Я подозреваю, что основная причина в том, что текст не имеет смысла. Может меня поправят, но такое впечатление складывается.
Я вас не поправлю, а наоборот поддержу. Хочу сделать здесь «самоцитирование»: моя переписка с Ваулиным в соседнем посте (Ваулин очень плодовит, выдаёт по статье в неделю). В нём я объясняю автору, что его работа не отличается новизной (помимо его открытий в «лингвистике»), и, что много хуже, не приведёт его к желаемой цели — изобретению «операции обратной умножению» (sic!).
ЗРД — универсальный. Вы его просто не рассмотрели.
Именно это я и написал в comment_21781458. Вы как-то избирательно замечаете одни мои высказывания и в упор не видите других. Я действительно не рассмотрел, что вы «переоткрыли» то, что Крайчик придумал почти сто лет назад.
Из моих утверждений вовсе не следует то, о чем Вы пишите(тривиальности, банальности, и т.п.)
Я нигде не писал, что из ваших утверждений следуют «тривиальности, банальности, и т.п.». Я написал, что сами ваши утверждения и есть банальности. Ваш «ЗРД» это просто расписанное на сотни страниц утверждение, что из того, что
x^2 === y^2 (mod N), x != y,
следует, что
(x - y)(x + y) === 0 (mod N) => (N, x - y) != 1 и (N, x - y) != N.
Между прочим неравенство (N, x + y) != N вовсе не гарантируется, хотя и практически всегда выполняется. Так что вторая часть «ЗРД» ещё и ложна. Зачем вы создавали всю вашу «теорию» («теория» в кавычках, потому что сегодня принято, чтобы теория имела некоторую предсказательную силу, чего у вас нет; у вас скорее какой-то сборник наблюдений с ненужными определениями)?
Вы не можете назвать мне источник, автор которого при заданном N, может указать в НРЧ, где лежат делители N или их кратные, а я могу.
Нет, и вы не можете. Кроме «специальных» случаев, которые вы приводили мне в пример, и которые сыграли скорее против вас. В указанном комменте я высказал предположение почему ваши программы работают в «домашних» условиях и полностью несостоятельны на реальных примерах (в третий раз повторю то, что вы упорно не замечаете: вы не можете факторизовать M-1277 и rsa-числа) — ВАС ОБМАНЫВАЮТ ВАШИ СТУДЕНТЫ. Неужели у вас никогда не возникало мысли о необъяснимой похожести находимых вами делителей? Хотя после слов
Вы пишите о ГПСЧ, мне не очень это понятно, зачем?
я уже и не знаю что думать. Это какой-то сюр! Как?!!! Как вам пришло в голову, что нужно брать неслучайные простые числа? Конечно «введение стохастичности» делает поиск закономерностей сложнее. Но в том и дело, что любое утверждение может претендовать на то, чтобы называться законом только если оно верно для всех вариантов. Без этого все ваши «исследования» имеют даже не нулевую ценность, а отрицательную. Вы сами себя обманываете. Причём когда вы выносите свои достижения на публику, вас уличают сразу же. Неужели не стыдно было когда вам дали ссылку на сервис, на котором ваши «нерешаемые» примеры были решены быстрее, чем в вашей программе?
А когда Вам показывают, у Вас какие -то сожаления возникают. Как это можно понимать?
Понимайте буквально. Из ваших заявлений можно предположить, что вы знаете метод нахождения дискретного квадратного корня. Читаю я ваши статьи, пытаюсь за нагромождением слов найти, этот волшебный метод. А вместо этого получаю… Ничего не получаю. Нет у вас ничего, что можно поведать миру. Когда я написал «сожаления» это было весьма политкорректно, на языке куда более грубые слова вертелись.
Не нужно больше оправданий и увещеваний. Приведите реальный результат или прекращайте заниматься ерундой.
Это и есть ЗАКОН, о котором вы гордо заявляете в каждой статье? Не удивитильно, что я его не замечал, для меня это всегда было очевидной вещью. Я полагал, что это начало каких-то будущих рассуждений, а не собственно основное открытие.
