Здравствуйте, мои уважаемые читатели.
Исследование так называемой «Виртуальной Вселенной» продолжается — и, к счастью, пока не упёрлось ни в окончательные ответы, ни в окончательные разочарования.

В этой статье я расскожу об атоме в рамках рассмотренной ранее теории, которую мы строили.
Атом изучен очень хорошо. Его спектры известны с высокой точностью, его устойчивость проверена экспериментом, а любые теоретические допущения в этой области быстро становятся видны. Если геометрический фазовый подход действительно претендует на отражение физической реальности, то он обязан воспроизвести атомную структуру без апелляции к дополнительным квантовым постулатам и без подгонки под известный результат.

Предыдущие части:

«Геометрическая головоломка на выходные»,
«Электродинамика виртуальной Вселенной»,
«Механика виртуальной Вселенной»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть I)»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть II)»
«Релятивизм виртуальной Вселенной»
«Космология виртуальной Вселенной (Часть I)»
«Космология виртуальной Вселенной (Часть II)»

Здравствуйте, дорогие читатели.

В предыдущих статьях мы последовательно вывели физическую теорию, которая неплохо описывает физические явления в виртуальной Вселенной, с жителями которой мы уже познакомились. Но, мало только вывести теорию. Конечно, в стародавние времена Копернику было достаточно сместить точку отсчёта с Земли на Солнце — небесная механика выровнялась с земной, а наблюдаемые результаты совпали с теми, что давали эпициклы. Формально ничего не изменилось, но изменилась точка зрения и, Voila!

В современном мире так просто уже не бывает. Теория ради теории — всего лишь набор тезисов. Теория должна приносить практическую пользу и давать конкретные предсказания. Поэтому сегодня давайте попробуем описать с помощью того, что у нас получилось, то, с чем инженеры нашей виртуальной Вселенной взаимодействуют постоянно: электрические цепи, токи, сопротивления, полупроводники и сверхпроводники. Эти явления изучены чрезвычайно хорошо, на их основе созданы сложнейшие приборы, и они давно работают на практике. Однако при попытке осмыслить онтологию происходящего — то есть понять, что именно там на самом деле происходит, неизбежно возникает множество вопросов. Попробуем снять хотя бы часть из них и, возможно, «вытянуть» из этого какую-нибудь практическую пользу.

Предыдущие части:

«Геометрическая головоломка на выходные»,
«Электродинамика виртуальной Вселенной»,
«Механика виртуальной Вселенной»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть I)»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть II)»
«Релятивизм виртуальной Вселенной»
«Космология виртуальной Вселенной (Часть I)»

Здравствуйте, дорогие читатели.

В предыдущей части мы рассмотрели космологию виртуальной Вселенной в квазистатическом приближении и показали, что глобальный радиус компактного пространства S³ играет роль фундаментального параметра, связывающего между собой масштаб энергий, массы вихревых решений и ряд физических констант. Для понимания дальнейшего изложения знакомство с предыдущей частью является необходимым; все основные допущения и обозначения вводились именно там.

В этой статье мы сделаем следующий, более рискованный шаг. Мы перейдём от статической картины к обсуждению динамики фазовой Вселенной, рассмотрим различие между глобальным и локальным временем, а также покажем, каким образом в SU(2)-фазовой модели могут возникать эффекты, традиционно интерпретируемые как космологическое расширение и красное смещение — без прямого введения метрического расширения пространства.

Важно подчеркнуть, что дальнейшие рассуждения носят исследовательский характер. Цель этой части — не предложить завершённую альтернативу стандартной космологии, а проверить, насколько далеко можно продвинуться, оставаясь в рамках ранее введённой фазовой структуры, и какие новые вопросы при этом неизбежно возникают.

Предыдущие части:

«Геометрическая головоломка на выходные»,
«Электродинамика виртуальной Вселенной»,
«Механика виртуальной Вселенной»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть I)»,
«Квантовая механика виртуальной Вселенной (Часть II)»
«Релятивизм виртуальной Вселенной»

Здравствуйте, дорогие читатели.

Предлагаю Вашему вниманию продолжение цикла статей о физике виртуальной Вселенной. Мы прошли длинный путь и смогли многое описать в рамках поля на сфере S³ с помощью модели Скирма, дополненной членом потенциала вакуума и расширенной на всё пространство. В самом начале, когда мы принимали гипотезу об общей замкнутости геометрии нашей виртуальной Вселенной и представили её в виде сферы S³ — мы приняли её радиус >= 10²⁸ сантиметров, чтобы не конфликтовать с наблюдениями жителей этой самой виртуальной Вселенной о «плоскости» пространства. На тот момент, объяснение такого выбора было «заметено под ковёр», о чём я честно написал в заключении первой статьи. Кроме того я отметил, что к этому параметру нам ещё придётся вернуться. Это время пришло. Итак, давайте займёмся большим, в прямом и переносном смысле, делом — попробуем описать космологию нашей виртуальной Вселенной.

