Как я перепрограммировала свой мозг, чтобы начать разбираться в математике

Автор оригинала: Barbara Oakley
  • Перевод

Простите, реформаторы образования – нам всё ещё нужны зубрёжка и повторение




Я была капризным ребёнком, росшим на лирической стороне жизни, и относилась к математике и науке так, будто они были симптомами чумы. И потому странно, что я превратилась в человека, ежедневно имеющего дела с тройными интегралами, преобразованиями Фурье и, жемчужиной математики – уравнением Эйлера. Сложно поверить, что из матофоба я превратилась в профессора прикладных наук.

Однажды один из моих учеников спросил, как мне это удалось – как я изменила свой мозг. Мне хотелось ответить – чёрт возьми, с трудом! Я всё-таки заваливала экзамены по математике и физике в начальной, средней и высшей школах. Я записалась в класс для отстающих по математике после того, как отслужила в армии, в 26 лет. На выставке примеров нейропластичности у взрослых я была бы первым экземпляром.

Изучение математики и точных наук во взрослом возрасте открыло мне дверь в технические науки. Но эти тяжёлые взрослые изменения в мозгу открыли мне взгляд изнутри на нейропластичность, связанную со взрослым обучением. К счастью, моя докторская по системному проектированию, во время которой я постигала точные науки, технологии, технические науки и математику (STEM – Science, Technology, Engineering, Math), и моё последующее исследование на тему человеческого мышления, помогло мне понять недавние прорывы в неврологии и когнитивной психологии, связанные с обучением.

В последовавшие за получением мною докторской степени годы через мой класс прошли тысячи студентов – выращенных в начальной и средней школе с верой в то, что понимание математики через активное обсуждение является талисманом обучения. Если вы можете объяснить, что вы выучили, другим – допустим, нарисовав картинку,- тогда вы, наверное, действительно это поняли.

Примером этой техники, «сфокусированной на понимании», и объектом подражания стала Япония. Но из обсуждения часто пропадает конец истории: в Японии также изобрели и метод обучения «Кумон», который основан на запоминании, повторении и зубрёжке для достижения школьником отличного владения материалом. Эту интенсивную программу послешкольного обучения предпочитают тысячи родителей в Японии и во всём мире, дополняя совместное обучение детей большим количеством практики, повторений, и с умом разработанной системой зубрёжки, с целью обеспечить им прекрасное владение материалом.

В США концентрация на понимании иногда заменяет, а не дополняет более старые методы обучения, которые, как подтверждают учёные, работают с естественными процессами мозга, изучающего такие сложные вещи, как математика и точные науки.

Последняя волна реформы обучения математике включает «Общее ядро» – попытку назначить жёсткие общие стандарты по всем США, хотя критики и говорят, что эти стандарты не соответствуют достижениям других, более продвинутых стран. Внешне у стандартов есть некая перспектива. Предполагается, что в математике ученики должны иметь равные возможности в концептуальном понимании, практических и процедурных навыках.

Дьявол, как обычно, в мелочах реализации. В сегодняшнем образовательном климате запоминание и повторение STEM-дисциплин, в отличие от изучения языка и музыки, часто расцениваются, как недостойные занятия, тратящие время учеников и учителей. Многие учителя давно считают, что понимание концепций в дисциплинах STEM имеет наивысший приоритет. Конечно, учителям легче вовлечь учеников в обсуждение математических тем (и этот процесс при правильном руководстве может сильно помочь в понимании задач), чем корпеть над выставлением отметок за домашние задания. В результате, хотя процедурные умения и свободное владение предметом должны преподаваться в тех же дозах, что и концептуальное понимание, часто этого не происходит.

Проблема с концентрацией только на понимании состоит в том, что ученики, постигающие математику и точные науки, часто могут нахвататься основных понятий о важной идее, но её понимание быстро ускользает без его закрепления через практику и повторение. Хуже того, ученикам часто кажется, что они понимают что-то, в то время, когда это не так. Такой подход часто может принести лишь иллюзию понимания. Как недавно сказал мне один из неуспевающих учеников, «Не пойму, почему я так плохо справился с заданием. Я ведь в классе всё понимал». Ему казалось, что он всё понял, и возможно, что так и было, но он не использовал понятое на практике, чтобы оно закрепилось в мозгу. Он не выработал процедурного владения или способности применять знания.

Между обучением спортивной дисциплине и обучением математике и точным наукам есть интересная связь. Когда вы учитесь наносить удар клюшкой для гольфа, вы доводите удар до совершенства при помощи практики в течение нескольких лет. Ваше тело знает, что нужно делать, просто когда вы подумаете об этом – вам не нужно вспоминать все компоненты сложного взмаха для удара по мячу.

Точно так же, когда вы понимаете, почему вы что-то делаете в математика, вам не нужно каждый раз объяснять себе одно и то же. Вам не нужно носить с собой 25 шариков, выкладывать их по 5 рядов в 5 столбцов на столе, чтобы убедиться, что 5 х 5 = 25. В какой-то момент вы просто это знаете. Вы запоминаете, что при умножении одинаковых чисел в разной степени вы можете просто складывать степени (104 x 105 = 109). Используя эту процедуру часто и в разных случаях, вы обнаружите, что вы понимаете, почему и как она работает. Лучшее понимание темы происходит из создания в мозгу осмысленного шаблона.



Я выучила всё это насчёт математики и насчёт самого процесса обучения не в классе, а по ходу течения моей жизни, как человек, в детстве читавший Мадлен Ленгль и Достоевского, изучавший языки в одном из ведущих мировых языковых институтов, а затем резко поменявший свой путь и ставший профессором технических наук.

Будучи молодой девушкой, страстно желавшей изучать языки, и не обладавшей нужными деньгами и навыками, я не могла позволить себе оплачивать колледж. Поэтому я после школы пошла в армию. Мне нравилось изучать языки в школе, и казалось, что армия – как раз то место, где человек может получать деньги за изучение языков, посещая высоко ценящийся языковой институт Минобороны – место, где изучение языков превратили в науку. Я выбрала русский, поскольку он сильно отличался от английского, но был не таким сложным, чтобы изучать его всю жизнь и дойти в итоге до уровня 4-летнего ребёнка. Кроме того, «Железный занавес» притягивал меня – не могла ли я использовать знание русского, чтобы заглянуть за него?

После армии я стала переводчиком на советских траулерах в Беринговом море. Работать на русских было интересно и увлекательно – но также это была внешне приукрашенная работа мигранта. Во время сезона добычи рыбы ты ходишь в море, зарабатываешь неплохо, периодически напиваешься, а затем возвращаешься в порт в конце сезона и надеешься, что тебя снова наймут в следующем году. Для русскоговорящего человека была практически только одна альтернатива этому – работа на АНБ. Мои армейские контакты подталкивали меня к этому, но у меня не лежала к этому душа.

Я начала понимать, что хотя знание другого языка – это хорошо, это был навык с ограниченными возможностями и потенциалом. Из-за моих возможностей склонять слова по-русски мой дом не осаждали. Если только я не была готова терпеть морскую болезнь и периодическое недоедание на вонючих траулерах посреди Берингова моря. Я не могла не вспоминать об инженерах из Вест-Поинта, с которыми я работала в армии. Их математический подход к решению проблем явно был полезен для реального мира – более полезен, чем мои неудачи с математикой.

Так что, в 26 лет я, уходя из армии и оценивая возможности, вдруг подумала: если я хочу заняться чем-то новым, почему бы мне не попробовать нечто, что открыло бы мне целый новый мир перспектив? Технические науки, например? А это значило, что мне предстоит изучить новый язык – язык счисления.

