Подходим к любительскому астрофото с научной стороны. Часть третья, синтетическая

Предисловие

В предыдущих двух частях мы научились анализировать нашу камеру и подбирать оптимальную экспозицию исходя из математических принципов.

Теперь мы бы хотели эти два умения объединить и получить некую дорожную карту, которая бы вела нас по этой ухабистой дороге любительской астрофотографии.

В первой части я обещал, что тут мы раскроем влияние изменения ISO на итоговое изображение, и мы это сделаем. Единственную оговорку, которую я должен буду сделать: весь перформанс, который развернётся ниже, потребует и некоторых усилий с вашей стороны, хотя я и постараюсь их [усилия] минимизировать. Но доступ к вашей камере есть только у вас и некоторые измерения вам придётся сделать самостоятельно, чтобы получить персонализированный гороскоп план действий под ясным ночным небом.

Подготовительная часть

Для того чтобы оценить влияние гейна/усиления/ISO на изображение нам уже не обойтись без реальных данных. Это наверное возможно сделать, но получившиеся соотношения будут крайне общными и в итоге всё равно потребуют реальных цифр. В качестве демонстрации я возьму свою рабочую лошадку, модифицированный Canon 450Dα. Тот факт, что его фильтр IR-UV фильтр заменён на баадеровский аналог для лучшего пропускания водородной линии на расчёты и выводы никак не повлияет, т.к. мы даже не снимем ни одного лайта, ведь мы уже убедились, что фотонный шум весьма замечательно предсказывается теоретически.

Для начала нам необходимо сделать некоторые предварительные измерения, а именно:

• Определить не только нативное ISO, при котором gain=1, но и остальные коэффициенты, соответствующие другим доступным ISO.

• Снять несколько кадров с минимальной выдержкой не открывая крышки объектива для того, чтобы впоследствии измерить шум считывания на разных чувствительностях.

Время экспериментов

В моём случае это потребует определения гейна на 5 различных ISO от 100 до 1600 и ещё 5 кадров оффсета (именно так называются в астрофото кадры, на которых кроме шумов считывания больше ничего нет).

Из этих измерений я получаю вот такую табличку:

По идее, можно было бы все вычисления вести не в электронах, а в единицах ADU, но нам всё равно пришлось бы помнить, что эти единицы во первых соответствуют разным дисперсиям на разных ISO, да ещё и копятся при экспозиции эти ADU с разной скоростью. Недолго и запутаться. А с электронами проще: на их появление в пикселях значение ISO никак не влияет, как уже было отмечено в комментариях к первой части. Однако измерения наглядно показывают, что с ростом усиления шум считывания в электронном эквиваленте явно снижается. И это понятно, если АЦП вносит в сигнал некую постоянную величину, то чем больше мы сигнал усилим перед оцифровкой, тем меньше будет этот паразитный вклад.

Как я уже показал в предыдущей части, в качестве оптимальной выдержки разумно выбрать такую, когда шум считывания вчетверо меньше фотонного шума, тогда его влияние в snr ограничивается тремя процентами. Соответственно для каждого ISO мы получаем разный уровень требуемого фотонного шума в изображении:

В последней колонке показано время накопления при допущении, что на ISO 800 мне потребуется одна секунда экспозиции. Таким образом видно, что даже несмотря на то, что умножение сигнала перед оцифровкой не влияет на реальное число фотоэлектронов в пикселе, влияние шума считывания оказывается настолько значительным, что установка ISO всего лишь вчетверо выше нативного, на две ступени, позволяет снизить требуемую выдержку без потери слабого сигнала в тенях, по-крайней мере на Canon 450D, не в 4, а аж в целых семь с половиной раз! Однако также очевидно, что подобные выводы нельзя бездумно переносить на другие камеры. В каждом конкретном случае требуется серия подготовительных измерений по определению гейна и шума считывания камеры, которой вы планируете снимать. Ну или на худой конец можно воспользоваться шпаргалками в виде ресурса. Результаты по моему кэнону там в принципе похожи, хотя и есть небольшие отличия, укладывающиеся в рамки десяти процентов по шумам считывания и гейну. Благо, что все эти вычисления достаточно проделать единожды и больше к ним не возвращаться. Только ради того, чтобы освежать периодически в памяти. Также удобно уже после вычислений перевести значения в электронах обратно в ADU, ведь именно с ними мы будем сталкиваться в обрабатывающих программах. Например, в моём случае это будут:

Единственная реальная беда которая приходит, когда мы повышаем ISO — сокращение динамического диапазона. Восстановить перегоревшие звёзды конечно возможно, при помощи техники HDR, расширенного динамического диапазона, когда несколько кадров с разными выдержками сшиваются в один, но по возможности хотелось бы этого избежать. И при этом понимать, какую долю ДД мы теряем. Тут я не уверен в своём подходе, но сделал я следующее.