Дисклеймер: Эта глава в первую очередь адресована специалистам и тем, кто привык критически относиться к фундаментальным моделям, хотя, надеюсь, она будет интересна и более широкой аудитории.

Я не рассматриваю изложенную здесь модель как завершённую или окончательную теорию. Скорее, это попытка последовательно проверить, может ли единая фазовая SU(2)-структура дать связное описание известных физических масштабов — от микрофизики до космологии без введения дополнительных постулатов.

Предыдущие статьи: "Геометрическая головоломка на выходные", "Электродинамика виртуальной Вселенной", "Механика виртуальной Вселенной", "Квантовая механика виртуальной Вселенной (часть I), (часть II)

Здравствуйте, дорогие читатели! В предыдущих работах, с которыми стоит ознакомиться для дальнейшего понимания предмета, мы строили физику для жителей виртуальной Вселенной, которые обратились к нам за помощью. Сейчас мы подошли к необходимости описать релятивистские явления, которые они используют в том числе, в повседневной жизни (такие как спутниковую систему геопозиционирования, например). Их наблюдения явно показывают, что физика на скоростях близких к скорости света начинает себя вести не так, как мы показали в статье про механику. В этой статье мы попытаемся разобраться в причинах такого поведения.

Итак, приступим. Получится длинновато, но интересно.

СПЕЦИАЛЬНАЯ И ОБЩАЯ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В статье о механике виртуальной Вселенной мы вывели довольно привычную картину: вихри фазового поля имеют массу, обладают инерцией, обмениваются импульсом, а их движение при малых скоростях и слабых взаимодействиях хорошо описывается законом F=ma. На этом уровне всё выглядело почти «по-ньютоновски»: есть скорости, ускорения, силы, траектории. И если ограничиваться повседневными скоростями и умеренными энергиями, то эта картина действительно прекрасно работает.

Но жители виртуальной Вселенной довольно давно заметили странную вещь. Когда скорости вихрей становятся сравнимыми с характерной скоростью распространения фазовых возмущений (той самой, которую они называют скоростью света), привычные ньютоновские формулы начинают давать систематические ошибки.

Здравствуйте, дорогие читатели.

В первой части мы начали разбирать квантовую механику виртуальной Вселенной. (Предысторию вы можете найти в предыдущих статьях цикла: «Геометрическая головоломка на выходные», «Электродинамика виртуальной Вселенной» и «Механика виртуальной Вселенной»).

Там мы уже разобрались с тем, откуда берётся волновая функция, почему возникают дискретные уровни энергии и каким образом появляется интерференция — без мистики, а исключительно как следствие фазовой геометрии. Но всё это, по большому счёту, была ещё «волновая» сторона квантовой механики.

Во второй части мы подходим к самым странным и самым спорным эффектам, о которых нам рассказали жители виртуальной Вселенной — тем самым, которые в привычной физике считаются по-настоящему «квантовой магией». Именно здесь появляются вероятность, измерение, коллапс, спин и принцип неопределённости. И именно здесь наша фазовая модель проходит самый жёсткий тест на состоятельность.

Наша задача остаётся той же самой: не постулировать эти эффекты отдельно, а попробовать понять, могут ли они естественным образом вытекать из той же самой фазовой динамики, которую мы использовали для электродинамики и механики.

Итак, поехали.

(Предыдущие части: «Геометрическая головоломка на выходные„, „Электродинамика виртуальной Вселенной„, „Механика виртуальной Вселенной„) “““““»

И снова здравствуйте, дорогие читатели. Я продолжаю цикл о физике виртуальной Вселенной. В первой части мы познакомились с её жителями и решили помочь им с описанием их физики. Мы ввели рабочую гипотезу, определяющую онтологию их мира, и пришли к лагранжиану, который, как нам показалось, наиболее полно её описывает. Напомню, что это нелинейная сигма-модель со скирмовским членом (собственно, модель Скирма) и дополнительным членом потенциала вакуума. Для понимания дальнейшего повествования настоятельно рекомендую ознакомиться с этой работой.
Во второй статье мы вывели электродинамику этой виртуальной Вселенной. В третьей — описали её механику. А теперь пришло время заняться тем, что жители этого мира считают самым странным и самым «магическим» разделом своей физики — квантовой механикой.

В самом начале нашего исследования первое, за что мы зацепились, — это квантованность некоторых процессов, происходящих в этой Вселенной. Именно это наблюдение привело нас к гипотезе о глобально замкнутой геометрии. Однако до сих пор мы рассматривали эти эффекты лишь косвенно. Теперь же настало время исследовать квантовые явления с пристрастием. Некоторые из них и правда выглядят как магия. По крайней мере, если смотреть на них с позиций классической механики.