С моим плохим пониманием простейшей математики, после армии я занялась алгеброй и тригонометрией по курсу для отстающих. Пытаться перепрограммировать мозг иногда казалось глупой идеей – особенно, когда я смотрела на лица моих более молодых одноклассников. Но в моём случае, а я ведь изучила русский в зрелом возрасте, я надеялась, что некоторые аспекты изучения языка можно применить в изучении математики и точных наук.

Изучая русский, я старалась не только понимать что-либо, но и достигать беглости в этом. Беглость в таком обширном предмете, как язык, требует такой степени знакомства, которую можно выработать только повторяющейся и различающейся работой с различными областями. Мои одноклассники, изучавшие язык, концентрировались на простом понимании, а я старалась достичь внутренней беглости со словами и структурой языка. Мне недостаточно было того, что слово «понимать» означает «to understand». Я практиковалась с глаголом, постоянно использовала его в разных временах, в предложениях, а затем понимала не только то, где его можно использовать, но и где его использовать не нужно. Я практиковалась над быстрым извлечением из памяти этих аспектов и вариантов. Посредством практики можно понимать и переводить десятки и сотни слов с другого языка. Но если у вас нет беглости, то когда кто-то быстро выплёвывает вам кучку слов, как в обычном разговоре, у вас не возникает понятия о том, что этот человек говорит, хотя технически вы вроде бы понимаете все слова и структуру. И вы, конечно, не можете говорить достаточно быстро для носителей языка, чтобы им было приятно слушать вас.

Этот подход, сосредоточение на беглости, а не на простом понимании, вывел меня на первое место в классе. Тогда я этого не понимала, но этот подход дал мне интуитивное понимание основ обучения и выработки экспертных навыков – кускование [chunking].

Кускование впервые было предложено в революционной работе Герберта Саймона при анализе шахмат. Кусочками служили различные мысленные аналоги шахматных шаблонов. Нейробиологи постепенно пришли к пониманию того, что эксперты, допустим, в шахматах, являются таковыми, поскольку могут хранить тысячи кусочков знания в долгосрочной памяти. Мастера в шахматах могут вспомнить десятки тысяч различных шахматных шаблонов. В любой области эксперт может вспомнить один или несколько хорошо связанных вместе кусков нервных подпрограмм для анализа и реакции на новую ситуацию. Такой уровень настоящего понимания и возможность использовать это понимание в новых ситуациях приобретается только из знакомства с предметом, полученного от повторений, запоминаний и практики.

Изучение мастеров шахмат, врачей скорой помощи и пилотов истребителей показало, что в стрессовых ситуациях сознательный анализ ситуации уступает место быстрой подсознательной обработке данных, когда эксперты обращаются к глубоко интегрированному набору мысленных шаблонов – кусочков. В какой-то момент осознанное понимание того, почему вы делаете то, что делаете, начинает только замедлять вас и прерывает поток, что приводит к принятию худших решений. Я была права, интуитивно ощущая наличие связи между изучением нового языка и математики. Ежедневное и непрерывное изучение русского языка возбуждало и укрепляло нервные контуры в моём мозгу, и я постепенно начала связывать вместе славянские кусочки, которые легко можно было вызывать из памяти. Чередуя изучение, практикуясь так, что я знала не только когда можно использовать слово, но и когда его использовать не нужно, или нужно использовать другой его вариант, я использовала те же подходы, что используют для изучения математики.

Изучение математики и точных наук во взрослом возрасте я начала с той же стратегии. Я смотрела на уравнение – для простого примера возьмём второй закон Ньютона, F = ma. Я практиковалась в ощущении значения каждой буквы: «f», то есть сила,- это толчок, «m», масса,- тяжёлое сопротивление толканию, «a» было радостным ощущением ускорения. (В случае с русским языком я так же практиковала произношение букв кириллицы). Я запоминала уравнение, носила его в своей голове и игралась с ним. Если m и a – большие, то что будет с f в уравнении? Если f большое, а a – маленькое, какое будет m? Как с обеих сторон сходятся единицы измерения? Играться с уравнением – как связывать глагол с другими словами. Я начинала постигать, что смутные очертания уравнения напоминали метафорическую поэму, в которой существовали всякого рода красивые символические представления. И хотя тогда я бы так это не выразила, но для хорошего изучения математики и точных наук мне нужно было медленно и ежедневно строить прочные нервные кусковые подпрограммы.

Со временем профессора математики и точных наук сообщили мне, что построение хорошо зафиксированных в памяти кусочков опыта посредством практики и повторения было жизненно важно для достижения успеха. Понимание не приводит к беглости. Беглость приводит к пониманию. Вообще, я считаю, что реальное понимание сложной темы происходит исключительно от беглости.

Вторгаясь в новую для меня область, становясь инженером-электриком, и, в итоге, профессором инженерного дела, я оставила русский язык позади. Но через 25 лет после того, как я в последний раз подымала стакан на советских траулерах, мы с моей семьей решили совершить путешествие по Транссибу через всю Россию. И хотя я с удовольствием ожидала давно желанного путешествия, я ещё и волновалась. Всё это время я практически не говорила по-русски. Что, если я всё забыла? Что дали мне все те годы достижения беглости?

Конечно, впервые зайдя в поезд, я обнаружила, что говорю по-русски на уровне двухлетнего ребёнка. Я искала слова, мои склонения и спряжения путались, а почти идеальный ранее акцент звучал ужасно. Но основа никуда не делась, и постепенно мой русский улучшался. Даже рудиментарных знаний хватало для ежедневных нужд. Вскоре экскурсоводы начали подходить ко мне за помощью в переводе для других пассажиров. Прибыв в Москву, мы сели в такси. Водитель, как я потом поняла, попытался нас обмануть, поехав в другую сторону и застряв в пробке, считая, что не разбирающиеся иностранцы спокойно выдержат лишний час счётчика. Внезапно русские слова, которыми я не пользовалась десятки лет, вылетели из моего рта. Сознательно я даже не помнила, что знаю их.

Беглость, когда она понадобилась, оказалась под рукой – и выручила нас. Беглость позволяет пониманию встроиться в сознание, и всплывать по необходимости.

Смотря на недостаток людей, специализирующихся в точных науках и в математике в нашей стране, и наши текущие техники обучения, и вспоминая свой собственный путь, с сегодняшними моими знаниями о мозге, я понимаю, что мы можем достичь большего. Как родители и учителя, мы можем использовать простые методы углубления понимания и превращения его в полезный и гибкий инструмент.

Я открыла, что наличие основной и глубоко выученной беглости в математике и точных науках – а не простого «понимания», чрезвычайно важно. Оно открывает пути к самым интересным занятиям в жизни. Оглядываясь в прошлое, я понимаю, что мне не обязательно было слепо следовать моим изначальным склонностям и страстям. Та же самая «беглая» часть меня, обожавшая литературу и язык, в результате полюбила математику и точные науки – и в итоге, преобразила и обогатила мою жизнь.

