Философская геометрия. Часть 4, Заключительная. Золотое сечение и корень из пяти

    О, Боже, четвертая часть! Это выше моих сил! Спокойствие, у меня заканчиваются таблетки, поэтому это последняя статья, и в ней будут разоблачения. Под катом описание процесса подгонки, ушепритягивания, запутывания и манипуляций.

    В предыдущих (1, 2, 3) частях мы видели как разные пропорции использовались в геометрии, античном искусстве и современном промышленном дизайне. У нас осталась нераскрытой тема золотого сечения и еще одного корня — √5. Начнем же.

    Однажды, люди натолкнулись на идею пропорций. В различных фигурах постоянно встречались одни и те же закономерности. Это впечатляло. Потом кто-то додумался измерить парочку растений, зверюшек и некоторые части тела, которые обычно от посторонних прячут. Закономерности оказались и там. Это впечатляло еще больше.

    Терпеть не осталось больше мочи, самые распространенные отношения были объявлены священными. Некоторые видели в них проявление божественного вмешательства. Некоторые — самого бога. А раз священные пропорции так часто встречаются, то можно под них подогнать все что хочешь, сделать из этого символ и стращать паству.

    Мистификации и приписки из самых благих намерений встречаются в истории постоянно. Например, переписчики классического труда «Церковная история народа Англов» Беды Достопочтенного приделывали к тексту куски, дабы определенные церковные вопросы выглядели более благоприятно. А 25-28 главы VI книги «Записок о галльской войне» Цезаря по всей видимости не такие уж и Цезаря.

    Так же и в символике. Надо чтобы люди чувствовали ее глубинный смысл, а сама форма не так важна. Возьми любую картинку, в ней обязательно да что-нибудь отыщется. Чем древнее, тем лучше. Самый древний у нас Египет, поупражняемся на нем.

    Вот схема барельефа из гробницы Петосириса, найденной в 1919 году.



    Посидев достаточное время с линейкой и циркулем, в нем можно отыскать и золотое сечение и еще кучу разных отношений (помимо буковок text, остряки, для этого не нужен циркуль).



    Выглядит достаточно круто, поэтому нет причин не заявить, что Египтяне знали о золотом сечении и специально все так сделали.

    Мистифицировать геометрию легко и просто. Сейчас я покажу вам пару приемов. Загляните под кат.



    Итак, приемы. Ну во-первых, все эти пропорции настолько древние, что все самые классные построения хорошо описаны. Открыв справочник, мы видим как самым простецким образом забубенить те самые золотые пропорции. Берем квадрат, рисуем впритык такой же и проводим диагональ AC.



    С центром O и радиусом OA строим окружность. Продляем линию FE до точки пересечения с окружностью K. Дальше можно повторить фокус с окружностью для стороны AB, но легче провести из К перпендикуляр KH, продлить AB и отметить точку пересечения H.



    Вуаля, у нас получился «золотой прямоугольник». Отношение FE к EK такое же, как FK к FE. Что еще более офигенно, KF / FB тоже этому равно. Для краткости Греки назвали это отношение φ (Фи). Оно примерно равно 1.618

    Проявляем творческое начало и делаем еще парочку пассов. Соединим углы исходного квадрата и получившегося прямоугольника. Нарисуем по образовавшимся точкам кружочек.



    Теперь, для открытия завесы над великой тайной нам нужно найти что-то такое, чтобы вписалось в этот прямоугольник. Вспомнив как нам везло с эпплом, давайте пойдем самым простым путем и сделаем очевидное.



    Ура! У нас получилось объявить iPod 4G священным устройством. Совершенно очевидно, что теперь его будут обязательно покупать.

    Вот она — польза изучения учебников. Геометрия так долго существует, что ничего не стоит брать справочники, да классические источники, писать книжки и зарабатывать на этом много много профита.



