Во второй половине XX века в качестве объединяющей теории основ физики-теоретики предложили теорию струн. Однако теория струн не оправдала возложенных на неё надежд. Поэтому мы считаем, что научному сообществу необходимо пересмотреть вопрос о том, что представляют собой элементарные силы и частицы.
С первых дней существования общей теории относительности ведущие физики, такие как Альберт Эйнштейн и Эрвин Шрёдингер, пытались объединить теорию гравитации и электромагнетизма. Много попыток было предпринято в XX веке, в том числе Германом Вейлем.
Наконец, похоже, мы нашли единую основу для размещения теории электричества и магнетизма в рамках чисто геометрической теории. Это означает, что электромагнитные и гравитационные силы являются проявлениями пульсаций и искривлений в геометрии пространства-времени.
Мечты о единой теории поля
Целью Эйнштейна было объяснить электромагнетизм как геометрическое свойство четырёхмерного пространства-времени. Он продолжал эту работу вплоть до своей смерти в 1955 году. Работа не была завершена. Артур Эддингтон, Теодор Калуца и другие также выдвигали свои теории объединения гравитации и электромагнетизма, но ни одна из этих теорий не получила всеобщего признания.
Шрёдингер, отец квантовой механики, выдвинул свою единую теорию поля в 1940-х годах, но не добился полного успеха. Было предложено множество различных подходов, включая пятимерные теории и теории, основанные на асимметричной метрике.
Новый взгляд, новые нелинейные уравнения Максвелла
В нашем подходе электрический заряд и электрические токи, а также электромагнитные силы рассматриваются как чисто геометрические и неотъемлемые свойства самого пространства-времени, а не как некие внешние объекты. Этот подход был поддержан покойным физиком Джоном Уилером в его концепции геометродинамики. Оказывается, что четырёхмерный электромагнитный потенциал на самом деле является строительным блоком метрического тензора пространства-времени.
Используя подход из вариационного исчисления, мы предложили эстетически привлекательную геометрическую формулировку электромагнетизма. Когда вариация метрического тензора оптимизируется с помощью функциональных производных, необходимые условия оптимальности приводят к новому, нелинейному обобщению уравнений Максвелла. Наша работа опубликована в журнале Journal of Physics: Conference Series.
В классической теории электромагнетизма уравнения Максвелла, управляющие электрическим и магнитным полями, являются линейными уравнениями в частных дифференциалах. В нашем подходе оптимальная метрика должна быть гармонической, что даёт нелинейные уравнения поля для электромагнитных потенциалов и уравнения Максвелла как частный линейный случай. Уравнения поля дают правильную динамику электромагнитного поля.
Загадку помогает решить обобщение геометрии
Когда Альберт Эйнштейн сформулировал свою теорию гравитации, он использовал математику, известную как псевдориманова дифференциальная геометрия. В ходе наших исследований мы обнаружили, что псевдориманова геометрия не является достаточно общей для чисто геометрической теории электромагнетизма. Нужна была более общая дифференциальная геометрия.
Чисто локальная геометрия была изобретена в 1918 году знаменитым немецким математиком Вейлем. Мы взяли идеи Вейля и объединили их с нашими более ранними исследованиями на эту тему, и загадка будто бы открылась перед нами. В геометрии Вейля длины являются локальными свойствами пространства-времени, поэтому она согласуется с принципами теории относительности.
Мы обнаружили, что геометрия Вейля позволяет нам наблюдать локальное сжатие пространства-времени. Те же результаты мы получаем в наших исследованиях, используя так называемую геометрическую алгебру. Поэтому геометрическая алгебра и геометрия Вейля, по-видимому, одинаково пригодны для формулировки геометрической теории электромагнетизма.
Электрический заряд как локальное сжатие пространства-времени
Мы обнаружили, что в дополнение к новым нелинейным уравнениям поля электрический заряд связан с локальной дивергенцией или сжатием пространства-времени. Таким образом, заряд — это поле, подчиняется своим собственным законам движения.
Знакомый закон силы Лоренца, управляющий заряженными частицами, управляет и движением частицы по геодезическим траекториям, как и в общей теории относительности. Эта особенность завершает геометрическое описание электромагнетизма.
Выводы
Наши результаты показывают, что свет и всё электромагнитное излучение на самом деле являются осцилляциями самого пространства-времени. С точки зрения старых теорий «эфира», похоже, что Эйнштейн был прав, когда пришёл к выводу, что «эфир» — это пространство-время. Электрический заряд — это локальное сжатие пространства-времени, а силы, действующие на электрические заряды, соответствуют движению по кратчайшим путям, то есть по геодезическим.
Мы считаем, что достаточно полная геометрическая теория электромагнетизма теперь доступна для дальнейших исследований. Кроме того, предположение о флуктуациях метрического тензора в пространстве-времени на планковских масштабах приводит к случайным флуктуациям электромагнитного поля в вакууме.
Модель предсказывает случайные флуктуации электромагнитного поля на планковских масштабах и, следовательно, случайное создание и аннигиляцию заряда на планковских масштабах из-за случайной ковариантной дивергенции электромагнитного потенциала. Наконец, наша теория предсказывает «силы», действующие на заряды даже в отсутствие электромагнитного поля, то есть объясняет и предсказывает эффект Ааронова-Бома.