Комментарии 76

    +6
    «быстрой подсознательной обработке данных»
    Да -да, очередной бред от психологов. Ну и есть там примеры этой «подсознательной работы» от реальных профи своего дела? Каспаров в интервью говорил, что любая его игра требует значительного аналитического напряжения. Синъити Мотидзуки 20 лет работал над своей теорией, Перельман 7 лет работал над доказательством. Ну и где там подсознательная работа? Это не только математика, один из лучших художников планеты Крейг Маллинс говорит в интервью, что каждое движение кисти требует его обдумывания, а перед работой над рисунком он приводит изучение формы предметов.
    Все это тяжёлый умственный труд, никакого облегчения не существует.
      +8
      Вы сейчас сравнили умение просто хорошо нарисовать картину и труд пикассо или гения аналогичного уровня, или в переведя в более общие термины — беглое владение инструментарием науки и гениальное открытие. В статье ведется речь про основы, будь то языка либо математики. Нужно очень хорошо (бегло) владеть основным инструментарием своего дела, чтобы достичь хоть каких-то результатов в нем, простого понимания не достаточно — нужна еще практика и выработанная практикой беглость. Только тогда можно надеяться на развитие в выбранной области.
        +1
        Слишком очевидные вещи говорите. Это в какой же области можно добиться результатов, не зная основ?)
          +6
          Знать это одно. Уметь быстро и качественно применять — другое. Из очевидных примеров — покрасить стену может любой, профессионал сделает это быстро и хорошо. То же самое в математике или изучении языка.
            0
            Достаточно сменить покрытие объекта для покраски и результата уже не будет. С таким же успехом я могу забить диффур в вольфрам альфу и у меня будет «результат». Мне казалось, что сперва под этим словом вы подразумевали нечто большее. Ладно, какой смысл обсуждать и спорить, если мы не договорились о терминологии.
          0
          Вы очень спорными утверждениями оперируете. Пикассо гением не был, просто удачный пиар. А упомянутая выше Беглость- важна скорее при ведении огня по движущейся мишени, чем при создании чегото более менее стоящего. Бегло и неосознано информацию можно только потреблять (причём это не значит усваивать). А создание всегда предусматривает умственную работу. Она может быть быстрой за счёт чёткого понимания принципов, но никак не беглой. Это разного порядка термины, и либо перевод статьи создан в неудачной терминологии, либо автор сам слишком «бегло» понимает то о чём пишет.
          +1
          Дама пишет скорее о потреблении «трудного» контента, чем о его создании. «Упрощать [обобщать, синтезировать из множества фактов новый принцип] — сложно, усложнять [анализировать, разлагать известный принцип на следующие из него факты] — просто.» ©
            +7
            Ну не знаю… По-моему вы не прониклись посылом автора. Я вот когда в школе изучал математику или физику, часто в голове «играл» с формулами и понятиями, придумывал ситуации и анализировал их. Вот автор пришла к тому же. И все можно сказать одной фразой — будьте гиком того, что изучаете.

            А касательно облегчения, ну оно как бы есть. Когда у вас беглость в базовых вещах, это как дисковый кеш в озу. Т.е простые вещи идут легко, а сложные хрустят винтом и свопятся. Когда у вас беглость почти во всем то это как на ссд пересесть. И тогда вы можете раскрыть свой умственный потенциал. А работая с медленных хранилищем ваш процессор будет постояно контекст переключать и вы погрязнете в накладных расходах.
              +4
              Подтверждаю.
              В физматшколе учительница по математике требовала, чтобы мы наизусть помнили многие формулы. Некоторые начинали выпендриваться — зачем учить если можно вывести. Этих осаживала фразой, что я не сомневаюсь, что вы можете вывести все эти формулы, но не надо это делать каждый раз и не надо на экзамене тратить на это время.
              По опыту — удерживание в голове объема знаний позволяет им свободно оперировать, и чем больше эта база — тем лучше.
              Не знаю наизусть формулу векторного лапласиана в сферических координатах. Раздражает — приходятся постоянно подглядывать, а сейчас как раз вожусь с этим.
                0
                но не надо это делать каждый раз и не надо на экзамене тратить на это время.
                Все верно, но из этого не следует, что нужно специально учить формулы. Более того, это часто действительно вредная вещь, тк одни и те же буквы могут иметь кучу смыслов. Правильный путь — тупо нарешивать… После сотни (ну или кому сколько) задачь все само запомнится, даже если в процессе приходилось выводить. Иначе говоря, формулы нужно учить не изолированно, а в контексте задач.
                  0
                  А нам в школе в матклассе наоборот преподаватель говорил: конечно, я не помню всех этих формул, но я знаю, как они получились. Так же говорили и в университете, где за теоремы без доказательств максимум тройка, и я и сегодня считаю это верным подходом и не только в математике.

                  Несомненно, навык, имеет значение. Но он быстро вырабатывается в любой узкой сфере. Зато, имея понимание «принципов работы» чего-либо выбрать эту узкую сферу становится гораздо легче. Или изменить её.
                    0
                    Если нужно постоянно, почему бы не повесить в распечатанном виде на видном месте? :)
                    Запомнится через несколько подглядываний на листок.
                      0
                      У меня были проблемы с памятью, я знал на уровне полного понимания некоторое небольшое количество формул, и изучал подробно вывод всех нужных мне формул из тех что знаю.

                      Никаких проблем на экзамене не было — формулы выводил очень быстро.
                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                      0
                      Вы свободно пишете и разговариваете на одном из самых сложных европейских языков даже этого не замечая — вот что такое «быстрая подсознательная обработка данных» Берется пласт информации и доводится до автоматизма, затем берется следующий, более сложный, пласт, и так далее. В школе вы выучили язык, и тем самым при написании комментария уже не надо задумываться над тем, в каком падеже поставить существительное, можно сконцентрироваться только на содержании. Далее, вы освоили слепой набор на клавиатуре и уже не нужно задумываться, на какую клавишу поставить палец, чтобы напечатать букву. Таким образом, загрузив в подсознание(т.е. доведя до автоматизма) шаблоны, модели, понятия, знания, можно играючи оперировать колоссальными объемами данных.
                      +1
                      Курс автора на Coursera: https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn/
                        0
                        а книга по которой этот курс сделан — давно переведена на русский Альпиной — https://www.alpinabook.ru/catalog/PersonalEffectivenessPracticalSkillManagerialPsychology/8528/ — и да, есть и электроннная версия официальная
                          +1
                          Краткий обзор курса на Хабре: https://habrahabr.ru/post/236349/
                          –2
                          Секрет прост. Это не метод обучения. Это высокий IQ с рождения. У автора статьи не менее IQ=140, поэтому мозг у нее осилил и принципиально иной язык, и математику, и шахматы, а так же проанализировал сам себя, получив знания о методике обучения до уровня подсознания.
                          У кого IQ ниже среднего, начисто срезан уровень абстракции описанный в статье. У них нет того места в сознании, где можно крутить абстрактную информацию, F = ma потому что так надо и точка. Поэтому такие люди живут принципами и «понятиями», что негибко и на 2 порядка повышает вероятность конфликтов, статистика по IQ заключенных это подтверждает.
                          Думаю тут все с высоким IQ, это очень ценный дар, но к сожалению, он не у всех.
                            +1
                            Простите, конечно, но IQ — это тест для отбора таких же посредственностей, как и его составители.
                            Мозги уникальны, к чему-то больше способны, к чему-то меньше.
                            P.S.: читайте математику В. Арнольда, великий был человек
                              +3
                              Возражу: этот тест — как и всякий тест — не истина в последней инстанции, но хороший ориентир по качеству когнитивных способностей. Единицами в нём мериться, само собой, не имеет смысла. Десятком — пожалуй, тоже, а вот разница в три-пять десятков — уже достаточно наглядный показатель разницы в способностях концентрировать внимание, использовать долговременную (эрудиция) и кратковременную (эрудиция+интеллект) память, в скорости перебора вариантов и т. п. То есть, тест позволяет оценить скорость работы мозга вообще, а не только в задачах тех типов, примеры которых входят в состав теста.
                                –2
                                Холиварное утверждение. Разбивается в прах о статистику. Берем детей в возрасте 5-10 лет, измеряем IQ, наблюдаем за будущим. Глупые дети остаются глупыми, мало зарабатывают, не справляются с учебой, имеют высокую вероятность попасть в тюрьму. Умные дети хорошо учатся, достигают успеха в жизни. Воспитание ничего не значит, проверено на однояйцевых близнецах, вырощенные в разных условиях, приходят к одному и тому же.
                                Мозги кстати по сути одинаковые, лобная доля отвечает за аналитику, затылочная за зрение, мозжечок за координацию, что разного то? Именно поэтому «аппаратная» работоспособность мозга измеряется одним параметром — IQ. Так же ничего по сути не дают программы раннего развития, по статистике что-то вроде 1 бала IQ на 23 000$ вложенных в ребенка, питание намного важнее.
                                  0
                                  Конечно есть совсем тупые, а есть совсем умные, но есть пограничные случаи, и в них как раз окружение, воспитание и пример родителей решает.
                                  Эксперементы и наблюдения за близнецами практически всегда не достоверны, т.к. малочисленны и не обладают должным разнообразием.
                                  Программы раннего развития влияют, но не на IQ, а на IQ могут влиять и отрицательно. У ребенка в первый годы идет первоначальная адаптация к миру, закладываются интересы, которые по сути и есть адаптация, то чем нужно заниматься что-бы преуспеть. Т.е. человек может и будет с тем же IQ когда выростет, но вместо физика станет махинатором финансовым. Соотв и исходов много разных, от бедной жизни в лаборатории до богатой жизни бандита и до тюремного срока.
                                  Кроме того, если у ребенка нет доступа к знаниям, книгам, обучению, если ребенок боится за жизнь и здоровье, то он потенциала не раскроет.
                                  Задача программ развития — дать ребенку доступ ко всему что ему может понадобится, и дать вектор развития. Например радиоинженер, инженер-строитель или программист.
                                  Другими словами из пластилина пулю не слепить, но вот испортить пулю можно легко.
                                    0
                                    Богатая жизнь бандита может быть при высоком IQ, если у бандита низкий IQ, будет примерно как в фильме «Бумер» каком-нибудь, жизнь короткая но активная.
                                    Выбор жизненного пути дает не воспитание, некая свобода личности. Есть гении что растут в семьях алкоголиков, но они не клоны родителей, а антиподы их. Пример знакомый, руководитель строительной компании. Начал строить в гараж в 7 классе, когда его отец пропил деньги выделенные на рабочих. Построил, потом занялся строительством и бизнесом, как-раз на примере отца понял, как не надо жить. Есть обратные пример, избалованное чмо, которое разбилось в 19 лет на дорогой машине, всё было, но хотелось больше адреналина (отец умный бизнесмен, но мама красивая и весьма недалекая, в нее и пошел).
                                    Ваши пример имеют место быть, но в совсем крайних случаях, изоляция на уровне Маугли, например. Но это нарушение за пределами допустимых вариаций, человек социальное существо, ему нужно слышать речь, общаться, а семья алкоголиков или нобелевских лауреатов принципиально ничего не меняет, во всех случаях мозг думает, анализирует, делает выводы, а не копирует тупо.