    Глядишь, книжку экранизируют с каким-нибудь актером офигевшего от сценария вида, и профита станет еще на порядок больше. Можно компостировать мозг читателя, а можно компостировать мозг читателя тем как можно компостировать мозг читателя — тоже, кстати, прибыльно (ну вы понимаете о чем я, мои начитанные комментаторы). На крайняк, можно поразить современников и заработать кой-какие плюсы разгадав тайны арабской мозаики, связав ее… ну скажем с пчелой.



    На самом деле в искусстве разумеется все дело в обычных модульных сетках и направляющих линиях, которые используют художники и дизайнеры для составления композиций. Идея настолько стара, что ее использовали даже самые древние из древних египтян.



    Композиции учат в художественных школах, а тех, кто учит тоже кто-то когда-то учил. Так что никакой мистики. Разве что только самый самый первый учитель что-то там напридумывал. Остальным достаточно взять какую-нибудь сетку и расставить по ней элементы.



    Но полуторное отношение сторон и квадратные модули — это не интересно. Нету тайны. Лучше взять что-нибудь более «сакральное». Скажем, еще одно известное отношение — √5. У плеера Zune как раз такое.



    Поглядим в справочник и посмотрим какие могут всплыть закономерности.



    Наложим их на плеер. Хм. Ничего похожего пока нет. Попробуем перебрать все варианты.



    Эммм… Как-то тухло. Интересны разве что касания около центральной кнопки. Тогда будем играть с 4итами. Притащим линейку, померим размеры элементов и попробуем найти делители.



    Объясняет саркоидоз и агрессивное поведение… черт, кажется не в то окно пишу. В общем, тут опять унылые квадратики, которыми мало кого запутаешь. Запороли такое хорошее начало.

    Придется опять вернуться к айподам. iPod Nano 2G тоже обладает соотношением сторон √5 / 1 Давайте снова посмотрим на схему из справочника и подумаем как прилепить его к чему-нибудь. Ага. Есть сторона √5, которую можно втиснуть в предыдущее построение.



    Из точек A, O и C проведем дуги с радиусом AB (так как это у нас 1x, а AC — √5x). Из этих же точек проведем перпендикуляры к AC до пересечения с дугами. Соединим новые пересечения и вот наш айпод уже почти готов.



    Ахайлай, махалай, абра-кадабра!



    Итак, что же мы узнали?

    1. Если хочешь запутать людям голову, всегда надо использовать мистические цифры √2, √3, √5 и φ. С ними всегда будет больше всего «таинственных» совпадений. Есть еще много интересных вещей типа последовательностей Фибоначчи, спиралей, гномических увеличений и всяких хитрых делений. Но чем проще — тем легче всех запутать, правда?





    2. Apple совершенно точно промывают людям мозги. Ведь у них есть целый набор юного оккультиста:



    3. Из простого квадрата можно сконструировать целый взрыв мозга, религию, алгебру, дихотономию добра и зла.



    Каждый увидит здесь что захочет, включая сиськи и Микки-Мауса (еще можно звезду Давида разглядеть, если озаботиться).

    Такое вот свойство человека — извращать простые идеи. А ведь вот с чего все начиналось:



    Поделиться публикацией

    Комментарии 63

      +25
      ну вот снова. когда ж отпустит уже!
        –7
        какая-то бредятина…
          +6
          Я наблюдал пару людей которые рисовали разные сечения, потом несколько часов искали картинку подходящию к этому сечению и когда находили говорили что это гениально все придумано до нас :)
          +9
          Посидев достаточное время с линейкой и циркулем, в нем можно отыскать и золотое сечение и еще кучу разных отношений
          — вот это вы верно подметили, я бы даже сказал чуть по другому — там можно найти любую пропорцию, было бы желание.
            +9
            Эта статья побила рекорды предыдущих частей по невменяемости. Брррр.
              +1
              Ко всему надо относиться с долей здорового критицизма. И к «магическим» соотношениям и к подобным статьями ))
                +4
                хорошо пишешь =)
                  0
                  Вообще использование математики в, казалось бы, совсем «нематематичных» областях очень интересно. Тем не менее, не стоит забывать, что математика — точная наука и в дизайне опираться только на неё никак нельзя. Что бы там не было, главное, по-моему — фантазия и умение дизайнера. Ну ещё немаловажную роль играет, как бы это выразиться, чутьё, которое есть далеко не у всех людей.
                  А вообще, если говорить конкретно по теме, то таких чисел, соотношений достаточно много. У архитекторов, декораторов и т.д. И основаны они не только на прямоугольных фигурах. Достаточно вспомнить простейшую ракушку.
                    0
                    правильный дизайн, как оказалось, как раз и подвластен математике, особенно числу Фибоначчи :) Автору спасибо!!! Добавил в избранное
                    +14
                    аплодирую стоя, ибо это шикарный троллинг

