Парадокс Смейла или “Как вывернуть сферу наизнанку?”

    Недавно перевел замечательный видеоролик. Вы знаете, что сферу в трёхмерном пространстве можно вывернуть наизнанку в классе погружений, т. е. с возможными самопересечениями, но без перегибов, а окружность нельзя?

    В ролике наглядно показан способ выворачивания сферы, изобретенный не так давно Уильямом Терстеном. Сначала это кажется чем-то невероятно сложным и просто немыслимым, однако к концу ролика все становится понятно. Посмотрите до конца, и вы не пожалеете!:)



    Оригинальный видеоролик: video.google.com/videoplay?docid=-6626464599825291409

    P.S. За наводку спасибо nanodust. Другие интересные познавательные видео — на сайте www.SmartVideos.ru.

    Похожие публикации

    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее
    Реклама

    Комментарии 195

      +27
      досмотрел до конца, а все равно ни чего не понял.
        0
        Видео интересное… а практическая польза какая от этого? о_О
          +5
          Мозги развиваются:) Типа следишь за полетом мысли, и думаешь «уау! додумались же!»:)
          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
              0
              Вообще то он и так 4Д, так как четвертое измерение — время.
                +3
                А пятое чувство голода? А шестое… :)
                Измерения должны, как бы, быть одного рода. Иначе напридумывать можно много чего.
                  +2
                  Почитайте, что-ли, Хокинга.
                    +3
                    Я не буду его читать. Если Вы прочитали и не согласны с моей точкой зрения — выскажите свою (даже если и базирующуюся на Хокинге) тут.
                    Иначе я тоже могу много куда Вас отправить. Но это плохая практика спора.
                      +6
                      Простите, но у Хокинга в «Краткой истории Вселенной» вопросу мерности пространства посвящен достаточно внушительный кусок текста. Если вкратце — в первые и последние моменты жизни вселенной, а также вблизи черных дыр время весьма сходно с пространственными измерениями.
                        –4
                        Я буду выступать с точки зрения «банальной эрудиции», если позволите :)
                        Если мы сразу говорим, что «4е измерение — это время», мы тем самым ограничиваем «метрические» измерения только тремя. Что мне кажется не очень обоснованным и уж тем более не логичным, раз уж у нас уже есть аж три других.
                        Еще можно учесть, что мы понимаем по метрическим измерениям направления и перемещения по ним. По времени мы пока еще не очень (как минимум) это понимаем.
                        Пункты «первые и последние моменты жизни» уже базируются на однонаправленности и постоянстве смены времени.
                        Что есть у Хокигна возразить на?
                          –1
                          Банальная эрудиция не позволяет вам представить изменяющийся в пространстве-времени объект?
                            0
                            банальная эрудиция позволяет понять, что «изменения» в «пространстве-времени» невозможны.
                            пространство-время статично, не меняется со временем, а все трёхмерные точечные объекты в нём являются бесконечными кривыми.

                              0
                              А небанальное знание наоборот намекает на то, что пространство-время, а точнее — 4-пространство Римана, меняется, когда меняется расположение объектов внутри этого пространства. По крайней мере, если следовать ОТО.

                              Это получается потому, что гравитация — суть результат определённой геометрии пространства (ну, искривлений), а ещё гравитация и ускорение — одно и то же.В одной СО мы чувствуем
                                0
                                в 4-мерном пространстве, с четвёртой координатой «что угодно, кроме времени» — да, что-то может меняться «со временем».

                                но когда четвёртая координата и есть само время, то «четырёхмерная координата пространства-времени» не может меняться «со временем», ибо:
                                * либо мы предполагаем существование сверхвремени с течением которого меняется 4д-координата ( с чем боролись — на то и напоролись )
                                * либо соглашаемся с тем, что каждый объект существует сразу во всех «координатах времени», то есть представлен в «пространстве времени» статичной бесконечной кривой.

                                то, что гравитация порождает ускорение, а точнее некоторую силу, вовсе не означает, что любое ускорение возникает вследствии гравитации. оно может возникать ввиду воздействия магнитного или электрического поля, реактивной тяги, силы упругости, и тд-тп-тд…

                                  0
                                  Вы отрицаете ОТО? :)))
                                    0
                                    судя по смайлику, у тебя на ушах много лапшы.
                                    0
                                    Один из постулатов ОТО: «Гравитация === ускорение».

                                    Не «гравитация порождает ускорение», а «гравитация суть ускорение».
                                      0
                                      сила упругости порождает гравитацию?
                                        0
                                        Нет. Сила упругости (фактически, природа у неё электромагнитная) никак не связана ни с гравитационным притяжением, ни с инерцией.

                                        Но вот ускорение, которое тело получает в результате упругости, будет гравитацией в СО, связанной с этим телом.

