Алгоритмы *

Как разработать алгоритм, решающий сложную задачу? Многие считают, что для этого нужно «испытать озарение», что процесс этот не вполне рационален и зависит от творческой силы или таланта.

На самом деле решение любой задачи сводится к сбору информации о наблюдаемом объекте. Причем этот принцип применим как для решения самых сложных научно-исследовательских задач, так и для решения прикладных задач. Работа изобретателя напоминает не столько работу волшебника, сколько путешествие первооткрывателя по неизведанной территории. Главное качество хорошего изобретателя – умение собирать информацию.

Если вы хотите решить сложную задачу, собирайте информацию в самых разных направлениях. Ответив на следующие 20 вопросов, вы легко выстроите план работы над задачей.

Я заметил, что на хабре было достаточно много постов о таких классических структурах данных, как стек, очередь, хип; рассматривались так же дерево отрезков и множество различных деревьев поиска, но очень мало внимания уделялось персистентным структурам данных. В этом цикле статей я хотел бы поговорить как раз о них. Так уж сложилось, что я достаточно давно занимаюсь олимпиадным программированием, так что рассматривать я их буду с точки зрения моего опыта применения персистентных структур в этой области.

В комментариях к статье «Рейтрейсер на JavaScript» ее автор ankh1989 рассказал о планах написать рейтрейсер для четырехмерного пространства. Кое-какие свои мысли на эту тему я попробую изложить здесь.

Аннотация

В данной статье читателю предлагается опыт разработки алгоритма сжатия изображения, хранящегося в формате PNG. Сжатие осуществляется за счет квантования палитры с использованием классификатора К–внутригрупповых средних. Приводится исходный код алгоритма, написанный на языке Java. Указываются проблемы и дальнейшие пути улучшения алгоритма.

Весенний семестр в Computer Science клубе будет довольно алгоритмическим.

Курсы

	В. Л. Ерухимов Компьютерное зрение и библиотека OpenCV Санкт-Петербург 3 пары, начало: 20.02		Д. Н. Москвин Системы типизации лямбда-исчисления Санкт-Петербург 12 пар, начало: 27.02
	Ф. Фомин Параметризованные алгоритмы Санкт-Петербург 4 пары, начало: 19.03		М. Бабенко Линейное программирование Санкт-Петербург 10 пар, начало: 16.04
	М. Н. Вялый Квантовые алгоритмы: возможности и ограничения Санкт-Петербург 10 пар, начало: 02.04		П. Браславский Анализ поисковых запросов Екатеринбург 3 пар, начало: 13.05
	Д. С. Перевалов Что может и не может компьютерное зрение с OpenCV Екатеринбург 2 пары, начало: 17.02		М. Ю. Хачай Теоретические основы распознавания образов Екатеринбург 6 пар, начало: 03.03
	А. М. Райгородский Случайные графы и алгоритмы Екатеринбург 6 пар, начало: 18.03		М. А. Ройтберг Анализ символьных последовательностей Екатеринбург 6 пар, начало: 21.04

Многие фотохостинги и веб-прокси пережимают файлы JPEG для ускорения загрузки. В связи с этим у специалистов из Кембриджа появилась идея адаптировать известный алгоритм Товальдса по защите купюр от копирования к JPEG-изображениям. Они разработали сетку, которая генерирует муар при повторном сжатии (демонстрация на примере Google WAP прокси).

Оригинальное изображение	После рекомпрессии

Если вы находитесь за файрволом с рекомпрессиией, то надпись VOID будет на обоих изображениях.

Здравствуйте, уважаемое сообщество! Недавно на Хабре проскакивала неплохая обзорная статья о разных алгоритмах поиска подстроки в строке. К сожалению, там отсутствовали подробные описания каких либо из упомянутых алгоритмов. Я решил восполнить данный пробел и описать хотя бы парочку тех, которые потенциально можно запомнить. Те, кто еще помнит курс алгоритмов из института, не найдут, видимо, ничего нового для себя.

Недавно я написал пост о том как сделать рейтрейсер. Код рейтрейсера тогда был написан на JavaScript. Мне стало интересно, как с этой же задачей справится Lua, а именно LuaJIT 2.0. Ниже результаты сравнения.

Сегодня я расскажу о двух алгоритмах подсчёта количества объектов на изображении. Этот топик предназначен в первую очередь для тех, кто только начинает заниматься обработкой изображений. Для профессионалов ничего нового я не скажу.