                                    Даже дети Маугли кстати, поищите статьи, в России были примеры, после усыновления лет в 10 наверстывали упущенное и социализировались, например ПТУ оканчивали, никакого агрессивного или деструктивного поведения не проявляли, может и наоборот, были только благодарны семьям что дали им любовь и заботу, так как есть с чем сравнить. Если и есть какое-то отставание, скорее всего из-за плохого питания, питание важно, а даже при обилии питания, в России проблема с йодом, его в рационе нет, мозг необратимо нарушается. Не говоря о семьях алкоголиков и беспризорников, там тоже питание ниже среднего, и вопрос даже не в йоде а во всем остальном.

                                    Наблюдения за близнецами как-раз достоверны, и это не единичные случаи, близнецов среди 8 миллиардов не так уж и мало.
                                      0
                                      Ваши примеры подтверждают мои слова.
                                      Я не утверждал что дети только копируют. Копирование это лишь один из возможных механизмов. При чем этот механизм, как и «от обратного», выбирает ребенок. Т.е. тут идет воспитание примером. А разумные родители все-таки сами решают как воспитывать, а не просто пусть смотрит и учится. Ну да ладно.

                                      Дети маугли — не востанавливаются даже до среднего уровня. А чаще всего инвалиды. Ну и между «бывали случаи» и «статистически вероятный исход» огромная пропасть.

                                      Близнецов которые живут в ПРИНЦИПИАЛЬНО различных семьях, не общаются, но находятся под наблюдением ученных, достаточно много говорите?

                                      Да дети анализируют, но взрослые решают ЧТО им анализировать.
                                        0
                                        Разумные родители не всегда хорошие психологи. Иногда их идеи как-раз приводят к нарушению психики, типа хотели как лучше, подготовить к жесткому миру. Лезут в личные дела ребенка, всё контролируют. Лучше бы показывали ненавязчиво примером.
                                        Что анализировать не так важно, главное что работает кора мозга, все отделы мозга что должны работать загружены информацией в допустимых пределах. Генетическую программу развития мозга не так просто сбить.
                                        Пример Ломоносов, неграмотный отец, злая мачеха, но это не снизило остроты его ума:
                                        … Михаил начал помогать отцу с десяти лет. Вместе они ходили рыбачить в Белое море и до Соловецких островов. Нередкие опасности плавания закаляли физические силы юноши и обогащали его ум разнообразными наблюдениями.……

                                        А сколько обратных примеров? Некоторые миллион долларов спускают на программы раннего развития, а получается избалованное чмо и IQ=80 балов и что?
                                          0
                                          А где я утверждал что всегда все хорошо заканчивается? И что есть смысл вкладывать миллионы в раннее развитие? По-моему вы хотите меня втянуть в спор двух крайностей.

                                          Ваша крайность — все не важно. Дай похлебку и кость а там сам разберется.
                                          Другая крайность — задалбывать ребенка развитием с рождения и до психушки.

                                          И то и то — идиотизм. Быть родителем это сложно и нужно искать оптимальную точку всю жизнь, подбирать подходы и вектора для каждого ребенка индивидуально, как и степень влияния на его жизнь. Если вы хотите простых формул — их нет, и не будет. Но чаще всего плохие родители портят будущее ребенка. Т.е. воспитание — важно.
                                            0
                                            Воспитание важно, но генетика важнее. Воспитания так или иначе все получают сравнимое, в садике, школе, родители не контролируют на 100% ребенка. Даже если родители не занимаются воспитанием, с утра до вечера на работе, чтобы было что ребенку кушать, ребенок получит образование на порядок лучше, чем у Менделеева, и есть все возможности стать величайшим ученым, в школе дадут нужные знания для начала. Но другое дело, что не всем это нужно будет. Стремление к знаниям, умственные способности, это генетические особенности организма. Гены железо, воспитание программа. Программа не пойдет на сбойном железе, она вторична.
                                              0
                                              Мне жаль, если вы серьёзно все это пишете.
                                                0
                                                Без программы — железо просто куча хлама. Успех только в совместной работе железа и софта. И качество софта так-же важно как и качество железа.
                                                Учитывая посредственный софт на 90% железяк, можно посредственную железку раскрыть на 10% лучше среднего, этого будет достаточно чтобы не войти в 2 сигмы, а значит иметь шанс на зарплату в разы выше среднего.
                                                  0
                                                  Почему это софт «посредственный»? Не идеальный, согласен, можно на 10% улучшить, но ценой высоких затрат, которые не факт что окупятся. Оптимистичные взгляды, что в разы можно КПД «железа» увеличить ни чем не подтверждены.

                                                  Зарплата в разы выше среднего может складываться не только из умственных способностей, но и из здоровья, стрессоустойчивости, физической силы даже. На Хабре была статья, что в руководители статистически заметно чаще берут при прочих равных условиях более «красивых» людей, с некоторыми нормами роста и веса.

