Космические циклы в радиоактивном распаде

Добрый день Хабр. Пишу сюда, потому что некоторым может быть интересен метод Dynamic Time Warping
не только в распозновании речи и временных рядов, но как применение и в сугубо научных методах.

В далеких 50-х годах 20 века радиолог Симон Шноль из Пущинского Института теоретической и экспериментальной биофизики и МГУ в попытках уменьшить разброс результатов при возможно более точном выполнении измерений скорости гидролиза АТФ катализируемой белками актомиозинового коплекса натолкнулся на необъяснимою сходность гистограмм (графики плотности вероятности) одновременных, но находящихся в разных точках лаборатории измерений.

image
Как плотности вероятности могут быть похожи? Очень просто, если представить, что любое реальное измерение обладает помехами по отношению к любым проектированиям гипотез распределения.


Пример нормального распределения
image
Пример искаженнного
image

Пример сравнения двух гистограмм.
image

Человеческое зрение легко может увидеть все эти горбы и равнины. Задача как для распознавания почерка человека.
image

Продолжим рассказ:
Оказалось что при сохраняемости амплитуды флуктуаций величины в постоянном диапазоне, гистограммы могут сильно различаться и каждая формировать
уникальную картинку, хорошо видимую глазом. Эти картинки можно относить к нескольким динамическу формируемым классам.Или сравнивать каждую с каждой
Ученые шли долгим путем через исследование влияние электромагнитной изоляции, арктических и антарктических экспедиций, перехода от биохимическим реакциям
к электромагнитным шумам и радиоактивным распадам.
Поочередно проверялось сохранение эффекта формы
— на фибриллярных белках актомиозина в водном растворе
— глобулярных белков креатинкиназы в водном растворе
— реакция аскорбиновой кислоты с дихлорфенолиндофенолом (синяя краска)
— опыты с гомологичным рядом спиртов и с D2O
— проверялось влияние видимого света
— проверялась зависимость амплитуды конфромационных колебаний от формы сосудов
— проверялось влияние исскуственных электромагнитных полей
— при защите электромагнитным экраном
— изменение амплитуды химических реакций коррелирует лив с солнечной активностью
— альфа распад 239 плутония
— превращения железа 55 в магний 55
— бета распад углерода 14
image

Более подробно это описано в книге

и статьях на Успехах физических наук
http://ufn.ru/ru/articles/1998/10/e/
http://ufn.ru/ru/articles/2000/2/o/
А также легкие ролики
Академия
Гордон

Выводы этих исследований
— Форма гистограмм неслучайна и зависит от космофизических причин
— Неслучайность повторения формы гистограмм во времени
— Форма гистограмм с высокой вероятностью повторяется с периодичностью сутки, месяц, солнечный и звездный год
— Форма гистограмм сходна в ближайшие промежутки времени
— Формы гистограмм с высокой вероятностью бывают хирально симметричными

Каким методом можно получить математическое доказательство этого эффекта?
Все сходится если применить Dynamic time warping(DTW) — один из методов статистической дистанции

Самый тривиальный случай для статистической дистанции исползовать евклидово расстояние:
image
image

DTW — это предварительное комбинаторное сравнение всех элементов со всеми для формирования матрицы расстояний и
последующее вычисление минимального пути по которому из точки начала графика можно попасть в конец при минимальных перестановках.
Хорошее представление это столбики гистограммы представить в виде куч земли. И тогда дистанция между столбиком номер 2 и 7:
(7-2)*(высота столбика 1 — высота столбика 2) или для матрицы это будет просто (высота столбика 1 — высота столбика 2).
image
Шаг влево, шаг вправо для поиска минимума
image

Ссылка на файл рядов количества радиоактивного распада в секунду за два дня 2*86400 значений
https://www.dropbox.com/s/fhroi3vt04tw5xl/28-08-2004.txt

Пример суточного ритма по сравнению с случайным сравнением. 120 точек на график.
Считал сумму всех dtw дистанций 1 гистограммы 1 суток и 1 гистограммы вторых суток +2 гистограмма 1 суток 2 гистограмма 2 суток…
Чем ближе к 0 тем похожее.
Рандом это сравнение 2 случайных гистограмм и сумма n таких= гистограмм в сутках
10 Итераций рандомом:

0 итерация 175151
1 итерация 173674
2 итерация 177803
3 итерация 173606
4 итерация 170081
5 итерация 163283
6 итерация 168616
7 итерация 171315
8 итерация 172237
9 итерация 174893

Для суточного ритма 27857

Каждый шаг это на 120 секунд в сторону от суточного ритма.
+ 0 шаг 27857.0
+ 1 шаг 28236.0
+ 2 шаг 28390.0
+ 3 шаг 28627.0
+ 4 шаг 28670.0
+ 5 шаг 28817.0
+ 6 шаг 29241.0
+ 7 шаг 29174.0
+ 8 шаг 29498.0
+ 9 шаг 29607.0
+ 10 шаг 29897.0
+ 11 шаг 29882.0
+ 12 шаг 30004.0
+ 13 шаг 30519.0
+ 14 шаг 30724.0

Самое замечательное что формула дистанции для DTW может быть любая к примеру расчет суток для формулы
image

Для формулы выше рандом 42627
Суточный ритм 6027

Или такую
image

Итог: Мы имеем дело с флуктуациями пространства времени, обусловленными неоднородностью пространства.
Возможно это и есть недостающий кубик для термоядерного синтеза и причина неполноты знаний в этой области.

github.com/smagikern/radioactivity — Код для поиска ритмов на гитхабе
AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

Подробнее
Реклама

Комментарии 60

    +3
    Вывод странный. Почему именно флуктуации пространства времени (даже не понятно, что именно это такое и почему тогда не наблюдается, например в квантовой физике), а не, например, влияние космических лучей/ионосферы Земли или еще чего-то.
    Вывод более чем странный — с таким выводом, оно должно прежде всего во многих областях физики проявляться.
      +1
      Шноль применял электромагнитные экраны в 80-х годах. Не ионосфера потому что, есть ритмы и звездный год и солнечный
      http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=496 — вот попытка описать космическими лучами, но экран проверялся уже. И тут изменение не амплитуды а вероятности распада
        0
        Ионосфера как раз отлично зависит от звёздного года и от солнечного и от фазы солнечного активности и даже от особо сильных вспышек сверхновых.
          0
          Электромагнитные экраны же и проверялись искусственные эм поля. Но хорошо пусть будет ионосфера, допускать можно.
        0
        И проявляется.
        Пишу по памяти: был поставлен эксперимент одновременно наблюдали за распадом частиц в Дубне и размножением одноклеточной бактерии в Пущины. Гистограммы получились схожие в один и тот же момент времени
          +2
          Фактически, это означает, что распад частиц не случаен и закономерен. Вы понимаете, что в этом случае вообще всю квантовую физику нужно выбрасывать? Но выбрасывать никто ничего не будет, так как банальные атомные часы показывают, что процесс абсолютно случаен и долговременных закономерностей нет. Не говоря уже о периодичности Да, даже GPS не работал бы, так как требование к точности и стабильности атомных часов на борту выше, чем все эти чудо-эксперименты. А уж эксперименты уровня БАК, где перелопачиваются огромные количества наблюдений (они пол года после эксперимента потом только статистику обрабатывают) в поисках любых закономерностей… Короче говоря, не может быть зависимости. Муть какая-то псевдонаучная.
            –3
            Паттерны изменяются, средние значения нет. Ничего выбрасывать не надо — просто новое измерение исследований. Вам сложно поверить что масштабное открытие совершенно в России.
              –2
              Странный вывод. Есть всего два пути объяснить — приписать это самому процессу распада, но как вы и сказали все эксприменты указывает на его случайный характер, второй — это влияние внешнего фактора. Собственно Шноль об этом и говорит, да и в этой куцей тоже — есть внешний фактор.

              Какого он рода — не понятно. Но как модель: допустим, на каком-то масштабе метрика пространства неоднородна, а представляет собой что-то вроде пузырьков, размер и располжение которых случайны, ровно как и величина самой метрики, но в среднем она такая, какая должна быть по уравнениям ОТО. Точка на Земле, вращаясь перескакивает с пузырька на пузырек, то чуть-чуть убыстряя, то чуть-чуть ускоряя.
              Теперь, допустим, что есть некий фактор, который меняет распределение размера и положения этих пузырьков вдоль луча зрения.