Здравствуй, Хабрахабр. В настоящий момент я работаю над учебным пособием по олимпиадному программированию, один из параграфов которого посвящен динамическому программированию. Ниже приведена выдержка из данного параграфа. Пытаясь объяснить данную тему как можно проще, я постарался сложные моменты сопроводить иллюстрациями. Мне интересно ваше мнение о том, насколько понятным получился данный материал. Также буду рад советам, какие еще задачи стоит включить в данный раздел.

Во многих олимпиадных задачах по программированию решение с помощью рекурсии или полного перебора требует выполнения очень большого числа операций. Попытка решить такие задачи, например, полным перебором, приводит к превышению времени выполнения.

Однако среди переборных и некоторых других задач можно выделить класс задач, обладающих одним хорошим свойством: имея решения некоторых подзадач (например, для меньшего числа n), можно практически без перебора найти решение исходной задачи.

Такие задачи решают методом динамического программирования, а под самим динамическим программированием понимают сведение задачи к подзадачам.

Введение

Так уж повелось, что любую статью о нечеткой логике принято начинать с упоминания имени Лотфи Заде. И я не стану исключением. Дело в том, что этот человек стал не только отцом-основателем целой научной теории, написав в 1965 году фундаментальный труд «Fuzzy Sets», но и проработал различные возможности ее практического применения. Он описал свой подход в 1973 году в тексте «Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes» (опубликованном в журнале IEEE Transactions on Systems). Примечательно, что сразу после его выхода одна предприимчивая датская фирма весьма успешно применила изложенные в нем принципы для усовершенствования своей системы управления сложным производственным процессом.

Но при всех заслугах Л. Заде, не менее важный вклад внесли последователи этой теории. Например, английский математик Э. Мамдани (Ebrahim Mamdani). В 1975 году он разработал алгоритм, который был предложен в качестве метода для управления паровым двигателем. Предложенный им алгоритм, основанный на нечетком логическом выводе, позволил избежать чрезмерно большого объема вычислений и был по достоинству оценен специалистами. Этот алгоритм в настоящее время получил наибольшее практическое применение в задачах нечеткого моделирования.

Когда-то давно я написал свой первый пост на хабре. И посвящён тот пост был весьма интересной проблеме, а именно стеганографии. Конечно, решение, предложенное в том старом топике, нельзя назвать стеганографией в истинном смысле этого слова. Это всего лишь игра с форматами файлов, но, тем не менее, довольно интересная игра.

Сегодня мы попробуем копнуть чуть-чуть глубже и рассмотрим алгоритм LSB. Если вам интересно, милости прошу под кат. (Под катом трафик: около мегабайта.)

Знаете ли вы что такое рейтрейсер? Это программа которая рисует трёхмерную сцену на экране так, как её бы увидели вы. Конечно, не совсем так, но некоторые рейтрейсеры умеют рисовать очень правдоподобные картинки, например как в "Аватаре".

Идея рейтрейсера очень простая и в этой статье я раcскажу как устроен этот алгоритм и даже напишу его на JavaScript. Картинки и пример прилагаются.

Хабростарожилы могут припомнить часы Синхрон, о которых однажды уже шла речь на Хабре.

Много воды утекло со дня зарождения идеи: часы успели побывать и в роли хранителя экрана, и в роли виджета, одним словом, пережить множество реинкарнаций.

Дошла очередь и до мобильной платформы. Так или иначе, целью стала iOS.

Как известно, современный путь на эту платформу лежит через Xcode и AppStore, что требует определённых душевных и финансовых вложений.

Однако, если припомнить смутное время выхода первого (точнее второго) «КПК» от яблочной компании (на всякий случай, речь про iPhone 1), то вспомнится бурная дискуссия, о том, как же так можно, чтобы приложения для него были ничем иным как простыми web-приложениями — обычным нагромождением HTML/CSS/JS и тому подобным. Как раз то, что нам и нужно!

Здравствуй, Хабрахабр. Сейчас я хочу рассказать о такой структуре данных как дерево Фенвика. Впервые описанной Питером Фенвиком в 1994 году. Данная структура похожа на дерево отрезков, но проще в реализации.

Что это?