                                                  Так что не факт, что ребенку нужно больше учиться, а не разбавить учебу походами в спортзал пару раз в неделю, качественным отдыхом, хорошим питанием, свежим воздухом, играми со сверстниками. Чтобы больше зарабатывать нужно учитывать много факторов, жизни многомерна и только IQ не учитывается (только коррелирует не давая ответы на все вопросы).
                                                    0
                                                    Почему посредственный? Я уйду от ответа, лишь порекомендую вам больше общаться за пределами вашего круга знакомых и единомышленников. Начать стоит с рюмочных и заводских столовых.

                                                    А насчет 2го и 3ьего абзацев, я с вами абсолютно согласен, именно правильное и грамотное воспитание ребенка залог его успеха. Про зубрежку и IQ я лично ни чего не говорил. В человеке важно все. Я лично сторонник фулл стека не только в работе, но и в жизни. Тип Бетмена или Джеймса Бонда, только без драчек и убийств.
                                                      0
                                                      >> именно правильное и грамотное воспитание ребенка залог его успеха

                                                      Правильная генетика залог его успеха. Если в генах присутствуют патогенные аллели, туши свет, всё пропало, как ни воспитывай ничего хорошего не получится. Гены первичны, питание вторично (в том числе йод), воспитание третично. Воспитание важно, но уже после более грубых материальных факторов.
                                                        0
                                                        Все равно что сказать что у здания фундамент важнее крыши. Дом есть дом, без любой части это уже не дом. А с дешевой любой частью это сразу сарай. Некоторые вещи имеют смысл только целиком. Но я это собственно 5ый раз повторяю, а вы все ни как. Пытаетесь доказать своим примером отсутствие нейропластичности?
                                                          0
                                                          Ну вообще-то фундамент важнее крыши. Именно так. Ремонт крыши просто ремонт, капитальный, дорогой, но дом остается домом. А если дефект в фундаменте, дом под снос, был дом, а стала груда стройматериала с ценой ниже нуля (так как его еще демонтировать нужно и утилизировать мусор).

                                                          Аналогия у человека — перевоспитание. В молодости с «неправильными» идеями гопник, потом раз семья, дети и стал надежным труженником, да и опыт молодости в плюс пойдет, в общении с молодежью например. Главное что фундамент, мозг работает как надо и сам осознает что ошибался и шел в тупик.

                                                          Частично воспитанием можно компенсировать какие-то нарушения мозга, склонность к фобиям, наркотикам, или интернет зависимости, что ближе этому форуму ))) Но нужно знать в какую сторону копать, чтобы не навредить, вероятно этим и занимаются психологи, психиатры и т.п.
                                                          0
                                                          Извините, что влезаю, но думаю, у вас спор на пустом месте — просто вы о разных случаях говорите: вы — о крайностях, а ваш собеседник — о среднем. То есть понятно, что трудно выбраться из самой жопы или запортить самый идеал, но большинство-то людей — «средние», и вот для них вторичные факторы могут быть решающими, даже если внесут всего 10-20%.
                                                            0
                                                            Насколько я знаю — ваше мнение:
                                                            Гены первичны, питание вторично (в том числе йод), воспитание третично.

                                                            пока что не общеприянто в научном сообществе. У вас есть ссылки на исследования на эту тему? Я не оспариваю, хотя сам так и не считаю, просто у меня ссылок на исследования нет и хотелось бы разобраться.
                                                              0
                                                              Есть масса исследований, они около 100 лет ведутся. В данном случае у нас несколько критериев влияния на результат, есть корреляция всех факторов, в том числе и высокая наследуемость (корреляция 0.6).
                                                              Действительно спор пустой, словами тут пытаются описать нелинейное влияние разных факторов. Естественно я тоже преувеличил, как и оппоненты, каждый фактор в своем граничном состоянии разрушает и сознание и мозг в том числе физически, нет питания через месяц необратимые повреждения, нет йода в детстве, вообще нет, так же необратимые повреждения, нет воспитания (эффект Маугли), нет возможности для активации целых областей мозга (разговорной части например и абстрактного мышления).
                                                              Обратный пример при прочих равных условиях рассматривать отдельные факторы, изменения в небольших пределах, ну даст это корреляцию 0.22 например и что далее?
                                                              Всё ранее изложенное обсуждение описывается математически. Словами это не описать, слишком сложно и ведет к каким-то религиозным холиварам, в обществе есть аксиома что воспитание превыше всего, актуальная опять же при прочих равных условиях.
                                                              Так же есть табуированная тема генетических исследований, и тем более манипуляций. Хотя там ного интересного. Явного гена ума нет (не выявлен на сколько я знаю), но есть многочисленные аллели что с высокой вероятностью снижают IQ. Эти исследования поновее, начались с удешевлением анализа генетического материала. Конечно это не «гуманно», определить потенциального неудачника сразу после зачатия, так как не повезло и активировались некие деструктивные аллели, ограничивающие IQ и возможности по жизни. Верить в воспитание и образование позитивнее, но закрывать глаза на генетику это тоже перебор.
                                                                0
                                                                Вот видите, я был изначально прав, когда говорил что вы вовлекаете меня в спор двух крайностей. Вам хочется спорить с тем кто считает что генетика не важна а воспитание и образование — панацея. Но увы, вы не нашли себе такого оппонента в этот раз в этом месте.

                                                                Ну и касательно ремонта гопников — вот в это я уже не верю, это идет в разрез с моими наблюдениями по жизни. Перепрограммировать человека почти не реально, это шанс типа 1 к 1000, может меньше. А вот изначально запрограммировать верно — шанс много выше. Но тут важна совместная работа всех трех воспитательных органов: семьи, школы, улицы.

                                                                Ну и в моем личном опыте, многие наблюдения длятся уже около 25 лет, а активную воспитательную позицию по отношению к другим я занял еще в детском саду. Я могу наблюдать как в среднем складываются жизни моих попутчиков по жизни, т.к. я связи не обрываю практически ни когда, и даже если они оборваны односторонне я продолжаю наблюдения при помощи доступных средств.

                                                                И я вам скажу что воспитание должно быть как в фильме Начало. Человеку нужно помещать в голову не готовые паттерны, а зачатки идей. А паттерны требуют постоянно подпитки от того, кто их внедрил, а иначе откат на заводскую прошивку. Но несомненно на некоторое железо, некоторый софт вообще не становится, не хватает ресурсов. Но подобрать необходимый комплект софта под конкретное железо — задача решаемая.
                                                                  0
                                                                  >>> Ну и касательно ремонта гопников — вот в это я уже не верю, это идет в разрез с моими наблюдениями по жизни. Перепрограммировать человека почти не реально, это шанс типа 1 к 1000, может меньше. А вот изначально запрограммировать верно — шанс много выше. Но тут важна совместная работа всех трех воспитательных органов: семьи, школы, улицы.

                                                                  А что такое гопник? В вашем понимании, вероятно, это какой-то рецедивист уголовник, в моем с небольшим уклоном в хулиганство из-за влияния среды и моды. В 90е годы у нас было масса гопников, на выходе из школы в открытую мелкие деньги отбирали и младших, потом мода прошла и народ перепрограммировался, работают от охранников до руководителей отделов разных. Сейчас дети, наоборот, сидят в социальных сетях и у родителей проблема не драки школьников, а матюки в социальных сетях. Непонятно что лучше, что хуже. Вместо «гопников» поколение «ботанов».

                                                                  Запрограммировать тоже не так просто. У всех разная реакция на раздражители. Кому-то драка поможет начать вести здоровый образ жизни, заняться спортом, кто-то наоборот впадет в депрессию, в социофобию, алкоголизм. Генетика определяет разную «конфигурацию» мозга и восприятие реальности.