Вы вообще знакомы с современными результатами теории чисел? То, что вы излагаете мне известно с года 2008-го, когда я узнал об алгоритме Шора (если отбросить все, что там связано с квантовыми компьютерами, то в итоге будем иметь, что алгоритм ищет решение сравнения x^2 === y^2 (mod N), т. е. то же, что и вы); мне это известно с 2008 года, а человечетсву по крайней мере с начала XX (уже двадцать лет как прошлого) века после работ Мориса Крайчика. Вы возможно не знаете, но на «вашей» идее УЖЕ придуман не один алгоритм (Диксон, Ленстра, Поллард), причем несколько раньше 2014 года. Увы, но отныне заявлять, что вы открыли некий закон, будет с вашей стороны несколько неэтично.
К сожалению «закон» НЕ позволяет факторизовать большие числа. Для разложения на множители числа в 1024 бита при помощи «вашего» закона не хватит времени существования Вселенной. Но это ещё полбеды. Для вашего метода требуется составить матрицу из (n-1)/2 x 8 чисел (это ваши слова) и в ней искать полные квадраты. Всего известного вещества Вселенной НЕ хватит, чтобы физически хранить такой объём данных. Я понимаю, что всю таблицу нет смысла хранить, более того нет смысла её вообще строить, достаточно на каждом шаге проверять не получилось ли число x^2 mod N полным квадратом. Но вы таких очевидных вещей просто не замечаете. Правда с моим замчанием все ваши "(полу)контуры" просто не нужны. По памяти оптимизировать алгоритм можно, по скорости нет.
Хорошо, что вы отвечаете на все комменты, плохо, что только на часть вопросов (увы даже эта «забывчивость» не позволяет вам не попасть впросак).
Тогда я сам отвечу:
1. ГПСЧ самописный, очень странный. Есть у меня подозрение, что это не полностью ваша вина. Возникло оно после 5 минут гуления по словам
«Ваулин Арис Ефимович». Одним из первых же вариантов идёт ссылка на Клуб выпускников Можайки (на mozhayka.org):
Несколдько слов о Ваулине у нас его звали ВАЕ и эти три буквы внушали во всех просто вселенский ужас.
Помню, на практических занятиях ему надо было запрограммировать какие-то жуткие математические расчёты, которые он сам расчитал, да ещё и так, чтобы результат совпадал с его. Результаты он сравнивал по своей бумажке. Но мы были не дураки подсмотрели у него ответы и написали программу которая после некоторой задержки просто выводила на экран правильный результат. ВАЕ был без ума от счастья.
Думаю, просто все ваши исследования ведутся на таких же неработающих программах. Дальше ваши бывшие курсанты описывают вас как очень крутого спеца в криптографии и инфобезопасности. И у меня происходит «разрыв шаблона»: как в одно и то же время человек может быть гениальным безопасником и покупаться на такой очевиднейший обман?!
Кроме того вы крайне невнимательны к тому, что должно переубедить скептика (который очевидно будет придираться к любым вашим оплошностям). Даже в ответе мне вы допустили обидный ляп:
d1 =НОД(N, 954)=54 и d2 =НОД(N, 962)=37; d1d2 =1961
d1d2 == 1998 != 1961. В общем я понял, что вы хотели сказать, но это как-то неряшливо и вам же выйдет боком.
2. и 4. Честно говоря тут вы меня удивили. После того, как я вам указал, что делители вашего 338-значного числа подозрительно неслучайны, вы приводите новый пример с ТЕМ ЖЕ САМЫМ недостатком. После чего с ехидцей заявляете, что
Я не думаю, что кто-то сегодня может получить разложение предложенного мной N с таким же быстродействием.
К несчатью (для вас) «комментатор Pavgran» думает иначе (коммент ниже) и получается, что кто-то всё-таки может. И даже быстрее чем вы. Я просто не мог подумать, что вы сделаете такую глупую ошибку, даже не стал проверять.
3. Ваша программа НЕ универасльна, вы НЕ можете даже приблизиться к современным результатам факторизации. О том, чтобы разложить какие-то числа из указанных мной нет смысла даже говорить.
5. «Закон» на сегодняшний является общеизвестным, но никому не придёт в голову связывать его с вашим именем.
Похвально, что интересуетесь теорией чисел, жаль только, что не знаете её азов, и вам приходится переизобретать очевидные для других вещи. Мне остаётся только посоветовать вам сделать перерыв в ваших исследованиях и, наконец, ознакомиться с современным положением дел.
