Теорема Пифагора использовалась строителями Стоунхенджа за 2000 лет до рождения самого Пифагора


    Не только Стоунхендж, но и другие мегалитические сооружения создавались древними обитателями Британских островов с пониманием основ геометрии

    Теорему, о которой идет речь в заголовке, в школе учили все. Даже самые нерадивые ученики слышали имя Пифагора и понимают суть теоремы. Утверждение, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы действительно не слишком сложное для понимания. Считается, что впервые теорему сформулировал древнегреческий философ и математик, который жил на острове Самос в VI-V веках до нашей эры.

    Но вполне может быть, что эту же теорему использовали жители Британских островов задолго до Пифагора. Они жили за 2000 лет до рождения философа и математика, так что рассказать им о геометрии было некому — все вычисления проводились собственными силами. Скорее всего, знания того времени формировались эмпирическим путем. Об этом говорится в книге «Megalith: Studies in Stone».

    Что касается Стоунхенджа, то предположение об использовании его строителями теоремы Пифагора возникло не на пустом месте. Дело в том, что основой этого памятника развитию человеческой цивилизации является прямоугольник из четырех камней (песчаник). Этот прямоугольник разделен по диагонали на треугольники. Они, в свою очередь имеют соотношение длин сторон 5:12:13.

    Авторы книги утверждают, что из самого центра сооружения, из прямоугольников и треугольников исходят восемь линий, которые указывают на важнейшие события в неолитическом календаре. Это, например, точки летнего и зимнего солнцестояния. Стоунхендж, по всей видимости, представлял собой не только культовое сооружение, но и нечто вроде календаря, который указывал наступление различных сезонов года, времени выпаса скота и т.п.



    Один из авторов говорит, что есть и еще один прямоугольный треугольник. Его образуют сам Стоунхендж, место добычи голубых камней для постройки сооружения и остров Ланди. Это утверждение авторов, конечно, немного странное — ведь получается, что создатели книги считают, что древние строители все сознательно так рассчитали. Вероятность этого не слишком высока. Более реально предположение, что создатели мегалитического сознательно установили в его основе прямоугольные треугольники. Это может о многом говорить историкам об уровне развития цивилизации того времени.

    Редактор книги считает, что наши предки умели выполнять геометрические расчеты задолго до Пифагора — и эти расчеты были достаточно сложными. По мнению ученых, теорему Пифагора кроме него самого в разное время выводили древние египтяне (XXIII век до н. э.) и вавилоняне (XVIII век до н. э.). Более того, теорему описывали в энциклопедии знаний древнекитайских математиков, так что Древний Китай тоже был в курсе. Работа называется «Математика в девяти книгах», она датируется X-II веками до н. э.



    «Люди часто считают, что наши предки были грубыми пещерными жителями. Тем не менее, они уже умели проводить сложные астрономические вычисления. Мы видим треугольники и двойные квадраты, числа и их производные. Мы не считаем, что наши предки были математиками — прежде всего, они были астрономами и космологами. Они изучали окружающий мир при помощи доступных им инструментов — собственных органов чувств и простейших измерительных „приборов“. И с их помощью они построили Стоунхендж и другие мегалитические сооружения», — говорится в книге.

    Огромные камни Стоунхенджа были некогда окружены 56 деревянными столбами или камнями, которые позволяли предсказывать солнечные затмения, поскольку с их помощью можно было определять позиции Солнца и Луны, а также оценивать лунные фазы. По мнению авторов книги, о которой говорится выше, многие знания предков жителей Британии были утеряны с наступлением новых культур и религий, включая христианство. Как бы там ни было, впереди еще много открытий, связанных с математическими достижениями наших предков. Кто знает — возможно, в будущем будет найдено что-то, что позволит понять, насколько в действительности сильны или, наоборот, слабы были наши предтечи в освоении математической науки.
    Реклама
    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее

