Термин «сингулярность» (от лат. singularis — «единственный, особенный») используется в разных науках, но везде обозначает нечто исключительное — точку, где привычные законы перестают работать. В математике это значение функции, стремящееся к бесконечности, в физике — область, где гравитация становится бесконечно сильной, а в футурологии — момент, после которого технологический прогресс станет непредсказуемым для человеческого разума. Но сегодня давайте остановимся на физических сингулярностях.
В начале 20 века, с появлением общей теории относительности Эйнштейна, понятие сингулярности стало ключевым для описания экстремальных состояний материи. Появилось понятие «гравитационной сингулярности» — области, где кривизна пространства-времени становится бесконечной, и известные нам законы физики перестают действовать — точнее говоря, выдают бессмысленные ответы.
Первые решения уравнений ОТО, предсказывающие сингулярности, нашёл Карл Шварцшильд, немецкий физик и астроном, вскоре после публикаций Эйнштейна.
В своих работах по теории относительности Шварцшильд получил первые точные решения полевых уравнений Эйнштейна, а небольшая модификация этих результатов дала известное решение, которое теперь носит его имя — «метрику Шварцшильда» (единственное сферически-симметричное точное решение уравнений Эйнштейна без космологической константы в пустом пространстве). Он также определил «радиус Шварцшильда», при котором звезда образует то, что сейчас известно как чёрная дыра, хотя он ошибочно считал, что это открытие было математическим курьёзом, не имеющим практического значения. Спустя 23 года после смерти Шварцшильда Дж. Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер правильно предсказали существование чёрных дыр в своей модели Оппенгеймера-Снайдера, хотя они и не опирались непосредственно на работу Шварцшильда.
С тех пор чёрные дыры и сингулярности не давали учёным покоя. Золотым веком исследований чёрных дыр стала эпоха с середины 1960-х до середины 1970-х годов, когда общая теория относительности и чёрные дыры стали основными объектами исследований.
В этот период было найдено большое количество общих решений для чёрных дыр. В 1963 году Рой Керр нашёл точное решение для вращающейся чёрной дыры. Два года спустя Эзра Ньюман нашёл осесимметричное решение для вращающейся и электрически заряженной чёрной дыры. Благодаря работам Вернера Израэля, Брэндона Картера и Дэвида Робинсона появилась теорема «об отсутствии волос», утверждающая, что стационарное решение чёрной дыры полностью описывается тремя параметрами: массой, угловым моментом и электрическим зарядом.
Сначала предполагалось, что странные особенности решений чёрных дыр являются патологическим артефактом наложенных условий симметрии, и что никаких сингулярностей в обычных ситуациях не появляется. Этой точки зрения придерживались, в частности, советские физики Владимир Белинский, Исаак Халатников и Евгений Лифшиц, которые пытались доказать, что сингулярности в общих решениях не возникают. Однако в конце 1960-х годов Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг использовали новые методы для доказательства того, что сингулярности внутри чёрных дыр появляются в общем случае. За эту работу Пенроуз получил половину Нобелевской премии по физике 2020 года, а Хокинг не дожил до неё двух лет.
Когда массивная звезда подвергается гравитационному коллапсу под действием собственной силы тяжести, конечным результатом этого процесса (согласно расчётам) может стать либо чёрная дыра, либо голая сингулярность. Это справедливо для целого ряда физически правдоподобных сценариев, допускаемых общей теорией относительности. Модель Оппенгеймера-Снайдера-Датта иллюстрирует коллапс сферического облака, состоящего из однородной пыли (материи без давления). В этом сценарии вся материя сходится в пространственно-временную сингулярность одновременно. Интересно, что из расчётов следует, что горизонт событий возникает до сингулярности, фактически прикрывая её от внешних наблюдателей.
Если рассматривать неоднородную пыль, то горизонт может вести себя и по-другому. Но в целом результаты расчётов сводятся к двум потенциальным вариантам, возникающим при коллапсе пыли: образованию чёрной дыры, у которой горизонт появляется раньше сингулярности, или возникновению голой сингулярности, где горизонт опаздывает появиться. В случае голой сингулярности эта задержка позволяет нулевым геодезическим или световым лучам покинуть центральную сингулярность, где плотность и кривизна расходятся, и достичь удалённых наблюдателей — то есть, теоретически, её можно будет увидеть.
В 1969 году Пенроуз выдвинул гипотезу «космической цензуры». По сути, он предположил, что «голых» сингулярностей — таких, которые не скрывались бы за горизонтом событий, исключающим всякое их наблюдение — не существует.
Гипотеза не изложена строго формально. В некотором смысле это скорее предложение исследовательской программы: часть исследования состоит в том, чтобы найти надлежащее формальное утверждение, которое было бы физически обоснованным, фальсифицируемым и достаточно общим. Поскольку утверждение не является строго формальным, существует достаточная свобода для (по меньшей мере) двух независимых формулировок гипотезы: слабой и сильной формы.
Гипотеза слабой космической цензуры утверждает, что не может быть сингулярности, видимой из будущей нулевой бесконечности. Другими словами, сингулярности должны быть скрыты от наблюдателя на бесконечности горизонтом событий чёрной дыры.
