Verbasik 11 мая в 09:25

I-CON: Периодическая таблица машинного обучения

Средний

14 мин

2.2K

Машинное обучение*Алгоритмы*

Обзор

Содержание

🔥Подпишитесь, что бы не пропустить новые материалы🔥

📌 Telegram @TheWeeklyBrief — краткие обзоры и подкасты 📰🎧

📌 GitHub Pages — углублённые статьи, код и формулы 📝💻

0. TL;DR

Too long; Didn't read

1. Введение и Проблема Фрагментации в Обучении Представлений

Развитие машинного обучения в последние годы привело к появлению множества разнообразных методов обучения представлений. Каждый из этих методов часто имеет свои уникальные архитектуры, функции потерь и стратегии обучения. Эта фрагментация создает значительные трудности для исследователей:

Сложность понимания взаимосвязей: Трудно увидеть, как связаны между собой, казалось бы, разные подходы (например, методы снижения размерности и контрастное обучение).
Выбор оптимального метода: Определить, какой из множества существующих методов лучше всего подходит для конкретной задачи, становится нетривиальной задачей.
Разрозненные формулировки: Методы используют разные математические языки (например, "максимизация взаимной информации vs. минимизация MSE"), что затрудняет их сравнение и анализ.

Как отмечается в источнике:
"Эта фрагментация затрудняет для исследователей понимание взаимосвязей между различными методами и определение того, какой подход лучше всего подходит для данной задачи."

2. Концепция Обучения Представлений (Representation Learning)

Обучение представлений — это ключевое направление, которое направлено на автоматическое извлечение полезных признаков из "сырых" данных. Вместо ручного проектирования признаков, алгоритмы самостоятельно учатся кодировать информацию в компактные векторные формы (эмбеддинги), сохраняющие семантические закономерности.

Ключевые аспекты:

Автоматическое извлечение: Преобразование данных (изображений, текста, звука) в векторные эмбеддинги.
Типы методов: Включают supervised (с учителем, используют метки), self-supervised (без учителя, учатся на структуре данных, например, контрастивные методы) и методы на основе информационной теории (оптимизация взаимной информации).
Применение: Уменьшение размерности, transfer learning, интерпретируемость моделей.

Проблема фрагментации выражается в существовании "зоопарка" методов, таких как Triplet Loss, NT-Xent (в SimCLR), VAE, которые используют разные математические основы для достижения схожих целей.

3. Фреймворк I-CON: Унификация через Теорию Информации

Статья "I-CON: Унифицированная платформа для обучения представлений" предлагает решение проблемы фрагментации, вводя всеобъемлющую информационно-теоретическую платформу, которая "объединяет более 23 различных методов обучения представлений под единой математической формулировкой."

Основная идея I-CON заключается в рассмотрении обучения представлений как задачи минимизации средней дивергенции Кульбака-Лейблера (KL) между двумя условными распределениями вероятностей:

Эталонное распределение : Отражает желаемые взаимосвязи между точками данных (например, близость, принадлежность к классу, связь в графе).
Обучаемое распределение : Моделирует эти взаимосвязи в пространстве представлений, которое модель научилась строить.

Целевая функция формулируется следующим образом:

$L_{I−CON}=E_i[D_{KL}(p(j∣i)∥q(j∣i))]$

Эта формулировка создает "универсальный язык", позволяющий описать разные виды "соседства" (близость по пикселям, принадлежность к классу и т.д.) и четкую цель для обучения: "сделать так, чтобы ее собственное видение соседства (qq) стало как можно больше похоже на идеальное видение (pp)".

Рисунок 1 иллюстрирует этот процесс: данные проходят через функцию отображения, создавая представления, которые затем сравниваются с контрольными распределениями с помощью KL-дивергенции.

4. Унификация Существующих Методов в Рамках I-CON

Авторы демонстрируют, что I-CON может воспроизвести широкий спектр существующих алгоритмов обучения представлений, "выбирая определенные параметризации для контрольных и обученных распределений".

Рисунок 3 визуализирует эту унификацию, классифицируя методы по категориям (уменьшение размерности, кластерное обучение, самообучение, обучение с учителем).

Примеры унификации:

t-SNE: Получается, когда и являются распределениями Стьюдента.
SimCLR: Получается, когда равномерно по парам аугментации, а — гауссово на единичной сфере.
K-means: Получается, когда — гауссово, а — равномерно по членам кластера.
PCA: Получается, когда — тождественное распределение, а — гауссово с

Эта способность объединять методы "выявляет неожиданные связи между, казалось бы, разрозненными методами."