    Комментарии 44

      +9
      Считается, что впервые теорему сформулировал древнегреческий философ и математик, который жил на острове Самос в VI-V веках до нашей эры.
      Не считается. Даже в школе рассказывают, что теорема была известна в Вавилоне лет за тысячу до Пифагора.
        +2
          0
          Пифагор первым отнесся к известному до того равенству как к теореме, так, пожалуй, точнее будет.
          0
          Всегда возникал вопрос.
          А почему, собственно, считается, что для построения треугольника они использовали теорему пифагора или ее аналог? Может они прямые углы физическими методами строили. Стиранием песчаника о песчанник, например.
            +4
            Египетский треугольник с древнейших времен известен (задолго до самой теоремы), а чтобы построить его достаточно веревки с узлами.
              +2
              И что? Почему это значит, что так и делали?
                +1
                Может и не так, но это простейший способ получить прямой угол.
              +2

              Считается, что вавилоняне как раз НЕ использовали. Сохранились таблички (вероятно, учебные), где перечислены стороны прямоугольных треугольников.


              Делают вывод, что если раз приходилось заучивать треугольники (или пользоваться справочными таблицами), то общее правило им было неизвестно.


              Сейчас мы знаем общее правило (теорему) и никому в голову не придет заучивать много примеров таких треугольников — всегда проще посчитать при необходимости.

                +3
                Может они просто множить не умели(в массе). Сейчас тоже уже не все умеют.
                  0
                  Множить умели (не в массе), но достаточно давно. А вот квадратный корень извлечь даже на бумажке в столбик — это во все времена было нетривиальной задачей. Даже помня, что алгоритм основан на формуле (10a+b)2 = 100*a2+20*ab+b2 я в столбик корень, скорее всего, сейчас с наскока не извлеку.
                  А простейший вариант с целыми числами — 3, 4, 5 — и запоминать, и строить на местности, очень просто.
                    +4
                    Есть очень простая рекуррентная формула для извлечения квадратного корня, когда погрешность зависит от количества повторов (которых надо не так много для весьма точного результата), все можно посчитать без калькулятора: y=(x + A/x)/2
                    Где A – число, из которого извлекается квадратный корень, а x – значение предыдущей итерации.
                    Например, попробуем найти корень из 100, возьмем очень грубо, значение предыдущей итерации аж 50 (хотя понятно, что это очень далеко от результата)
                    Получаем (50+100/50)/2=26
                    Вторая итерация (26+100/26)/2 примерно (26-4)/2=15
                    Третья (15-100/15)/2 на глазок (15+7)/2=11
                    В итоге без калькулятора, на глазок за несколько секунд получаем довольно точный результат.
                      0
                      Интересный вариант…
                      Но опять же, при построении угла на местности — проще взять веревку с 12 узлами на равных расстояниях и три колышка…
                  +1
                  Вы не путаете с тригонометрическими таблицами?
                    +2

                    Чуть-чуть углубился в тему — вероятно речь именно о табличке Плимптон 322. Видимо она действительно не учебная, а типа справочника.

                    +3
                    Из знания теоремы Пифгора не следует знание целочисленных решений этой теоремы. Варианты целых сторон так просто сложением и умножением не вычислить.
                      0
                      (a+b)>c && (a+c)>b && (b+c)>a
                      Зато просто проверить (целочисленные) длины сторон (для любого треугольника).
                        0
                        Согласен. Решение подбором — неплохой метод. Иногда помогает :)
                          0
                          Тут у Вас условие, при котором не получится треугольника. И символы нужно было давать тогда "(a+b)>c || (a+c)>b || (b+c)>a".
                    +3
                    А карта в какой проекции нарисована?
                      +2

                      В треугольнометрической, чтобы проще было строить треугольники между произвольными точками

                      +2
                      Мы видим треугольники и двойные квадраты, числа и их производные

                      Единственное, о чём понял в этом предложении, это про треугольники и числа.
                      Что такое двойные квадраты и производные от чисел, осталось загадкой
                        –1
                        Огромные камни Стоунхенджа были некогда окружены 56 деревянными столбами или камнями, которые позволяли предсказывать солнечные затмения… многие знания предков жителей Британии были утеряны с наступлением новых культур и религий, включая христианство.