По поводу примера. Зря Вы горячитесь. (О причинах такой горячности задумайтесь). Мне подгонка примеров не нужна. Вы вообще воспринимаете
авторов как-то странно. Как будто-то они Вам что-то должны, а когда ожидания не оправдываются Вы впадаете…
Считаю, что читатель должен быть благодарен за публикацию, если она его заинтересовала (как Вас, за это Спасибо), а ругань она мало что изменит.
Задумался о причинах такой горячности, зачем «впадаю», попытался вспомнить хоть один пример ругани в ваш адрес. На мой взгляд все ваши обвинения беспочвенны, скорее я могу вас обвинить в агрессии в мой адрес (по принципу «сам дурак»); но не буду. Я же пытаюсь вести себя предельно сдержанно и уважительно. Ну а горячность вы путаете с интересом (не только к вашим статьям, но скорее к теме вообще). Я так понял (из ваших же слов), что вы преподователь. Неужели любые вопросы ваших студентов вы также вопринимаете в штыки? А как вы реагируете на вопросы коллег, оппонентов на каких-нибудь конференциях?
Но хватит перехода на личности, перейдём к делу. Я готов поверить, что ваша программа раскладывает число N на множители за доли секунды. Всё-таки лучше верить исследователю до тех пор, пока не доказано, что он злонамерено пытается обмануть; может быть он сам ошибается и ему просто нужно помочь найти ошибки; может он исправит эти ошибки (подобно Эндрю Уайлсу), и его открытие прогремит.
У меня есть пара вопросов/замечаний по существу:
1. Что за ГПСЧ вы используете? Самописный или какой-то общепризнаный (что-то из известной сборки, например, OpenSSL)? Если он самописный, то как вы проверяли этот генератор? Какие тесты он проходит? Почему иногда генерит столь «неслучайные» p и q?
2. Вы понимаете, что обладание информацией о том, что первые разряды делителей одинаковы существенно снижает криптостойкость RSA (вплоть до тех же долей секунд) и именно такие примеры в реальной жизни НЕ встречаются?
3. Ваши программа/метод универсальны? Они умеют раскладывать любые числа? Почему вы не хотите продемонстриовать это? Вы же утверждаете, что это займёт доли секунды; вы на ответ мне потратили больше времени. Я привел вам пару примеров, которые убедят любого скептика (RSA-числа, числа Мерсенна). Наоборот, те примеры, которые приводите вы не убедят никого (я не зря пошутил, про «техасского стрелка»), вы действуете контрпродуктивно.
4. Зачем вы привели ещё одно непонятное число? Я нигде не утверждал, что раскладываю числа быстрее вас. Было бы уместнее если бы вы попросили какое-то число у меня и быстро разложили его. Это был бы «epic win»!
5. Что же всё-таки за «Закон распределения делителей»? Вы же узнали те слова, которые я привёл в прошлом комменте? Они ваши, из той самой статьи, на которую ссылается «комментатор kmu1990». В этой статье нет закона. Вряд ли мне «мешает предвзятость» его найти, его действительно нет. Не могли бы вы всё-таки сформулировать его?
Вы это серьёзно? Вы выдаёте ЭТО (comment_21287268) за пример факторизации? Вы всерьёз утверждаете, что взяли большое число (338 знаков это действительно большое число!) и РАЗЛОЖИЛИ его на такие интересные множители? Первые 83 десятичных знака одинаковы! Вы очень везучий человек!
Извините, но я вам не верю. Тут не может быть другого мнения — вы взяли два числа (зачем-то столь «палевные») и перемножили их, а потом стали заявлять, что получили решение. Нет, вы подогнали решение под ответ (точнее «привели» пример под очевидный запрос о состоятельности вашего метода). К сожалению даже этот метод тривиален, и был придуман задолго до вас. Называется «методом техасского стрелка».
Проверка перемножением дала совпадение результатов. Не думаю, что наличие примера изменит отношение читателей Хабра к моим работам (будут минусовать и дальше).
А что ещё могла дать «проверка перемножением»?
Как я уже писал, я читал несколько ваших статей и не нашёл в них никакого «Закона распределения делителей». Есть такие предложения:
Законом распределения делителей di, i = 1(1)..., составного числа N называется соотношение, определяющее множество позиций НРЧ, в которых размещаются делители и кратные им значения, зависящие от заданного N. Все делители и кратные им — это значения в граничных точках интервалов, симметричных относительно точек х < N, x2 >N, x2(mod N) = r(x), в которых КВВ r(x) являются полными квадратами, т.е. di = х±√r(x), i = 1(1)…
Даже если не придираться к смыслу этих слов, это всё-таки не закон («закон» это синоним слова «теорема»), в лучшем случае это ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Вы зачем-то даёте определение того, что вы подразумеваете в будущем считать законом. Зачем? И где сам закон? Я честно гуглил, нет его. Приведите ссылку, пожалуйста.
