Обновить

Добрый день.

Прошу помощи в решении одной хитрой задачи.

Описание 1. Художественное.

Есть плоская поверхность квадратной формы (стол) шириной N. Требуется вычислить, сколько максимально возможно разместить квадратов (например, обложек от пластинок) со стороной S (S < N) так, чтобы центр масс каждого квадрата находился на поверхности (обложки не упали со стола). При этом квадраты не должны перекрывать друг друга, но их можно вращать.

Пример оптимального размещения. Точки abcd - углы стола
Пример оптимального размещения. Точки abcd - углы стола

Описание 2. Геометрическое.

Есть плоская поверхность квадратной формы шириной N. На ней могут быть размещены под любым углом параллельные равноудаленные друг от друга на расстояние S прямые. Требуется найти максимальное число, которое можно получить сложением количества прямых, попадающих в плоскость и количества отрезков длины S, которые можно разместить на участках прямых, лежащих на плоскости

Решение (очевидное, но неоптимальное).

  1. Разместить линии на плоскости, при этом линия должна пересекать угол фигуры.

  2. Вращать их с минимальным шагом вокруг угла фигуры, каждый раз пересчитывая искомое значение.

  3. Сместить точку пересечения линии и угла вдоль края фигуры на минимальное значение.

  4. Повторять пункты 2 и 3, пока смещение в пункте 3 не достигнет S.

Проблема.

Смещение происходит на дискретный угол / шаг, поэтому всегда есть вероятность пропустить максимум из-за недостаточной точности. Например, при S = 24 и N = 186 используя угол в интервале 20,839-20,905 градусов можно разместить 69 квадратов (или 58 отрезков на 9 линиях, плюс 2 линии без отрезков)

Теги:
Всего голосов 2: ↑2 и ↓0+4
Комментарии4

Путь к ИИ‑сингулярности

У нас было два репозитория неоттестированного вайб‑кода, семьдесят пять тяжеловесных SDD‑спецификаций, пять обмазанных смазкой харнессов, солонка, наполовину полная кастомных скиллов и забитых капслоком правил, с десяток дырявых MCP‑серверов, RAG‑база со свежевекторизованным Confluence, самодельная дощечка имаго‑кодинга и целая россыпь автономных агентов всех мастей, от безобидных автодополнялок до галлюцинирующих субагентов, ставящих пакеты со slopsquatting и втихаря сносящих боевые базы.

Не то чтобы все это было действительно нужно для поездки к ИИ‑сингулярности, но если уж начали участвовать в спуске с горы на велосипеде без седла, остановиться уже невозможно.

Единственное, что вызывало у меня настоящий животный страх, это передача ответственности за ревью самой модели. Тот самый момент, когда седьмой агент подтверждает галлюцинации шестого, потому что все тесты зеленые, и я знал, что рано или поздно мы перейдем на эту дрянь.

Нет ничего более беспомощного, безответственного и испорченного, чем IT‑команда, запустившая мультиагентный оркестр в режиме allow all.

Это критический (и слегка ехидный) обзор того, что произошло с разработкой последние пару лет.

Путь к ИИ‑сингулярности

Публикации