1. Перевожу электроны в ADU, т.к. именно с ними мы имеем дело при обработке графических файлов.

2. За верхнюю границу регистрируемого сигнала я принимаю такое значение, которое даже после добавления трёх стандартных отклонений не вылетает в перенасыщение (пересвет).

3. Принимаю во внимание младшие биты, к которым фотоаппарат добавляет ток смещения, так что даже для 14 бит мы имеем (16384−offset) доступное число отсчётов.

4. Учитываю уширение распределения Пуассона, которое происходит дли применении gain>1.

5. За минимально-значимый регистрируемый отсчёт принимаю такой, который в корень из двух раз меньше шума считывания, т.е. такой что его snr ~ 0.7.

Тогда для верхнего диапазона имею:

Решение этого, по сути квадратного уравнения, даёт верхнюю границу. Для нижнего, как я уже говорил, умножая RN, выраженный в ADU, на 0.7 — получаем нижнюю границу. Остаётся только одна тонкость. Мы забили нижние биты всех пикселей до значений ADU, рассчитанных во второй таблице. Что эффективно дополнительно уменьшает доступный нам диапазон.

Вычислив ADU_max, и отняв из него значения из предыдущей таблицы, где мы собрали отсчёты для достижения заданного значения фотонного шума, можно уже разделить их на минимальный отсчёт, прологарифмировать по основанию 2 и получить диапазон в фотографических стопах:

Итого имеем такую таблицу.

Видно, что, да, с ростом усиления яма сокращается и ДД падает, однако это происходит всё-таки медленнее, чем один стоп ДД на один стоп ISO и использование двойного или даже вчетверо большего гейна оказывается вполне себе оправданным, особенно с учётом того, что это сокращает необходимую экспозицию почти в 2,5 и 7,5 раз соответственно.

Позволю себе напомнить ещё раз, в том числе и для себя самого: то, что мы сокращаем экспозицию — не значит, что мы теряем возможность накопить свет от объекта. Если у нас есть, скажем, 4 часа наблюдательного времени, то мы используем его в любом случае. Просто, например, на ISO 800 мы сделаем в 2.4 раза больше кадров, чем на ISO 400. А общее число фотонов и шум на итоговом снимке окажутся одинаковы. Единственное в чём мы проиграем — это 0.7 EV стопов в динамическом диапазоне на итоговой сумме. Но если мы снимаем объект с большим разбросом по яркости, такой как туманность Ориона, например, мы неминуемо столкнёмся либо с недодержкой в тенях, либо с выбитым центром туманности. Т.е. нам по любому придётся доснимать кадров 10-20 с экспозицией раз в 10 короче основной серии, чтобы восстановить выгоревшие детали. А если так — то нужно ли нам переживать за 0.7 стопа ДД, если вместо тяжелючей монтировки мы можем взять с собой маленький трекер и отшлёпать короткими экспозициями и на него?.. Ответ по-моему очевиден. Главное — один раз рассчитать подобную табличку и составить шпаргалку, наподобие такой, какую сделал себе я:

Единственное, что остаётся — это возможность как-то контролировать этот самый минимальный отсчёт в RAW файле. Причём желательно бы это делать даже не имея под рукой ноута. Здесь нам на помощь придёт возможность отображения гистограммы на экране фотоаппарата. И как всегда, тут тоже не обойдётся без осложнений: эта гистограмма крайне нелинейная. Я провёл целую серию замеров по фотографиям всё того же монитора на разных выдержках, потом составил табличку того где находился пик гистограммы при каждой средней освещённости гистограммы и провёл кучу времени в попытках фитировать это поведение какой-нибудь гладкой и физически осмысленной функцией. И похоже мне это удалось, т.к. потом, когда я взял фотоаппарат с другой битностью АЦП: 12 вместо 14, я получил сходные гистограммы и моя схема предсказывала положение пиков довольно неплохо. Если вкратце: я определял максимальный отсчёт в RAW файле, вычитал величину оффсета, применял логарифмическое растяжение гистограммы, а потом сверху накладывалось некое подобие логистической кривой. В итоге у меня получилась вот такая справочная таблица:

Если у вас в распоряжении имеется фотоаппарат, в котором стоит 12-битный вместо 14-битного, то вы можете скачать мой файлик и поправить там пару значений, чтобы получить похожую инфографику уже под вашу модель фотоаппарата.

Максимум горба в кэноновской гистограмме будет практически наверняка отрезан, но даже ориентируясь по краям можно легко понять, должны ли мы будем загнать его в одну, два или даже три пятых, от общей ёмкости гистограммы.

Заключение

Ну вот в общем-то и всё, что у меня было сказать на эту нетривиальную тему по подбору оптимальных параметров для астрофотографии. Надеюсь, что теперь сфера вашей компетенции в астро- да и просто фотографии ещё немного выросла, и вы стали ещё больше понимать поведение вашей камеры.

Как говорится, удачной астроохоты и ясного неба побольше.