                                        Если вы будете рассматривать процессы в СО, связанной с таким телом, вы там будете иметь вектор «ускорения свободного падения», и никак не сможете это понять, откуда взялась эта неведомая сила. Более того, вы заметите, что произошло искривление 4-пространства, соответствующее этой гравитации, короче все признаки.

                                        А снаружи, в вашей СО, это будет всего лишь тело, которое разгоняется распрямляющейся пружиной.
                                          –2
                                          смогу: гравитационнуе силы действуют в направлении одной точки. инерциальные — параллельны или направлены от одной точки.

                                          в более общем случае: при воздействии гравитации внутри тела дополнительно возникают сжимающие силы, перепендикулярные вектору гравитации. коих мы не наблюдаем при разгоне пружиной.

                                          недавно, кстати, посмотрел видяшку про современных энштейнов… они прикинули, что если два конца тела будут колебаться с некоторой разностью фаз, то тело, находясь в среде, начнёт двигаться поступательно. из этого они сделали вывод, что вообще все движения являются следствием колебания частиц.

                                          та же ситуация и с ото — типа для _точечного_ тела невозможно отличить гравитационную силу от инерциальной, на этом основании вдруг постулируется их эквивалентность, а потом уже эта эквивалентность экстраполируется на физические тела, порождая при этом кучу противоречий.
                                            0
                                            Выкопайте ямку хитрой формы в Земле и сможете получить там параллельные гравитационные силовые линии. Ну или может быть это будет пружина.

                                            Гравитационная масса («заряд») и инертная масса («инертность») — одно и то же физическое явление. Именно это и постулируется, потому, что эта эквивалентность наблюдается людьми уже очень давно, достаточно долго, и очень точно, в общем — достаточно, чтобы считаться надёжно зафиксированным фактом.

                                            А то, что гравитационное ускорение и инертное — одно и то же, уже простое логическое следствие из этого тысячелетнего опыта об эквивалентности гравитационной и инертной масс.

                                            Вы не знаете ОТО, не знаете даже её постулатов, основ — зачем делаете о ней какие-то выводы?
                                              –1
                                              параллельные гравитационные линии невозможно получить никакими ямками в земле. это всё-равно, что из парабол собирать прямую линию.

                                              нет никакой эквивалентности масс. есть пропорциональность. коэффициент пропорциональности входит в состав гравитационной постоянной (если, конечно в неё входит ещё что-нибудь кроме него ;-)).

                                              представь, что вся материя состоит из микроконденсаторов. бывают большие, а бывают и маленькие, но конструкция их такова, что их ёмкость пропорциональна размеру и массе. экспериаментально было установлено, что коэффициент их отношения всегда равен 1, то есть, во всех формулах, где фигурировали масса и ёмкость их можно было свободно менять местами, что является математической эквивалентностью. повод ли это утверждать, что ёмкость и масса являются эквивалентными _физическими_ явлениями?

                                              да, я «не знаю» ото, библию, астрологию и множество других вещей. ведь если бы «знал» — обязательно согласился бы, так? =)
                                                0
                                                Пропорционально — значит, может быть сделано строго равным подходящим выбором системы единиц. И нет никакой гравитационной постоянной — см. уравнения Эйнштейна — где вы там видите гравитационную постоянную?

                                                Про микроконденсаторы: для вас наверное не будет секретом, что электрическая ёмкость в системе СГСЭ измеряется в сантиметрах. Угадаете, почему так получилось?

                                                Если других конденсаторов, с другим соотношением, никто никогда не видел — надо поверить своим глазам и принять, что это одно и то же. Тем более надо принять это как подтвердившийся факт, если после того, как мы приняли, что это одно и то же, и сделали соответствующие выводы, мы ухитрились объяснить ещё что-то другое, когда-то увиденное.

                                                Да, это физика — если мы что-то обнаружили, и мы видим, как это что-то устроено, мы считаем, что это так и устроено. Это называется «эксперимент».
                                                  0
                                                  гравитационная постоянная — это отношение квадрата расстояния помноженного на ускорение свободного падения, делённого на массу. не существовать она может разве что в случае нулевой массы.

                                                  неужели потому, что ёмкость — это мера длины?
                                                    0
                                                    Мда, про гравитационную постоянную я ошибся, она в уравнении Эйнштейна есть. В том законе тяготения Ньютона, о котором вы говорите, она тоже есть.
                                                    Только вот соотношение между гравитационной и инертной массой не выражает. Она выражает в Ньютона общую «интенсивность» гравитационного взаимодействия, а в теории Эйнштейна — степень влияния вещества на геометрию пространства (стоит в уравнении Эйнштейна в качестве коэффициента между [геометрическим] тензором Эйнштейна и [вещественным] тензором энергии-импульса вещества).

                                                    > неужели потому, что ёмкость — это мера длины?
                                                    Нет, просто так построена система единиц СГСЭ. А в КЭД вообще используется система единиц, в которой c=1, h=1 (это скорость света и постоянная планка) — в ней норма 4-импульса, норма волнового 4-вектора и масса получаются одинаковой размерности.
                                                    Всё дело в выборе единиц.