              В подобной случае мы получим диаграммы Шноля с их зависимостями. А из-за случайно их природы при складывании измерений на протяжении большого числа измерений все это размывается и выглядят как белый шум.
                +1
                Да ну?! На самом деле уже давно известно и проверенно до какого масштаба метрика однородна. И есть теории, с какого масштаба она будет неоднородна. И какие вообще эффекты это может порождать. И это не большое число опытов. Большие число это на БАК, где из 1'000'000'000 и ни каких закономерностей нет. Хотя, они, помнится отлично обнаружили в статистике влияние электрички (кажется).
                  –1
                  Ну вот видите, я тут от балды выдвинул гипотезу и вы стали спорить с ней в нормальном, научном ключе. Заметим, что Шноль не выдвигает теорий, он лишь выдвигает гипотезу и то от безысходности: какие мог учесть факторы он учел.

                  Данные БАК — это данные от столкновений — по сути исследование разных процессов. Единственный приемлемый вариант их обработки — статистический. Здесь же взят один изначально случайный процесс и идет за ним наблюдение. Т.к. этот один и тот же процесс, то исследование временных диаграмм не подверженных усреднению вполне обосновано. Более того, при таком раскладе может вылезти то, что убилось, когда мы усредняли, коррелировали и т.п. в первом случае. Т.е. данные БАК это хорошо, но если на них нет ничего это еще ничего не значит.

                  P.S. а можно вопрос: откуда известно, что метрика однородна? Насколько я знаю однородность пространства-времени впрямую постулируется в модели лямбда-CDM, однако есть ряд наблюдений, часть которых можно списать на неточность методов, часть нет, которые плохо вписываются в нее. Я припоминаю неоднородность Хабловского потока (работ вполне достаточно, но ряд наблюдателей списывают это на неточности методов), нессиметрия закрученности рукавов спиральных галактик (вызывает некие сомнения значение ~1%, с учетом всех сложностей оценки направления закрученности) и «ось зла», которая наблюдалась на WMAP и была подтверждена Plank. Среди лабораторных экспериментов, возможно однородность метрики можно было бы обнаружить на Probe-b, но его данные довольно сильно зашумлены и там путем шамнств и подгона получили-таки туже прецессию, что и по Logeos-1 и Logeos-2, но о проверке однородности метрики в таком случае можно забыть.
            0
            Автор увидел то, что хотел увидеть, поэтому такой вывод.
            Кореллирующие участки на гистограме для одинаковых процессов наверняка обусловлены особенностями инструментов измерения.
            Для процессов разной природы с периодом обусловлены подгонкой свободных параметров гистограммы под результат для получения похожести.
            Это называется лженаукой и непонятно, что оно делает на хабре.
              0
              Ответ один — математика, DTW. Сами обработайте ряды, я привел и данные и код.
              Также применимы множество других алгоритмов распознавания образов
                –1
                Один вопрос — DTW что? Что вы померяли и что доказали?
                  –1
                  Мерил картинки вероятности распада {что ново для науки, поэтому и ваша критика}. Они бывают весьма сходны
                    +1
                    Схема опыта, точность, методы ослепления, контрольные выборки, доверительные интервалы — где это все?
                    «Мерил картинки» — это не ново для науки, это для нее неприемлемо. Это способ обмануть(иногда даже себя) и получить то, что хочется, вместо того что есть и давно применяется лженаукой.
                      0
                      На страничке Википедии о Симоне Шноле в библиографии есть ряд его статей, в которых должно быть описано все то, чего вам в посте не хватило. Хорошо бы иметь подробное описание техники замера, конечно, но шнолевские статьи не так легко найти.
                        +1
                        Приведенные результаты прямо противоречат здравому смыслу. Ровно после их получения я на месте экспериментаторов сразу пошел бы искать ошибку. И искал бы пока не был бы железобетонно уверен в том, что исключил все возможные источники. Там есть зависимости, которых не должно быть, от погоды на марсе до лунного цикла — может это месячные у лаборантки, которая интерпретировала результаты. Даже в рецениях к статье содержится указание на манипуляции с данными, причем сразу несколькими способами с подборами удобных наборов и фрагментов данных, параметрами гистограмм и отказом от математических методов проверки в пользу — «вы же посмотрите на вид похоже».
                        Никому не интересен опыт, который поставлен некорректно, он не несет никакой пользы и никто не будет в нем разбираться, повторять и проверять. Что собственно и было успешно проделано в течение минимум 16 лет с момента написания статьи в УФН, а по идее и раньше, т.к. там ссылки идут на самого себя же раннего 50-ти летней давности.
                          0
                          Так я же привел пример чисто математического доказательства, что не упоминалось в УФН. Вы отталкивайтесь от новых данных
                            0
                            Вы применили DTW к непонятно откуда взятому набору цифр. Тем самым вы математически доказали непонятно что. А потом сравнили с непонятно каким случайным распределением. От чего тут можно отталкиваться?
                            +1
                            Вот в эфире у Гордона Шноль примерно так и говорит. Перепроверял, пока чуть крыша не поехала, делал по разному, даже забрасывал это все на месяцы.
                              +1
                              Говорить у Гордона можно что угодно. Не нужно делать по разному, нужно делать правильно. Правильно не делалось даже при анализе — там целенаправленная манипуляция данными с подгонкой результатов под желаемую гипотезу. Я уже молчу про постановку опыта которая вообще не описана и ни кем не может быть проверена.
                                0
                                Вы нашли детальную методику в статьях?
                                  –1
                                  В статьях грубые ошибки или обман. Мне не интересно что из двух. Мне и никому в здравом уме не интересны все детали, методика и прочая хрень и никто не будет их искать.
                                    0
                                    Правильно не делалось даже при анализе — там целенаправленная манипуляция данными с подгонкой результатов под желаемую гипотезу. Я уже молчу про постановку опыта которая вообще не описана и ни кем не может быть проверена

