.
Гравитационные волны энергию уносят, берётся она из кинетической энергии движущихся тел.
А если мы пока ограничимся прямолинейным равномерным движением.
Тела вблизи массивных тел по инерции прямолинейно двигаться не могут.
Тела вблизи массивных тел по инерции прямолинейно двигаться не могут
Так я пока рассматриваю влияние только одного тела на пространство.
Гравитационные волны энергию уносят, берётся она из кинетической энергии движущихся тел
А что значит "уносят", почему, как? Получается, что тело взаимодействует с пространством и отдает ему энергию? Аналогично как и при движении в жидкости?
Хорошо, давайте рассмотрим только ускоренное движение. Получается, что тело взаимодействует с чем-то, проводящем и отбирающим энергию. Ну и чем это отличается от условий применения 3 закона Ньютона? Тем более, что этот закон и на взаимодействие тело-поле распространяется.
А почему это должно отличаться от условий применения 3 закона Ньютона?
Это началось с реплики @vanxant :
всё в мире относительно
Сейчас рядом уже прояснили, что не всё, а только нулевая и первая производные расстояния. А значит и ньютоновское взаимодействие тело-пространство (при определенных условиях) есть (мой вывод).
А что значит "уносят", почему, как? Получается, что тело взаимодействует с пространством и отдает ему энергию? Аналогично как и при движении в жидкости?
Да, взаимодействует и отдаёт. Нет, не как при движении в жидкости. Вам уже писали выше - для образования гравитационной волны нужна третья производная, в жидкости достаточно первой.
Гравитационная яма - это итоговый баланс гравитации от всех масс, которые до данного места могут дотянуться. Какие-то массы действуют сильнее, потому что они больше/ближе, и они пространство перетягивают к себе. Поэтому тут всегда есть зависимость от всего, что есть вокруг, а не только от самого рассматриваемого тела.
И ещё мы не можем вычислить существование каких-то совсем далёких тел/масс, потому что гравитация очень быстро убывает с расстоянием. Кроме того, если эти массы более-менее равномерно распределены вокруг нас, то для нас это неотличимо от отсутствия этих масс.
Гравитационная яма - это итоговый баланс гравитации от всех масс, которые до данного места могут дотянуться. Какие-то массы действуют сильнее, потому что они больше/ближе, и они пространство перетягивают к себе. Поэтому тут всегда есть зависимость от всего, что есть вокруг, а не только от самого рассматриваемого тела
Да, я это понимаю, но просто для простоты беру одно тело в бесконечном пространстве.
Кроме того, если эти массы более-менее равномерно распределены вокруг нас, то для нас это неотличимо от отсутствия этих масс
Ну или так.
Вопрос от нуба: движение материального тела в пространстве как-то влияет на него?
Да.
Такое смещение гравитационной ямы тождественно ли утверждению, что абсолютное движение существует?
Да, например, теоретически возможно разделить: вращение реального ассиметричного тела, вращение Земли, движение по орбите, вращение Галактики, Метагалактики и вращение всего материального мира в целом, т.к. все они абсолютны.
Если тело и/или движение, в некотором смысле ассиметрично, то будут излучаться гравволны. Теоретически, в конце концов, всякое вращение в мире постепенно прекратится, ну, либо мир станет сферически симметричным (что, в некотором смысле, тоже самое).
Спасибо, кое-что понятно)
@vanxant, вы согласны с этими утверждениями? ))
вы согласны с этими утверждениями?
Это школьные основы:)
Прямолинейное движение относительно. С "закрытыми глазами" его обнаружить нельзя.
Ускоренное движение по геодезическим (т.е. под действием гравитации) неотличимо от прямолинейного. С "закрытыми глазами" его точно так же обнаружить нельзя.
А вот любое вращение (кроме, в первом приближении, орбитального под действием гравитации) абсолютно. Вы "с закрытыми глазами" можете его и почувствовать, и измерить скорость вращения, и, изменяя скорость своего вращения, определить момент, когда вы не вращаетесь.
"Первое приближение" при орбитальном движении под действием гравитации вызвано приливными силами - их при желании определить можно. На третьем месте по порядку малости обычно идут гравимагнитные эффекты, а на четвёртом - обычно - эффекты увлечения пространства-времени вращающимся телом. В частности, для Земли, чтобы зарегистрировать последние два, запускали специальный спутник (Gravity Probe B). Но в эргосфере быстро вращающейся черной дыры пространство увлекается в сторону вращения ЧД и движется быстрее скорости света, поэтому лететь "против вращения" не может даже свет.
Прямолинейное движение относительно. С "закрытыми глазами" его обнаружить нельзя
Принято!
Ускоренное движение по геодезическим (т.е. под действием гравитации) неотличимо от прямолинейного. С "закрытыми глазами" его точно так же обнаружить нельзя.