                                                    И вообще, если во всех рассматриваемых процессах коэффициент одинаковый, его нет смысла таскать с собой — только место на бумаге тратить. Поменяем систему единиц, так что он в коэффициент преобразования какой-нибудь уйдёт, да и всё. Скажем, идёт речь об атоме — заряды все кратны заряду электрона, кому нужны эти идиотские кулоны из системы СИ? Используется система единиц, где заряд — безразмерное целое число, равное числу электронов, необходимому для его компенсации.

                                                    А если в коэффициент одинаковый вообще во всех наблюдаемых процессах, его можно просто убрать в какую-нибудь другую единицу. Что, фактически, и произошло, причём сейчас мне даже трудно проследить, на каком этапе развития науки это произошло. Видимо, уже Галилей считал, что это вещи одинаковые, в своём мысленном опыте ;)
                                +2
                                Нет. Меняющийся в пространстве — нет. Меняющийся во времени — да.
                                В том-то и дело, что метрические измерения получаются функциями от времени. А вот наоборот — не получается.
                                Что опять же не дает нам возможности поставить эти вещи в один ряд.
                                  +5
                                  Время не 4-е измерение.
                                  Представь, что мы способны видеть только два измерения — мы плоскость. Но существует третья измерение, через которое проходит эта плоскость. Например, через шар с видео, от нижнего полюса к верхнему проходит наша плоскость — наше измерение. Для 3д закон сохранения масс и энергии работает, но в своей плоскости мы наблюдаем в некуда пропадающие и неоткуда появляющиеся точки.
                                  Если бы время было 4-м измерением, и наши три измерения, в которых мы живём двигались в нём, то наш мир был бы намного забавней. Объекты, существовавшие вчера, сегодня бы уже пропали бесследно, и появились бы новые. Закон сохранения энергии офигел бы от такого самоуправства.
                                  Время — это абстрактное понятие, придуманное человеком и существующее только в его голове только потому, что у него есть память. Представь, что тебе обрубили кратковременную память и ты не помнишь, что было секунду назад — твоё, как бы 4-е измерение, перестанет существовать.
                                  Мы измеряем время ставя эталоном какое либо количество движений — перемещений в пространстве 3д.
                                    0
                                    В Вашем примере мы увидим зарождение вселенной из точки, расширение, сжатие в точку и исчезновение. 8)
                                    Так, к слову.
                                    Будут или нет «исчезать бесследно» объекты, существующие в 4-мерном пространстве завсит от того, как они там устроены. И если они вот такие длинные, то, значит, не исчезают…
                                –1
                                Вы будете удивлены, но по времени мы тоже перемещаемся.
                                Со скоростью света (при условии, что по другим измерениям мы не двигаемся). Если же мы движемся ещё и в пространстве, то во времени мы начинаем двигаться немного медленней. Из-за этого кстати и замедляется время при движении со скоростью близкой к скорости света, как и завещал нам Энштейн.
                                Другими словами — в пространстве-времени мы все движемся с одинаковой скоростью — скоростью света. Просто этот вектор движения может или полностью проектироваться на ось времени, или ещё и на пространственные измерения. Из этого и выплывают все релятивистские эффекты.
                                Это хорошо описал Грин в «Элегантной вселенной». Рекомендую почитать. Для повышения уровня «банальной эрудиции» :)
                                  0
                                  Теория относительности тоже подвергается сомнениям, хоть и принята почти как религия в каком-то роде. На нее не всегда можно опираться, так как не все ее считают логичной.
                                    +1
                                    Почему религия?
                                    Она очень точно поясняет все наблюдаемые в космических масштабах явления. Все её предсказания сбылись. Нет ничего такого, что не укладывается в эту теорию. Кроме квантовой механики, конечно :)
                                    Так каким образом она может быть нелогичной?
                                    Другое дело, что она не всем понятна интуитивно. Но это уже дело привычки :)
                                      0
                                      >>> поясняет все наблюдаемые в космических масштабах явления

                                      Просто теория подогнана под наблюдения, которые по той же теории являются искаженными по некоторым законам. Вот все же квантовую механику не вписали )))
                                      Не считаю себя в праве спорить в понимании ТО (а правильно ли ее понимают те, кто думают что поняли?), но допускаю возможность теорий, идущих в разрез с ТО.
                                        +1
                                        Из всех существующих теорий гравитации, ОТО — простейшая, которая описывает все эксперименты не хуже других теорий. И все остальные теории, в общем-то, используют ту же самую парадигму, парадигму СТО, как основной принцип.

                                    0
                                    скорость — это перемещение поделённое на прошедшее время. если мы перемещаемся в «пространстве-времени». тогда на что делить-то? на «сверхвремя?»

