NumPy в Python. Часть 1

Предисловие переводчика

Доброго времени суток, Хабр. Запускаю цикл статей, которые являются переводом небольшого мана по numpy, ссылочка. Приятного чтения.

• Часть 2
• Часть 3
• Часть 4

Введение

NumPy это open-source модуль для python, который предоставляет общие математические и числовые операции в виде пре-скомпилированных, быстрых функций. Они объединяются в высокоуровневые пакеты. Они обеспечивают функционал, который можно сравнить с функционалом MatLab. NumPy (Numeric Python) предоставляет базовые методы для манипуляции с большими массивами и матрицами. SciPy (Scientific Python) расширяет функционал numpy огромной коллекцией полезных алгоритмов, таких как минимизация, преобразование Фурье, регрессия, и другие прикладные математические техники.

Установка

Если у вас есть Python(x, y) (Примечание переводчика: Python(x, y), это дистрибутив свободного научного и инженерного программного обеспечения для численных расчётов, анализа и визуализации данных на основе языка программирования Python и большого числа модулей (библиотек)) на платформе Windows, то вы готовы начинать. Если же нет, то после установки python, вам нужно установить пакеты самостоятельно, сначала NumPy потом SciPy. Установка доступна здесь. Следуйте установке на странице, там всё предельно понятно.

Немного дополнительной информации

Сообщество NumPy и SciPy поддерживает онлайн руководство, включающие гайды и туториалы, тут: docs.scipy.org/doc.

Импорт модуля numpy

Есть несколько путей импорта. Стандартный метод это — использовать простое выражение:

>>> import numpy

Тем не менее, для большого количества вызовов функций numpy, становится утомительно писать numpy.X снова и снова. Вместо этого намного легче сделать это так:

>>> import numpy as np

Это выражение позволяет нам получать доступ к numpy объектам используя np.X вместо numpy.X. Также можно импортировать numpy прямо в используемое пространство имен, чтобы вообще не использовать функции через точку, а вызывать их напрямую:

>>> from numpy import *

Однако, этот вариант не приветствуется в программировании на python, так как убирает некоторые полезные структуры, которые модуль предоставляет. До конца этого туториала мы будем использовать второй вариант импорта (import numpy as np).

Массивы

Главной особенностью numpy является объект array. Массивы схожи со списками в python, исключая тот факт, что элементы массива должны иметь одинаковый тип данных, как float и int. С массивами можно проводить числовые операции с большим объемом информации в разы быстрее и, главное, намного эффективнее чем со списками.

Создание массива из списка:

a = np.array([1, 4, 5, 8], float)
>>> a
array([ 1.,  4.,  5.,  8.])
>>> type(a)
<class 'numpy.ndarray'>

Здесь функция array принимает два аргумента: список для конвертации в массив и тип для каждого элемента. Ко всем элементам можно получить доступ и манипулировать ими так же, как вы бы это делали с обычными списками:

>>> a[:2]
array([ 1.,  4.])
>>> a[3]
8.0
>>> a[0] = 5.
>>> a
array([ 5.,  4.,  5.,  8.])

Массивы могут быть и многомерными. В отличии от списков можно использовать запятые в скобках. Вот пример двумерного массива (матрица):

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> a
array([[ 1.,  2.,  3.],
[ 4.,  5.,  6.]])
>>> a[0,0]
1.0
>>> a[0,1]
2.0

Array slicing работает с многомерными массивами аналогично, как и с одномерными, применяя каждый срез, как фильтр для установленного измерения. Используйте ":" в измерении для указывания использования всех элементов этого измерения:

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> a[1,:]
array([ 4.,  5.,  6.])
>>> a[:,2]
array([ 3.,  6.])
>>> a[-1:, -2:]
array([[ 5.,  6.]])

Метод shape возвращает количество строк и столбцов в матрице:

>>> a.shape
(2, 3)

Метод dtype возвращает тип переменных, хранящихся в массиве:

>>> a.dtype
dtype('float64')

Тут float64, это числовой тип данных в numpy, который используется для хранения вещественных чисел двойной точности. Так же как float в Python.