                        Таки да, прогноз солнечных затмений, пипец какая удобная фича для жрецов того времени, можно было предварительно заливать про разгневанных богов и гаснущее солнце, собрать приношений ради такого дела, а потом продемонстрировать свою связь с небом, вернув людям солнце :-)

                        А потом пришли христиане и принесли более забористый опиум для народа, так что по поводу затмений он больше не напрягался и вздёрнул жрецов на ветвях их же священных деревьев…
                        … а мораль той басни такова, что кроме кнута, людям нужны ещё и пряники (пусть даже воображаемые)
                          +1
                          Прогнозировать солнечные затмения не умели даже древние греки в те времена, и гораздо позднее. Не то что строители Стоунхенджа.
                            0
                            Вроде умели — Антикитерский механизм датируется ~100 годом до н. э. Механизм умел много ещё чего...

                            UPD: попутал с датами
                              0
                              Возможно я и ошибся. Но вообще солнечные затмения сложнее предсказывать чем лунные
                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                            –7
                            вспоминается картинка из украинского учебника по истории
                            image

                            возможно, все хотят удревнить своё бытиё
                              +2
                              Дяденька! Такой большой — а в фейки верите :/
                              Картинка стырена и дополнена текстом пропапрезервативами из учебника Романа Ляха за 7 класс, где, увы, ни слова про то что украинский народ появился 140 тыс. лет назад.
                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                  +1
                                  К сожалению оригинала не нашел. Ну кроме утверждений, что это фейк.
                                    0
                                    увы...
                                    0
                                    Не более 100 тысяч лет назад жили люди на территории Украины.
                                    +1
                                    О том, для чего отсасывается духовная энергия людей через сеть объектов, совмещенную с магнитными линиями земли, читайте материал Записки на полях. Стоунхендж и Чернобыль-2 и его обсуждение.

                                    Спасибо, посмеялся. Фотки — декорации со сьёмок фильма Полански.
                                      +3
                                      Стоунхендж был построен в 1954 году.

                                      … по мотивам картины Уильяма Тёрнера 1828 года image
                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                            +6
                                            Да-да. А еще по распоряжению тайного совета в 1958 году были внесены изменения в опубликованное десятью годами раньше второе издание «Большой советской энциклопедии» (статьи «Стонхендж», «Великобритания», «Кромлех») и даже опубликованного более чем полувеком ранее Брокгауза-Ефрона (статьи «Стонгендж» и «Кромлех»).
                                          +5
                                          Стоунхендж был реставрирован в 1950-е.
                                          То, что Стоунхедж очень старое сооружение не сомневается никто из адекватных археологов. Исследований на эту тему было проведено достаточно, и любой может при желании повторить — оригинального материала на месте еще предостаточно.

                                          Другой вопрос, что реставрация была проведена слишком грубо, а чтобы скрыть ее от общественного мнения и сохранить приток туристов, она проводилась в режиме секретности. Но это была именно реставрация.
                                          +4

                                          Я больше скажу. Закон всемирного тяготения работал и до открытия его Ньютоном!

                                            +1

                                            И к чему тут вообще теорема Пифагора?

                                              0
                                                +1

                                                Судя по иллюстрациям, где прямоугольные треугольники, размером в 2 градуса по широте, наложены на поверхность земли, можно сделать вывод:


                                                • Древние также познали геометрию Лобачевского, либо её не знают авторы и редактор упомянутой книги :)
                                                  0
                                                  Кстати, да. При нынешней плотности застройки Англии и Уэльса можно наложить любую фигуру примерно любого размера с одной вершиной в Стоунхендже, таким образом, чтобы остальные вершины попали плюс-минус пару километров в какие-нибудь более-менее древние населенные пункты, шахты, карьеры, рудники. И это не зависит от того, какая проекция и геометрия использованы.
                                                  +3
                                                  Выше уже мысль высказали, но повторюсь.
                                                  Строить равнобедренные треугольники, опираясь на эмпирический опыт != применять теорему Пифагора.
                                                  Если из факта использования прямоугольных треугольников следует то, что древние применяли теорему Пифагора, тогда изобретатель колеса сразу вычислил Пи и мог считать площадь круга и длину окружности.

                                                  Статья ни о чём.

                                                  Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                  Самое читаемое