                                    может ли отдин и тот же объект находиться сразу в нескольких удалённых точках пространства? нет.
                                    в времени? да, объект существует в любой момент времени.
                                      0
                                      Если все так, давайте путешествовать во времени!
                              0
                              фишка в том, что мы можем построить трёхмерную модель, например, по длине-широте-времени (вместо длины-широты-высоты)
                                +4
                                Ну и я про тоже. Мы можем построить модель и по длине-ширине-чувству голода. :)
                                  +1
                                  как в новой рекламе билайна — «смешаем полгода и бесплатно...» — получим супервселенную.

                                  А как вы представляете себе время в отрыве от процесса? И что такое время вообще?

                                  Современная теоретическая физика — это собрание заблуждений, которые пошли, после того когда Евклида признали «невменяемым» с его аксиомами. Инквизиция нанесла меньше вреда развитию физики, чем пришедшие в неё(физику) математики. На листе бумаги и в абстрактном мозговом пространстве все хорошо, только совершенно нереально. Прогрессом на данный момент движет экспериментальная физика, но никак не теоретическая.

                                  P.S: а моделей можно строить сколько угодно, но они так и остаются моделями
                                    0
                                    Ulairi просто предложил модель движения тела в плоскости: изменение по Х и У с течением времени Т — обыкновенная механика. :)
                                  0
                                  В учебнике Человек и Общество за 11 класс класс есть параграф «Четырехмерный мир». Там говорится: у вселенной есть 4 измерения — длина, ширина, высота как три измерения пространства, и время как одно измерение: из прошлого в будущее через настоящее.
                                    +2
                                    люди часто пишут о том, о чём не имеют ни малейшего представления.
                                      0
                                      т.е. пространство Минковского — фантазия, а сам Герман не имел ни малейшего представления?
                                        0
                                        конечно фантазия.
                                        герман понимал о чём говорил, в отличие от представленных тут 11-иклассников.
                                  +1
                                  ну если по теории струн, так их вообще 10+
                                    +1
                                    Поправочка: "+" — это уже М-теория и 11-мерная супергравитация :)
                                      0
                                      В бозонной до 26 измерений. Но это в качестве математической модели.
                                      Ждем результат работы БАК.
                                        0
                                        Так как теоретики давно посеяли бритву Оккама, то при желании наплодят еще штук 30 измерений %)
                                      +4
                                      Нет=) В СТО время взято за 4-е измерение просто для упрощения расчетов, не стоит из этого делать филосовских выводов о сущности бытия. Аксиоматики о том что пространство имеет 3 геометрических измерения достаточно для большинства наблюдаемых явлений.
                                    +5
                                    Еще можно монстров в играх переворачивать не вызывая переполнения при перегибах :-D
                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                        +4
                                        Математику уж затем знать надо, что она ум в порядок приводит (с) Ломоносов.
                                          0
                                          А если перестараться — выносит мозг )))
                                        0
                                        охренеть… я если честно удивлен :)
                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                            +5
                                            спасибо, что рассказали о размере сохраненного трафика =)
                                              +4
                                              Так выверните же их!
                                                0
                                                А если кто-то выложит ролик, который автоматически склеивается из выкладываемых на youtube роликов? =)
                                                «Телефона, телефона, чукча кушать хочет!» (с) Старый анекдот
                                                +5
                                                Спасибо за 20 минут полезной и интересной информации.
                                                  +5
                                                  3-D максеры, качайте воображалку!
                                                    0
                                                    Я что-то не совсем понял почему нельзя вывернуть окружность, так как сказал диктор мужского пола в самом начале
                                                      0
                                                      Появляются перегибы. Объяснили же.
                                                        0
                                                        Это будет другая окружность.
                                                          0
                                                          Если вы имели ввиду способ с выворачиванием окружности.
                                                          +1
                                                          потому что она двумерна, и мы пытаемся ее вывернуть на плоскости.
                                                          У нее как бы нет толщины, поэтому вывернуть наизнанку таким способом нельзя, как нельзя повернуть точку или повернуть прямую относительно оси, совпадающей с прямой.
                                                          –2
                                                          жеееесть)))

                                                            –5
                                                            почему то у меня ассоциации с Остаться в живых)
                                                            0
                                                            А куб можно вывернуть?
                                                              +1
                                                              Чем куб отличается от сферы? «Надуй» его немного, или наоборот приплюсни сферу с 4 сторон.
                                                                0
                                                                Да, не интересно даже :(
                                                                  +2
                                                                  В разных разделах топологии куб и сфера различаются.
                                                                    0
                                                                    Брр, фигню сказал. Короче, тяжко объяснить такие вещи простым языком :)
                                                                      +3
                                                                      Короче, у куба изначально перегибы, если я правильно понял, что не соответствует условию задачи.
                                                                        0
                                                                        Разве? Возможно я просто плохо понимаю топологию, но по каким параметрам конкретно?
                                                                          +4
                                                                          Я уже давно всё это изучал. Топологически сфера действительно эквивалентна кубу (непрерывное преобразование существует). Однако одной только топологии недостаточно, поскольку запрет на перегибы (из исходной задачи) по сути означает запрет на негладкие преобразования (в момент образования перегиба происходит пц с касательными в точке «перегиба»), а гладкие преобразования — это уже дифференцирование. А это уже дифгем, надо листать учебник, сейчас уже ничего не помню.