Я согласен с вами, что рано или поздно RSA-шифрование уйдёт со сцены, но пока вы не приблизились к этому ни на шаг. Вы НЕ нашли никакой «операции обратной умножению» (которой по определению является деление, а не факторизация; зачем искать то, что никто не терял?), вы НЕ нашли ничего нетривиального (теоремы, которые вы приводите в своих статьях это какие-то банальности, которые в учебниках первокурсников помечены как задачи для самостоятельного решения), а все ваши «ф-инварианты» и «аттракторы» это, как я уже писал, какая-то нумерология, попытка скрыть за околонаучными словами отсутствие смысла.
То, что я пишу может выглядеть грубо, обидно. Но такие мысли возникают у любого читателя. Вы не даёте шанса скептикам увидеть что-то хоть сколь-нибудь значимое в ваших исследованиях. Я не минусовал ни одной вашей статьи, наоборот, я пытаюсь найти у вас хоть что-то содержательное. Но такими примерами вы можете только отвернуть от своего изобретения.
Я бы посоветовал вам привести разложения на множители каких-то известных чисел. Например, посмотрите в той же википедии RSA-числа: до сих пор нет разложения RSA-270 (которое короче «разложенного» вами 338-значного числа на 68 десятичных разрядов). Или любимые всеми числа Мерсенна — приведите разложение M-1277, и вам плевать будет на оценки на хабре, вашими идеями заинтересуются во всем математическом мире, любой рецензируемый журнал примет к публикации ваши статьи.
Пока же, увы, ваши работы вызывают только сожаление.
Прошу прощения, но что-то я не вижу ценности в ваших исследованиях. Прочёл несколько ваших опусов, вы пишите, что изобретённые методы (открытые закономерности) позволяют факторизовать числа вне зависимости от их длины. При этом приводите примеры для чисел длиной меньше 14 бит, которые вообще-то способны факторизвать восьмиклассники при помощи ручки и бумажки (а иные и в уме). Без какого-нибудь стоящего примера хоть в пару сотен двоичных разрядов все ваши выкладки не представляются чем-то значимым. Да и открытия ваши какие-то некрутые: то, что нечётное число можно представить разностью двух квадратов не новость ещё со времен Ферма. С тех пор заметных успехов добились именно изобретатели различных решёт (о которых вы отзываетесь с пренебрежением или с нисхождением), а вы похоже не добились ничего (по крайней мере не приводите ни одного значимого результата). А все эти ваши диагонали, контуры/полуконтуры это просто какая-то нумерология, а не наука.
Пожалуйста, поясните чего вы добились и какие ещё стоят перед вами проблемы. Когда уже вы сможете заявить о том, что уничтожили половину криптографии с открытым ключом? Или решение заявленной задачи не является для вас целью, а главное это движение к решению (даже необязательно в правильном направлении)?
Ну это понятно, имеется в виду, что исходное поле можно расширить.
PS. Ниже дал ссылку на разлел в википедии (понятно, что недостоверный ресурс, но там есть ссылки на научные труды).
Задавал подобный вопрос на тостере, но мне никто ничего не сказал (даже в духе «твой вопрос тупой до невозможности»). Может кто здесь ответит?
Есть мнение, что нахождение DLOG на эллиптической кривой (1) сложнее нахождения DLOG в конечном поле (2). В то же время wiki говорит, что задача (1) сводится к (2) (с некоторым расширением поля, на котором была задана эллиптическая кривая).
Верно ли, что если будет найден способ быстро находить DLOG в конечном поле, то это автоматически разрешит и задачу нахождения DLOG на эллиптической кривой (и сделает неактуальной всю эллиптическую криптографию)?
Я вас не поправлю, а наоборот поддержу. Хочу сделать здесь «самоцитирование»: моя переписка с Ваулиным в соседнем посте (Ваулин очень плодовит, выдаёт по статье в неделю). В нём я объясняю автору, что его работа не отличается новизной (помимо его открытий в «лингвистике»), и, что много хуже, не приведёт его к желаемой цели — изобретению «операции обратной умножению» (sic!).