Принято.
А если ускоренное движение не под действием сил гравитации, а например ракета ускоряется? В совершенно пустом пространстве, по прямой Можно такое движение "обнаружить"?
А вот любое вращение (кроме, в первом приближении, орбитального под действием гравитации) абсолютно
Интересно...
Вы "с закрытыми глазами" можете его и почувствовать, и измерить скорость вращения, и, изменяя скорость своего вращения, определить момент, когда вы не вращаетесь
Если тело вращается в абсолютно пустом пространстве, то как вообще можно понять что оно вращается, относительно чего замерять? Хорошо пусть относительно самого пространства, а у нас уже есть такие измерительные приборы? Они теоретически возможны?
При экстремальных энергиях или массах начинают проявляться эффектны с виртуальными частицами и прочим "кипением вакуума", что вполне себе увлекает пространство или эквивалентно этому.
как вообще можно понять что оно вращается, относительно чего замерять
При вращении возникают центробежные силы, которые, в отличие от гравитации, вполне себе силы и вызывают F=ma. Обнаружить их можно кирпичом, подвешенном на пружине, а более слабые - гироскопом (волчок сохраняет направление оси вращения в силу закона сохранения момента импульса)
Вы не ответили на мой главный вопрос:
"А если ускоренное движение не под действием сил гравитации, а например ракета ускоряется? В совершенно пустом пространстве, по прямой Можно такое движение "обнаружить"?"
Из чего я делаю вывод, что да, обнаружить можно (ведь здесь есть ускорение). А значит любое ускоренное движение абсолютно. Что эквивалентно (давайте немного пофантазируем) введению нового типа пространства, которое подобно эфиру, только "видит" вторую производную расстояния. Может мы просто не там ищем? Интересно, сколько таких слоев пространства существует?
Обнаружить их можно кирпичом, подвешенном на пружине
А разве мы не почувствуем просто, что кирпич нас тянет "на себя"? Как понять, что это именно вращение?
более слабые - гироскопом (волчок сохраняет направление оси вращения)
То есть нужно два тела - наблюдатель и волчок. А если тело одно, как оно поймет, меняется его момента импульса или нет? Относительно чего его измерять?
А значит любое ускоренное движение абсолютно
Нет. Ускорение абсолютно. Скорость — относительна.
Как понять, что это именно вращение?
Направление, в котором тянет кирпич, будет меняться по мере вращения.
А если тело одно, как оно поймет, меняется его момента импульса или нет? Относительно чего его измерять?
Да разные эффекты есть, от чисто механических до квантовых (всякая интерферометрия и т.д.). Это уже инженерный вопрос, а не физический.
Нет. Ускорение абсолютно. Скорость — относительна.
Хорошо, ваша формулировка более точна.
Направление, в котором тянет кирпич, будет меняться по мере вращения
Так у нас нет возможности установить направление, если в пространстве есть только человек, раскручивающий кирпич.
Да разные эффекты есть, от чисто механических до квантовых (всякая интерферометрия и т.д.). Это уже инженерный вопрос, а не физический
То есть даже если в пространстве есть только крутящийся волчок и больше ничего?
При вращении возникают центробежные силы, которые, в отличие от гравитации, вполне себе силы и вызывают F=ma.
Э-э-э, погодите, центробежная сила - такая же сила инерции как и гравитация, только знак другой. Собственно, движение по орбите потому и неотличимо в первом приближении от покоя, что гравитация и центробежная сила друг друга компенсируют.
И если мы не движемся по орбите, а стоим на поверхности, то гравитация обнаруживается ровно теми же инструментами, что и центробежная сила.
Я когда-то на трояк сдал общую теорию относительности, поэтому немного разбираюсь в теме: одна из главных проблем таких научно-популярных статей в том, что здесь точно установленные факты и теории постоянно мешают в кучу с гипотезами, которые сторонники этих гипотез (вроде Мичу Каку) выдают за точно установленные факты.
А отличить гипотезу от факта может только специалист, иногда довольно узкий специалист.
Например, тут прямо говорят, мол частицы сталкивающиеся с достаточно большой энергией сколлапсируют в чёрную дыру (как будто это факт), а это совсем не факт, это просто догадки, кому-то так хочется. У нас нет никаких данных на этот счет, — чтобы их получить надо строить коллайдер размером с галактику. Если и сколлоапсируют, то может быть сразу испарится такая черная дыра и информация спокойно дойдёт до наблюдателей, будто никакого коллапса и не было. Мы пока просто не знаем. Точно установлены факты, законы пока совсем в другом диапазоне энергий, и их просто пытаются натянуть на совершенно другой диапазон энергий, еще не исследованый.
это называется демагогия
Три мысленных эксперимента, разрушающих структуру пространства-времени