                                                                          Мою изначальную мысль можно выразить так: поверхность куба и сфера гомеоморфны, но не диффеоморфны.
                                                                            +1
                                                                            Спасибо. В моем учебнике «Топология для чайников» такого нету. Есть куда стремится =)
                                                                    +1
                                                                    нет, потому что у него уже есть перегибы)
                                                                      +1
                                                                      не надо путать углы с перегибами. Перегиб — данном случае — это момент, когда замкнутый контур сжимается в точку. Вот этого делать нельзя. А кольцо можно в квадрат превратить, от этого не будет ничего плохого…
                                                                      +1
                                                                      Да. Куб гомеофорфен сфере.
                                                                      0
                                                                      Можно, топологически куб=сфера=любая замкнутая поверхность
                                                                        0
                                                                        Но сферы с ручками не гомеоморфны сфере и кубу :)
                                                                          0
                                                                          Я хотел дописать, «двусвязная», но забил, влом было объясняться :)
                                                                      0
                                                                      Возникает вопрос: зачем это?
                                                                        +4
                                                                        Это визуализация топологии. Объяснение сложных вещей «для чайников».
                                                                          +2
                                                                          Ну многим теоремам на первый взгляд трудно придумать применение… а эта задача относится к топологии — очень интересному разделу математики, кстати. Топология изучает пространство, формы и непрерывные деформации (растяжение, сжатие и изгибание). На первый взгляд не понятно, как использовать, но современная физика без топологии как без рук.
                                                                            +1
                                                                            Ладно физика. Физика далека от IT (по крайней мере от сознания IT'шного). А вот экспертные системы — куда ближе. Представь что ты тренируешь модель. Фактически ты строишь плоскость в N-мерном пространстве и плавно двигаешь её чтобы получить нужный тебе эффект (трёхмерным пространство будет если у тебя только три параметра). Пожалуйста: топологические эффекты в полной мере.
                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                            +4
                                                                            Вы на мячиковой фабрике работаете?
                                                                              +1
                                                                              Выверните мне мячик наизнанку, пожалуйста +)
                                                                            0
                                                                            Восхитительное видео, наверно так слепили нашу Землю, прям таки сакральная геометрия, первый вариант не понравился, взял да вывернул. Может смещение полюсов это и есть еще одно выворачивание?
                                                                              –6
                                                                              «давайте представим поверхность, которая может проходить сама сквозь себя» — здесь все стало ясно, но тем не менее досмотрел. и как выяснилось — зря.
                                                                              давайте представим воду, которая не растекается, а потом попробуем 2 литра из нее отрезать. Изобретатель этого чудного метода — Иванов Иван, ай да молодец.
                                                                                0
                                                                                Странные вы Геометрия Лобачевского тоже сначала основывалась на допущении что параллельные прямые пересекаются.
                                                                                Казалось бы какое применение, а ведь есть ;)
                                                                                Из таких вот на первый взгляд теоретических построений потом и рождаются большие адронные коллайдеры ;)
                                                                                  –9
                                                                                  БАК еще себя не оправдал, а можно поподробнее, какое применение допущения что || пересекаются?
                                                                                    –1
                                                                                    Пересечение параллельных прямых (хотя, правильнее их назвать «параллельных») — это лишь популярное следствие из аксиом теории.