Именно это я и написал в comment_21781458. Вы как-то избирательно замечаете одни мои высказывания и в упор не видите других. Я действительно не рассмотрел, что вы «переоткрыли» то, что Крайчик придумал почти сто лет назад.
Я нигде не писал, что из ваших утверждений следуют «тривиальности, банальности, и т.п.». Я написал, что сами ваши утверждения и есть банальности. Ваш «ЗРД» это просто расписанное на сотни страниц утверждение, что из того, что
x^2 === y^2 (mod N), x != y,следует, что
(x - y)(x + y) === 0 (mod N) => (N, x - y) != 1 и (N, x - y) != N.Между прочим неравенство
(N, x + y) != Nвовсе не гарантируется, хотя и практически всегда выполняется. Так что вторая часть «ЗРД» ещё и ложна. Зачем вы создавали всю вашу «теорию» («теория» в кавычках, потому что сегодня принято, чтобы теория имела некоторую предсказательную силу, чего у вас нет; у вас скорее какой-то сборник наблюдений с ненужными определениями)?Нет, и вы не можете. Кроме «специальных» случаев, которые вы приводили мне в пример, и которые сыграли скорее против вас. В указанном комменте я высказал предположение почему ваши программы работают в «домашних» условиях и полностью несостоятельны на реальных примерах (в третий раз повторю то, что вы упорно не замечаете: вы не можете факторизовать M-1277 и rsa-числа) — ВАС ОБМАНЫВАЮТ ВАШИ СТУДЕНТЫ. Неужели у вас никогда не возникало мысли о необъяснимой похожести находимых вами делителей? Хотя после слов
я уже и не знаю что думать. Это какой-то сюр! Как?!!! Как вам пришло в голову, что нужно брать неслучайные простые числа? Конечно «введение стохастичности» делает поиск закономерностей сложнее. Но в том и дело, что любое утверждение может претендовать на то, чтобы называться законом только если оно верно для всех вариантов. Без этого все ваши «исследования» имеют даже не нулевую ценность, а отрицательную. Вы сами себя обманываете. Причём когда вы выносите свои достижения на публику, вас уличают сразу же. Неужели не стыдно было когда вам дали ссылку на сервис, на котором ваши «нерешаемые» примеры были решены быстрее, чем в вашей программе?
Понимайте буквально. Из ваших заявлений можно предположить, что вы знаете метод нахождения дискретного квадратного корня. Читаю я ваши статьи, пытаюсь за нагромождением слов найти, этот волшебный метод. А вместо этого получаю… Ничего не получаю. Нет у вас ничего, что можно поведать миру. Когда я написал «сожаления» это было весьма политкорректно, на языке куда более грубые слова вертелись.
Не нужно больше оправданий и увещеваний. Приведите реальный результат или прекращайте заниматься ерундой.
Вы вообще знакомы с современными результатами теории чисел? То, что вы излагаете мне известно с года 2008-го, когда я узнал об алгоритме Шора (если отбросить все, что там связано с квантовыми компьютерами, то в итоге будем иметь, что алгоритм ищет решение сравнения x^2 === y^2 (mod N), т. е. то же, что и вы); мне это известно с 2008 года, а человечетсву по крайней мере с начала XX (уже двадцать лет как прошлого) века после работ Мориса Крайчика. Вы возможно не знаете, но на «вашей» идее УЖЕ придуман не один алгоритм (Диксон, Ленстра, Поллард), причем несколько раньше 2014 года. Увы, но отныне заявлять, что вы открыли некий закон, будет с вашей стороны несколько неэтично.
К сожалению «закон» НЕ позволяет факторизовать большие числа. Для разложения на множители числа в 1024 бита при помощи «вашего» закона не хватит времени существования Вселенной. Но это ещё полбеды. Для вашего метода требуется составить матрицу из (n-1)/2 x 8 чисел (это ваши слова) и в ней искать полные квадраты. Всего известного вещества Вселенной НЕ хватит, чтобы физически хранить такой объём данных. Я понимаю, что всю таблицу нет смысла хранить, более того нет смысла её вообще строить, достаточно на каждом шаге проверять не получилось ли число x^2 mod N полным квадратом. Но вы таких очевидных вещей просто не замечаете. Правда с моим замчанием все ваши "(полу)контуры" просто не нужны. По памяти оптимизировать алгоритм можно, по скорости нет.
