Нейронные сети сегодня уже не какая-то магия из научных статей. Они стоят за рекомендациями в сервисах, распознаванием изображений и, конечно, за LLM-моделями, которыми мы пользуемся каждый день. Но знакомство с ними у многих происходит через готовые библиотеки такие, как PyTorch или TensorFlow: написал пару строк кода — модель обучилась — всё работает. А что именно произошло внутри обычно остаётся загадкой.

Feed-forward нейронная сеть (FNN) — одна из самых базовых архитектур, на основе которой исторически выросли более сложные модели: DNN, CNN и многие другие современные подходы. Хотя сама по себе она редко используется в практических задачах в чистом виде, именно через неё проще всего понять фундаментальные принципы обучения нейросетей.

В этой статье мы реализуем нейронную сеть прямого распространения с нуля, используя только Python и NumPy — без готовых ML-фреймворков. Такой подход позволяет на практике увидеть, как работают основные концепции и принципы нейронных сетей. Погружаясь одновременно в математику и программирование, вы сможете получить более глубокое понимание того, что происходит внутри модели во время обучения и предсказаний.

Эта реализация станет основой для дальнейшего изучения: по мере освоения материала можно экспериментировать с более сложными архитектурами, различными функциями активации и методами обучения, улучшая свои собственные модели. Статья рассчитана на читателей с базовым пониманием линейной алгебры и Python, и ее цель — показать, как ключевые математические идеи превращаются в работающий код.