                                                                                    А применения ГЛ (как и других неевклидовых моделей) весьма обширны, в том числе и в физике.
                                                                                      0
                                                                                      это фудамнтальные исследования, которые направлены на понимание устройства и ограничений нашего мира… благодаря таким исследованием существуют и используются, например, ионные двигатели и уже существуют прототипы двигателя на антиматерии (производство антиматерии слишком дорогое)… и лет через 20 у человечества, возможно, будет фотонный двигатель (если БАК позволит подтвердить кое-какие теоретические выкладки)… и это не фантастика, кстати… представьте, Какие горизонты откроются… но на бытовом уровне мы, конечно, изменения почувствует нескоро…
                                                                                      то же относится к позитронным компьютерам, атомной энергетике и т.п. мы эти слова знаем из фантастических книг, но на самом деле, это реальные научные направления, которые имеют конкретные результаты…
                                                                                        0
                                                                                        поправка: позитронный — квантовый… :)
                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                            +2
                                                                                            Ну тогда можно еще вспомнить, как он его придумал. Судя по тому, что он писал в своих эссе — термин «позитронный мозг» появился вскоре после того, как этот позитрон был открыт. И тогда он решил — а почему бы не сделать мозг моих роботов позитронным? Да к тому же еще и губчатым!
                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                0
                                                                                                (железным голосом)
                                                                                                в вашей логике есть изъян.
                                                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                    0
                                                                                                    (поправляя несуществующие очки на носу)
                                                                                                    Г-н AChaplygin в своем посте перечислил технологии, над которыми в данный момент ведется работа и проводятся исследования. Позитронный же мозг — это не более чем красивый эпитет, за которым ничего не стоит. Ну и, собственно, цитата самого автора:
                                                                                                    Поскольку я начал писать рассказы о роботах в 1939 году, в них нет упоминаний об электронных компьютерах, которые тогда еще не были изобретены, а я не предвидел их появления. Впрочем, я предполагал, что мозг робота должен до определенной степени быть «электронным», и само понятие не казалось принадлежащим далекому будущему. Позитрон — субатомная частица, похожая на электрон, но имеющая противоположный электрический заряд, — был обнаружен всего за четыре года до того, как я написал свой первый рассказ о роботах. Все эти открытия звучали очень фантастично, и потому я наделил своих роботов «позитронными мозгами» и представил себе, что их мысли состоят из потоков позитронов, которые мгновенно возникают и так же мгновенно перестают существовать. В результате серия таких рассказов получила название «рассказы о позитронных роботах», но в них не придавалось особого значения предпочтению позитронов по сравнению с электронами.

                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                        0
                                                                                                        Ничего фантастичного в двигателях на антиматерии нет.
                                                                                                        В двигатель вместо топлива и окислителя загружается вещество и антивещество, которое при аннигиляции дает полное превращение массы вещества в энергию. Образуется плотный поток фотонов, который своим давлением будет толкать космический корабль в противоположную сторону.
                                                                                                        И антивещество успешно в свехмалых количествах получают в ускорителях. Но проблема даже не столько в его получении, сколько в его хранении.
                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                          0
                                                                                          Вообще говоря, неевклидовость пространства учитывают даже при расчёте траекторий спутников :)
                                                                                            0
                                                                                            Откуда узнали? Поделитесь пожалуйста.
                                                                                          +1
                                                                                          Параллельные прямые не пересекаются, не волнуйтесь.
                                                                                          Лобачевский просто поставил под сомнение их существование, ну и ещё единственность.
                                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                            +4
                                                                                            Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии по определению. Альтернативные геометрии различаются числом и конфигурацией прямых параллельных данной, которые можно провести через ту или иную точку.
                                                                                              +2
                                                                                              Опередили! Как сейчас помню этот восторг, когда, нарисовав на плоскости Пуанкаре прямую и точку, получилось провести через эту точку целый букет прямых, параллельных заданной.
                                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                            +3
                                                                                            Конечно это жесть читать субтитры и смотреть одновременно на картинку :)
                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                  0
                                                                                                  есть еще суровые отаку — они смотрят аниме с японскими субтитрами ~_^
                                                                                                    0
                                                                                                    самые суровые читают по губам ;)
                                                                                              0
                                                                                              Вот интересно, а те мужчина который как-бы интересуется и женщина которая вроде как объясняет, они сами понимают что они обсуждают? Или просто озвучивают, профессионально так сказать, с интонацией и поставленным выражением объяснения?

                                                                                              p.s. В титрах какая-то женщина указана, и даже их двое, но не думаю что это они озвучивают, голос у девушки слишком не выразительный для не диктора, так скажем.
                                                                                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                  –3
                                                                                                  Конечно понятно что нотки глупости присутствуют(зачем конечно, другой вопрос, но все-таки снято для USA people и надо учитывать способ их восприятия — практически как в первом классе, предметно, простыми образами), и не это мне любопытно. Для меня интересен тот случай когда знание сталкивается в его выражением, и насколько те кто доносит эту мысль, сейчас это комментаторы… Насколько они механически, то есть в какой мере безыскусно рассказывают, насколько они попугаи не понимающие что произносят.
                                                                                                    +1
                                                                                                    Прикольно написано. Для «Russian people» писали? Сами как в школе учились?
                                                                                                      +1
                                                                                                      заенадоел этот антиамериканизм… да хрен бы кто узнал или понял хоть что-то, если бы эти же уса-пипл для других уса-пипл, и по счастливой случайности для вас не сделали этот ролик!..
                                                                                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                          0
                                                                                                          Для меня интересен тот случай когда знание сталкивается в его выражением…

                                                                                                          я, честно говоря, не очень понял, что Вы хотели сказать ;) Но всё же подумал, что Вам, вероятно, будут интересны записи Ричарда Фейнмана (на ютубе есть интервью с ним, а в торрентах — записи лекций в mp3). Вот это уж действительно человек с офигительной харизмой, который умеет рассказывать, рассказывает понятно и живо, и при этом сам всё понимает :)

                                                                                                          Для начала: The pleasure of finding things out (youtube).