                                                                  Лучше всего это наблюдать на животных, собаках и кошках, у которых девиации выше, вследствие разных требований к породам. Есть четкие таблицы по породам, с оценкой в балах параметров пород от 0 до 100%, например:
                                                                  1. Интеллект
                                                                  2. Реактивность
                                                                  3. Агрессивность
                                                                  4. Обучаемость
                                                                  5. Охранные инстинкты
                                                                  6. Трусливость


                                                                  Например у лабрадора нулевая агрессивность, высока реактивность, у сенбернара низкая реактивность, у кавказкой овчарки, алабаев очень высокая агрессивность (как не воспитывай, в период половой зрелости характер резко меняется, хозяева могут пропустить момент). Есть генетические уроды, пример пудель + кавказкая овчарка, с некоторой вероятностью получается агрессивная неуправляемая собака (реактивность от пуделя, агрессия и сила от кавказца), такую «конфигурацию» лучше сразу пристрелить.

                                                                  Пример с охранным инстинктом наблюдаю на примере своих собак. Обучать времени нет, все ведут себя по своим инстинктам и здравого смысла. Одна полуовчарка, другая русская охотничья. У первой четкий охранный инстинкт, сам по себе с рождения, знает свою территорию и защищает её, как ни пугай, не отступит ни на шаг. Вторая без намека на охранный инстинкт, кошка может подойти и отодвинуть собаку от миски, нулевая конфликтность, ни намека на агрессию. Если кошка совсем обнаглеет, просто лапой придавит и всё, будет ждать пока успокоится. Если припугнуть, убежит и спрячется. Собаки умны, мозг работает превосходно, но интерпретация раздражителей уже отличается на генетическом уровне. То же самое вижу и среди людей, хотя в людей сложнее «заглянуть», понять что они думают и как реагируют, нужно больше времени.
                                                                  Поэтому, если кто-то говорит, что у него психологическая травма, например побили в детстве и он замкнулся в себе, первая мысль сразу о генетической предрасположенности к аутизму, которую просто активировали. Не это, так другое бы сработало (лишение премии например несправедливое).

                                                                  >>> И я вам скажу что воспитание должно быть как в фильме Начало. Человеку нужно помещать в голову не готовые паттерны, а зачатки идей. А паттерны требуют постоянно подпитки от того, кто их внедрил, а иначе откат на заводскую прошивку. Но несомненно на некоторое железо, некоторый софт вообще не становится, не хватает ресурсов. Но подобрать необходимый комплект софта под конкретное железо — задача решаемая.

                                                                  НЛП чем-то похоже работает. Рекламщики пользуются. Идей в «воздухе» проносится много, но внутренние фильтры выбирают что-то одно. Крайние пример Менделеев в глухой деревне, у которого вдруг возникла идея двигать науку, или какой-нибудь Чкатило, тоже своего рода выдающаяся личность. Но опять же это крайние примеры. Думаю скоро появится больше исследований и результаты будут как в фильме «Гатака», «Бегущий по лезвию» тем более что ДНК людей уже корректируют для лечения наследственных болезней, это внушает оптимизм.
                                                                  0
                                                                  Мне интересны именно ссылки. Вашу позицию я в целом понял и так, просто либо приведите ссылки, либо скажите что конкретно у вас их нет.
                                                                    0
                                                                    По ссылкам, если просто почитать, оставил бы эту
                                                                    Википедия «Коэффициент интеллекта и богатство народов» так как весьма авторитетный источник со статистикой и далее много ссылок.
                                                                    Мелкие статьи можно найти сходу

                                                                    ПСИХОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТА
                                                                    https://pro-psixology.ru/psixogenetika/1002-psixogeneticheskie-issledovaniya-intellekta.html/4
                                                                    … Оценка наследуемости (в широком смысле, т. е. с учетом всех генетических факторов) в этих работах составила 0,75.…

                                                                    старенькая статья (наверняка есть расширенные на порядок исследования по этим генам)
                                                                    Открыт человеческий ген интеллекта
                                                                    http://www.membrana.ru/particle/9936

                                                                    Ученые нашли ген интеллекта
                                                                    http://mygenome.su/news/608/

                                                                    Википедия «Эффект Флинна»

                                                                    Влияние генов на темперамент и интеллект
                                                                    http://biofile.ru/bio/6681.html
                                                                    (ну как у собак всё, что логично)

                                                                    При исследовании монозиготных близнецов, выросших порознь, обнаружена высокая степень корреляции коэффициента интеллекта (в пределах 0,64–0,78). Оценка наследуемости (в широком смысле, т.е. с учётом всех генетических факторов) в этих работах составила 0,75.

                                                                    При анализе наследуемости отдельных компонентов этого списка самые высокие значения были получены для экстраверсии (0,49) и откровенности (0,45)
                                            0
                                            Да вы шутите!
                                            Академик В.А. Васильев исследовал логические и геометрические задачи из оригинальных тестов Айзенка и обнаружил в них ряд грубых ошибок и некорректных формулировок (см. ниже в списке литературы), очевидных для человека с хорошей логической и математической культурой. В частности из 16 исследованных логических задач для 8 были приведены неправильные ответы и для 3 правильные ответы имели неправильное обоснование. То, что эти ошибки на протяжении многих лет не были обнаружены свидетельствует не только о некорректности теста Айзенка, но и о низком научном уровне сообщества разработчиков IQ тестов в целом.


                                            Вы пишите, что мозги по сути одинаковые, а интеллект у вас измеряется виртуальным параметром — IQ. Я вижу противоречие, ибо все — материально. Где материальное основание?

                                            Как объясните существование гениев? Да давайте возьмём тех же математиков, например: Пуанкаре и Минковского. Их нестандартное мышление во многом определило развитие физики всего 20 века. Это горстка людей за всю историю цивилизации — вы правда уверены, что таких людей можно распознать стандартизированным тестом?

                                            P.S.: Успех в жизни интеллектом вообще не определяется. Потому что под «успехом» чаще всего понимается количество бабла и уровень власти. А тут, пардон, не надо быть умным, тут, главное — быть хитрым и аморальным. Примеров — сколько угодно, как раз в бизнесе и чиновничестве.
                                          0
                                          IQ и способности к языкам не коррелируют. Известен случай братьев-идиотов, которые говорили на 11 языках… Если не ошибаюсь. Может на 5-ти. Давно читал. Но столовыми приборами пользоваться не могли — могли определить чья вещь по запаху, как собаки. У меня IQ вроде и высокий а языковые таланты слабенькие. И да, я согласен с дамой, про математику — пусть и не столь целеустремлённо, но я тоже выбирался из состояния математической тупизны. И конечно повторение-мать учения, но более эффективно оно когда делается не механически, а в вариантах.
                                            –1
                                            У вас логическая ошибка. Вы путаете корреляцию и единичный случай на планете (савантизм). Если вы выбрались из состояния «математической тупизны», подумайте над тем, что такое корреляция.
                                              0
                                              Нет, не путаю. Это я привёл крайний случай. Живя в Литве видел сотни людей достаточно тупых, но прекрасно говорящих на втором языке(русском). Это не значит что у них был огромный словарный запас, но схватывали чужую речь они быстро, много быстрее меня. И видел несколько людей с высоким интеллектом, которые не особенно хорошо владели иностранными языками. Ну то есть они владели, но нехорошо. Это про неистребимый акцент, грамматику и т.д. Вы думаете что где-нибудь в Бельгии или Швейцарии живут исключительно умные люди? Там приходится говорить на 3-4 языках, если не ошибаюсь. Это просто другой пласт способностей, не включенных в определение интеллекта, ИМХО.
                                                0
                                                >>> я привёл крайний случай