5. Роль и Выбор Распределений Представлений

Выбор конкретных вероятностных распределений для и критически важен и определяет свойства получаемых эмбеддингов. В статье исследуются несколько ключевых распределений:

Гауссовское распределение: Используется в SNE, создает вложения на основе евклидова расстояния.
$p(j|i) \propto \exp\left(-\frac{|x_i - x_j|^2}{2\sigma^2}\right)$
Распределение Стьюдента: Используется в t-SNE, сохраняет как локальную, так и глобальную структуру благодаря более тяжелым хвостам.

$p(j|i) \propto \left(1 + \frac{|x_i - x_j|^2}{\gamma^2}\right)^{-1}$
Равномерное распределение по k ближайшим соседям: Учитывает только локальную структуру, фокусируясь на k ближайших точках.
$p(j|i) = \begin{cases} 1, & \text{если } x_j \in k \text{ ближайших соседей } x_i \\ 0, & \text{в противном случае} \end{cases}$

Рисунок 4 визуализирует эти распределения, демонстрируя их разные характеристики. Использование распределений позволяет точно измерить расхождение между идеальным и реальным соседством с помощью KL-дивергенции и обучать модель для минимизации этого расхождения.

6. Стратегия Устранения Смещения (Bias Correction)

Одним из ключевых нововведений I-CON является принципиальный подход к устранению внутренних смещений в методах обучения представлений. Эта стратегия заключается в модификации целевого (эталонного) распределения . Вместо того чтобы модель соответствовала исходному , она стремится соответствовать его измененной версии $\hat{p}(j|i)$ .

Предлагается модификация контролирующего распределения с помощью равномерного компонента, управляемого параметром $\alpha$ :

$\hat{p}(j|i) = (1 - \alpha)p(j|i) + \frac{\alpha}{N}$

Эта стратегия имеет два важных следствия:

1. "Она способствует более разнообразному вниманию к различным примерам".

2. "Она улучшает калибровку оценок уверенности в изученных представлениях".

Рисунок 5 показывает, как увеличение αα улучшает кластеризацию, делая ее "более четкой и лучше разделенной". Рисунок 6 демонстрирует, что устранение смещения улучшает как точность, так и калибровку на реальных данных.

7. Экспериментальные Результаты

Авторы оценивают эффективность алгоритмов, полученных с помощью I-CON, на стандартных наборах данных классификации изображений (ImageNet-1K, CIFAR-100, STL-10). Используя предобученный Vision Transformer DiNO, они показывают значительные улучшения:

На ImageNet-1K их подход кластеризации InfoNCE с устранением смещения достигает "8% улучшения по сравнению с предыдущими передовыми методами для неконтролируемой классификации".
Визуализации на CIFAR и STL-10 (Рисунки 7 и 8) демонстрируют, как параметры устранения смещения (например, τ+τ+) влияют на структуру вложений, улучшая связность кластеров.
Тестирование на моделях разного размера (Рисунок 9) показывает, что устранение смещения последовательно улучшает точность валидации.

8. Приложения и Последствия

I-CON предлагает как теоретические, так и практические преимущества:

Перенос идей: Фреймворк облегчает обмен успешными техниками между различными областями обучения представлений.
Разработка алгоритмов: Позволяет систематически создавать новые методы, варьируя и .
Повышенная производительность: Стратегия устранения смещения приводит к более надежным представлениям и улучшению производительности в downstream задачах.
Простота реализации: Унифицированная формулировка позволяет "более лаконично и последовательно реализовывать различные методы."

9. Заключение

I-CON является "значительным прогрессом в нашем понимании обучения представлений". Предоставляя "единую математическую структуру", которая объединяет разнообразные методы (кластеризация, снижение размерности, контрастное обучение, контролируемая классификация), фреймворк проясняет основные принципы, лежащие в их основе.

Фреймворк не только объединяет существующие методы, но и стимулирует разработку новых, более эффективных алгоритмов, что подтверждается улучшенными результатами в экспериментах, особенно за счет подхода к устранению смещения.

Как заключают авторы:
"Поскольку обучение представлений продолжает развиваться, I-CON предоставляет исследователям мощный инструмент для понимания существующих методов, разработки новых алгоритмов и повышения производительности в широком спектре задач машинного обучения."

Способность фреймворка объединять традиционно разделенные области предполагает, что "дальнейшее перекрестное опыление идей может привести к еще более эффективным методам обучения представлений в будущем."

