(Повышение помехоустойчивости без помехоустойчивого кодирования)
Обязательным условием всех способов повышения помехоустойчивости при передаче информации по зашумленным каналам связи является введение информационной избыточности. Вид избыточности и ее размер определяется используемым способом помехоустойчивого кодирования. Выбор способа кодирования происходит с учетом параметров сигнала и характеристик канала связи: для цифрового канала – интенсивности ошибок, для аналогового канала – уровня шума и помех. Большое значение имеет степень сложности кодирования/декодирования и, соответственно, требуемая вычислительная мощность. Практически во всех корректирующих кодах, обеспечивающих автоматическое исправление ошибок, степень вводимой избыточности определяется способом кодирования и жестко связана с размером кодируемого информационного блока. Поэтому представляет интерес возможность использования избыточности, размер которой регулируется в соответствии с уровнем шума в канале связи.
Тривиальный способ введения избыточности – увеличение длительности сигнала добавлением фрагмента любой длительности и любого содержания, например, нулевого. Это способ фиксирует параметры шума в канале, но не позволяет уменьшить уровень искажений сигнала. Но если избыточность вводить не в сигнал, а в спектр сигнала, результат оказывается другим. При цифровой обработке сигналов широко используется операция интерполяции (передискретизации) – повышение частоты дискретизации. При этом к высокочастотному концу цифрового спектра добавляется нулевой фрагмент требуемой длительности. В результате обратного преобразования Фурье (ОПФ) формируется сигнал, содержащий большее количество отсчетов, то есть, имеющий ту же форму, но более высокую частоту дискретизации. При передаче этого сигнала по каналу связи происходит наложение аддитивного случайного шума. В приемнике в процессе устранения введенной избыточности есть возможность провести усреднение случайного шума и снизить уровень искажений. Проведено моделирование в среде MATLAB этого способа передачи.
Рассмотрим процесс передачи блока цифрового сигнала по каналу связи. Блок содержит N=256 значений сигнала (рис. 1).
Рис. 1.
На рисунке 2 приведен спектр этого сигнала.
Рис. 2.
При вычислении спектра число значений спектра равно числу значений сигнала, при этом спектр формируется в диапазоне частот от 0 до частоты дискретизации, в данном случае значение частоты дискретизации fd=256. Основная копия спектра занимает нижнюю половину этого диапазона и максимальная частота спектра fm=128. Верхняя половина – это инверсная копия спектра.
Введем избыточность в размере 50% путем добавления 128 нулевых значений в высокочастотную часть спектра (рис. 3).
Рис. 3
Обратное преобразование Фурье дает сигнал, содержащий эту избыточность (рис. 4).
Рис. 4
При введении нулевых отсчетов в спектр форма сигнала во временной области не изменяется, но добавляется соответствующее число отсчетов, т.е. увеличивается частота дискретизации.
Сигнал, приведенный на рис. 4, передается по каналу связи с шумом (отношение сигнал/шум S/N=20 дБ) и в приемнике фиксируется сигнал, приведенный на рис. 5.
Рис. 5
Спектр сигнала с шумом приведен на рис. 6.
Рис. 6
Так как высокочастотная (добавленная) часть спектра не содержит информации, она при обработке в приемнике обнуляется и производится сдвиг инверсной копии спектра в первоначальное положение (сужение спектра) – рис. 7.
Рис. 7
Проведением обратного преобразования Фурье формируется восстановленный сигнал (рис. 8)
Рис. 8
Из сравнения рисунков 4, 5 и 8 видно, что восстановленный сигнал на рис. 8 содержит несколько меньшие искажения, чем сигнал на входе приемника (рис. 5) – среднеквадратическая ошибка (СКО), вызванная воздействием шума уменьшена в 1,27 раза. В тех случаях, когда требуется более высокая точность передачи сигнала, необходимо увеличить вводимую избыточность. Например, при 8-кратной избыточности и отношении сигнал/шум в канале 10 дБ сигнал на входе приемника изображен на рис. 9, а восстановленный сигнал – на рис. 10.
Рис. 9
Рис. 10
СКО уменьшена в 2,9 раза.
Заключение
Предлагаемый способ введения регулируемой избыточности не требует специального кодирования, кроме стандартных БПФ и ОПФ, и позволяет адаптивно регулировать степень вводимой избыточности для получения требуемой точности. При этом избыточность может вводиться и по времени, и по ширине спектра. Например, при использовании 80% выделенной полосы частот и 70% длительности интервала времени можно ввести избыточность в размере 50% и снизить СКО в 1,25 раза.