Хорошо, что вы отвечаете на все комменты, плохо, что только на часть вопросов (увы даже эта «забывчивость» не позволяет вам не попасть впросак).
Тогда я сам отвечу:
1. ГПСЧ самописный, очень странный. Есть у меня подозрение, что это не полностью ваша вина. Возникло оно после 5 минут гуления по словам
«Ваулин Арис Ефимович». Одним из первых же вариантов идёт ссылка на Клуб выпускников Можайки (на mozhayka.org):
Думаю, просто все ваши исследования ведутся на таких же неработающих программах. Дальше ваши бывшие курсанты описывают вас как очень крутого спеца в криптографии и инфобезопасности. И у меня происходит «разрыв шаблона»: как в одно и то же время человек может быть гениальным безопасником и покупаться на такой очевиднейший обман?!
Кроме того вы крайне невнимательны к тому, что должно переубедить скептика (который очевидно будет придираться к любым вашим оплошностям). Даже в ответе мне вы допустили обидный ляп:
d1d2 == 1998 != 1961. В общем я понял, что вы хотели сказать, но это как-то неряшливо и вам же выйдет боком.
2. и 4. Честно говоря тут вы меня удивили. После того, как я вам указал, что делители вашего 338-значного числа подозрительно неслучайны, вы приводите новый пример с ТЕМ ЖЕ САМЫМ недостатком. После чего с ехидцей заявляете, что
К несчатью (для вас) «комментатор Pavgran» думает иначе (коммент ниже) и получается, что кто-то всё-таки может. И даже быстрее чем вы. Я просто не мог подумать, что вы сделаете такую глупую ошибку, даже не стал проверять.
3. Ваша программа НЕ универасльна, вы НЕ можете даже приблизиться к современным результатам факторизации. О том, чтобы разложить какие-то числа из указанных мной нет смысла даже говорить.
5. «Закон» на сегодняшний является общеизвестным, но никому не придёт в голову связывать его с вашим именем.
Похвально, что интересуетесь теорией чисел, жаль только, что не знаете её азов, и вам приходится переизобретать очевидные для других вещи. Мне остаётся только посоветовать вам сделать перерыв в ваших исследованиях и, наконец, ознакомиться с современным положением дел.
Задумался о причинах такой горячности, зачем «впадаю», попытался вспомнить хоть один пример ругани в ваш адрес. На мой взгляд все ваши обвинения беспочвенны, скорее я могу вас обвинить в агрессии в мой адрес (по принципу «сам дурак»); но не буду. Я же пытаюсь вести себя предельно сдержанно и уважительно. Ну а горячность вы путаете с интересом (не только к вашим статьям, но скорее к теме вообще). Я так понял (из ваших же слов), что вы преподователь. Неужели любые вопросы ваших студентов вы также вопринимаете в штыки? А как вы реагируете на вопросы коллег, оппонентов на каких-нибудь конференциях?
Но хватит перехода на личности, перейдём к делу. Я готов поверить, что ваша программа раскладывает число N на множители за доли секунды. Всё-таки лучше верить исследователю до тех пор, пока не доказано, что он злонамерено пытается обмануть; может быть он сам ошибается и ему просто нужно помочь найти ошибки; может он исправит эти ошибки (подобно Эндрю Уайлсу), и его открытие прогремит.
У меня есть пара вопросов/замечаний по существу:
1. Что за ГПСЧ вы используете? Самописный или какой-то общепризнаный (что-то из известной сборки, например, OpenSSL)? Если он самописный, то как вы проверяли этот генератор? Какие тесты он проходит? Почему иногда генерит столь «неслучайные» p и q?
2. Вы понимаете, что обладание информацией о том, что первые разряды делителей одинаковы существенно снижает криптостойкость RSA (вплоть до тех же долей секунд) и именно такие примеры в реальной жизни НЕ встречаются?
3. Ваши программа/метод универсальны? Они умеют раскладывать любые числа? Почему вы не хотите продемонстриовать это? Вы же утверждаете, что это займёт доли секунды; вы на ответ мне потратили больше времени. Я привел вам пару примеров, которые убедят любого скептика (RSA-числа, числа Мерсенна). Наоборот, те примеры, которые приводите вы не убедят никого (я не зря пошутил, про «техасского стрелка»), вы действуете контрпродуктивно.