1. Введение

В последние годы в исследованиях машинного обучения наблюдается распространение методов обучения представлений, каждый из которых имеет уникальную архитектуру, функции потерь и стратегии обучения. Эта фрагментация затрудняет для исследователей понимание взаимосвязей между различными методами и определение того, какой подход лучше всего подходит для данной задачи.

В статье "I-CON: Унифицированная платформа для обучения представлений" предлагается всеобъемлющая информационно-теоретическая платформа, которая вносит ясность в этот сложный ландшафт, объединяя более 23 различных методов обучения представлений под единой математической формулировкой.

Фреймворк I-CON, показывающий взаимосвязь между входными данными, контрольными сигналами, изученными представлениями и распределениями вероятностей.

Что такое методы обучения представлений?

Обучение представлений (representation learning) — это направление в машинном обучении, целью которого является автоматическое выявление и выделение полезных признаков (features) из исходных данных. В отличие от традиционных методов, где признаки проектируются вручную (feature engineering), обучение представлений позволяет алгоритмам самостоятельно находить оптимальные способы кодирования информации.

Ключевые аспекты:

Автоматическое извлечение признаков
- Методы обучения представлений преобразуют "сырые" данные (изображения, текст, звук) в компактные векторные формы (эмбеддинги), сохраняющие семантически значимые закономерности.
- Пример: свёрточные нейросети (CNN) выделяют иерархию признаков в изображениях — от границ объектов до их семантических частей.
Типы методов
- С учителем (supervised): используют размеченные данные (например, классификационные метки) для обучения.Пример: Fine-tuning предобученных моделей (ResNet, BERT).
- Без учителя (self-supervised): учатся на внутренней структуре данных без явных меток.Пример: Контрастивные методы (SimCLR), маскирование в NLP (BERT).
- На основе информационной теории: оптимизируют взаимную информацию между представлениями (например, VAE, InfoGAN).
Применение
- Уменьшение размерности (t-SNE, PCA).
- Перенос обучения (transfer learning).
- Интерпретируемость моделей (визуализация эмбеддингов).

Проблема фрагментации

Разнообразие подходов — от автоэнкодеров до contrastive learning — создаёт "зоопарк" методов, которые часто:

Используют разные математические формулировки (например, максимизация взаимной информации vs. минимизация MSE).
Требуют специфичных архитектур (например, наличие memory bank в MoCo).
Затрудняют сравнение эффективности на новых задачах.

Пример: Для одной и той же задачи (классификация изображений) можно применить:

Triplet Loss (на основе расстояний между эмбеддингами).
Нормализованную температурно-масштабированную кросс-энтропию (NT-Xent, как в SimCLR).
Вариационный автоэнкодер (VAE) с регуляризацией KL-дивергенцией.

Рисунок 1: Фреймворк I-CON иллюстрирует, как обучение представлений может быть сформулировано как согласование условных распределений вероятностей. Фреймворк показывает, как данные проходят через функцию отображения для создания представлений, которые затем сравниваются с контрольными распределениями с использованием дивергенции Куллбака-Лейблера.

2. Теоретические основы

Метод I-CON (Информационно-теоретическая конвергенция) рассматривает обучение представлений как задачу минимизации средней дивергенции Кульбака-Лейблера (KL) между двумя условными распределениями вероятностей:

1. Эталонное распределение , которое отражает взаимосвязи между точками данных.

2. Обучаемое распределение , которое моделирует эти взаимосвязи в пространстве представлений.

Целевая функция метода записывается следующим образом:

$\mathcal{L}_{I-CON} = \mathbb{E}_i \left[ D_{KL}(p(j|i) \| q(j|i)) \right]$

Эта компактная формулировка позволяет анализировать и интерпретировать различные методы обучения. Эталонное распределение задаёт желаемые взаимосвязи между точками данных (например, на основе близости в пространстве, принадлежности к одному классу или пар аугментаций), а обучаемое распределение показывает, как модель воспроизводит эти взаимосвязи.

3. Унификация разрозненных методов

Авторы демонстрируют, что, выбирая определенные параметризации для контрольных и обученных распределений, I-CON может воспроизвести широкий спектр существующих алгоритмов обучения представлений:

Рисунок 2: Различные типы контрольных сигналов могут использоваться для определения взаимосвязей между точками данных, включая пространственную близость, дискретные взаимосвязи, принадлежность к кластеру и связность графа.

Например:

t-SNE: когда оба распределения являются распределениями Стьюдент;
SimCLR: когда является равномерным по парам аугментации, а является гауссовым на единичной сфере;
K-means: когда является гауссовым, а является равномерным по членам кластера;
PCA: когда является тождественным распределением, а является гауссовым с .