                                                                                                          Уверен, что тот кто с Фейнманом не «знаком», очень много потерял.
                                                                                                            0
                                                                                                            Спасибо! Вот читаю, новое узнал.
                                                                                                      0
                                                                                                      текст не полностью понятен, но видео, мягко говоря, завораживает :)
                                                                                                        +1
                                                                                                        Как хорошо, что я не математик…
                                                                                                          +3
                                                                                                          Рисованные иллюстрации в конце первой части сильно напомнили вот эту книжку. Сложные поверхности, выполненные в карандашной графике — красота неописуемая
                                                                                                          0
                                                                                                          Достаточно посмотреть с 4ой минуты второй ролик, и все станет ясно.
                                                                                                          Очень взбодрило под конец скучного рабочего дня:)
                                                                                                            0
                                                                                                            Офигенные ролики.
                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                0
                                                                                                                А топологию Вашу запретим! Анафема!
                                                                                                                  0
                                                                                                                  Цитата неполная, да.
                                                                                                                    +2
                                                                                                                    Была бы полная заминусли бы до минус 40. :)
                                                                                                                  +1
                                                                                                                  теперь все математики в расстройствах пытаються изобрести материю которая проходит через саму себя?
                                                                                                                    0
                                                                                                                    недавно прочитала Дьяченко — Vita Nostra и там как раз было такое упражнение — вывернуть сферу — последние дни только об этом и думала :)))
                                                                                                                    Спасибо!
                                                                                                                      0
                                                                                                                      интересно конечно, но я чуть не уснул( фоновая музыка так действует
                                                                                                                        0
                                                                                                                        Спасибо, классная штука :)
                                                                                                                          +3
                                                                                                                          м-да… а я когда-то думал, что у меня очень хорошее пространственное воображение. :)

                                                                                                                          когда математикам скучно — это страшно. :)
                                                                                                                            +1
                                                                                                                            Похоже кто-то просто экспериментировал в 3DS MAX и случайно познал смысл жизни :))
                                                                                                                              0
                                                                                                                              Какой 3DS MAX в 70е годы???
                                                                                                                                +1
                                                                                                                                Retro MAX, MAX Classic =)
                                                                                                                                  0
                                                                                                                                  Ну как-то же умудрились ребята из ILM спецэффекты для первых звездных войн сделать. А до первых графических интерфейсов больше десяти лет оставалось! Страшно представить, в чем они работали. Хотя макса — да — не было.
                                                                                                                                +2
                                                                                                                                Ищется эластичный материал с возможностью проходить через себя… можно сразу готовые сферу, окружность и шапочки, соединённые одной перемычкой…
                                                                                                                                  –3
                                                                                                                                  Фак мой мосК! (:
                                                                                                                                    –2
                                                                                                                                    А какая польза от всего этого для, так сказать, народного хозяйства?) Где это используется?
                                                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                        0
                                                                                                                                        А подробней можно?
                                                                                                                                        • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                            –1
                                                                                                                                            Хочется примеров а-ля «вот этот вот способ вывернуть наизнанку сферу помог реализовать такую-то технологию, которая используется в [объект реальной жизни]»
                                                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                !!!
                                                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                        +2
                                                                                                                                        Если научиться манипулировать жидкостям, то чем не материал для штуки…
                                                                                                                                          +1
                                                                                                                                          а мне как-то совсем не вынесло, посмотрел с интересом, и кажется даже понял =)
                                                                                                                                            0
                                                                                                                                            А по-моему немного условия разные — для окружности нарисовали стены, которые никак нельзя крутить и из-за этого условия её нельзя вывернуть, а сферу можно крутить как угодно и менять направления всех векторов (если их провести)…
                                                                                                                                              +4
                                                                                                                                              Окружность — 2d-фигура, лежит на плоскости, в 3е измерение ей залезать не положено. А стены нарисовали, чтобы было что раскрашивать в 2 цвета — показать наглядно, где какая сторона у линии. Т.е. по идее окружность — это фундамент этих стен, а сами стены не при чем.
                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                Ну тогда тем более, рассматриваются абсолютно разные предметы и в разных измерениях, как их можно сравнивать… Сферу можно крутить как угодно и в любых плоскостях, а окружность только в одной плоскости, само собой результат разный…
                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                  Так не в его разности соль, а в сути. Вывернуть сферу наизнанку — шутка ли!
                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                    они же говорят — для упрощения понимания приведем двухмерный пример…
                                                                                                                                                    или как-то так (:
                                                                                                                                                +2
                                                                                                                                                Ролики отличные. По-моему, наглядное доказательство, что математика может быть не только практичной и полезной, но и просто красивой (не в смысле реализации данных роликов)… «Нематематикам» не понять…
                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                  тут есть, математики? это имеет отношение к этому ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B2?
                                                                                                                                                    +3
                                                                                                                                                    Не похоже, чтобы это было связано напрямую, но в математике много чего странным образом взаимосвязано :)
                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                    интересно… за smartvideos.ru большое спасибо!
                                                                                                                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                        0
                                                                                                                                                        непосредственное применение — изучение эффекта сингулярности в точках топологического пространства. сингулярность возникает при больших энергиях (массах). это банальное искривление пространства. таким образом (как и сделал Эйнштейн) можно сопоставить геметрические операторы операторам энергетического баланса системы. простыми словами, представьте, что очень большая масса может изменить вокруг себя пространсво так, что оно начинает сворачиваться и тогда, находясь в одной точке, мы можем находится одновременно и в другой ))) но это мечта нуль-телепортации, для организма человека наверняка смертельно находится вблизи таких энергий, поэтому топология имеет применение для изучения черных дыр, т.е. космичесикх объектов с огромной массой.
                                                                                                                                                          +1
                                                                                                                                                          в 4д это делается без шаманств ;-)