                    сами посудите: стравить любителей интересных картинок и красивой геометрии (ленин — гриб!) с любителями здорового скептицизма!
                    это просто благодатнейшая почва для сбора центнеров комментариев с одного топика

                    inb4 маятник фуко
                      0
                      Ага, еще и фанатов Apple сюда тоже привлекли неслабо
                      +7
                      А какие именно таблетки у вас заканчиваются?
                        0
                        ))
                          +11
                            0
                            как я раньше про викодин не подумал )))
                              0
                              Ну теперь подумали. И что?
                              Викодин не даёт никаких приятных ощущений.
                              Вот побочные эффекты:

                              Побочные эффекты викодина включают в себя аллергические реакции, припадки, липкую кожу, повышенную слабость, головокружение, гипервентиляцию, потерю сознания, пожелтение глаз или кожи, необычную усталость, кровотечения, гематомы, констипацию, сухость во рту, тошноту, рвоту, пониженный аппетит, мышечные судороги, потоотделение, приливы, зуд, звон в ушах, потерю слуха, сниженное мочеиспускание и снижение сексуального влечения.

                              Как видите не эйфории ни галлюцинаций нету.
                                0
                                приливы. глобальненько так.
                          +2
                          Требую новый цикл, загадочного, философского и абсолютного из древности в проекциях на наши дни!
                            0
                            Стоунхендж на плоскости?
                              0
                              Да, ладна вам, мне все 4 статьи понравились, я хрен когда бы сам нашел и кроме как здесь так часто нигде так легко не просвещают:)
                              0
                              Есть книжки типа «Математика и искусство» под авторством Волошина.
                              +1
                              Автор просто раскрыл секрет секты Apple. Теперь Стив Джобс должен предать его медленной и мучительной смерти.
                              P.S. Можно ли это рассматривать в рамках противостояния — MAC-PC?
                              P.P.S. Ждем разоблачений Майкрософта. =)
                              P.P.P.S. Не смотря на свя маразматичность мне понравились все 4 части. Спасибо.
                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                  +3
                                  У меня знакомый веб-дизайнер есть. Так он при построении модульной сетки использует 4 соотношения: корни из 2 и 5, пи и фи. Должен сказать, у него шикарный дизайн получается. Смотрится всё очень гармонично.
                                    +1
                                    Примеры работ не покажите? Можно в личку.
                                    Интересно, правда
                                    +1
                                    пиши еще!
                                      0
                                      Вы продолжаете шутить :-)
                                      • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                          +1
                                          А по-моему круто.
                                            +1
                                            Спасибо за все 4 части. Прочел с интересом :)
                                              +1
                                              В каждой науке как в дизайне так и в музыке существуют гармонии, гармонии влияют на параметр — гармоничности, в дизайне и другоих разновидностях искуства, как и в музыке, есть гармоничный и дисгармоничный мелодический ряд, первый доставляет радость и поднимает настроение, второй слушать не хочется, гармонии полностью основаны на математических правилах сокральной геометрии, для получения гармоничного звучания необходимо эти правила знать!
                                              Любой предмет может быть гармоничен либо дисгармоничен, это видно или слышно сразу! Кто то попытается возразить сказав что все слишком субьективно и будет не прав, субьективными могут быть понятия «нравится/не нравится», а гармоничность всегда либо есть либо ее нет, те люди которые не видят или не слышат гармонию, просто не имеют этого качества внутри себя.
                                              Вывод:
                                              И дизайнер и музыкант если желает создавать шедевры, в первую очередь должны создавать гармоничный продукт, это качество влияет на все!
                                                –2
                                                Мне кажется если дизайнер пользуется золотым сечением, то он хороший дизайнер.
                                                А вот если музыкант пытается написать что-то с помощью математики и «сокральной геометрии», то он не музыкант.
                                                  +1
                                                  Когда музыкант задействует 2 клавиши/струны, он уже сталкивается с математикой: с частотой колебаний, с определённым строем его музыкального инструмента. А так как музыка в основном интервальна, важность математики крайне велика.
                                                    –2
                                                    Ключевое слово «возможность».
                                                    Я же написал о намеренном использовании подобных приёмов.
                                                    0
                                                    Вы не уловили сути, любой хороший преподаватель музыки скажет вам что музыка на 99% математика! Правила музыкальной гармонии ни чем не отличаются от подобных правил в других видах искуств и строятся на сокральной геометрии, а именно на соотношениях в ней используемых!
                                                    0
                                                    Но музыкант при написании музыки так и так должен следовать определённым правилам.
                                                    При разработке дизайна строгих конкретных правил нет. Да, есть указания, общие положения, соглашения, но строгого свода правил нет. Например, все знают, что красный цвет шрифта очень плохо читается на чёрном фоне. Но ведь точного правила, что так делать нельзя — нет. Есть даже исключения, тот же twihoo например. Это я к тому, что в дизайне есть только неписанные правила, которыми можно пренебречь. Поэтому, как мне кажется, сравнивать написание музыки и разработку дизайна несколько неправильно. Всё таки наш глаз гораздо более привычен к негармоничным формам, чем к негармоничному звуку (ведь большинство звуков, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни — гармоничны). Опять же негармоничный, хаотичный дизайн может выглядеть гораздо более уместней и правильней, чем расчётливый, геометрически-правильный, если этот дизайн тематически соответствует тому объекту, к которому он применяется.
                                                      0
                                                      Жестких правил нет, но все больше ученые убеждаются в том что во вселенной правила есть и все не случайно!
                                                      Не согласен с вами, наш глаз так же хорошо чуствует гармонию как и наши уши и нос и руки!
                                                      Творцу имеющему чувство гармонии внутри нет необходимости использовать лекала, он будет создавать гармоничные произведения используя свое интуитивное гармоничное ощущение и все будет делать правильно, его внутреннее чувство гармонии просто не позволит ему сделать иначе.
                                                      Не гармоничный дизайн будет выглядеть уместно только в той среде где гармония отсутствует…
                                                    +1
                                                    Автор молодец! Классный стеб)) Надеюсь может быть, после прочтения этого поста перестанут писать про «чудо яблоки» и их «возвышенное» геометрическое построение!
                                                      –1
                                                      Автор, отсыпь :)
                                                        0
                                                        Только один вопрос — Как вызвать дьявола с помощью Макбука? =)
                                                          0
                                                          Есть такая псевдо-наука — нумерология.
                                                          Нумеролог может с легкостью доказать что %предмет% наделен скрытым эзотерическим смыслом. Например если длинну моей клавиатуры помножить на ширину, и разделить на высоту, а потом вычесть из этого обратную высоту помноженную на ширину и разделенную на обратную длинну, а потом к этому прибавить пи, то получится пи. Следовательна клавиатура идеальна.