Эта унификация выявляет неожиданные связи между, казалось бы, разрозненными методами. Например, авторы показывают, что подходы контрастного обучения (например, InfoNCE) и методы снижения размерности (например, t-SNE) фундаментально связаны через их основные целевые функции.

Рисунок 3: I-CON объединяет различные алгоритмы обучения представлений, показывая, как они возникают из различных вариантов контролирующих и изученных распределений. Цвета указывают на различные категории: уменьшение размерности (синий), кластерное обучение (оранжевый), одномодальное самообучение (красный), многомодальное самообучение (фиолетовый) и обучение с учителем (зеленый).

4. Распределения представлений

Выбор распределения представлений значительно влияет на результирующие вложения. В статье исследуются несколько ключевых распределений:

1. Гауссовское распределение: создает вложения на основе евклидова расстояния, как используется в SNE.

$p(j|i) \propto \exp\left(-\frac{\|x_i - x_j\|^2}{2\sigma^2}\right)$

2. Распределение Стьюдента: сохраняет как локальную, так и глобальную структуру с более тяжелыми хвостами, как в t-SNE.

$p(j|i) \propto \left(1 + \frac{\|x_i - x_j\|^2}{\gamma^2}\right)^{-1}$

3. Равномерное распределение по k ближайшим соседям: учитывает только k ближайших соседей каждой точки.

$p(j|i) = \begin{cases} 1, & \text{если } x_j \in k \text{ ближайших соседей } x_i \\ 0, & \text{в противном случае} \end{cases}$

Рисунок 4: Визуализация различных распределений вероятностей, используемых в I-CON: гауссовское (слева), Стьюдента (в центре) и равномерное по k ближайшим соседям (справа). Каждое распределение создает различные свойства вложения.

Почему вообще речь зашла про распределения в I-CON?

Представьте, что основная задача обучения представлений — это создать хорошую "карту" ваших данных. На этой карте похожие объекты (например, картинки с котиками) должны оказаться рядом, а непохожие (котики и автомобили) — далеко друг от друга.

Фреймворк I-CON предлагает посмотреть на эту задачу так:

Определим "идеальное соседство": сначала решим, как должны выглядеть окрестности каждого объекта на нашей идеальной карте. Например, мы можем сказать: "Для этой картинки с котиком (i) другие картинки с котиками (j) должны считаться 'близкими соседями' с высокой вероятностью, а картинки с машинами — с низкой". Это наше целевое представление о соседстве.
Посмотрим на "реальное соседство" в модели: затем посмотрим, как нейросеть на самом деле расположила объекты на своей текущей "карте" (в пространстве эмбеддингов). Насколько близки там котики к котикам? Насколько далеки от машин? Это фактическое соседство, созданное моделью.

Как сравнить "идеальное" и "реальное" соседство? Вот тут-то и приходят на помощь вероятностные распределения:

— это описание "идеального" соседства: для каждого объекта i это распределение говорит, с какой вероятностью любой другой объект j должен считаться его "важным соседом". Это наша цель, основанная на исходных данных или знаниях (например, метках классов, аугментациях).
— это описание "реального" соседства в модели: для каждого объекта i это распределение показывает, с какой вероятностью модель считает объект j его "важным соседом", основываясь на близости их текущих представлений (эмбеддингов). Это то, что модель выучила.

Зачем это нужно?

Универсальный язык: вероятности позволяют описать самые разные виды "соседства" (близость по пикселям, принадлежность к классу, связь в графе) единым математическим языком.
Четкая цель для обучения: задача модели теперь проста — сделать так, чтобы ее собственное видение соседства (q) стало как можно больше похоже на идеальное видение (p).
Измеримое расхождение: мы можем использовать KL-дивергенцию $D_{KL}(p || q)$ , чтобы точно измерить, насколько отличается от . Минимизируя эту дивергенцию, мы обучаем модель создавать представления, которые отражают желаемую структуру соседства.

5. Стратегия устранения смещения

Одним из ключевых нововведений в I-CON является принципиальный подход к устранению смещения, который решает проблему внутренних смещений в методах обучения представлений. Стратегия устранения смещения в I-CON заключается в модификации целевого (эталонного) распределения . Вместо того чтобы модель пыталась идеально соответствовать исходному , она будет стремиться соответствовать его слегка измененной версии, $\hat{p}(j|i)$ . Авторы предлагают модифицировать контролирующее распределение с помощью равномерного компонента, контролируемого параметром α:

$\hat{p}(j|i) = (1 - \alpha)p(j|i) + \frac{\alpha}{N}$

Эта стратегия устранения смещения имеет два важных следствия:

Она способствует более разнообразному вниманию к различным примерам;
Она улучшает калибровку оценок уверенности в изученных представлениях.