По сути, что мы сделали до этого? Мы всего лишь описали электродинамику и механику этого мира — те разделы, которые были известны его жителям уже несколько столетий. А вот правила, которые они вывели для описания дискретных и вероятностных проявлений природы, появились сравнительно недавно и составляют основу их современной физики. Квантование известных законов у них производится через введение одномерных осцилляторов. С одной стороны, это выглядит несколько искусственно, с другой — неплохо работает на практике.

В предыдущих двух статьях ("Геометрическая головоломка на выходные" и "Электродинамика виртуальной Вселенной") мы сначала логически вывели общую структуру пространства нашей виртуальной Вселенной — на S³, прикинули структуру электрона и фотона. Затем, в имеющемся физико-математическом аппарате, подобрали подходящую основу — ею оказалась модель Скирма. Эту модель мы расширили на всё пространство и снабдили дополнительным членом «», который обеспечил нам электродинамику, выведенную во второй статье.

В целом, пока всё выглядит неплохо. Наши друзья из виртуальной Вселенной уже осваивают получившуюся теорию на практике. Но им также нужна теория, которая описывала бы и механику их мира: камни там падают на их «Землю», планеты крутятся вокруг их светила, и вообще всё движется и вращается. У них уже постулированы три закона, которые описывают эти взаимодействия (все совпадения, как обычно, случайны!), но, воодушевлённые нашим подходом, они просят нас попробовать вывести эти законы из того лагранжиана, который у нас уже получился.
Этим мы сейчас и займёмся.

МЕХАНИКА

Прежде чем говорить о законах механики, нужно договориться о том, что именно в нашей фазовой модели играет роль «материальных объектов». В привычной нам школьной механике тело можно считать маленькой точкой, у которой есть масса, скорость и траектория. В нашей виртуальной Вселенной такого роскошного упрощения нет: точек там не существует, есть только фазовое поле U(x) и его конфигурации. Материальный объект в этом мире — это устойчивый вихрь фазового поля. Мы уже сталкивались с одним таким вихрем, когда выводили модель электрона: это локализованная, стабильная, топологически защищённая конфигурация U(x), которая имеет конечную энергию, конечный размер и не может исчезнуть без разрыва поля. Если в пространстве есть несколько таких вихрей, они взаимодействуют через своё поле, а их движение — это просто эволюция распределения энергии фазовых деформаций. То, что в обычной физике называют «телами», здесь является ансамблями вихрей. Большой объект — это множество фазово связанных конфигураций, у которых есть общий центр масс, общая энергия и общее движение. Именно с такими объектами мы и будем работать. Законы механики должны быть не чем-то постулируемым, а следствием того, как вихрь как цельная конфигурация реагирует на деформации фазового поля.

В прошлой статье мы познакомились с жителями некоей виртуальной Вселенной. Они попросили нас описать их физические законы и поделились своими наблюдениями. В результате у нас получилась некоторая модель. Давайте я дам её краткое описание.

Сначала «по-человечески»: их пространство — это не бесконечное пустое нечто, а трёхмерный аналог поверхности шара (глобус, например — двумерная поверхность). В каждой точке этого мира «живёт» маленький фазовый «компас» — матрица U(x), который может поворачиваться особым способом (математики называют это группой SU(2)). Совокупность всех этих «компасов» есть фазовое поле. Дальше мы играем по стандартным физическим правилам — задаём лагранжиан (формулу, которая говорит, сколько «фазовой энергии» у данной конфигурации), минимизируем действие и получаем уравнение движения. В нашей модели лагранжиан почти такой же, как в классической модели Скирма (описание вихрей), но с одним дополнительным «кусочком», который делает две важные вещи: «ломает» полную симметрию фазового «компаса», оставляя одно выделенное направление (из SU(2) остаётся U(1)) и даёт гравитацию через энергию самого поля. Дальше будут формулы. Не пугайтесь, если они выглядят страшно — мы будем последовательно раскручивать, что из них вытекает для жителей нашей виртуальной Вселенной.

А теперь для специалистов: «Модель Скирма, расширенная на всё пространство на глобальной замкнутой геометрии S³, описывается лагранжианом с новым членом "−V(U)", который спонтанно нарушает симметрию SU(2) -> U(1) (что критично для вывода электродинамики) и обеспечивает гравитацию (через плотность энергии фазового поля). Глобальная компактность S³ обеспечивает квантование всех явлений. Материя интерпретируется как устойчивые топологические солитоны (фермионы), фотон — вращение U(x) вокруг направления своего распространения».

Здравствуйте, уважаемые читатели.

Хочу предложить вам небольшую разминку для ума в области математики и теоретической физики.