                                                          Авторы путем неимоверно сложных вычислений приходят к выводу что, скажем, красная площадь это то место на котором произнесет свою речь антихрист, когда наступят последние времена.
                                                            0
                                                            Вы просто не правильно понимаете нумерологию).
                                                            Идеален весь мир включая и человеческий мозг который способен это оказать…
                                                              0
                                                              Что такое «идеал»?
                                                              Как показывает человеческий опыт ничего идеального на практике нет.
                                                              Или у вас есть примеры?
                                                                0
                                                                Это вопрос философии и обсуждать его можно бесконечно долго)
                                                            0
                                                            О да! Вот она — новая «божественная» рекламная компания Эппл в ответ на «дешевизну» от Майкрософт ;)

                                                            P.S. А если серьезно, то посмотрите на состояние рынка рабочих специальностей: {токарей, фрезеровщиков, сварщиков, ...}-профессионалов даже в условиях кризиса найти не могут (и не смогут, пока сами не научат). Все ж «умные» стали — всем высшее образование подавай, а уметь корпус судна качественно сварить — это уже не в почете. Так что воспитать нормальный рабочий класс — тоже серьезная государственная задача. И во Франции, похоже, ее решают именно таким образом. Как говорится — ничего личного, всего лишь один из способов управления.
                                                              0
                                                              >>Из простого квадрата можно сконструировать целый взрыв мозга
                                                              Полностью согласен!
                                                                0
                                                                сиськи!
                                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                                  0
                                                                  <занудство>
                                                                  Возьмем две перпендикулярные прямые, отмерим от центра 1мм по обеим прямым, с помощью этих пропорций можно выразить все в нашем мире, например если взять по одной прямой 1000 делений а по второй 500 то мы получим квадрат 1Мх0,5М
                                                                  ВАУ!!!
                                                                  </занудство>
                                                                    –2
                                                                    >Отношение FE к EK такое же, как FK к FE. Что еще более офигенно, KF / FB тоже этому равно.

                                                                    Ва-а-а-у! Это же просто офигенно!!! Давайте я вам ещё накидаю «офигенных совпадений»: оно также равно FK / FC, а ещё FK / CD, а ещё KF / AB и даже KF / HK. И это именно из-за магии, а не потому, что FE == FB == FC == CD == HK и так далее…
                                                                      –1
                                                                      Жжжесть! Народ предпочитает верить в чудеса (активно возражая против того, чтобы их развеивали), и радуется «ещё более офигенным совпадениям» вместо того, чтобы просто посмотреть на чертёж и глянуть, какой бред автор пытается выдать за эти самые «ещё более офигенные совпадения» %)
                                                                      0
                                                                      «Мистифицировать геометрию легко и просто» — в этой фразе вся суть этих махинаций с золотыми сечениями, корнями из двойки и прочим.
                                                                      Для человека, знакомого с математикой это не чудо =)
                                                                      Спасибо за материал.
                                                                        0
                                                                        Все бросились мерять свои дизайны
                                                                          0
                                                                          Ну мы же взрослые люди. Давайте просто достанем и сравним :)
                                                                            0
                                                                            Сорри, кавычки забыл. Разумеется, это была (ц)итата.
                                                                          0
                                                                          > Открыв справочник, мы видим как самым простецким образом

                                                                          какой справочник?

                                                                          > Тогда будем играть с 4итами

                                                                          с чем-с чем?!
                                                                          0
                                                                          Надо продолжать эту серию рассказов!!! Обязательно!
                                                                            0
                                                                            ааа, это просто замечательно!
                                                                              0
                                                                              ради этой части (выводов) стоило читать все остальные. браво! повеселился :))
                                                                                0
                                                                                да нормуль все. мне нравиться. есть все же закономерности и отвергать это нельзя. А кто думает, что это бред — тот никогда не учился дизайну, и скорее всего практик-самоучка. В этом нет ничего плохого, просто, практик-самоучка рисует и все, у него хорошо получаеться, но никокай теории у него нет. Он рисует «на глаз». А серия статей, как раз и дает теорию.
                                                                                  +1
                                                                                  Статья развёрнутая и интересная, понравилось! Искал как-то в своё время подобный материал, в закладки
                                                                                    0
                                                                                    где же, где же разоблачительное продолжение!..

                                                                                    Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                                                    Самое читаемое