Дерево Фенвика — это структура данных, дерево на массиве, которая обладает следующими свойствами:
• позволяет вычислять значение некоторой обратимой операции F на любом отрезке [L; R] за логарифмическое время;
• позволяет изменять значение любого элемента за O(log N);
• требует памяти O(N);

О чём эта статья

Долгое время я считал, что криптографические алгоритмы шифрования и хеширования, вроде AES и MD5, устроены очень сложно и написать их совсем не просто, даже имея под рукой полную документацию. Запутанные реализации этих алгоритмов на разных языках программирования только укрепляли это мнение. Но недавно у меня появилось много свободного времени и я решил разобраться в этих алгоритмах и написать их. Оказалось, что они очень просто устроены и для их реализации нужно совсем немного времени.

В этой статье я напишу как устроен алгоритм шифрования AES (которого иногда называют Rijndael) и напишу его на JavaScript. Почему на JavaScript? Чтобы запустить программу на этом языке, нужен только браузер в котором вы читаете эту статью. Чтобы запустить программу, скажем, на C, нужен компилятор и найдётся совсем мало желающих, готовых потратить время на компиляцию кода из какой то статьи. В конце есть ссылка по которой можно скачать архив с html страницей и несколькими js файлами — это пример реализации AES на JavaScript.

Прочитал недавно заметку «15 Вопросов на собеседовании в Google, из-за которых вы можете почувствовать себя глупым» в интернете и самый же первый ответ на самый первый вопрос мне не понравился. Человек я дотошный, поэтому решил математически вычислить количество тех самых шариков для гольфа.



Там читатель берет объем автобуса, делит на объем шарика и получает количество шаров. Вычитает, правда, какое-то количество, учитывая, что там есть «сиденья и прочая ерунда, занимающая свободное место, а также сферическая форма мяча означает, что будет достаточно много свободного места между ними». Правильно ли он учел?

Давайте разберемся.

Двоичная куча (binary heap) – просто реализуемая структура данных, позволяющая быстро (за логарифмическое время) добавлять элементы и извлекать элемент с максимальным приоритетом (например, максимальный по значению).

Для дальнейшего чтения необходимо иметь представление о деревьях, а также желательно знать об оценке сложности алгоритмов. Алгоритмы в этой статье будут сопровождаться кодом на C#.

Введение

Двоичная куча представляет собой полное бинарное дерево, для которого выполняется основное свойство кучи: приоритет каждой вершины больше приоритетов её потомков. В простейшем случае приоритет каждой вершины можно считать равным её значению. В таком случае структура называется max-heap, поскольку корень поддерева является максимумом из значений элементов поддерева. В этой статье для простоты используется именно такое представление. Напомню также, что дерево называется полным бинарным, если у каждой вершины есть не более двух потомков, а заполнение уровней вершин идет сверху вниз (в пределах одного уровня – слева направо).

XSD — это язык описания структуры XML документа. Его также называют XML Schema. При использовании XML Schema XML-парсер может проверить не только правильность синтаксиса XML документа, но также его структуру, модель содержания и типы данных. Многие так или иначе сталкивались с процедурой полной валидации, обеспечивающей соответствие документа заданной схеме или сообщающей о возможных ошибках. В данной статье речь пойдет о частичной валидации, кроме вышеописанного, позволяющей конструировать валидные документы «на лету». Мы разберемся, какие возможности может предоставить такой подход и способы его реализации.

Дорогие друзья, доброго времени суток!

Уже не один раз здесь обсуждалась такая разновидность оптимизационных алгоритмов, как генетические алгоритмы. Однако, существуют и другие способы поиска оптимального решения в задачах с многими степенями свободы. Один из них (и, надо сказать, один из наиболее эффективных) — метод имитации отжига, о котором здесь ещё не рассказывали. Я решил устранить эту несправедливость и как можно более простыми словами познакомить вас с этим замечательным алгоритмом, а заодно привести пример его использования для решения несложной задачки.

Я понимаю, почему генетические алгоритмы пользуются такой большой популярностью: они очень образны и, следовательно, доступны для понимания. В самом деле, несложно и крайне интересно представить решение некой задачи, как реальный биологический процесс развития популяции живых существ с определёнными свойствами. Между тем, алгоритм отжига также имеет свой прототип в реальном мире (это понятно и из самого названия). Правда, пришёл он не из биологии, а из физики. Процесс, имитируемый данным алгоритмом, похож на образование веществом кристаллической структуры с минимальной энергией во время охлаждения и затвердевания, когда при высоких температурах частицы хаотично движутся, постепенно замедляясь и застывая в местах с наименьшей энергией. Только в случае математической задачи роль частиц вещества выполняют параметры, а роль энергии — функция, характеризующая оптимальность набора этих параметров.