Гипотеза сильной космической цензуры утверждает, что в общем случае общая теория относительности является детерминированной теорией в том же смысле, в каком классическая механика является детерминированной теорией. Другими словами, классическая судьба всех наблюдателей должна быть предсказуема из начальных данных.
Эти две гипотезы математически независимы, поскольку существуют пространства, для которых слабая космическая цензура справедлива, но сильная космическая цензура нарушена, и, наоборот, существуют пространства, для которых слабая космическая цензура нарушена, но сильная космическая цензура справедлива.
В недавние годы на основе концепций, взятых из вращающихся чёрных дыр, показано, что сингулярность, быстро вращаясь, может стать кольцеобразным объектом. Это приводит к появлению двух горизонтов событий, а также эргосферы (области в непосредственной близости к горизонту событий, внутри которой все объекты неизбежно увлекаются вращающейся чёрной дырой). Эти горизонты сближаются по мере увеличения вращения сингулярности. Когда внешний и внутренний горизонты событий сливаются, они сжимаются по направлению к вращающейся сингулярности и в конечном итоге обнажают её перед остальной Вселенной.
Если звезда будет вращаться достаточно быстро, а потом произойдёт взрыв сверхновой, теоретически это может привести к появлению голой сингулярности. Астрономы исследовали несколько пульсаров и провели компьютерные симуляции подобных сценариев. Буквально в прошлом году двое учёных описали в своей работе, каким образом некоторые вращающиеся белые карлики могут реально трансформироваться во вращающиеся голые сингулярности путём захвата частиц тёмной материи.
Аналогично вращающиеся нейтронные звёзды также могут трансформироваться в медленно вращающиеся голые сингулярности с околосолнечной массой путём захвата частиц тёмной материи, если накопленное облако частиц тёмной материи в ядре нейтронной звезды можно рассматривать как анизотропную жидкость (то есть, как жидкие кристаллы).
Математик Деметриос Христодулу, лауреат премии Шоу, показал, что чисто теоретически, сингулярности, не скрытые в чёрной дыре, могут появляться — но потом он же показал, что такие «голые сингулярности» нестабильны.
В 1991 году Стюарт Шапиро и Сол Теукольский обнаружили, что в некоторых случаях гипотеза космической цензуры может нарушаться. Для этого учёные рассмотрели немного экзотическую ситуацию — гравитационный коллапс вытянутого эллипсоида, равномерно заполненного пылью, то есть частицами, которые свободно проходят друг сквозь друга. Траектории частиц и кривизну пространства-времени исследователи рассчитывали численно. Оказалось, что в такой ситуации кривизна пространства-времени обращается в бесконечность в двух веретенообразных областях, которые лежат вне коллапсирующей материи и не успевают прикрыться кажущимся горизонтом до тех пор, пока численная модель учёных не потеряет применимость. Поэтому физики заключили, что найденные сингулярности нарушают принцип космической цензуры. Впрочем, их расчёты не позволяли доказать, что сингулярности не прикроются горизонтом событий после того, как их программа становится бесполезной — а значит, это опровержение нельзя назвать абсолютно последовательным.
В настоящее время существует несколько теорий разной степени проработанности, которые претендуют на роль «Теории всего» и, следовательно, могут объяснить, как выглядит сингулярность внутри чёрной дыры. Одна из таких теорий — это петлевая квантовая гравитация, заменяющая непрерывное пространство-время набором маленьких петелек, размеры которых сравнимы с планковской длиной. В 2019 году группа физиков вычислила в рамках этой теории квантовые поправки к геометрии чёрной дыры Шварцшильда-Крускала и показала, что в этой теории сингулярность превращается в поверхность перехода, соединяющую чёрную и белую дыру. Белая дыра — это гипотетический физический объект во Вселенной, в область которого ничто не может войти. Белая дыра является временной противоположностью чёрной дыры и предсказывается теми же уравнениями общей теории относительности, что и чёрные дыры — хотя, в отличие от чёрных дыр, белые дыры пока не удалось найти.
И всё-таки сингулярность в центре чёрной дыры — пока лишь теоретическая концепция, которую многие рассматривают просто как признак неполноты ОТО. А она действительно неполна на микроскопических масштабах — если происходящее с крупными и сверхкрупными объектами она описывает прекрасно, то для описания микроуровня у нас есть квантовая физика, и две этих теории примирить пока не удаётся. Возможно, сингулярности (в том числе голые) и правда существуют — но на квантовом уровне, где неизвестные пока квантовые эффекты успешно с ними справляются. Например, из-за квантовых гравитационных эффектов существует минимальное расстояние, за пределами которого сила гравитации не продолжает увеличиваться по мере уменьшения расстояния между массами, или, наоборот, волны взаимопроникающих частиц маскируют гравитационные эффекты, которые ощущались бы на расстоянии.
Также согласно некоторым теориям, сингулярности могут «размазываться» в пространстве или даже порождать новые вселенные — по аналогии с тем, как наша Вселенная появилась в результате Большого взрыва.
Так что, вполне возможно, что в какой-то момент развития науки сингулярности окажутся просто математическим курьёзом, не имеющим отношения к реальности — в отличие от чёрных дыр, в центре которых происходит что-то, пока непонятное нам. Но когда-нибудь мы сможем заглянуть и за горизонт событий.
© 2025 ООО «МТ ФИНАНС»
Telegram-канал со скидками, розыгрышами призов и новостями IT 💻