                                    В статьях грубые ошибки или обман.


                                    Вы не проверили, как делалось, и совершенно безапелляционно заявляете, что делалось неправильно. Более того:

                                    Мне и никому в здравом уме не интересны все детали, методика и прочая хрень и никто не будет их искать.


                                    Либо предоставьте конкретный пруф, что имеются ошибки, либо заканчивайте беспочвенные нападки.
                                      +1
                                      Все кто хотел услышать услышал. Все кто знает физику и математику с первого взгляда понимают, что так быть не может и в эксперименте ошибка. Неисправимые оптимисты, верящие в чудо, включая меня, прочитали рецензию к статье с математическими пруфами да и саму статью проглядели. Вы хотите конкретных математических пруфов — откройте рецензии там полно.
                                        –1
                                        Вы, наверное, хотели сказать: «Все, кто знает метрологию». Потому что соль вовсе не в физике и не в математике, как можно заметить.

                                        Вспомните еще вот что: исторический и философский контекст понятия «копенгагенская интерпретация». Очень много интересного происходило в философии науки в начале двадцатого века. Если хотите остаться в рамках институтских учебников физики 50-х годов, то ничего нового не узнаете.

                                        И пунктуацию освежите, не помешает.
                                          –1
                                          Вы также составляете свое собственное мнение о фильмах\книгах по чужим рецензиям?

                                          Что сейчас делаете вы? -ссылаетесь на авторитет рецензентов, которую критикуют статью. Что делаем мы? — ссылаемся на авторитет рецензентов, которую эту статью пропустили.
                    –2
                    Ага, один и тот же, что для одноклеточных бактерий, что и для ядра.

                    Ну и называть лженаукой хотябы бегло не ознакомившись с работами, это точно также как любую девушку в миниюбке называть проституткой… Заметим, что среди прочих статей не много не мало две из них в УФН.
                      +1
                      Ссылка на авторитет УФН? ;)
                      Просто классика жанра.
                      Я бегло ознакомился — там даже в рецензии написано в переводе с научнокультурного, что имеет место манипуляция данными, после чего читать дальше вообще нет смысла.
                        –1
                        Покажите у кого из «лжеученых» публикация в УФН. Те одобрил сам Гинзбург, когда еще был жив
                          +1
                          Вы можете сомневаться, вы можете не соглашаться, вы можете яростно спорить, но если если группа авторитетных ученых приняла к публикации эту статью в авторитетный журнал — лженаучной вы ее звать уже не можете — таковы правила игры.