Метод len возвращает длину первого измерения (оси):

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> len(a)
2

Метод in используется для проверки на наличие элемента в массиве:

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> 2 in a
True
>>> 0 in a
False

Массивы можно переформировать при помощи метода, который задает новый многомерный массив. Следуя следующему примеру, мы переформатируем одномерный массив из десяти элементов во двумерный массив, состоящий из пяти строк и двух столбцов:

>>> a = np.array(range(10), float)
>>> a
array([ 0.,  1.,  2., 3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9.])
>>> a = a.reshape((5, 2))
>>> a
array([[ 0.,  1.],
[ 2.,  3.],
[ 4.,  5.],
[ 6.,  7.],
[ 8.,  9.]])
>>> a.shape
(5, 2)

Обратите внимание, метод reshape создает новый массив, а не модифицирует оригинальный.

Имейте ввиду, связывание имен в python работает и с массивами. Метод copy используется для создания копии существующего массива в памяти:

>>> a = np.array([1, 2, 3], float)
>>> b = a
>>> c =  a.copy()
>>> a[0] = 0
>>> a
array([0., 2., 3.])
>>> b
array([0., 2., 3.])
>>> c
array([1., 2., 3.])

Списки можно тоже создавать с массивов:

>>> a = np.array([1, 2, 3], float)
>>> a.tolist()
[1.0, 2.0, 3.0]
>>> list(a)
[1.0, 2.0, 3.0]

Можно также переконвертировать массив в бинарную строку (то есть, не human-readable форму). Используйте метод tostring для этого. Метод fromstring работает в для обратного преобразования. Эти операции иногда полезны для сохранения большого количества данных в файлах, которые могут быть считаны в будущем.

>>> a = array([1, 2, 3], float)
>>> s = a.tostring()
>>> s
'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\xf0?\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00@\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08@'
>>> np.fromstring(s)
array([ 1.,  2.,  3.])

Заполнение массива одинаковым значением.

>>> a = array([1, 2, 3], float)
>>> a
array([ 1.,  2.,  3.])
>>> a.fill(0)
>>> a
array([ 0.,  0.,  0.])

Транспонирование массивов также возможно, при этом создается новый массив:

>>> a = np.array(range(6), float).reshape((2, 3))
>>> a
array([[ 0.,  1.,  2.],
[ 3.,  4.,  5.]])
>>> a.transpose()
array([[ 0.,  3.],
[ 1.,  4.],
[ 2.,  5.]])

Многомерный массив можно переконвертировать в одномерный при помощи метода flatten:

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> a
array([[ 1.,  2.,  3.],
[ 4.,  5.,  6.]])
>>> a.flatten()
array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.])

Два или больше массивов можно сконкатенировать при помощи метода concatenate:

>>> a = np.array([1,2], float)
>>> b = np.array([3,4,5,6], float)
>>> c = np.array([7,8,9], float)
>>> np.concatenate((a, b, c))
array([1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])

Если массив не одномерный, можно задать ось, по которой будет происходить соединение. По умолчанию (не задавая значения оси), соединение будет происходить по первому измерению:

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]], float)
>>> b = np.array([[5, 6], [7,8]], float)
>>> np.concatenate((a,b))
array([[ 1.,  2.],
[ 3.,  4.],
[ 5.,  6.],
[ 7.,  8.]])
>>> np.concatenate((a,b), axis=0)
array([[ 1.,  2.],
[ 3.,  4.],
[ 5.,  6.],
[ 7.,  8.]])
>>>
np.concatenate((a,b), axis=1)
array([[ 1.,  2.,  5.,  6.],
[ 3.,  4.,  7.,  8.]])

В заключении, размерность массива может быть увеличена при использовании константы newaxis в квадратных скобках:

>>> a = np.array([1, 2, 3], float)
>>> a
array([1., 2., 3.])
>>> a[:,np.newaxis]
array([[ 1.],
[ 2.],
[ 3.]])
>>> a[:,np.newaxis].shape
(3,1)
>>> b[np.newaxis,:]
array([[ 1.,  2.,  3.]])
>>> b[np.newaxis,:].shape
(1,3)

Заметьте, тут каждый массив двумерный; созданный при помощи newaxis имеет размерность один. Метод newaxis подходит для удобного создания надлежаще-мерных массивов в векторной и матричной математике.

На этом у нас конец первой части перевода. Спасибо за внимание.