Гипотеза о вычислительной сложности алгоритмов.

Пусть есть задача (проблема) размера N. Пусть также существует (известен) алгоритм (метод, способ) решить эту задачу за время O(N*N), и существует способ проверки корректности решения за время O(N).
Тогда существует алгоритм решения этой задачи за время O(N*logN).

Пример 1. Сортировка массивов. Существует алгоритм сортировки за время O(N*N). Корректность работы алгоритма сортировки можно проверить за время O(N). Следовательно, существует алгоритм сортировки за время O(N*logN).

Пример 2. Перемножение длинных (больших) целых чисел (миллионы цифр). Их можно перемножить за время O(N*N). Результат можно проверить за время O(N) с некоторой заранее заданной достоверностью, например, 0,999999... . Следовательно, существует алгоритм перемножения чисел за время O(N*logN).

Есть ли контрпримеры? Ищу их.