                                                Интеллект включает в себя задания на работу со словами, анаграммами. Этот пласт тоже учитывается. Человек, которые хорошо считает, но не может слов подобрать нужных, наберет IQ меньше человека, который делает и то и другое быстро. Так же, как и ваши примеры, швейцарец ученый, который владеет 4 языками, явно умнее аналогичного человека просто ученого, или просто переводчика. Тем более есть корреляция, тот кто лучше считает, лучше и говорит, хотя бы за счет случаев даунов, у которых органическое повреждение мозга и не могут сделать ни того ни другого. Корреляцию можно уточнить, по вашим наблюдениям низкая, может 0.25, по моим высокая от 0.5.
                                                  0
                                                  Э-э-э, свои 135 я набрал на английском варианте теста, языке, которого не знаю. Вы что ли теста этого не видели? Если что не понятно переходишь к следующему примеру, их достаточно. В общем, дураков прекрасно говорящих на 2-3-х языках я видел очень много. Реально IQ не про ум, а про возможность находить закономерности и делать выводы
                                                    0
                                                    Ум это как-раз возможность находить закономерности и делать выводы. Тест это и определяет.
                                              –1
                                              >Известен случай братьев-идиотов, которые говорили на 11 языках

                                              А словарный запас большой был? Или тоже идиотский, по три матерных слова на язык?
                                                +1
                                                Это, помнится было еще в Австро-Венгрии, так что разочарую — вряд ли они знали много матерных слов. А 5 языков — так там была Империя, смешение народов — языков много. Тогда они даже не стеснялись ставить диагноз -идиотизм (вспомните Швейка). Словарь, скорее всего был невелик, а структуру языка(грамматику) скорее всего чувствовали тонко и обучались быстро. Было когда-то скандальное исследование некоего иностранного профессора, умственных возможностей селян в глухих сёлах национальных республик СССР. Скандальное — во-первых — почему ему это позволили? Во-вторых у многих было выявлено полное отсутствие абстрактного мышления. То есть совсем полное. Что вроде бы считалось признаком разума. А всё же говорили, думаю, как на своём, так и немного по-русски. Думаю словарь был убог, но говорили.
                                                  –1
                                                  Ой. Как так — «полное отсутствие абстрактного мышления», но при этом говорили, т. е. владели хоть каким-то да набором речевых абстракций?
                                                    +1
                                                    я не специалист. Пример 2+3 решить не может. Совсем. Но 2 яблока да 3 яблока — решает. Я потому и пишу что исследование было скандальным, селяне показали результаты хуже умной собаки. Поищите подробности, чего мне с Вами спорить? У Вас есть готовое мнение.
                                                      0
                                                      Речевые абстракции практически на аппаратном уровне обрабатываются, у всех есть отдел мозга отвечающий за речь, это не признак ума. Проверить можно запутав логически речь, когда «аппратная» часть не справляется и человеку надо думать, разрыв шаблона, как в НЛП методе, пример фраза: не нужно недооценивать недооценку неприятелем не наших неприятностей.
                                                      Много не, в чем смысл сходу мало кто поймет, но быстро разобрать фразу в уме уже нужен IQ выше 120 на глазок.
                                                +1
                                                Поддержу simki28781. Разумеется термин «IQ» большей частью народа нынче используется как синоним уровня интеллекта.
                                                Очень заметно по студентам — условно можно дихотомические разделить — глупые/умные, аккуратные/разгильдяи.
                                                Я как-то задумался на примере нашей группы и сделал некие выводы.
                                                Четыре варианта.
                                                Глупые/аккуратные — все вовремя и методично делают, в средних/слаюбых вузах получают красные дипломы, потом идут работать в чиновники или в места с типовой деятельностью. У них бесполезно спрашивать что-то по учебе — знают только то что написано в учебнике.
                                                Умные/аккуратные — играючи получат красный диплом, после работают на ответственных постах а-ля в банках, попадают в научные лаборатории.
                                                Умные/разгильдяи — не получают красный диплом, занимаются фрилансом, своим бизнесом, также попадают в научные лаборатории где балансируют между увольнением и получением шнобелевки.
                                                Глупые/неаккуратные — отчислены максимум на втором курсе.

                                                Продолжим про природный интеллект. Часто возникает спор о нужности/ненужности высшего образования.
                                                Есть в друзьях пара человек которые по странным причинам не получили ВО. Отличаются ли они от людей с ВО? Да — иногда заметно, что знаю меньше слов и отсутствует пласт студенческой культуры, но в общем и всё. Разумеется там было всякое образование в виде разных курсов, и вообще — заметно как свои хорошие мозги человек прикладывает ко всему. Я с ними с удовольствием и полноценно общаюсь. Но это скорее исключение — т.е. наличие высшего образование является следствием изначально (условно) высокого интеллекта.

                                                Насчет IQ у заключенных — логично — иначе бы не попались/не совершили преступление. А «понятия» придумали как раз те кто с интеллектом, чтобы была возможность организовать группу.
                                                Вообще это некая проблема — любой группе нужны некие правила общежития — которые будут насильственны, потому что пожелания всех удовлетворить нельзя.
                                                  0
                                                  >>> Я с ними с удовольствием и полноценно общаюсь. Но это скорее исключение — т.е. наличие высшего образование является следствием изначально (условно) высокого интеллекта.

                                                  Не исключение, если привести всех к общему знаменателю по IQ. Интересно общаться с людьми с высоким IQ, так как поймут все абстракции легко и непринужденно. Коллеги и сотрудники, окружение в любом виде, с в высоким IQ это большая ценность.
                                                  0
                                                  Вообще — да. Людям почти невозможно объяснить самую элементарную систему быстрого самопорождения любой модели восприятия — все утыкается ± десятиминутное сосредоточение на простейшей любой фигне, что можно вообразить. И никто этого не может. Ну, я не видел.
                                                    0
                                                    Вы предлагаете смириться, потому что не дано. А у автора, как мне кажется, совершенно иной посыл — трудитесь, учитесь — и научитесь.
                                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                      –2
                                                      «Как только исполнится вашему чаду 3 месяца о роду, дайте ему трехтомник Смирнова в качестве игрушек. И детскую комнату оклейте страницами из учебников, книг по шахматам и бриджу, репродукциями картин и нотами.»
                                                      Из наставлений Великого Дракона Ордена Свидетелей Браны Shabanovа.
                                                        +2
                                                        Никогда ничего не зубрил — ненавидел это занятие. Любил понимать математику. Понимать, что такое интеграл. Понимать, откуда выводится та или иная формула или разностная схема. А вот табличные интегралы и производные не все помню по сей день. Для этого есть справочник / шпаргалка. Единственное, пожалуй, что зазубрено было — это таблица умножения.
                                                          0
                                                          Я даже таблицу умножения не помню всю. Мне проще провести 2-3 простых вычисления и получить значение. Этот отличный навык позволяет мне и в дальнейшем считать хорошо в уме. Пока мои коллеги тыкают в калькулятор, я провожу все расчеты в уме. Иногда, конечно, нужен лист и ручка, чтобы записывать промежуточные результаты.
                                                            0
                                                            Абсолютно правильное мнение!
                                                            А на счет первообразных, то их можно выводить используя суммы Дарбу и лимиты :)
                                                          0
                                                          Как недавно сказал мне один из неуспевающих учеников, «Не пойму, почему я так плохо справился с заданием. Я ведь в классе всё понимал».