                          Нет, конечно есть вариант, что вы из РАЕН или у вас свое понятие научности…
                            0
                            Правила игры таковы, что я совершенно спокойно могу называть лженаукой все что ей является, даже если оно имеет по сотне публикаций в каждом из авторитетных журналов.
                              +1
                              Хе-хе, а что критерий? Что вам не нравится? Что вы не приемлите? Пока я слышу только звуки бурления. нет даже хоть на сколь более-менее внятного анализа статей.
                              +2
                              Даже в Nature пробивается всякая ерунда. Не думаю, что данном слуае имеет место быть «лженаучность», но вот методика и выводы мягко говоря не прозрачны.

                              Опять же, к той же статье в УФН было добавлено специальное замечание, довольно интересно ознакомиться тут.

                              Поиск по зарубежным источникам не так чтобы выдает сотни результатов. Будь это таким уникальным и прорывным — этим бы занимались вовсю.
                                0
                                Статьи почти все на русском. И поэтому известно об этих исследованиях только в Москве и Санкт-Петербурге.Что на мой счет очень хорошо, я не очень доверяю порядочности западных ученых, когда есть возможность стырить знания из России
                                  +4
                                  К сожалению (или счастью), современная наука не может выживать в изоляции. Нет ни у кого стремления «стырить» что-либо. Мы со своим изоляционизмом сами загнали себя в такую дыру, из которой уже непонятно как выбираться. И физики это касается в первую очередь. Старые принципы уже не работают, сейчас если знаниями не делишься (читай, печатаешься на английском), то обрекаешь себя на безвестность с очень высокой вероятностью. Как бы ни были умны и хороши наши ученые, наука сейчас делается не одиночками, и даже не группами по два-три человека, а большими международными коллаборациями.
                                  –2
                                  Вот с ерундой — не спорю.
                                  Этим не занимаются, т.к. нет теор базы. К примеру, отклонение света предсказывалось задолго до энштейна, на основе ньютоновской теории.
                        +8
                        Я два раза прочитал текст. Не понял вообще ничего. Попробуйте несколько структурировать рассказ, прежде чем пытаться донести новую информацию. И уж тем паче совершенно абсурдными и взятыми с потолка выглядят выводы.

                        И заодно — какова же амплитуда этих флуктуаций? А какова точность измерений?
                          –1
                          Точность измерений — считается количество распавшихся частиц в период времени, возможно ставить опыты с более подробной информацией — считать временные промежутки между событиями распада. http://wavewatching.net/2012/09/01/from-the-annals-of-the-impossible-experimental-physics-edition/ и здесь http://arxiv.org/pdf/0808.3283v1.pdf проверялось влияние солнечного ветра на рр. Но это совсем другие опыты, они как раз с амплитудой
                            0
                            Хорошо, чуть понятнее стало, о чем вообще речь. Тем не менее, ниоткуда не следует вывод о флуктуациях пространства-времени. Более того, не так чтобы это хорошо соответствует ОТО, например. Наблюдается корреляция между активностью Солнца и распадом — хорошо, но при чем здесь космология? Существует миллион разных причин, которые могут повлять на эксперимент.

                            И вообще, статья пятилетней давности — это слишком давно для современной физики. Насколько я сейчас посмотрел по scopus — воз и ныне там, толком даже непонятно, вляет ли Солнце, или это что-то еще.
                              –1
                              Влияние Солнца в статье и то о чем я рассказываю — разные вещи. Эта статья слабая. У меня речь о вероятности распада {и возможно заполняемости уровней разрешенных и запрещенных значений среднестатистических}. С ОТО это никак не противоречит, просто ухабины видны на квантовом уровне.
                                0
                                Пардон, Вы сперва докажите, что пространство-время вообще квантуется. Как известно, квантовая гравитация пока еще далека от полноты.

                                И не понимаю, зачем приводить в пример слабую статью? Вы если уж хотите объяснить — объясняйте так, чтобы информация была релевантна.
                                  +1
                                  Тут не высказывается предположение о квантованности гравитации. Только относительные значения, и отсутствие взаимодействия, именно ухабы, гравитация не обязательно реальная сила. Вот пример широко обсуждавшийся статьи Верлинде, которые получил за нее 3 миллиона евро http://arxiv.org/pdf/1001.0785v1.pdf. Эта рукопись сильная, мне нравится…

                                  Та статья была приведена в пример амплитудных изменений, связанных с Солнцем. Мое мнение что тут возможны вариации с потоком нейтрино, а может и нет. Других исследований по амплитуде нет.
                                  А по вероятностям есть http://ptep-online.com/index_files/2012/PP-30-02.PDF
                                    0
                                    Хорошо, не стоит сейчас обсуждать природу гравитации, есть множество замечательных работ с разными теориями, тем более что и Верлинде не идеален, хоть и изящен.

