Учёные из Самарского университета и университетов Габеса и Сфакса (Тунис) предложили новый математический подход к анализу и прогнозированию сложных систем. Результаты исследования уже опубликованы в журнале Mathematics.
По словам исследователей, новый подход позволит повысить качество и упростить моделирование огромного числа процессов в науке, телекоммуникациях и промышленности. Учёные объясняют, что фундаментальные законы можно обнаружить далеко не во всех сферах науки и техники. Однако математическая статистика поможет выявлять зависимости. Они, в свою очередь, помогут с большой точностью моделировать реальные системы и процессы.
Исследователи заявили, что сложнее всего это сделать в случае процессов с долговременной памятью, где старые события оказывают сильное влияние на актуальные. Например, трафик компьютерной сети или процесс зарядки и разрядки суперконденсатора.
Для описания подобных явлений исследователями был создан новый математический аппарат. С помощью него возможно уточнить модели, применяемые для расчёта физико-химических, электромагнитных и механических процессов во множестве областей современной техники и науки. Подробнее ознакомиться с методом можно тут.
Дмитрий Иванов
доцент кафедры безопасности информационных систем Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева
«Математическая идентификация системы предполагает создание модели на основе огромного объёма данных. Наш подход к идентификации, основанный на модели с производными дробного порядка, позволяет получать более точные результаты со значительно меньшим набором данных».
Учёные хотят использовать полученные результаты для повышения эффективности систем компьютерной безопасности и для улучшения управляемости асинхронных электродвигателей.
Новая модель может быть востребована и при расчётах процессов в ядерных реакторах, при проектировании новых полимеров и решении широкого спектра других задач химической промышленности, в мехатронике и робототехнике.