                                                          Обычно это результат неудачных примеров/заданий в процессе обучения. Правильный набор примеров должен не только иллюстрировать тему, но и указывать на ограничение её применений.
                                                            0
                                                            Да, те же шаблоны. Вплоть до того, что в условиях задачи «из вершины А треугольника» заменили на «из вершины B равностороннего треугольника». Всё, большая часть учеников в ступоре. (я про среднюю школу). И это, кстати, подготовка к ЕГЭ — натаскивание на решение определенной задачи, тот же шаблон. Примеры/задания должны вырабатывать понимания сути явления\решения с любой стороны.
                                                            +3
                                                            Внезапно русские слова, которыми я не пользовалась десятки лет, вылетели из моего рта.

                                                            Есть у меня подозрения что там были за слова. Особенно после работы вместе с русскими моряками на траулере.
                                                              0
                                                              Особенно, если таксист пытает нае… ой
                                                              0
                                                              Понимание не приводит к беглости. Беглость приводит к пониманию.

                                                              Я конечно не учил иностранный и не ломал себе мозги с гуманитария на математика, но в корне не согласен. За собой не припомню ни одного случая чтобы «Беглость приводит к пониманию», зато в большинстве случаев наблюдаю обратное. Сначала я понимаю, что такое интеграл, а потом учусь быстро брать их на экзамене.
                                                              Я согласен, что для понимания надо накопить критическую массу примеров использования, но она ничтожно мала по сравнению с тем, что требуется для беглого использования. Как пример — изучение английского языка. Я могу объяснить отличия Past Simple и Present Perfect и хитрые случаи их применения. Я успешно решаю задания на грамматику. Но в речи мне всё ещё требуется прокрутить правила или примеры в течении пары секунд. Если конечно это не простейшие случаи. Тесты грамматики вполне подтверждают уверенность в понимании, но о беглости не может быть и речи.
                                                              И как абсолютную противоположность я видел некоторых преподавателей математики в университетах. Это обычно дамы неопределённого возраста, которым доверяют темы не сложнее первого курса. Они быстро решают задачки из учебника, на автомате находят ошибки и показывают их студентам, но вообще ничего из себя не представляют как учёные. Хороший второкурсник ничуть не меньше понимает в предмете, но ему-то учиться и развиваться, а преподаватель «застрял». А всё потому, что это была девочка отличница, которая на зубрёжке может взять базовый уровень, но не может развиваться самостоятельно.
                                                                –1
                                                                Или вот я, например, похоже, ваша полная противоположность. Сначала я смотрю, что получается у интеграла на входе, что на выходе, учусь быстро брать их на экзамене, потом через это обретаю интуитивное понимание того, что есть этот интеграл, которое уже можно полирнуть строгим формальным определением из учебника (нет, я это определение и раньше читал, но пока интуитивного понимания нет, оно пролетало мимо мозга). Помню, на экзамене по математическому анализу получил пару, потому что чёрт дёрнул препода напоследок спросить определение производной, а я не знал! Хотя все задачи из билета решил влёт, в том числе на производную. Просто у препода считается, что познание формального определения — это первый этап изучения, а для меня это был, скорее, последний этап, до которого я ещё не дошёл.

                                                                Как пример — изучение английского языка. Я свободно (хотя и не безошибочно) владею английским, читаю-пишу-говорю-слушаю, бегло, без словаря, ноль проблем с пониманием с обеих сторон. При этом вообще не знаю, что такое Past Simple Present Perfect Continuous Passive Aggressive. Проблему это незнание мне создаёт ровно одну: иногда знакомые, впечатленные моими mad skillz, просят объяснить, какое склонение спряжения двумодального наречия надо употребить в том или ином случае, я честно отвечаю, что понятия не имею, они обижаются, думая, что вы2.7бываюсь. А я правда не знаю, мне не нужно это всё, учил язык исключительно через практику.
                                                                0
                                                                А тут моно пройти её курс на эту тему https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn. (В тексте не увидел ссылки).
                                                                  0
                                                                  Ну для кого-то это, может, и работает, но

                                                                  >Вы запоминаете, что при умножении одинаковых чисел в разной степени вы можете просто складывать степени (104 x 105 = 109). Используя эту процедуру часто и в разных случаях, вы обнаружите, что вы понимаете, почему и как она работает.

                                                                  Это же полная гуманитарщина! Точные науки должны начинаться с понимания, а потом и беглость придет, если нужно будет. Всего запомнить невозможно, так что вполне себе естественный отбор знаний получается.
                                                                    0
                                                                    Да, согласен, постоянная практика и готовые шаблоны делают из старательного новичка профи.

                                                                    Даже на собственном примере, пока был программистом в голове сидела куча типовых шаблонов и решений повседневных задач. Поэтому и код получался легко и просто — о нем было достаточно подумать на очень высоком уровне. Детали же реализации брались из головы шаблонно.
                                                                    Но после перерыва в 15 лет попытка разобраться в собственном коде заставляет задумываться над каждой синтаксической конструкцией. Медленно, вдумчиво.
                                                                    Через несколько же дней по уши в коде постепенно появляется былая беглость и возможность освободить голову для более общих вопросов.

                                                                    Так же и в фотографии наличие в голове огромного количества типовых решений, выввливающихся из памяти при постановке задачи заказчиком здорово освобождает голову для более высокоуровневых задач.
                                                                      0
                                                                      странно, что похоже никто не понял (пока, во всяком случае) о чем статья. при том, что перевод не провальный, смысл более-менее сохранен.

                                                                      а статья — о важности паттернов там, где требуется беглость — быстрое автоматизированное действие.

                                                                      если корова станет раздумывать, в каком порядке переставлять свои четыре ноги — она умрет с голоду, ибо двигаться будет, но оооочень мееедлееенннооо.

                                                                      точно так же если математик будет думать над каждым звеном в цепочке выводов — вместо извлечения готовых «кирпичиков» из памяти, то ему жизни не хватит, чтобы успеть добиться чего-нибудь заметного.

                                                                        0
                                                                        Может я чего-то не понимаю, эта женщина «открыла», продает книги и ведет курсы с посылом, что нейросеть нуждается в тренировке? Она это серьезно? Для кого-то это не очевидно?
                                                                          0
                                                                          Понимание не приводит к беглости. Беглость приводит к пониманию

                                                                          I. Если человек (условно, «отличник») обладает большим количеством информации, связанной с некоторой задачей, то ему легко ассоциативно выбрать оттуда похожие примеры или теоремы и решить задачу «по аналогии» (обычно на уроках исчерпывающее количество примеров).
                                                                          II. Если у человека плохо развита память или в ней содержится мало информации, связанной с данной задачей (условно, «двоечник»), то решение задачи требует применения достаточно общего алгоритма (ничего большего обычно не требуется при обучении точным предметам), и это гораздо сложнее, а значимость факта успешного решения гораздо больше.

                                                                          Мне кажется, что у «двоечника», решившего задачу, гораздо больше понимания решения, чем у «отличника», ведь «двоечнику» необходимо найти некоторые пути самому, а «отличник» их просто помнит. Для изучения языков и прочего, да, бери больше — кидай дальше, это замкнутые области. Математика же открытая область, и рано или поздно пропадут учительницы, шаблоны и примеры, что может привести у полному ступору.

                                                                          Это конечно утрированное обобщение, понимания может не быть в обоих случаях. А что такое понимание вообще?)
                                                                            0
                                                                            Водитель, как я потом поняла, попытался нас обмануть, поехав в другую сторону и застряв в пробке, считая, что не разбирающиеся иностранцы спокойно выдержат лишний час счётчика. Внезапно русские слова, которыми я не пользовалась десятки лет, вылетели из моего рта.

                                                                            Очень даже точно могу представить, какие именно слова вылетели у нее.

                                                                            Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                            Самое читаемое