                                    Я не понимаю, что такое «ухабы». Вот Вы можете сформуровать конкретным научным языком, что понимается под
                                    Мы имеем дело с флуктуациями пространства времени, обусловленными неоднородностью пространства.

                                    Что за флуктуации? Какой их масштаб (в СИ, пожалуйста)? Как именно (механизм) это влияет на эксперимент?
                                      –1
                                      Не могу ответить, требуются исследования. Буду рад сотрудничеству. Тут не обязательно проверять рр, можно любые случайные системы — можно ставить опыты над броуновским движением в стакане чая, электромагнитным шумам в проводнике, атмосферным случайным процессам, колебаниям лазера {привет Российскому Квантовому Центру}.
                                      РР конечно самая чистая от влияний система.
                                        +2
                                        Да, теперь понял, под «итогом» подразумевалось предположение, что может существовать непонятный пока механизм влияния неоднородности пространства между Землей и Солнцем на распад.
                                        Не стоит забегать так далеко вперед в выводах о причинах, пока еще даже нет конкретного и однозначного результата.

                                        В любом случае, успехов, дело полезное.
                          +1
                          — Форма гистограмм с высокой вероятностью повторяется с периодичностью сутки, месяц, солнечный и звездный год.

                          С годом и сутками понятно, а какой месяц имеется ввиду? 1/12 года? Лунный месяц? Не календарный же…
                            0
                            Лунный. Период обращения луны вокруг земли
                            0
                            А ведь для этой задачи можно также применять алгоритм Витерби. В чем достоинства и недостатки алгоритма DTW и Витерби?
                              +1
                              Неужели при копипасте нельзя было хотя бы переносы строк нормально обработать?
                                0
                                Блин, а я этим занимаюсь. У меня даже установки есть ;). Всё хотел псот написать, а руки так и не дошли.
                                  –1
                                  Могу сказать, что пост совершенно не полный. Надо описать всё подробно что и как. Совершенно непонятно что за циклы, как их снимают и т.п. Может я разражусь таки постом по теме.

                                  Лично я сделал два прибора, которые регистрируют бета-распад. Много опытов ставил, сломался с математикой.

                                  Одна из идей была формировать поверхности гистограмм, и дальше их обрабатывать. Но потом утратил интерес к теме, т.к. до Шноля достучатся не удалось, а единомышленников я не нашёл.
                                    0
                                    Давайте сотрудничать. С математикой у меня все в порядке
                                      +2
                                      Давайте, надо для начала переварить сотню гигов данных, что я снял за пол года. Вот в них можно поискать ритмы.
                                  –1
                                  Крутая тема, здорово, что вы об этом написали.
                                  Как раз пару месяцев назад эту тему вспоминал и Шноля у Гордона пересматривал :)
                                  Интересно, как скоро и в каком качестве будут использовать это явление. Ведь ненормальное распределение говорит о полезной информации, а значит, например, теоретически можно лучше подавлять шумы в сигналах, зная дату и место записи.
                                    0
                                    Только пожалуйста, дайте ссылку на эфир Гордона в приличном качестве. Вот, например.
                                      –1
                                      Насколько помню по Гордоновской передаче, для каждой точки на поверхности Земли существует собственный цикл смены форм. Значит поток нейтрино, который летит с Солнца не причём, как и пространство.
                                      А вот если представить, что есть шар «темной материи», центр которого совпадает с центром планеты, при этом у шара нет вращения, и в нём есть неоднородности, то как раз здесь будет наблюдаться суточная цикличность в прохождении изучаемого объекта через эти неоднородности, и формы будут повторяться. Плюс галактика сама находится в похожем облаке, наверняка и у звёзд свои облака тёмной материи — вот и годовая цикличность и цикличность большего порядка.
                                        –1
                                        Рекомендую посмотреть более поздние выступления Шноля. У него были интересные опыты с коллиматорами, и там оказалось что ещё имеет значение направление!
                                          0
                                          Забавно, что в данном посте какой-то неадекват бегает и минусует все комментарии.
                                            0
                                            ага. эта падшая женщина мне карму слила.

                                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                      Самое читаемое