                                                                                                                                                          жаль в видяшке ни слова о том, какое минимальное количество морщинок. подозреваю, что 4-5.
                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                            А 4Д — это не шаманство? В 3Д и окружность можно вывернуть. Задачу упрощать себе, каждый может, а решать уже не каждый. =)
                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                            Спасибо. А то мозги с этим всем программированием уже костенеть начали )
                                                                                                                                                              +4
                                                                                                                                                              ни одногог разрыва, блин
                                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                                познавательно. спасибо.
                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                  ник очень в тему, ага ;)
                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                  ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Банаха_—_Тарского
                                                                                                                                                                  Тоже интересная штука — из одной сферы можно собрать две таких же. :)
                                                                                                                                                                    0
                                                                                                                                                                    Ссылка побилась — скопируйте её и вставте в адесную строку вашего браузера… :)
                                                                                                                                                                      0
                                                                                                                                                                      Точно-точно! Вот изобретут материал, проходящий сквозь себя, так мы сразу же такую сферу Банахом-Тарским наксерим на всю страну: пущай дети учатся!
                                                                                                                                                                      +1
                                                                                                                                                                      Пишу диплом по механике деформации твёрдого тела. Не буду вдаваться в сильные подробности, но основным объектом исследования являются оболочки произвольной кривизны и изучение их напряженного состояния… Так вот там в частных случаях (моделях!!!) эта оболочка может быть сферой, когда один из параметров равен 1, а может быть «псевдосферой», если этот же параметр = -1. Если 0, то это цилиндр, но, думаю, это уже не так интересно. Честно говоря, представляла себе эту «псевдосферу», но имеено так её вывернуть не догадалась бы :)
                                                                                                                                                                        –2
                                                                                                                                                                        Любят математики абстрактные задачи, у них решения подобных задач считаются открытиями :):):)
                                                                                                                                                                          0
                                                                                                                                                                          Потому что потом, через 50 лет, оказывается, что без этого открытия не получится наладить связь со спутником…
                                                                                                                                                                            0
                                                                                                                                                                            В том и главная трудность математики, что часто нельзя сказать, где и к чему получится использовать результаты, много работы оказывается либо именно бесполезной либо наоборот — незаслуженно забытой.
                                                                                                                                                                              0
                                                                                                                                                                              Приведите пример математики 100-летней давности, которая сегодня не была востребована.
                                                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                                                Вам не кажется, что нельзя потребовать пример чего-то, забытого за ненадобностью? То что помнят — востребовано, а невостребованное -забыто.
                                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                                  Нет, мне не кажется. Просто вы заявили, что много работы оказывается забытой или бесполезной — я думал, вы знаете о чём говорите.
                                                                                                                                                                                    +1
                                                                                                                                                                                    Жаль что в стенах ВУЗа сейчас никого уже не поймаешь, хотелось бы поймать кого-нибудь из математиков и у них поинтересоваться. (напомните мне в личке недельки через две после НГ ?)
                                                                                                                                                                          +1
                                                                                                                                                                          Массаж мозга =)
                                                                                                                                                                            –3
                                                                                                                                                                            Даются какие-то странные ограничения в условии. «если бы можно было, но не делая перегибов...»
                                                                                                                                                                            Это в духе «если у бабки был бы х%й, то она была бы дедкой». А все остальное — ваше воображение, никак не относящееся к реальности.
                                                                                                                                                                            • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                                                                                                                                0
                                                                                                                                                                                Вы абсолютно не понимаете сути топологии.
                                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                                  Резина очень эластична, я посмотрю как вы ее так вывернете )))
                                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                                  Интересно, это как смотреть фильм о трехмерных проэкциях четырехмерного мира.
                                                                                                                                                                                  0
                                                                                                                                                                                  Пипец… пол хабра: квантовые физики, иследователи черных дыр, и великие математики.

                                                                                                                                                                                  Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                                                                                                                                  Самое читаемое