4. Зачем вы привели ещё одно непонятное число? Я нигде не утверждал, что раскладываю числа быстрее вас. Было бы уместнее если бы вы попросили какое-то число у меня и быстро разложили его. Это был бы «epic win»!
5. Что же всё-таки за «Закон распределения делителей»? Вы же узнали те слова, которые я привёл в прошлом комменте? Они ваши, из той самой статьи, на которую ссылается «комментатор kmu1990». В этой статье нет закона. Вряд ли мне «мешает предвзятость» его найти, его действительно нет. Не могли бы вы всё-таки сформулировать его?
Извините, но я вам не верю. Тут не может быть другого мнения — вы взяли два числа (зачем-то столь «палевные») и перемножили их, а потом стали заявлять, что получили решение. Нет, вы подогнали решение под ответ (точнее «привели» пример под очевидный запрос о состоятельности вашего метода). К сожалению даже этот метод тривиален, и был придуман задолго до вас. Называется «методом техасского стрелка».
А что ещё могла дать «проверка перемножением»?
Как я уже писал, я читал несколько ваших статей и не нашёл в них никакого «Закона распределения делителей». Есть такие предложения:
Даже если не придираться к смыслу этих слов, это всё-таки не закон («закон» это синоним слова «теорема»), в лучшем случае это ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Вы зачем-то даёте определение того, что вы подразумеваете в будущем считать законом. Зачем? И где сам закон? Я честно гуглил, нет его. Приведите ссылку, пожалуйста.
Я согласен с вами, что рано или поздно RSA-шифрование уйдёт со сцены, но пока вы не приблизились к этому ни на шаг. Вы НЕ нашли никакой «операции обратной умножению» (которой по определению является деление, а не факторизация; зачем искать то, что никто не терял?), вы НЕ нашли ничего нетривиального (теоремы, которые вы приводите в своих статьях это какие-то банальности, которые в учебниках первокурсников помечены как задачи для самостоятельного решения), а все ваши «ф-инварианты» и «аттракторы» это, как я уже писал, какая-то нумерология, попытка скрыть за околонаучными словами отсутствие смысла.
То, что я пишу может выглядеть грубо, обидно. Но такие мысли возникают у любого читателя. Вы не даёте шанса скептикам увидеть что-то хоть сколь-нибудь значимое в ваших исследованиях. Я не минусовал ни одной вашей статьи, наоборот, я пытаюсь найти у вас хоть что-то содержательное. Но такими примерами вы можете только отвернуть от своего изобретения.
Я бы посоветовал вам привести разложения на множители каких-то известных чисел. Например, посмотрите в той же википедии RSA-числа: до сих пор нет разложения RSA-270 (которое короче «разложенного» вами 338-значного числа на 68 десятичных разрядов). Или любимые всеми числа Мерсенна — приведите разложение M-1277, и вам плевать будет на оценки на хабре, вашими идеями заинтересуются во всем математическом мире, любой рецензируемый журнал примет к публикации ваши статьи.
Пока же, увы, ваши работы вызывают только сожаление.
Пожалуйста, поясните чего вы добились и какие ещё стоят перед вами проблемы. Когда уже вы сможете заявить о том, что уничтожили половину криптографии с открытым ключом? Или решение заявленной задачи не является для вас целью, а главное это движение к решению (даже необязательно в правильном направлении)?
Держи нас в курсе своих действий и дальше.
Ну это понятно, имеется в виду, что исходное поле можно расширить.
PS. Ниже дал ссылку на разлел в википедии (понятно, что недостоверный ресурс, но там есть ссылки на научные труды).
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Дискретное_логарифмирование_на_эллиптической_кривой
Собственно раздел "Теория"
Есть мнение, что нахождение DLOG на эллиптической кривой (1) сложнее нахождения DLOG в конечном поле (2). В то же время wiki говорит, что задача (1) сводится к (2) (с некоторым расширением поля, на котором была задана эллиптическая кривая).
Верно ли, что если будет найден способ быстро находить DLOG в конечном поле, то это автоматически разрешит и задачу нахождения DLOG на эллиптической кривой (и сделает неактуальной всю эллиптическую криптографию)?
А можно подробнее, про эту функцию и почему ее период поможет в нахождении k? x1 и x2 это любые числа или как-то связанные с k?