Влияние этого устранения смещения можно визуализировать в пространствах вложения:

Рисунок 5: Визуализация изученных вложений с различными коэффициентами устранения смещения (α). По мере увеличения α от 0 до 0.6 кластеры становятся более четкими и лучше разделенными.

В статье демонстрируется, что этот подход к устранению смещения приводит к значительным улучшениям в различных наборах данных:

Рисунок 6: Слева: Точность проверки с различными размерами пакетов и коэффициентами устранения смещения. Справа: Кривые калибровки, показывающие, как устранение смещения улучшает взаимосвязь между вероятностями присваивания и фактической точностью.

6. Экспериментальные результаты

Авторы оценивают алгоритмы, полученные с помощью I-CON, на стандартных задачах классификации изображений, включая ImageNet-1K, CIFAR-100 и STL-10. Используя предварительно обученный Vision Transformer DiNO в качестве экстрактора признаков, они демонстрируют, что их подход кластеризации InfoNCE с устранением смещения достигает 8% улучшения по сравнению с предыдущими передовыми методами для неконтролируемой классификации на ImageNet-1K.

Визуализация вложений на наборе данных CIFAR показывает, как различные параметры устранения смещения влияют на представление:

Рисунок 7: Визуализация вложений набора данных CIFAR с различной степенью устранения смещения. Параметр τ⁺ контролирует информативность сигналов контроля.

Аналогично, на STL-10 фреймворк показывает улучшенную кластеризацию с устранением смещения:

Рисунок 8: Встраивания набора данных STL-10 с различными параметрами устранения смещения. На правом изображении (τ⁺ = 0.1) показаны более связные кластеры по сравнению с левым (τ⁺ = 0).

В статье также исследуется влияние различных коэффициентов устранения смещения на модели разных размеров:

Рисунок 9: Точность валидации с различными параметрами устранения смещения для трех размеров модели DiNO (маленький, базовый, большой). Устранение смещения обеих дистрибуций последовательно превосходит устранение смещения только целевой дистрибуции.

7. Приложения и последствия

Помимо теоретического вклада, I-CON предлагает практические преимущества для обучения представлений:

Перенос идей: фреймворк облегчает перекрестное опыление успешных техник между различными областями обучения представлений.
Разработка алгоритмов: исследователи могут систематически изучать новые методы обучения представлений, изменяя контролирующие и изученные дистрибуции в рамках фреймворка I-CON.
Повышенная производительность: стратегия устранения смещения, полученная из I-CON, приводит к более надежным и устойчивым представлениям, улучшая производительность в последующих задачах.
Простота реализации: Унифицированная формулировка позволяет более лаконично и последовательно реализовывать различные методы:

# Пример реализации SNE во фреймворке I-CON
SNE_model = ICon(
    target_dist = Gaussian(sigma = 2),
    learned_dist = Gaussian(sigma = 1),
    mapper = Embedding(num_embeddings=N, dim=m)
)

# Пример реализации SimCLR во фреймворке I-CON
SimCLR_model = ICon(
    target_dist = Augmentation(num_views = 2),
    learned_dist = Gaussian(sigma=0.7, metric='cos'),
    mapper = ResNet50(embedding_dim=d)
)

8. Заключение

I-CON представляет собой значительный прогресс в нашем понимании обучения представлений. Предоставляя единую математическую структуру, которая охватывает различные методы от кластеризации и снижения размерности до контрастного обучения и контролируемой классификации, она помогает прояснить основные принципы, связывающие эти подходы.

Фреймворк не только объединяет существующие методы, но и позволяет разрабатывать новые алгоритмы с улучшенной производительностью. Подход к устранению смещения, полученный из принципов I-CON, демонстрирует существенные успехи в задачах неконтролируемой классификации, подчеркивая практическую ценность этого теоретического объединения.

Поскольку обучение представлений продолжает развиваться, I-CON предоставляет исследователям мощный инструмент для понимания существующих методов, разработки новых алгоритмов и повышения производительности в широком спектре задач машинного обучения. Способность фреймворка объединять традиционно разделенные области предполагает, что дальнейшее перекрестное опыление идей может привести к еще более эффективным методам обучения представлений в будущем.

Теги:

Хабы: